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分 類 號
密 級
寧寧波大紅鷹學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)
NGW型行星齒輪傳動及優(yōu)化設(shè)計(jì)
所在學(xué)院
機(jī)械與電氣工程學(xué)院
專 業(yè)
機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化
班 級
姓 名
學(xué) 號
指導(dǎo)老師
年 月 日
誠 信 承 諾
我謹(jǐn)在此承諾：本人所寫的畢業(yè)論文《NGW型行星齒輪傳動系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)》均系本人獨(dú)立完成，沒有抄襲行為，凡涉及其他作者的觀點(diǎn)和材料，均作了注釋，若有不實(shí)，后果由本人承擔(dān)。
承諾人（簽名）：
年 月 日
摘 要
漸開線行星齒輪減速器是一種至少有一個齒輪繞著位置固定的幾何軸線作圓周運(yùn)動的齒輪傳動，這種傳動通常用內(nèi)嚙合且多采用幾個行星輪同時傳遞載荷，以使功率分流。漸開線行星齒輪傳動具有以下優(yōu)點(diǎn):傳動比范圍大、結(jié)構(gòu)緊湊、體積和質(zhì)量小、效率普遍較高、噪音低以及運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)等，因此被廣泛應(yīng)用于起重、冶金、工程機(jī)械、運(yùn)輸、航空、機(jī)床、電工機(jī)械以及國防工業(yè)等部門作為減速、變速或增速齒輪傳動裝置
NGW型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)的傳動原理:當(dāng)高速軸由電動機(jī)驅(qū)動時，帶動太陽輪回轉(zhuǎn)，再帶動行星輪轉(zhuǎn)動，由于內(nèi)齒圈固定不動，便驅(qū)動行星架作輸出運(yùn)動，行星輪在行星架上既作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)，以此同樣的結(jié)構(gòu)組成二級、三級或多級傳動。NGW型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)主要由太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈及行星架所組成，以基本構(gòu)件命名，又稱為ZK-H型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)。
本設(shè)計(jì)的基本思想是以兩級外嚙合接觸強(qiáng)度相等為原則分配傳動比，而構(gòu)造是以高速級傳動比為設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)函數(shù)，采用黃金分割法得到合理的傳動比分配。然后采用離散變量的組合型法分別進(jìn)行單級傳動的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
關(guān)鍵詞：漸開線齒輪，離散變量，齒輪傳動，優(yōu)化設(shè)計(jì)
III
Abstract
Involute planetary gear reducer is a kind of at least one gear around the axis of the geometry of the fixed position for circular motion of gear transmission, the transmission usually use internal meshing and use more several planet round and load, in order to make power diversion. Involute planetary gear transmission has the following advantages: transmission range, compact structure, small volume and quality, and generally high efficiency, low noise and stable operation, etc, so are widely used in lifting, metallurgy, construction machinery, transportation, aviation, machine tools, electric machinery and defense industry and other sectors for slowing down, variable speed or growth gear transmission device
Planetary gear transmission mechanism NGW modeled drive principle: when the shaft from motor driver, drive the sun turn rebirth, then drive the planet wheel rotation, with the inner circle teeth fixed, then drive planet shelf as the output motion, the planet round in the planet shelf is rotation and the revolution, to the same structure of the second and third or multi-stage transmission. NGW modeled planetary gear transmission main institutions by the sun, planets wheel, inner wheel gear circle and of planet shelf, with basic component named, also called ZK-H planetary gear transmission mechanism.
