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基于模糊PID控制的液壓防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的研究與應(yīng)用
摘要: 在液壓制動(dòng)系統(tǒng)中，針對(duì)當(dāng)前的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)，一個(gè)新的控制策略被提出，其分析了液壓系統(tǒng)的制動(dòng)特性和瞬時(shí)動(dòng)態(tài)。根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，通過利用MATLAB/SIMULINK建立了仿真模型。為了保持可操縱性和提高制動(dòng)效率，考慮到非線性特征、時(shí)變和防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的不確定性，模糊控制論被采用。由于缺乏單模糊控制器，又設(shè)計(jì)出了模糊PID控制器。通過具有更好控制精度的傳統(tǒng)PID控制器，模糊控制器得到了優(yōu)化。模擬結(jié)果表明模糊PID控制器使車胎在制動(dòng)過程中總能達(dá)到完美的滑動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)確保汽車有更好的方向機(jī)動(dòng)性、穩(wěn)定性，使制動(dòng)距離相對(duì)縮短。
關(guān)鍵詞：防抱死制動(dòng)；液壓；模糊控制；PID控制器；模擬
1. 前言
防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（ABS）是一種采用電子控制技術(shù)的機(jī)電液體綜合裝置。它是基于傳統(tǒng)的制動(dòng)系統(tǒng)在預(yù)留范圍內(nèi)通過汽車輪胎剎車過程來控制滑動(dòng)系數(shù)，從而提高制動(dòng)效率和橫向穩(wěn)定性以及方向可操縱性。
對(duì)于液壓ABS系統(tǒng)來說，控制器主要用于控制閘壓力的變化：當(dāng)較大的電流進(jìn)入電磁閥，制動(dòng)主缸和制動(dòng)輪缸間的通道被堵塞，制動(dòng)輪缸和液壓燃料箱相通，制動(dòng)液從前者流向后者，因此閘壓力立即減少。同時(shí)電動(dòng)機(jī)開啟，驅(qū)使液壓泵工作。制動(dòng)液被迫流回液壓汽油箱，然后被運(yùn)輸?shù)綔?zhǔn)備開始下一個(gè)循環(huán)的制動(dòng)主缸；當(dāng)較小的電流進(jìn)入電磁閥，所有的通道都被堵塞，所以閘壓力保持不變。在電磁閥關(guān)掉后，制動(dòng)主缸里的高壓制動(dòng)液（包括從液壓泵輸出的制動(dòng)液）再次進(jìn)入制動(dòng)輪缸，增加閘壓力。增壓和降壓的速度能通過電磁閥轉(zhuǎn)換油料來控制。
ABS是一種時(shí)變的、非線性的、未確定的系統(tǒng)?？刂撇呗詮膯慰刂颇Ｊ街饾u發(fā)展，例如PID控制、模糊控制、神經(jīng)控制等等，它們都是基于加速和減速邏輯門限發(fā)展成為結(jié)合各種控制模式的綜合性控制模式。在本文中，模糊PID控制器對(duì)于ABS來說是一個(gè)結(jié)合了單模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)的混合控制模式。這個(gè)混合控制系統(tǒng)能充分利用兩種控制策略來達(dá)到更好的控制結(jié)果。
2. ABS動(dòng)態(tài)模型
（1）汽車模型
七自由度（包括四個(gè)輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)、車身側(cè)擺動(dòng)、縱向和橫向的移動(dòng)）車輛模型如圖一所示。
考慮到輪胎滾動(dòng)阻力和空氣動(dòng)力阻力的影響，汽車運(yùn)動(dòng)的基本方程式如下：
fx和fy表示汽車的縱向力和橫向力，F(xiàn)x1和Fy1表示每個(gè)輪子和地面間產(chǎn)生的摩擦力，Vx、Vy、MZ、?表示縱向和橫向的速率，慣性的瞬間和橫向擺動(dòng)的角速度，Bf、Br表示前輪距和后輪距，M是汽車總質(zhì)量，IZ是是整個(gè)汽車的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
（2）輪胎模型
