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長江大學畢業(yè)設計(論文)任務書
學院(系) 機械工程學院 專業(yè)過程裝備與控制工程 班級 裝備10901
學生姓名 李遠江 指導教師/職稱 張慢來
1. 畢業(yè)設計(論文)題目:
螺旋板式換熱器的設計
2.畢業(yè)設計(論文)起止時間:
2013 年3月20日~2013年6月13日
3.畢業(yè)設計(論文)所需資料及原始數(shù)據(jù)(指導教師選定部分)
畢業(yè)設計所需資料:
(1)錢頌文.換熱器設計手冊[M].北京:化學工業(yè)出版社,2002
(2)史美中,王中錚.熱交換器原理與設計[M].南京:東南大學出版社,1989
(3)潘國昌,郭慶豐.化工設備設計[M].北京:清華大學出版社,1996
(4)尾花英朗著,徐忠權譯.熱交換器設計手冊[M].北京:石油工業(yè)出版社,1982
原始數(shù)據(jù):
設計要求:換熱器換熱面積為20平方米;
介質
溫度(℃)
工作壓力(MPa)
粗苯
貧油
進口
180
出口
165
1
富油
90
140
粗苯產(chǎn)量
8.25噸/每天
4.畢業(yè)設計(論文)應完成的主要內(nèi)容
1)換熱器發(fā)展概述
2)方案設計
3)換熱計算
4)結構設計
5)換熱性能預測及分析
6)殼體的有限元分析
5.畢業(yè)設計(論文)的目標及具體要求
畢業(yè)設計文說明書:字數(shù)不少于1.2萬字或1.2萬字篇幅的內(nèi)容;翻譯:與研究課題有關的譯文不少于3千漢字(或2萬印刷字符的外文原文的翻譯);閱讀與研究課題相關的有代表性的參考文獻資料15篇以上。
繪圖要求:
(1)總裝圖1張,
(2)零件圖4張
(3)實體圖
6、完成畢業(yè)設計(論文)所需的條件及上機時數(shù)要求
AutoCAD、Aspen Plus、Ansys上機200小時。
任務書批準日期 2011 年 3 月 20 日教研室(系)主任(簽字)
任務書下達日期 2011年 3 月 28 日 指導教師(簽字)
完成任務日期 年 月 日 學生(簽名)
III
長江大學
畢業(yè)設計開題報告
題 目 名 稱 螺旋換熱器的設計
院 (系) 機械工程學院
專 業(yè) 班 級 過程裝備與控制工程10901班
學 生 姓 名 李遠江
指 導 教 師 張慢來
輔 導 教 師
開題報告日期 2011年4月19日
17
螺旋換熱器的設計
學生:李遠江 長江大學機械工程學院(過程裝備與控制工程)
指導老師:張慢來 長江大學機械工程學院
1 題目來源
題目來源于生產(chǎn)實際。
2 研究目的和意義
管殼式換熱器是石油、化工、輕工、食品、冶金及動力等工業(yè)部門廣泛應用的節(jié)能設備。相對水- 水管殼式換熱器而言,一般殼程流體流速較低,換熱熱阻較大,因此增強殼程換熱效果顯得尤為重要。近年來,人們采用各種各樣的管束支撐結構來改變殼程流體的流動形態(tài),以求增強殼程換熱。其中螺旋折流板支撐結構以其高效傳熱、低流阻的特點得到了人們的廣泛關注。
螺旋流換熱器是一種利用流體的渦旋流動來強化殼程傳熱的換熱設備。渦旋流動是流體沿一定螺旋角方向的曲線運動,因而是一種以較少能量克服流動阻力的運動方式,在換熱器中采用螺旋折流板結構時,可使殼程流場與溫度場實現(xiàn)協(xié)同而獲得較高的強化傳熱效果。
換熱設備按照其功能可命名,如冷凝器、蒸發(fā)器、再熱器、過熱器等,按換熱部件的特點可分為:管殼式換熱器、翅片管式換熱器、板式換熱器(包括板片式換熱器和板翅式換熱器)。對于各型換熱器的強化換熱技術的研究,主要集中在對換熱器內(nèi)流體流態(tài)變化以及對各部件的參數(shù)優(yōu)化研究兩方面,而對換熱器部件參數(shù)的主要研究對象就是換熱管(板)排列方式(順排或叉排)、換熱管(板)排數(shù)、換熱管(板)間距大小、肋片布置間距、肋片形狀等。通常的研究方法包括:數(shù)值模擬計算、實驗方法研究、理論研究三類
本文通過設計一種合理結構的螺旋換熱器,可以大大提高換熱效率,節(jié)省能耗,因此,具有明顯的經(jīng)濟效益。是一種高效的換熱元件,廣泛應用于各種換熱設備中,不僅可以強化傳熱,而且可以減少流動阻力,熱效率比較高。
3 閱讀的主要參考文獻及資料名稱
【1】郭丙然.最優(yōu)化技術在電廠熱力工程中的應用[M].北京:水利電力出版社,1986.