The basic idea of this design is based on the two levels of meshing contact strength for principle equal distribution ratio, and structure is based on the level as the design variables transmission ratio, the objective function of the separation of gold get reasonable distribution of transmission ratio. And then the discrete variable combination method, single stage of transmission of optimization design.
Key Words: Involute gear, discrete variables, gear transmission, optimization design
目 錄
摘 要 I
Abstract II
目 錄 III
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 行星齒輪傳動的特點(diǎn)及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1
1.2.1行星齒輪傳動的特點(diǎn)及應(yīng)用 1
1.2.2 國內(nèi)外的研究狀況及其發(fā)展方向 3
1.3 本文的主要內(nèi)容 4
第2章 NGW齒輪結(jié)構(gòu)分析 5
2.1NGW齒輪漸開線齒廓曲線方程 5
2.2齒根過渡曲線方程 7
2.3 行星輪系中各輪齒數(shù)的確定 8
第3章 NGW型行星齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計(jì) 11
3.1雙極NGW行星減速器傳動比分配 11
3.2優(yōu)化設(shè)計(jì)分析 13
3.2.1 建立齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)模型 14
3.2.2 選取目標(biāo)函數(shù) 14
3.2.3 確定設(shè)計(jì)變量 14
3.2.4 約束條件的建立 15
3.2.5 優(yōu)化設(shè)計(jì)分析 16
3.3建立、運(yùn)行優(yōu)化任務(wù) 17
3.4分析優(yōu)化結(jié)果和更新模型參數(shù) 17
第4章 NGW型行星傳動機(jī)構(gòu)主要零部件設(shè)計(jì) 18
4.1行星輪軸、軸承、行星輪內(nèi)孔設(shè)計(jì) 18
4.2浮動機(jī)構(gòu)齒輪聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)與校核 18
4.2.1齒輪聯(lián)軸器的特點(diǎn) 18
4.2.2齒輪聯(lián)軸器基本參數(shù)的確定 19
4.2.3齒輪聯(lián)軸器的強(qiáng)度校核 19
4.2.4齒輪聯(lián)軸器的幾何計(jì)算 19
總結(jié)與展望 21
參考文獻(xiàn) 22
致 謝 23
附 錄 24
第1章 緒論
第1章 緒論
1.1 引言
漸開線行星齒輪減速器是一種至少有一個齒輪繞著位置固定的幾何軸線作圓周運(yùn)動的齒輪傳動，這種傳動通常用內(nèi)嚙合且多采用幾個行星輪同時傳遞載荷，以使功率分流。漸開線行星齒輪傳動具有以下優(yōu)點(diǎn):傳動比范圍大、結(jié)構(gòu)緊湊、體積和質(zhì)量小、效率普遍較高、噪音低以及運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)等，因此被廣泛應(yīng)用于起重、冶金、工程機(jī)械、運(yùn)輸、航空、機(jī)床、電工機(jī)械以及國防工業(yè)等部門作為減速、變速或增速齒輪傳動裝置。
漸開線行星齒輪減速器所用的行星齒輪傳動類型很多，按傳動機(jī)構(gòu)中齒輪的嚙合方式分為:NGW、NW、NN、NGWN、ZU飛VGW、W.W等，其中的字母表示:N—內(nèi)嚙合，W—外嚙合，G—內(nèi)外嚙合公用行星齒輪，ZU—錐齒輪。
NGW型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)的主要特點(diǎn)有:
1、重量輕、體積小。在相同條件下比硬齒面漸開線圓柱齒輪減速機(jī)重量減速輕1/2以上，體積縮小1/2—1/3;2、傳動效率高;3、傳動功率范圍大，可由小于1千瓦到上萬千瓦，且功率越大優(yōu)點(diǎn)越突出，經(jīng)濟(jì)效益越高;4、裝配型式多樣，適用性廣，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪音小;5、外齒輪為6級精度，內(nèi)齒輪為7級精度，使用壽命一般均在十年以上。因此NGW型漸開線行星齒輪傳動已成為傳動中應(yīng)用最多、傳遞功率最大的一種行星齒輪傳動。
NGW型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)的傳動原理:當(dāng)高速軸由電動機(jī)驅(qū)動時，帶動太陽輪回轉(zhuǎn)，再帶動行星輪轉(zhuǎn)動，由于內(nèi)齒圈固定不動，便驅(qū)動行星架作輸出運(yùn)動，行星輪在行星架上既作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)，以此同樣的結(jié)構(gòu)組成二級、三級或多級傳動。NGW型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)主要由太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈及行星架所組成，以基本構(gòu)件命名，又稱為ZK—H型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)。
1.2 行星齒輪傳動的特點(diǎn)及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
1.2.1行星齒輪傳動的特點(diǎn)及應(yīng)用
傳動裝置是大多數(shù)機(jī)械設(shè)備必不可少的重要部件，其性能直接決定著整臺設(shè)備的性能和質(zhì)量，隨著機(jī)械工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，對傳動裝置的要求越來越高，要求體積小、重量輕、承載能力大、效率高、壽命長。普通齒輪傳動減速器傳動比小，當(dāng)傳動比大時需多級減速，體積大，結(jié)構(gòu)笨重，且使用壽命短。普通的蝸輪減速器雖比上述齒輪減速器的性能好，但效率較低。對于從事機(jī)械設(shè)計(jì)的工程設(shè)計(jì)人員而言，這就意味著兩方面的要求:其一，掌握和應(yīng)用先進(jìn)、合理的傳動形式；其二，掌握和應(yīng)用先進(jìn)的設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)手段和方法。行星傳動是近幾十年來迅速發(fā)展和應(yīng)用起來的新型的齒輪傳動形式之一，在各種機(jī)械傳動中得到了廣泛的應(yīng)用。為了提高機(jī)械設(shè)備、儀器和儀表等的工作壽命、可靠性和減小外形尺寸，其傳動形式常以行星傳動代替定軸傳動。