描述四個(gè)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程式如下：
ωi是輪子的角加速度，Iωi是輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Mf是輪子的制動(dòng)力矩，Mft是輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩，Ri是輪子的有效半徑。
車輪滑動(dòng)的方程式如下：
S和a分別是車輪縱向滑動(dòng)和車輪橫向滑動(dòng)。
在車輪與地面間，摩擦和滑動(dòng)的長(zhǎng)度系數(shù)的關(guān)系如圖2（μx）雙線性模型所示。
函數(shù)關(guān)系如下：
μ、μh、μg分別表示增長(zhǎng)系數(shù)，增長(zhǎng)系數(shù)最大值和滑動(dòng)增長(zhǎng)系數(shù)，S和Sr表示滑動(dòng)和預(yù)期滑動(dòng)。
摩擦力橫向系數(shù)和滑動(dòng)間的關(guān)系采用復(fù)雜曲線所表達(dá)，如圖2(μy)。
（3）制動(dòng)器模型
設(shè)置制動(dòng)器模型的目的是為了建立車輪制動(dòng)瞬間和閘壓力在制動(dòng)器中的關(guān)系。模擬時(shí)，集中在不同車輪泵上的閘壓力直接作為車輪閘壓力的輸入值。當(dāng)ABS工作時(shí)，中斷驅(qū)動(dòng)器來控制制動(dòng)管路壓力，并且車輪閘壓力被安裝在制動(dòng)管路附近的壓力調(diào)節(jié)器所控制。因此通過ABS控制器的控制算法算出了閘壓力值。
3. 模糊控制器的設(shè)計(jì)
模擬模型的控制配置為四個(gè)途徑，四個(gè)車輪上每個(gè)分別裝有一個(gè)感應(yīng)器。每個(gè)控制途徑的結(jié)構(gòu)如圖3所示。
在本文中，ABS模糊控制器的設(shè)計(jì)使車輪滑動(dòng)保持接近目標(biāo)值，期望能獲得更好的制動(dòng)性能，橫向穩(wěn)定性是在要求范圍內(nèi)?；刂剖且环N連續(xù)的數(shù)量控制，可以采用PID和優(yōu)化控制等方法。雖然PID的方法簡(jiǎn)單且有實(shí)用性，但是它的參數(shù)需要根據(jù)系統(tǒng)情況匹配，然而因?yàn)檐囕v操縱模式多變和輪胎的非線性，匹配參數(shù)是一件很困難的事。模糊控制可以采用多變的工作情況和非線性系統(tǒng)，而且有穩(wěn)健性的優(yōu)勢(shì)。
輪胎的滑動(dòng)誤差（e）和它的變化率（ec）作為模糊控制器精確的輸入量。閘壓力的變化量（Δp）作為精確的輸出?；瑒?dòng)誤差為預(yù)期的S0和實(shí)際的S之間的差距。e，ec和Δp在特定的基本定域里分別被量化，因此在相應(yīng)的量化定域里得到模糊輸入E和EC以及模糊輸出Δp。
模糊控制器變量的定域和隸屬函數(shù)如圖4所示。模糊控制器輸入變量采用E和EC。在不同泵里的制動(dòng)汽油壓力Δp作為輸出變量。圖4（a）（b）（c）分別所示的是兩個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出變量的隸屬。為了得到更高的靈敏度，每個(gè)變量隸屬采用三角函數(shù)，分別如下所示：
E分成五個(gè)等級(jí)：NB，NS，ZE，PS，PB。
EC分為三個(gè)等級(jí)：NB，ZE，PB。
Δp分為五個(gè)等級(jí)：NB，NS，ZE，PS，PB。
在圖4里，每個(gè)變量隸屬函數(shù)分為更小的級(jí)別，為了防止太多的規(guī)則控制過程反應(yīng)太慢。相比之下我們期望變量EC有一個(gè)較小的輸出敏感度，所以它只被分成了三個(gè)級(jí)別。為了提高控制的敏感性，在較小的誤差領(lǐng)域內(nèi)采用了高識(shí)別模糊設(shè)置，而在大誤差領(lǐng)域內(nèi)采用低識(shí)別模糊設(shè)置，所以系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性。因此它更加接近零點(diǎn)，并且通過變量Δp的隸屬函數(shù)更多的控制策略被采納。
構(gòu)建ABS模糊控制規(guī)則是為了表現(xiàn)數(shù)據(jù)間的關(guān)系。當(dāng)ABS工作，輸入輸出之間的變量作為邏輯推論規(guī)定了輸入輸出間的語(yǔ)言變量?？刂埔?guī)律設(shè)置的數(shù)被輸入語(yǔ)言變量數(shù)和其隸屬數(shù)所確定。本文采用的模糊規(guī)則如表1所示，四個(gè)途徑的模糊邏輯采用的是同樣的控制規(guī)則。模糊邏輯研究法采用馬丹尼最大值和無窮小推論，以及在去模糊化中采用了重心法。