【2】馬重芳,顧維藻& 強化傳熱[M]( 北京科學出版社)
【3】張敏.唐曉初螺旋扭曲橢圓扁管的數(shù)值模擬[期刊論文]-制冷空調(diào)與電力機械 2011(1)
【4】金曉明.高磊.張瑩瑩.王娜.王旭光無折流板扭曲扁管熱交換器傳熱與流阻特性試驗研究[期刊論文]-石油化工設備 2011(1)
【5】鮑偉.馬虎根.張希忠流體在螺旋管內(nèi)對流換熱和壓降性能的數(shù)值模擬[期刊論文]-上海理工大學學報 2011(1)
【6】于洋.朱冬生.曾力丁.鄒靜扭曲管強化傳熱性能實驗研究[期刊論文]-化學工程 2011(2)
【7】楊勝.張頌.張莉.徐宏螺旋扁管強化傳熱技術研究進展[期刊論文]-冶金能源 2010(3)
【8】劉慶亮.朱冬生.楊蕾螺旋扭曲扁管換熱器的研究進展與工業(yè)應用[期刊論文]-流體機械 2010(3)
【9】馬程華扭曲片管強化傳熱技術在SRT-Ⅳ型裂解爐上的應用試驗[期刊論文]-中外能源 2010(10)
【10】楊勝.張莉.徐宏.趙力偉螺旋扁管管外蒸汽冷凝雙側強化傳熱試驗研究[期刊論文]-低溫與超導 2010(10)
【11】羅朝陽管殼式換熱器強化傳熱技術的研究與進展[期刊論文]-化學工程與裝備 2010(10)
【12】金弋螺旋隔板換熱器研究進展[期刊論文]-化肥設計 2009(2)
【13】李安軍.邢桂菊.周麗雯換熱器強化傳熱技術的研究進展[期刊論文]-冶金能源 2008(1)
【13】劉敏珊.宮本希.董其伍.Dong Qiwu 螺旋扁管的換熱性能研究[期刊論文]-石油機械 2008(2)
【14】劉乾.劉陽子管殼式換熱器節(jié)能技術綜述[期刊論文]-化工設備與管道 2008(5)
【13】高學農(nóng).鄒華春.王端陽.陸應生高扭曲比螺旋扁管的管內(nèi)傳熱及流阻性能[期刊論文]-華南理工大學學報(自然科學版) 2008(11)
【14】李安軍.邢桂菊.周麗雯換熱器各種管束支撐的結構與傳熱性能[期刊論文]-化工設備與管道 2008(2)
【15】卿德藩.鄒家柱螺旋扁管在油冷卻器中的污垢特性實驗研究[期刊論文]-電站系統(tǒng)工程 2008(2)
【16】卿德藩.段小林.劉尹紅扭曲扁管在蒸發(fā)器中的運行特性實驗研究[期刊論文]-化學工程 2008(7)
【17】高鵬.王晨.桑芝富螺旋扁管換熱器溫度串級模糊控制試驗研究[期刊論文]-石油機械 2008(11)
【18】卿德藩.鄒家柱螺旋扁管冷凝器強化傳熱評價與應用[期刊論文]-流體機械 2007(1)
【19】lncropera and de Witt, Fundamentals of heat and mass transfer, Wiley ed., (1990).
【20】J. F. Durastanti, Mod61isation d'un systhme thermique complexe: la centrale THEK 2, Th~sede doctorat de l'Universit6 de Provence, (1985).
【21】Zienkiewicz and Morgan, Finite elements and approximation, Wiley ed., (1983).