行星齒輪傳動與其他形式的齒輪傳動相比有如下幾個特點(diǎn):
（1）體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞功率大、承載能力高，這個特點(diǎn)是由行星齒輪傳動的結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素決定的。
a)功率分流 用幾個完全相同的行星輪均勻地分布在中心輪的周圍來共同分擔(dān)載荷，因而使每個齒輪所受到的載荷都很小，相應(yīng)齒輪模數(shù)就可較小。
b)合理地應(yīng)用了內(nèi)嚙合 充分利用內(nèi)嚙合承載能力高和內(nèi)齒輪的空間體積，從而縮小了徑向、軸向尺寸，使結(jié)構(gòu)緊湊而承載能力又高。
c)共軸線式的傳動裝置 各中心輪構(gòu)成共軸線式的傳動，輸入軸與輸出軸共軸線，使這種傳動裝置長度方向的尺寸大大縮小。
（2）傳動比大 只要適當(dāng)?shù)倪x擇行星傳動的類型及配齒方案，就可以利用很少的幾個齒輪而得到很大的傳動比。在不作為動力傳動而主要用以傳遞運(yùn)動的行星機(jī)構(gòu)中，其傳動比可達(dá)到幾千。此外，行星齒輪傳動由于它的三個基本構(gòu)件都可以傳動，故可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的合成與分解，以及有級和無級變速傳動等復(fù)雜的運(yùn)動。
（3）傳動效率高 由于行星齒輪傳動采用了對稱的分流傳動結(jié)構(gòu)，即它具有數(shù)個均勻分布的行星齒輪，使作用于中心輪和轉(zhuǎn)臂軸承中的反作用力相互平衡，有利于提高傳動效率。在傳動類型選擇恰當(dāng)、結(jié)構(gòu)布置合理的情況下，其效率可達(dá)0.97~0.99。
（4）運(yùn)動平穩(wěn)、抗沖擊和振動的能力較強(qiáng)
由于采用數(shù)個相同的行星輪，均勻分布于中心輪周圍，從而可使行星輪與轉(zhuǎn)臂的慣性力相互平衡。同時，也使參與嚙合的齒數(shù)增多，故行星齒輪傳動的運(yùn)動平穩(wěn)，抗沖擊和振動的能力較強(qiáng)，工作較可靠。
在具有上述特點(diǎn)和優(yōu)越性的同時，行星齒輪傳動也存在一些缺點(diǎn)，如結(jié)構(gòu)形式比定軸齒輪傳動復(fù)雜；對制造質(zhì)量要求較高；由于體積較小、散熱面積小導(dǎo)致油溫升高，故要求嚴(yán)格的潤滑與冷卻裝置等。
行星齒輪傳動的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，對促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步和國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要的理論和實(shí)用意義。
1.2.2 國內(nèi)外的研究狀況及其發(fā)展方向
世界上一些工業(yè)發(fā)達(dá)的國家，如： 日本、德國、英國、美國和俄羅斯等，對行星齒輪傳動的應(yīng)用、生產(chǎn)和研究都十分重視，在結(jié)構(gòu)化、傳動性能、傳遞功率、轉(zhuǎn)矩和速度等方面均處于領(lǐng)先地位；并出現(xiàn)了一些新型的傳動技術(shù)，如封閉行星齒輪傳動、行星齒輪變速傳動和微型行星齒輪傳動等早已在現(xiàn)代的機(jī)械傳動設(shè)備中獲得了成功的應(yīng)用。
國內(nèi)對行星齒輪傳動比較深入的研究最早開始于 20 世紀(jì) 60 年代后期， 20 世紀(jì)70 年代制定了 NGW 型漸開線行星齒輪減速器標(biāo)準(zhǔn)系列 JB1799-1976。一些專業(yè)定點(diǎn)廠已成批生產(chǎn)了 NGW 型標(biāo)準(zhǔn)系列產(chǎn)品，使用效果很好。已研制成功高速大功率的多種行星齒輪減速器，如列車電站燃?xì)廨啓C(jī)（3000KW）、高速氣輪機(jī)（500KW）和萬立方米制氧透平壓縮機(jī)（6300KW）的行星齒輪箱。低速大轉(zhuǎn)矩的行星齒輪減速器已成批生產(chǎn)，如礦井提升機(jī)的 XL-30 型行星齒輪減速器（800kW），雙滾筒采煤機(jī)的行星齒輪減速器（375kW）。
世界各先進(jìn)工業(yè)國家，經(jīng)由工業(yè)化、信息時代化，正在進(jìn)入知識化時代，行星齒輪傳動在設(shè)計(jì)上日趨完善，制造技術(shù)不斷進(jìn)步，使行星齒輪傳動已達(dá)到較高的水平。我國與世界先進(jìn)水平雖存在明顯的差距，但隨著改革開放帶來設(shè)備引進(jìn)、技術(shù)引進(jìn)，在消化吸收國外先進(jìn)技術(shù)方面取得很大的進(jìn)步。目前行星齒輪傳動正在向以下幾個方面發(fā)展：
1）向高速大功率及低速大轉(zhuǎn)矩的方向發(fā)展。例如年產(chǎn) 300kt 合成氨透平壓縮機(jī)的行星齒輪增速器，其齒輪圓周速度已達(dá) 150m/s；日本生產(chǎn)了巨型船艦推進(jìn)系統(tǒng)用的行星齒輪箱，功率為 22065kW；大型水泥磨中所用 80/125型行星齒輪箱，輸出轉(zhuǎn)矩高達(dá) 4150kN m。在這類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與制造中需要繼續(xù)解決均載、平衡、密封、潤滑、零件材料與熱處理及高效率、長壽命、可靠性等一系列設(shè)計(jì)制造技術(shù)問題。
2）向無級變速行星齒輪傳動發(fā)展。實(shí)現(xiàn)無級變速就是讓行星齒輪傳動中三個基本構(gòu)件都傳動并傳遞功率，這只要對原行星機(jī)構(gòu)中固定的構(gòu)件附加一個轉(zhuǎn)動（如采用液壓泵及液壓馬達(dá)系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)），就能成為變速器。
3）向復(fù)合式行星齒輪傳動發(fā)展。近年來，國外將蝸桿傳動、螺旋齒輪傳動、圓錐齒輪傳動與行星齒輪傳動組合使用，構(gòu)成復(fù)合式行星齒輪箱。其高速級用前述各種定軸類型傳動，低速級用行星齒輪傳動，這樣可適用相交軸和交錯軸間的傳動，可實(shí)現(xiàn)大傳動比和大轉(zhuǎn)矩輸出等不同用途，充分利用各類型傳動的特點(diǎn)，克服各自的弱點(diǎn)，以適應(yīng)市場上多樣化需要。
