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{范例8.9}奧托循環(huán)圖,,在燃燒汽油的四沖程內(nèi)燃機(jī)中進(jìn)行的循環(huán)叫奧托循環(huán)，可用圖近似表示。設(shè)工作物質(zhì)為雙原子理想氣體，a→b和c→d為絕熱過(guò)程，b→c和d→a為等容過(guò)程。體積的絕熱壓縮比為kV=V1/V2=7，等容增壓比為kp=pc/pb=3，求循環(huán)效率和循環(huán)一周的功。精確繪制奧托循環(huán)圖。,[解析]假設(shè)理想氣體的質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為μ。雙原子氣體分子的自由度為i=5，比熱容比為γ=1+2/i=1.4。,a→b和c→d為絕熱過(guò)程，不吸熱也不放熱。,b→c是等容吸熱過(guò)程，所吸收的熱量為,,d→a是等容放熱過(guò)程，所放出的熱量為,,因此循環(huán)效率為,,{范例8.9}奧托循環(huán)圖,,理想氣體絕熱過(guò)程的體積-溫度方程為Vγ-1T=C，對(duì)于絕熱過(guò)程a→b可得,對(duì)于絕熱過(guò)程c→d可得,,所以,,這里用了分比定理。,,,,,,循環(huán)效率為,,可見(jiàn)：循環(huán)效率只與絕熱壓縮比有關(guān)，與等容壓強(qiáng)比無(wú)關(guān)；絕熱壓縮比越大，循環(huán)效率就越高。,提高壓縮比可提高循環(huán)效率，但是由于汽油的燃點(diǎn)比較低，壓縮比的提高受到一定的限制。,將數(shù)值代入可得效率為η=1–(1/7)0.4=54.1%。,這是理想的情形，實(shí)際效率只有25%左右。,{范例8.9}奧托循環(huán)圖,,b→c是等容過(guò)程，壓強(qiáng)與溫度成正比,,d→a也是等容過(guò)程，利用前一公式可得,,,,,,,可見(jiàn)：d→a的等容減壓比等于b→c的等容增壓比。,,氣體從高溫?zé)嵩次盏臒崃繛?氣體向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛?氣體循環(huán)一周所做的功為,,,,,,對(duì)于一定氣體，絕熱壓縮比越大，等容增壓比越大，氣體對(duì)外所做的功越多。,利用壓縮比可求得b點(diǎn)的體積Vb=Va/7=0.14Va，經(jīng)過(guò)絕熱壓縮，b點(diǎn)的壓強(qiáng)為pb=15.2pa。,氣體經(jīng)過(guò)等容增壓，c點(diǎn)壓強(qiáng)就達(dá)到pc=45.7pa。,再經(jīng)過(guò)絕熱壓縮，d點(diǎn)的壓強(qiáng)為pd=3pa，這是因?yàn)閺膁點(diǎn)到a點(diǎn)的等容減壓比等于從b點(diǎn)到c點(diǎn)的等容增壓比。,這個(gè)奧托循環(huán)的效率達(dá)到54.1%，循環(huán)一周對(duì)外做的功為5.89A0。,在絕熱壓縮比不變的情況下，不論等容增壓比如何變化，氣體循環(huán)效率都不變，但是對(duì)外做的功會(huì)發(fā)生改變。,如果等容增壓比為2，則循環(huán)效率仍為54.1%，循環(huán)一周對(duì)外所做的相對(duì)功變?yōu)?.94A0。,