【22】Sedriks, A.J.: Stress corrosion cracking of stainless steels. In:Stress corrosion cracking. ASM, Materials Park (1992)
【23】 1.V. Ya. Gal'tsov and V. M. Korotaev,Author'sCertificateNo.370444,Otkrytiya,Izobreteniya,Promyshiennye Obraztsy,Tovarnye Znaki, No. 11 (2006).
4 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢
4.1 國內(nèi)換熱器研究現(xiàn)狀
我國對某些種類的換熱器已經(jīng)建立了標準,形成了系列。換熱器的應用廣泛,日常生活中取暖用的暖氣散熱片、汽機裝置中的航天火箭上的冷卻器等,都是換熱器。它還廣泛應用于化工、石油、動力和原子能等工業(yè)部門。他的主要功能是保證工藝過程對戒指所要求的待定溫度,同時也是提高能源利用率的主要設備之一。換熱器即可是一種單元設備,如加熱器、冷卻器等,也可是工藝設備的組成部分,如氨合成塔內(nèi)的換熱器。換熱器是化工生產(chǎn)中重要的單元設備,根據(jù)統(tǒng)計,熱交換熱的噸位約占整個工藝設備的20%有的甚至高達30%,其重要性可想而知。
4.2 國外研究現(xiàn)狀
美國傳熱研究(Heat?Transfer?Research?Inc.)即HTRI,是1962年發(fā)起組建的一個國際性、非贏利的合作研究機構,會員數(shù)百家,遍及全球,取得了大量的研究成果,積累了換熱器設計的豐富經(jīng)驗,在傳熱機理、兩相流、振動、污垢、模擬及測試技術方面作出了巨大貢獻。近年來,該公司在計算機應用軟件開發(fā)上發(fā)展很快,所開發(fā)的網(wǎng)絡優(yōu)化軟件、各種換熱器工藝設計軟件計算精度準確,不僅節(jié)省了人力,提高了效率,而且提高了技術經(jīng)濟性能。目前國內(nèi)有近20家成為HTRI會員。
英國傳熱及流體服務中心(Heat?Transfer?andFluid?Flow?Service)即HTFS,于1967年成立,隸屬于英國原子能管理局。該中心有會員數(shù)百家,長期從事傳熱與流體課題的研究,所積累的經(jīng)驗和研究成果不僅廣泛用于原子能工業(yè),而且用于一般工業(yè)。它最大特點是與各大學和企業(yè)合作,進行專門的課題研究,研究成果顯著。在傳熱與流體計算上更精確,開發(fā)的HTFS、TASC各類換熱器微機計算軟件備受歡迎,國內(nèi)有30多家企業(yè)成為會員。
4.3 發(fā)展趨勢
在二十世紀初,對于管殼式換熱器的開發(fā)設計就被科學家提出,當時對于這種新型的換熱設備開發(fā)設計的目的是為了滿足大型電廠對在較高壓力操作環(huán)境下運行的需要。經(jīng)過近一個世紀的發(fā)展,對于管殼式換熱器設計生產(chǎn)制造已經(jīng)有了質的飛躍,其已經(jīng)擁有比較完善的設計和生產(chǎn)加工方法,同時其工作性能可以較好地滿足各種工藝需要。其中Bell-Delaware設計和Tinker的流路分析法是工藝設計領域地位最高的兩種方法。
但是,隨著高科技手段在換熱設備之中不斷引入,對于換熱器在特殊環(huán)境下的適應性的要求越來越高,而且對于設備本身的結構設計要求越來越苛刻,但是管殼式換熱器所具備的優(yōu)勢越趨明顯,因為其本身的設計初衷就是為了滿足在這些苛刻的工作條件。換熱器是化工、石油、能源等各工業(yè)中應用相當廣泛的單元設備之一。據(jù)統(tǒng)計,在現(xiàn)代化學工業(yè)中換熱器的投資大約占設備總投資的30%,在煉油廠中占全部工藝設備的40%左右,海水淡化工藝裝置則幾乎全部是由換熱器組成的。對國外換熱器市場的調(diào)查表明,雖然各種板式換熱器的競爭力在上升,但管殼式換熱器仍占主導地位約64%。新型換熱元件與高效換熱器開發(fā)研究的結果表明,列管式換熱器已進入一個新的研究時期,無論是換熱器傳熱管件,還是殼程的折流結構都比傳統(tǒng)的管殼式換熱器有了較大的改變,其流體力學性能、換熱效率、抗振與防垢效果從理論研究到結構設計等方面也均有了新的進步。
5 主要研究內(nèi)容、需重點研究的關鍵問題及解決思路
5.1 畢業(yè)設計(論文)應完成的主要內(nèi)容
1)換熱器發(fā)展概述
2)方案設計
3)換熱計算
4)結構設計
5)換熱性能預測及分析
6)殼體的有限元分析
5.2 畢業(yè)設計(論文)應知的研究方向
5.2.1 旋風除塵器的優(yōu)點