4）向少齒差行星齒輪傳動方向發(fā)展。這類傳動主要用于大傳動比、小功率傳動。
1.3 本文的主要內(nèi)容
NGW型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)的傳動原理:當(dāng)高速軸由電動機(jī)驅(qū)動時，帶動太陽輪回轉(zhuǎn)，再帶動行星輪轉(zhuǎn)動，由于內(nèi)齒圈固定不動，便驅(qū)動行星架作輸出運(yùn)動，行星輪在行星架上既作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)，以此同樣的結(jié)構(gòu)組成二級、三級或多級傳動。NGW型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)主要由太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈及行星架所組成，以基本構(gòu)件命名，又稱為ZK-H型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)。
本設(shè)計(jì)的基本思想是以兩級外嚙合接觸強(qiáng)度相等為原則分配傳動比, 而構(gòu)造是以高速級傳動比為設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)函數(shù), 采用黃金分割法得到合理的傳動比分配。然后采用離散變量的組合型法分別進(jìn)行單級傳動的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
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第2章 NGW齒輪結(jié)構(gòu)分析
第2章 NGW齒輪結(jié)構(gòu)分析
2.1NGW齒輪漸開線齒廓曲線方程
如圖2-1所示，當(dāng)直線x-x沿著半徑為的圓作純滾動時，該直線上的任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線。半徑為r的圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線。
圖2-1 漸開線形成原理
從漸開線的形成過程可以看出漸開線具有以下性質(zhì)：
（1）發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度等于基圓上被滾過的圓弧長度 AN ，
即： = AN。
（2）漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。當(dāng)發(fā)生線x-x沿基圓作純滾動時，切點(diǎn) N 為其瞬時轉(zhuǎn)動中心，K 點(diǎn)處的漸開線可以看作以瞬心 N 為圓心的圓弧，因而為漸開線在 K 點(diǎn)處的曲率半徑，即為其法線。故漸開線法線與其基圓在 N 點(diǎn)相切。漸開在線各點(diǎn)處的曲率不等，離基圓越近，其曲率半徑越?。浑x基圓越遠(yuǎn)，其曲率半徑越大。
（3）基圓以內(nèi)沒有漸開線。
（4）漸開線的形狀僅僅取決于基圓的大小，基圓越小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直。
在工程上，漸開線通常以極坐標(biāo)方程表示。在圖2-1中，以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，則漸開線上任一點(diǎn)的位置可以用極徑和極角來確定。在ΔKON中
又根據(jù)漸開線的性質(zhì)，由圖2-1得：
則：
極角稱為壓力角的漸開線函數(shù)，在工程上通常用符號inv表示，即
歸納起來，漸開線極坐標(biāo)參數(shù)方程為
從上面方程可以看出，當(dāng)基圓半徑一定時，只要給出一個值，就有一確定的及值，即確定了漸開線在某一點(diǎn)的坐標(biāo)位置。
齒廓漸開線的直角坐標(biāo)方程可根據(jù)漸開線極坐標(biāo)參數(shù)方程得出。建立如圖2-2所示的直角坐標(biāo)系，將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，可得：
式中，為齒廓上任意點(diǎn)的壓力角，：為齒廓上任意點(diǎn)到齒輪軸心的距離；為分度圓壓力角。
圖2-2 極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
圖2-3 單個齒形示意圖
2.2齒根過渡曲線方程
部分文獻(xiàn)在分析齒根應(yīng)力和輪齒彈性變形時，均近似的用圓弧代替齒根過渡曲線“圓角”。而 Dolan 與 Broghammer、Jacobson 等的光彈實(shí)驗(yàn)及 Chang，F(xiàn)iliz，唐進(jìn)元和周長江等人的研究均表明：齒根圓角半徑對齒輪的應(yīng)力和變形的影響是比較顯著的。為了進(jìn)一步對齒輪的應(yīng)力場和位移場分布做出科學(xué)的判斷，同時分析其對模態(tài)的影響，有必要給出實(shí)際齒形，因此必須準(zhǔn)確地確定過渡曲線方程。
齒根的過渡曲線為一段長幅外擺線，方程由共軛齒廓運(yùn)動學(xué)方法求得。如圖2-3所示，為靜坐標(biāo)系，， ，為動坐標(biāo)系。初始位置取刀具齒廓與齒輪槽對稱相嵌位置，此時。因此，從到的變換矩陣為:
刀具圓角上任意點(diǎn)在中的坐標(biāo)為：
式中的范圍為:
若令，則
由到的變換矩陣為
綜合變換矩陣和漸開線方程得：
式中，滿足
當(dāng)過渡曲線相切于根圓，當(dāng)，過渡曲線相切，滾刀齒頂平臺半寬為
實(shí)際加工節(jié)線至滾刀圓角中心距離為：
式中，為滾刀頂部圓角半徑：為滾刀齒頂高。
2.3 行星輪系中各輪齒數(shù)的確定
在行星輪系中，各齒輪齒數(shù)的選配需滿足下述四個條件?，F(xiàn)以圖2-4所示的行星輪系為例，說明如下：
圖2-4 行星輪系參考圖
圖中，太陽輪1，齒數(shù)為，分度圓半徑為；行星輪2，齒數(shù)為，分度圓半徑為；內(nèi)齒圈3，齒輪為，分度圓半徑為。
（1）保證實(shí)現(xiàn)給定的傳動比
根據(jù)上面的行星輪系圖示，通過機(jī)械原理知識可以知道，因，故
（2）保證滿足同心條件
要行星輪系能正?；剞D(zhuǎn)，其三個基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線必須在同一直線上。因此，對于圖示的行星輪系來說，必須滿足下式
當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒齒輪傳動或等變位齒輪傳動時，上式變?yōu)?