根據(jù)模糊控制，模擬結(jié)果如圖5和圖6所示。初始狀態(tài)設(shè)置為V0=30km/h。在這些圖中，F(xiàn)L、FR、RR、RL分別指左前輪、右前輪、左后輪、右后輪，Vx是車速。
分析滑動(dòng)曲線，車速和輪速形成兩個(gè)曲線。我們發(fā)現(xiàn)采用模糊控制可以限制實(shí)際的滑動(dòng)更接近于期望的結(jié)果，防止車輪抱死和汽車無法控制。但是滑動(dòng)波動(dòng)更接近于預(yù)期值，說明模糊控制器在控制精度方面較低，而避免系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的能力很好。為了克服單模糊控制的缺點(diǎn)，PID控制器被用于提高控制精度。
4. 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)
模糊PID控制器的設(shè)計(jì)理念：當(dāng)滑動(dòng)誤差較大，模糊控制才會(huì)被采用，因?yàn)樗忻艚莺洼^強(qiáng)的抗干擾能力；當(dāng)滑動(dòng)誤差較小，PID控制方法被采用，因?yàn)樗懈玫姆€(wěn)定性和更高的控制精度。根據(jù)模糊PID控制器，ABS的結(jié)構(gòu)如圖7所示。
在本文中，滑動(dòng)誤差的絕對(duì)值被設(shè)置為閾值。當(dāng)少于這個(gè)值，采用PID控制，反之采用模糊控制。閾值的選擇直接影響PID控制器和模糊控制器工作時(shí)間的長(zhǎng)度，而且對(duì)控制效果也有很大的影響。如果這個(gè)值選的太大，PID控制器的工作時(shí)間會(huì)相對(duì)較長(zhǎng)，將會(huì)影響運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)性。如果這個(gè)值太小，模糊控制器的工作時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，會(huì)影響控制的精度。
5. 模擬結(jié)果和模糊PID控制器的分析
初始狀態(tài)是V0=30km/h，控制器門限被設(shè)置為0.08。模擬結(jié)果如圖8到圖11所示。汽車制動(dòng)數(shù)據(jù)如表格2所示。
后穩(wěn)定在預(yù)期值附近。圖中沒有很大的浮動(dòng)，幅度范圍保持在-0.1～0.1之間。因?yàn)樨?fù)載的移動(dòng)使輪胎和地面間的摩擦力增大，在轉(zhuǎn)為制動(dòng)的過程中，只考慮了橫向移動(dòng)而忽略了俯仰移動(dòng)，這將導(dǎo)致在分配制動(dòng)力時(shí)出現(xiàn)誤差。因此，在1.56秒時(shí)前輪有停止轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，而后輪依然正常轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖9我們可以看出在ABS開始工作后車輪的速度很好地跟隨汽車的速度。車輪一直保持減速狀態(tài)，所以車身的方向穩(wěn)定性能被控制。對(duì)比單模糊控制器，模糊PID控制器的穩(wěn)定誤差顯然更小，制動(dòng)穩(wěn)定性更好。
如圖10和圖11表明，制動(dòng)距離是7.9米，汽車的橫向偏移量是1.22米。制動(dòng)距離并不是很理想，因?yàn)樵谥苿?dòng)開始時(shí)ABS還未工作，所以車輪速度下降的很慢，明顯延長(zhǎng)了距離。而汽車的橫向偏移量在允許范圍內(nèi)。這證明了模糊PID控制器能更好地控制方向穩(wěn)定性和可操作性。
6. 總結(jié)
本文通過研究汽車制動(dòng)模式，考慮了ABS模式的非線性和不確定性，設(shè)計(jì)出一個(gè)模糊控制器，實(shí)施了系統(tǒng)的模擬并且分析了模擬結(jié)果。結(jié)果證實(shí)模糊控制器能有效地控制車輛制動(dòng)。鑒于模糊控制器控制精度方面的局限性，在采用相同模糊規(guī)則的情況下，模糊PID控制器被設(shè)計(jì)出來。模擬結(jié)果表明模糊PID控制器使輪胎在制動(dòng)過程中一直保持更理想的滾動(dòng)狀態(tài)，確保操縱方向、穩(wěn)定性和制動(dòng)性能更佳優(yōu)越，并且它證實(shí)了模糊PID控制器能達(dá)到更理想的制動(dòng)控制性能。