換熱器傳熱與流體流動計算的準確性,取決于物性模擬的準確性。因此,物性模擬一直為傳熱界重點研究課題之一,特別是兩相流物性模擬。兩相流的物性基礎來源于實驗室實際工況的模擬,這恰恰是與實際工況差別的體現(xiàn)。實驗室模擬實際工況很復雜,準確性主要體現(xiàn)與實際工況的差別。純組分介質的物性數(shù)據(jù)基本上準確,但油氣組成物的數(shù)據(jù)就與實際工況相差較大,特別是帶有固體顆粒的流體模擬更復雜。為此,要求物性模擬在實驗手段上更加先進,測試的準確率更高。從而使換熱器計算更精確,材料更節(jié)省。物性模擬將代表換熱器的經(jīng)濟技術水平。
5.2.2 分析設計的研究
分析設計是近代發(fā)展的一門新興學科,美國ANSYS軟件技術一直處于國際領先技術,通過分析設計可以得到流體的流動分布場,也可以將溫度場模擬出來,這無疑給流路分析法技術帶來發(fā)展,同時也給常規(guī)強度計算帶來更準確、更便捷的手段。在超常規(guī)強度計算中,可模擬出應力的分布圖,使常規(guī)方法無法得到的計算結果能更方便、快捷、準確地得到,使換熱器更加安全可靠。這一技術隨著計算機應用的發(fā)展,將帶來技術水平的飛躍。將會逐步取代強度試驗,擺脫實驗室繁重的勞動強度。
5.2.3 大型化及能耗研究
換熱器將隨裝置的大型化而大型化,直徑將超過5m,傳熱面積將達到單位10000m2,緊湊型換熱器將越來越受歡迎。板殼式換熱器、折流桿換熱器、板翅式換熱器、板式空冷器將得到發(fā)展,振動損失將逐漸克服,高溫、高壓、安全、可靠的換熱器結構將朝著結構簡單、制造方便、重量輕發(fā)展。隨著全球水資源的緊張,循環(huán)水將被新的冷卻介質取代,循環(huán)將被新型、高效的空冷器所取代。保溫絕熱技術的發(fā)展,熱量損失將減少到目前的50%以下。
5.2.4 強化技術研究
各種新型、高效換熱器逐步取代現(xiàn)有常規(guī)產(chǎn)品。電場動力效應強化傳熱技術、添加物強化沸騰傳熱技術、通入惰性氣體強化傳熱技術、滴狀冷凝技術、微生物傳熱技術、磁場動力傳熱技術將會在新的世紀得到研究和發(fā)展。同心管換熱器、高溫噴流式換熱器、印刷線路板換熱器、穿孔板換熱器、微尺度換熱器、微通道換熱器、流化床換熱器、新能源換熱器將在工業(yè)領域及其它領域得到研究和應用。
5.2.5 新材料研究
材料將朝著強度高、制造工藝簡單、防腐效果好、重量輕的方向發(fā)展。隨著稀有金屬價格的下降,鈦、鉭、鋯等稀有金屬使用量將擴大,CrMo鋼材料將實現(xiàn)不預熱和后熱的方向發(fā)展。
5.2.6 控制結垢及腐蝕的研究
國內(nèi)污垢數(shù)據(jù)基本上是20世紀60~70年代從國外照搬而來。四十年來,污垢研究技術發(fā)展緩慢。隨著節(jié)能、增效要求的提高,污垢研究將會受到國家的重視和投入。通過對污垢形成的機理、生長速度、影響因素的研究,預測污垢曲線,從而控制結垢,這對傳熱效率的提高將帶來重大的突破。保證裝置低能耗、長周期運行,超聲防垢技術將得到大力發(fā)展。腐蝕技術的研究將會有所突破,低成本的防腐涂層特別是金屬防腐鍍層技術將得到發(fā)展,電化學防腐技術成為主導。
6 完成畢業(yè)設計所必備的工作條件及解決辦法
6.1 完成畢業(yè)設計所需的工作條件
復習大學四年所學的有關力學和過程裝備及計算機等專業(yè)知識,學習有關換熱器及其各個零件的加工、制造和裝配知識,結合三次生產(chǎn)實習及實踐和市場考察,充分了解與換熱器有關的設計知識,通過科學的組織調(diào)研,計算分析,設計,繪圖,從而把方案設想轉化為設計思路及方法,可以加工為產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品。
6.2 工具書與計算機輔助設計軟件
化工設計手冊和化工漢英詞典、AutoCAD2007 Solidworks ANSYS 等等計算機輔助軟件。
7 工作的主要階段、進度,與時間安排
第一周 3月15-21日 選題,定畢業(yè)設計
第二周 3月22-28日 查找資料,外文翻譯
第三周 4月1-18日 寫開題報告
第四周 4月19-26日 撰寫開題報告找老師修改
第五周 4月27-30日 螺旋換熱器的設計
第六周 5月1-6日 螺旋換熱器的設計
第七周 5月7-14日 螺旋換熱器的設計
第八周 5月15-20日 學習相關軟件
第九周 5月21-25日 做出設計方案
第十周 5月26-30日 繪制零件圖與裝備圖
第十一周 6月1-5日 撰寫畢業(yè)論文并修改
第十二周 寫畢業(yè)論文及修改審查
8 指導老師審查意見
長江大學畢業(yè)設計指導教師評審意見
學生姓名
李遠江
專業(yè)班級
裝備10901班
畢業(yè)論文
(設計)題目
螺旋板式換熱器的設計
指導教師
張慢來
職 稱
評審日期