或
（3）保證安裝均布條件
為使各個行星輪都能夠正確均布地安裝在太陽輪和內(nèi)齒之間，行星輪的數(shù)目與各輪之間齒數(shù)必須滿足一定的關(guān)系，否則將會因行星輪與太陽輪輪齒的干涉不能正確裝配（圖2-4所示）。下面就對為了使行星輪能均布且正確裝配，行星輪個數(shù)k與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿足的關(guān)系進(jìn)行分析。
（4）保證滿足鄰接條件
對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動：
式中，m為模數(shù)，為齒頂高系數(shù)。
以上式子說明的是在選擇各齒輪的齒數(shù)與行星輪個數(shù)時，所必需滿足的條件。
第3章 NGW型行星齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計(jì)
第3章 NGW型行星齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計(jì)
與定軸輪系傳動相比, 行星輪系傳動具有體積小、重量輕、傳動比范圍大、效率高、功率密度高和工作平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，從而被廣泛用于各類傳動裝置中。同時, 行星輪系傳動也存在設(shè)計(jì)量大、制造精度要求較高、制造安裝困難等缺點(diǎn)。尤其是對于多級傳動，傳動比的合理分配和配齒等都是其難點(diǎn)。本文從傳動比分配、配齒、強(qiáng)度計(jì)算和結(jié)構(gòu)幾個方面, 總結(jié)了多級行星齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。并通過型式試驗(yàn), 對設(shè)計(jì)的變槳傳動裝置進(jìn)行了性能分析, 驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。
此次設(shè)計(jì)的減速機(jī)采用兩級NGW行星齒輪傳動，總效率不小于0.9，設(shè)計(jì)的主要參數(shù)：規(guī)格280，傳動比為25，外形和安裝尺寸參照J(rèn)B/T6502-1993。如前所述, 由于設(shè)計(jì)速比大, 結(jié)構(gòu)要求緊湊, 因此在變槳減速機(jī)的設(shè)計(jì)中采用行星輪系傳動是很好的選擇。行星輪系傳動中NGW型又具有結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、軸向尺寸小等優(yōu)點(diǎn), 應(yīng)用最為廣泛。
3.1雙極NGW行星減速器傳動比分配
NGW型行星傳動結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。這種型式的行星傳動, 齒輪的齒數(shù)及行星輪數(shù)應(yīng)滿足以下條件:
1) 傳動比條件: 保證給定的傳動比。
2) 裝配條件：太陽輪與內(nèi)齒輪的齒數(shù)和等于行星輪數(shù)目的整數(shù)倍
3）鄰接條件：保證相鄰兩行星輪的齒頂不相碰，齒頂間的最小間隙取決于制造精度, 一般為0.5倍模數(shù)。
多級行星輪系傳動的傳動比分配原則是各級傳動之間強(qiáng)度相等, 并且外廓尺寸最小。在兩級NGW行星傳動中, 欲得到最小的徑向尺寸可使低速級內(nèi)齒輪分度圓直徑dB1與高速級內(nèi)齒輪分度圓直徑dB2之比 (dB2/ dB1)接近于1, 通常dB2/ dB1=1~1. 2。對于齒輪采用相同材料、相同加工精度和熱處理工藝時, 為了使各級傳動的強(qiáng)度大致相等, 高速級中心距a2 與低速級a1 中心距之比(a2/ a1)約為0. 7。
按各級內(nèi)齒圈分度圓直徑的比例分配傳動比。內(nèi)齒圈分度圓直徑基本上決定了行星減速器的外形尺寸。設(shè)比例系數(shù)=dbⅡ/ dbⅠ, 角標(biāo)Ⅰ, Ⅱ分別表示高速級和低速級傳動, 為獲得合理的尺寸關(guān)系, 一般取= 1～1. 2。當(dāng)= 1時, 減速器的徑向尺寸最小。
雙級行星減速器傳動比的分配以兩級外嚙合接觸強(qiáng)度相等作為分配傳動比的前提。其方法是先列出各級之間等強(qiáng)度方程式, 再根據(jù)圖1所示行星傳動結(jié)構(gòu)的力矩關(guān)系, 建立關(guān)于傳動比的目標(biāo)函數(shù)。
圖3-1 雙極NGW行星減速器簡圖
接觸強(qiáng)度計(jì)算公式：
不計(jì)齒輪變位時
綜合上面的式子可得太陽輪所傳遞的許用扭矩為
則兩級太陽輪許用扭矩之比為：
式中：
其力矩關(guān)系為：
帶入式中，可得：
計(jì)算出之后, 構(gòu)造目標(biāo)函數(shù):
利用黃金分割法進(jìn)行一維搜索目標(biāo)函數(shù)的極小值, 即可以求出高速級傳動比i1, 由此得出低速級傳動比i2。求得傳動比i1, i2 以后, 即可分別對兩級進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。
遵循以上原則, 通過配齒計(jì)算, 確定該兩級NGW行星齒輪減速機(jī)的主要參數(shù)見表1。各級齒輪采用相同的材料及熱處理工藝, 精度6級。
表1 主要設(shè)計(jì)參數(shù)表
齒數(shù)
中心距/mm
速比
總速比
第一級
太陽輪
12
62
6.25
25
行星輪
25
內(nèi)齒輪
63
第二級
太陽輪
20
82
4
行星輪
21
內(nèi)齒輪
60
3.2優(yōu)化設(shè)計(jì)分析
如果行星輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不合理，就有可能出現(xiàn)齒輪齒面最大等效應(yīng)力超過屈服極限的情況。這種情況會造成行星輪上節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力的最大值在運(yùn)動中每循環(huán)一周就會出現(xiàn)一次，屈服點(diǎn)處多次重復(fù)循環(huán)，齒面產(chǎn)生塑性變形破壞齒面嚙合的正確性，引起很大的動載荷，嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致輪齒折斷。在行星齒輪工作過程中，為了盡可能的避免上述情況，就要對行星輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證齒輪約束條件前提下，改善齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)，盡可能的降低其等效應(yīng)力。行星輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)已由廣泛的二維結(jié)構(gòu)向三維結(jié)構(gòu)過渡，由局部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化向整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化過渡。