評審參考內(nèi)容:畢業(yè)論文(設計)的研究內(nèi)容、研究方法及研究結果,難度及工作量,質量和水平,存在的主要問題與不足。學生的學習態(tài)度和組織紀律,學生掌握基礎和專業(yè)知識的情況,解決實際問題的能力,畢業(yè)論文(設計)是否完成規(guī)定任務,達到了學士學位論文的水平,是否同意參加答辯。
評審意見:
指導教師簽名: 評定成績(百分制):_______分
長江大學畢業(yè)設計評閱教師評語
學生姓名
李遠江
專業(yè)班級
裝備10901班
畢業(yè)論文
(設計)題目
螺旋換熱器的設計
評閱教師
職 稱
評閱日期
評閱參考內(nèi)容:畢業(yè)論文(設計)的研究內(nèi)容、研究方法及研究結果,難度及工作量,質量和水平,存在的主要問題與不足。學生掌握基礎和專業(yè)知識的情況,解決實際問題的能力,畢業(yè)論文(設計)是否完成規(guī)定任務,達到了學士學位論文的水平,是否同意參加答辯。
評語:
評閱教師簽名: 評定成績(百分制):_______分
長江大學畢業(yè)設計答辯記錄及成績評定
學生姓名
李遠江
專業(yè)班級
裝備10901班
畢業(yè)論文
(設計)題目
螺旋換熱器的設計
答辯時間
年 月 日 ~ 時
答辯地點
一、答辯小組組成
答辯小組組長:
成 員:
二、答辯記錄摘要
答辯小組提問(分條摘要列舉)
學生回答情況評判
三、答辯小組對學生答辯成績的評定(百分制):_______分
畢業(yè)論文(設計)最終成績評定(依據(jù)指導教師評分、評閱教師評分、答辯小組評分和學校關于畢業(yè)論文(設計)評分的相關規(guī)定)
等級(五級制):_______
答辯小組組長(簽名) : 秘書(簽名): 年 月 日
院(系)答辯委員會主任(簽名): 院(系)(蓋章)
螺旋板式換熱器的設計摘要
學生:李遠江,機械工程學院(過程裝備與控制工程)
指導教師:張慢來,機械工程學院
[摘要] 螺旋板式換熱器是一種低壓將換熱器,雖然螺旋板式換熱器在國內(nèi)的應用越來越多,但很多工藝計算往往以來外國公司,主要原因是實驗數(shù)據(jù)少,不足以歸納出螺旋繞流流動和傳熱關聯(lián)式。本論文針對螺旋板式換熱器,采用計算與數(shù)值模擬的方法研究其殼程流體的換熱性能和流動阻力,提出螺旋流流動傳熱系數(shù)及阻力關聯(lián)式,豐富流體流動和傳熱理論,并為螺旋板式換熱器的工程設計和應用提供參考。
在計算方面,設計了不同進出口液體的溫度,得到了熱液體在定性溫度下,熱貧油與熱富油的物理參數(shù),做了傳熱工藝等計算。為了改善外殼與螺旋板的連接結構,提高外殼的承壓能力,設計了由兩圈環(huán)組合焊接而成的圓筒作為螺旋板式換熱器的外殼,又通過合理的焊接,有效避免了角焊接的存在,提高了可拆式螺旋板換熱器的結構可靠性。
在數(shù)值模擬部分,利用CFD軟件,分析了圓形、橢圓形、方形和棱形定距柱螺旋通道的傳熱及流動特性,并將其綜合性能進行了比較。數(shù)值模擬結果表明:1)三角形排列沿長軸繞流時的橢圓形定距柱螺旋通道的綜合性能高于圓形定距柱螺旋通道的綜合性能,當a/b=2.0~2.5時,橢圓形定距柱螺旋通道的綜合性能指數(shù)最高;2)對于沿長軸繞流時的橢圓形定距柱,三角形排列時的綜合性能高于正方形排列時的綜合性能;3)沿長軸繞流時的綜合性能高于沿短軸繞流時的性能;4)在同樣的排列方式,方形和棱行螺旋通道的綜合性能均不如圓形定距柱螺旋通道的綜合性能。
綜合計算結果和數(shù)據(jù)模擬結果,橢圓形定距柱螺旋板式換熱器的綜合性能優(yōu)于圓形距柱的綜合性能,在a/b=2.0~2.5時綜合性能最優(yōu)。
[關鍵詞] 螺旋板式換熱器 強化傳熱 定距柱 壓力降 數(shù)值模擬
The design summary of the Spiral plate heat exchange
[Abstract] Spiral plate heat exchanger is a low pressure heat exchangers,although more and more spiral plate heat exchangers are being applicated in the country,but many technology are relying on the computing technology,the main reason is that the experimental datas are so less ,which can not enough to sum up the flount of the spiral arounding flow .In In this thesis, the main purpose is to research spiral plate heat exchangers, wei use computational