利用成熟的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行模型優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立優(yōu)化任務(wù)，前面已經(jīng)通過局部靈敏度分析和全局靈敏度分析研究確定了設(shè)計(jì)變量范圍，將其與目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，運(yùn)行優(yōu)化任務(wù)以得到最優(yōu)化的結(jié)果。
3.2.1 建立齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)模型
應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，降低齒輪嚙合過程中行星輪齒面最大等效應(yīng)力，可歸結(jié)為下述最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，即求解一個n維變量，使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
式中：—目標(biāo)函數(shù)；取行星輪最大等效節(jié)點(diǎn)應(yīng)力
X—n維設(shè)計(jì)變量
—約束條件
其中，目標(biāo)函數(shù)取行星輪最大等效節(jié)點(diǎn)應(yīng)力；約束條件取齒輪材料強(qiáng)度、齒輪不產(chǎn)生根切及其他已知條件等；設(shè)計(jì)變量用來描述齒輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)。
3.2.2 選取目標(biāo)函數(shù)
通過對同類產(chǎn)品的研究，可知行星輪系故障多是由行星輪齒面最大等效節(jié)點(diǎn)應(yīng)力超過齒輪材料屈服極限而導(dǎo)致的。本文的任務(wù)就是通過改變齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)，達(dá)到降低齒輪齒面最大等效節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的目的。因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的目標(biāo)函數(shù)在已知載荷、工作條件并已選定材料的基礎(chǔ)上, 以各級太陽輪、行星輪和內(nèi)齒圈的體積之和V最小作為優(yōu)化目標(biāo), 則有:
將其最小值作為目標(biāo)函數(shù)。
3.2.3 確定設(shè)計(jì)變量
行星輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)應(yīng)盡量選取能夠滿足對應(yīng)力影響較大并且在一定程度上能夠描述結(jié)構(gòu)外形的相互獨(dú)立的尺寸參數(shù)。前面完成的靈敏度分析就是為了研究了這方面問題，通過分析確定將、、作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量。
3.2.4 約束條件的建立
為保證行星輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可靠性，在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中，設(shè)計(jì)變量要滿足一定的約束條件，約束條件主要有：
(1) 設(shè)計(jì)變量的上下界限：考慮到行星輪系傳動比不變，中心距和軸向力不能太大，并且能滿足短期過載等因素，各設(shè)計(jì)變量變化范圍取
(2) 齒面接觸強(qiáng)度：齒輪齒面接觸應(yīng)力不能超過許用應(yīng)力,即
(3) 齒根彎曲強(qiáng)度：齒輪齒根彎曲應(yīng)力不能超過許用彎曲應(yīng)力，即：
其中為許用彎曲應(yīng)力，可由下式計(jì)算：
式中：
通過計(jì)算得許用彎曲應(yīng)力為 600MPa，氫化處理后可達(dá)到 900MPa，即齒輪齒根彎曲應(yīng)力不能超過 900MPa。
(4) 重合度條件：重合度條件為，其計(jì)算公式如下：
外嚙合時：
內(nèi)嚙合時:
(5) 相對齒寬系數(shù)約束條件：
3.2.5 優(yōu)化設(shè)計(jì)分析
經(jīng)典優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了四種優(yōu)化算法，自動算法(Automatic)、序列二次規(guī)劃法(SQP)、梯度投影法(GDP)和復(fù)合行法。
序列二次規(guī)劃方法是非線性方法中的最新技術(shù)，它允許我們能夠象解決無約束優(yōu)化問題那樣解決約束優(yōu)化問題，每次主循環(huán)都會使用牛頓校正方法近似計(jì)算拉格朗日方程的海森矩陣。然后構(gòu)成一個二次規(guī)劃子問題，它的解在線性搜索中用來形成搜索方向。
在序列二次規(guī)劃法的算法過程中，首先將優(yōu)化數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為求解搜索方向的二次規(guī)劃子問題，如下式所示：
式中： H—拉格朗日函數(shù)近似Hesse矩陣，初始化為單位矩陣：
如果，則迭代終止，解為 ，迭代終止后，如果條件無法得到滿足，則求線性搜索補(bǔ)償 a*，根據(jù)搜索步長更新自變量，再求解無約束極小化問題。
采取優(yōu)化算法為 Automatic時，它自動將 SQP 算法作為初始算法，如果遇到模型無效或重生失敗，將在后續(xù)計(jì)算中自動切換到 GDP 算法解決問題。SQP 算法相對于 GDP 算法而言要快很多，一般情況的優(yōu)化設(shè)計(jì)都可以由 SQP 解決，只有當(dāng)需要保證迭代的每一步準(zhǔn)確度并且不關(guān)心運(yùn)算速度的情況下才會選擇 GDP算法。
本文采用直接解法中的復(fù)合形法求解數(shù)學(xué)模型。復(fù)合形法的基本思想是: 先在可行區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一個具有K個初始點(diǎn)的頂點(diǎn)復(fù)合形()。利用復(fù)合形各頂點(diǎn)函數(shù)值大小的關(guān)系, 判斷目標(biāo)函數(shù)值的下降方向, 不斷丟掉最差點(diǎn), 代之以既使目標(biāo)函數(shù)值有所下降又滿足所有約束條件的新點(diǎn), 如此重復(fù)計(jì)算, 直至達(dá)到一定的收斂精度為止。
3.3建立、運(yùn)行優(yōu)化任務(wù)
設(shè)置優(yōu)化分析任務(wù)，首先定義分析類型為優(yōu)化設(shè)計(jì)；優(yōu)化目標(biāo) Goal為模型體積的最小值，使用默認(rèn)的 Minimize，取收斂精度, 復(fù)合形頂點(diǎn)數(shù)K= 8, 映射系數(shù)反映系數(shù)精度-。將原常規(guī)設(shè)計(jì)參數(shù)作為第一個已知可行點(diǎn)輸入,進(jìn)行優(yōu)化分析。
3.4分析優(yōu)化結(jié)果和更新模型參數(shù)
通過優(yōu)化設(shè)計(jì)新的參數(shù)如下表3-2所示：
表3-2 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果
參數(shù)
計(jì)算方法
b
目標(biāo)函數(shù)
高速級
常規(guī)
12
25
63
62
優(yōu)化
12
23
62
60
低速級
常規(guī)
20
21
60
82
優(yōu)化
22
24
70
80
從表中計(jì)算結(jié)果可知, 優(yōu)化設(shè)計(jì)使輪系參數(shù)比原常規(guī)設(shè)計(jì)更為合理, 總體積減小17.26%, 重量亦相應(yīng)減小。此外, 由表1中所列數(shù)據(jù)可算出: 常規(guī)設(shè)計(jì)各級實(shí)際傳動比i1=6，i2=4.18, 實(shí)際總傳動比i2=25.09，實(shí)際總傳動比誤差為0.09，滿足設(shè)計(jì)要求且更有利于油池潤滑。
第4章 NGW型行星傳動機(jī)構(gòu)主要零部件設(shè)計(jì)
第4章 NGW型行星傳動機(jī)構(gòu)主要零部件設(shè)計(jì)
4.1行星輪軸、軸承、行星輪內(nèi)孔設(shè)計(jì)
NGW型行星減速機(jī)構(gòu)除了計(jì)算輪齒的主要參數(shù)和承載能力之外，還需進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算。行星輪多做成中空的齒輪，以便在內(nèi)孔中裝置行星輪軸或軸承。為了減少行星輪之間的尺寸差，可將同一傳動中的行星輪成組一次加工。行星輪的內(nèi)孔直徑根據(jù)所選軸承或孔中軸的配合直徑確定，內(nèi)孔邊緣距離齒根的最小厚度一般不小于全齒高的1.2~ 1.4倍，即模數(shù)的3倍左右。在行星傳動機(jī)構(gòu)中，行星輪上的支承所受負(fù)荷最大，在一般用途的低速傳動和航空機(jī)械的傳動中采用滾動軸承作為行星輪的支承，行星輪常用的滾動軸承有圓錐滾子軸承、圓柱滾子軸承、滾針軸承、向心球軸承等等，本系統(tǒng)選用圓錐滾子軸承作為行星輪的支撐。
由于行星輪軸與其軸承內(nèi)徑配合、軸承外徑與行星輪內(nèi)孔配合，因此系統(tǒng)采用對行星輪軸、軸承、行星輪內(nèi)孔進(jìn)行關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)，首先計(jì)算出行星輪軸直徑，然后圓整為標(biāo)準(zhǔn)軸承內(nèi)徑值，根據(jù)選擇的內(nèi)徑篩選標(biāo)準(zhǔn)軸承對應(yīng)符合要求的型號，根據(jù)行星輪寬度選擇合適的軸承總寬度，確定具體的軸承型號，則對應(yīng)的行星輪內(nèi)孔直徑就是所選軸承的外徑，然后對所選軸承進(jìn)行校核，并對行星輪內(nèi)孔直徑進(jìn)行核算是否滿足要求。
4.2浮動機(jī)構(gòu)齒輪聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)與校核
4.2.1齒輪聯(lián)軸器的特點(diǎn)
在行星齒輪傳動中，廣泛使用齒輪聯(lián)軸器來保證浮動機(jī)構(gòu)中的浮動構(gòu)件在受力不平衡時產(chǎn)生位移，以使各行星齒輪之間載荷分布均勻。齒輪聯(lián)軸器采用漸開線齒形，按其外齒軸套輪齒沿齒寬方向的截面形狀區(qū)分為直齒和鼓形齒兩種。直齒聯(lián)軸器用于與內(nèi)齒輪(或行星架)制成一體的浮動用齒輪聯(lián)軸器，其需用傾角小，一般不大于0.5。，且承載能力較低，易磨損，壽命較短。直齒聯(lián)軸器的齒寬很窄，常取齒寬與齒寬節(jié)圓之比。鼓形齒聯(lián)軸器許用傾角大(可達(dá)以上)，承載能力和壽命都比直齒的高，因而使用越來越廣泛。
齒輪聯(lián)軸器內(nèi)齒套的外殼壁厚占按浮動構(gòu)件確定。太陽輪浮動的聯(lián)軸器，取(式中為聯(lián)軸器的節(jié)圓直徑)。當(dāng)節(jié)圓直徑較小時，其系數(shù)取大值，反之取小值。內(nèi)齒套浮動的聯(lián)軸器，為降低外殼變形引起的載荷不均勻，應(yīng)設(shè)計(jì)成薄壁外殼。
4.2.2齒輪聯(lián)軸器基本參數(shù)的確定
(l)按經(jīng)驗(yàn)取值，分度圓直徑
式中: —太陽輪分度圓直徑;
—修正系數(shù)，考慮尺寸隨承載能力的變化。
模數(shù)m和齒數(shù)z:根據(jù)初選的分度圓直徑d，試按齒數(shù)為32~34計(jì)算模數(shù)，隨后取圓整的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、確定齒數(shù)(盡量選偶數(shù)齒數(shù))，。