methods and numerical simulations to study the shell-side fluid flow resistance and heat transfer performance ,of which proposed helical flow resistance of flow and heat transfer coefficient and the relational, rich fluid flow and heat transfer theory, and spiral plate heat exchanger for the engineering design and application of reference.
In computing terms, the design temperature of the liquid of different export obtained qualitative temperature hot liquid, hot lean physical and thermal parameters of the oil-rich, so the heat transfer process and other computing. In order to improve the connection between the shell and the spiral plate structure, improve the ability of the pressure shell, designed by the combination of two laps ring welded cylinders as spiral plate heat exchanger shell, but also through reasonable welding, effectively avoiding the fillet weld presence, improved detachable spiral plate heat exchanger structure reliability.
In the part of computer calculation ,it is carried out by virtue of computatonal Fliud Dynamics (CFD) SOFTWARE.An investigation has been performed to analyze the heat transfer characteristics and flow behavioas in the spiral channel with staggered concleded as major axis with triabgle arrangement is higher than of circular pin fins and the overrall number k of a/b=2.0~2.5 elliptic pin fins of circular pin fin and the triangle arrangement is higher than that of square arrangement ;c)overall capability of the spiral channel with ellipitic pin fins of the spiral channel with cube-shaped and diamond-shaped pin fins is lower than that of circular pin fins with the same arrangement way .
As a result ,overall capability of heat transfer and flow of the speral plate heat exchjanger with elliptic pin fins superior to that of circular pin fins,and the overall capability number k of a/b=2.0~2.5 ellipitic pin fins spiral channel is the highest.
[Key Words] spiral plate heat exchanger , heat transfer enhancement , pin fins ,dropping pressure the simulationcal numercal
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