(2)根據(jù)結(jié)構(gòu)要求按經(jīng)驗(yàn)公式初定齒寬。用于內(nèi)嚙合中心輪浮動的齒輪聯(lián)軸器，按確定;用于外嚙合中心輪或其他構(gòu)件浮動的中間零件組成的聯(lián)軸器，按式確定。
(3)齒形角
刀具位移圓角半徑R=0.9d;
4)圓柱齒輪與聯(lián)軸器齒部的過渡部分。過渡直徑盡可能取較大值，略小于兩端的齒根圓直徑;過渡部分的長度最小值按圓柱齒輪磨齒、鼓形齒滾切時，不會產(chǎn)生正常的越程、退刀障礙條件驗(yàn)算。
4.2.3齒輪聯(lián)軸器的強(qiáng)度校核
在浮動齒輪聯(lián)軸器中，由于其內(nèi)外齒輪的齒數(shù)相等，基本上屬于零齒差的內(nèi)嚙合齒輪副。根據(jù)該嚙合傳動的受載荷情況，它的實(shí)效形式主要是齒面點(diǎn)蝕和齒面磨損。一般不會產(chǎn)生輪齒折斷。因此，對于該齒輪聯(lián)軸器只需按輪齒剪切應(yīng)力和輪齒表面擠壓計(jì)算，而不必驗(yàn)算其輪齒的齒根彎曲強(qiáng)度，如不符合要求，要改變參數(shù)變量重新計(jì)算，直到符合要求為止。
4.2.4齒輪聯(lián)軸器的幾何計(jì)算
齒輪聯(lián)軸器的幾何計(jì)算通常在通過強(qiáng)度計(jì)算以后進(jìn)行;由受結(jié)構(gòu)條件的限制，通常不能安全按標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)軸器的規(guī)格套用?？梢圆捎米兾缓头亲兾粐Ш?，采用變位嚙合時，外齒輪和內(nèi)齒輪的變位系數(shù)和大小相等，方向相同，一般可取x=0.3~0.5(若聯(lián)軸器的齒為被浮動齒輪輪齒的一段，則變位系數(shù)可與被浮動齒輪相同)、這種變位有利于提高外齒套的齒根強(qiáng)度，因?yàn)閮?nèi)齒的齒根抗彎截面較大，變位后使兩者趨向等強(qiáng)度。對于齒數(shù)較少的內(nèi)齒圈，變位還有利于避免插齒時的頂切現(xiàn)象、變位后外齒的齒頂厚度應(yīng)保證。
總結(jié)與展望
總結(jié)與展望
一、總結(jié)
漸開線行星齒輪減速器是一種至少有一個齒輪繞著位置固定的幾何軸線作圓周運(yùn)動的齒輪傳動，這種傳動通常用內(nèi)嚙合且多采用幾個行星輪同時傳遞載荷，以使功率分流。漸開線行星齒輪傳動具有以下優(yōu)點(diǎn):傳動比范圍大、結(jié)構(gòu)緊湊、體積和質(zhì)量小、效率普遍較高、噪音低以及運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)等，因此被廣泛應(yīng)用于起重、冶金、工程機(jī)械、運(yùn)輸、航空、機(jī)床、電工機(jī)械以及國防工業(yè)等部門作為減速、變速或增速齒輪傳動裝置
NGW型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)的傳動原理:當(dāng)高速軸由電動機(jī)驅(qū)動時，帶動太陽輪回轉(zhuǎn)，再帶動行星輪轉(zhuǎn)動，由于內(nèi)齒圈固定不動，便驅(qū)動行星架作輸出運(yùn)動，行星輪在行星架上既作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)，以此同樣的結(jié)構(gòu)組成二級、三級或多級傳動。NGW型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)主要由太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈及行星架所組成，以基本構(gòu)件命名，又稱為ZK-H型行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)。
本設(shè)計(jì)的基本思想是以兩級外嚙合接觸強(qiáng)度相等為原則分配傳動比, 而構(gòu)造是以高速級傳動比為設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)函數(shù), 采用黃金分割法得到合理的傳動比分配。然后采用離散變量的組合型法分別進(jìn)行單級傳動的優(yōu)化設(shè)計(jì)，這些工作能為以后NGW型行星齒輪傳動的設(shè)計(jì)工作提供一定的參考。
二、今后研究方向
受本人學(xué)術(shù)水平和客觀條件所限，NGW型行星減速機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)還有待更深入的研究和進(jìn)一步完善的地方:
可視化的CAD/CAE/CAM技術(shù)是未來機(jī)械設(shè)計(jì)發(fā)展的重要方向，應(yīng)用特征建模和參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)，本人未來的工作將在這個方面進(jìn)行展開，分析NGW-S型行星齒輪減速器裝配組成及主要零部件之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系，建立了主要零部件和裝配實(shí)體模型。分析選定NGW型行星齒輪減速器主要零件的參數(shù)化尺寸，確定各尺寸之間的約束關(guān)系，實(shí)現(xiàn)NGW型行星齒輪減速器主要零件的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)和裝配，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)過程中的自動化和可視化。
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致 謝
致 謝
本論文是在導(dǎo)師楊光老師的悉心指導(dǎo)下完成的，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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附 錄
附 錄
論文一般應(yīng)由8個部分組成，裝訂順序依次為：
1）畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文）封面
2）中文摘要、關(guān)鍵詞
3）英文摘要、關(guān)鍵詞
4）目錄
5）正文，按章節(jié)順序
6）參考文獻(xiàn)
7）致謝
8）附錄（可選）