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. 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第2～4頁(yè)例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)： 1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 負(fù)數(shù)的意義。 教學(xué)過(guò)程： 一、談話交流 談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起。（板書(shū)：相反。）我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：（課件播放圖片。）太陽(yáng)每天從東方升起，西方落下；公交車的站點(diǎn)有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？ 二、教學(xué)新知 1．表示相反意義的量。 （1）引入實(shí)例。 談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來(lái)看幾個(gè)例子（課件出示）。 ① 六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。 ② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。 ③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。 ④ 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。 指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái)，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書(shū)：相反意義的量。） （2）嘗試。 怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢？ 請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫(xiě)出表示方法。 …… （3）展示交流。 …… 2．認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。 （1）引入正、負(fù)數(shù)。 談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫(xiě)上“＋”表示轉(zhuǎn)來(lái)6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書(shū)：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。 介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書(shū)：負(fù)數(shù)）；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。 “－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)”?！埃笔钦?hào)。 像“＋6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫(xiě)（板書(shū)：6）。其實(shí)，過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。 （2）試一試。 請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示出其它幾組相反意義的量。 寫(xiě)完后，交流、檢查。 3．聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)。 （1）說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。） （2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。 ① 同桌交流。 ② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)。 這樣的正、負(fù)數(shù)能寫(xiě)完嗎？（板書(shū)：… …） 強(qiáng)調(diào)指出：像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。 4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。 （1）看一看、讀一讀。 談話：接下來(lái)，我們一起來(lái)看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。 哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃ 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。 （2）找一找、說(shuō)一說(shuō)。 我們來(lái)看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？ 你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計(jì)，沒(méi)有刻度數(shù)）為什么？ 現(xiàn)在你能很快找出來(lái)嗎？（給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。） 說(shuō)一說(shuō)，你怎么這么快就找到了？ （課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。） 你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？ （3）提升認(rèn)識(shí)。 請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。） “0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 （4）總結(jié)歸納。 如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類： （完善板書(shū)。） 5．練一練。 讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。） 6．出示課題。 同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？認(rèn)識(shí)了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。 7．負(fù)數(shù)的歷史。 （1）介紹。 其實(shí)，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來(lái)了解一下（課件配音播放）： “中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在2000多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書(shū)的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)?！⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時(shí)換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫(huà)斜杠來(lái)表示負(fù)數(shù)的方法。國(guó)外對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過(guò)程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國(guó)晚了數(shù)百年！” （2）交流。 簡(jiǎn)單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？ 三、練習(xí)應(yīng)用 今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。 課件逐一出示: 1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。） 通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。 2．表示溫度。（練習(xí)一第2題。） 月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。 3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個(gè)按鈕？如果到儲(chǔ)藏室取東西呢？ 4．表示時(shí)間。（練習(xí)一第3題。） 5． “凈含量:10±0.1kg”表示什么意思？ 四、總結(jié)延伸 1．學(xué)生交流收獲。 2．總結(jié)。 簡(jiǎn)要、具體地評(píng)價(jià)學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿?，相信同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳詈蛯W(xué)習(xí)中會(huì)有更多的收獲。 第二單元 圓柱與圓錐 單元目標(biāo)： 1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。 2、 使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。 3、 使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 單元重點(diǎn)： 掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。 單元難點(diǎn)： 圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo) 1、圓柱 （1）圓柱的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第10—12頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題． 教學(xué)目標(biāo)： 1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。 2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr或C＝πd） 2．求下面各圓的周長(zhǎng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確） （1）半徑是1米　　　　　　（2）直徑是3厘米 （3）半徑是2分米　　　　?。?）直徑是5分米 二、認(rèn)識(shí)圓柱特征 1．整體感知圓柱 （1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……） （2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。 2．圓柱的表面 （1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）指導(dǎo)看書(shū)：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。） 3．圓柱的高 （1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？ （2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)． （3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書(shū)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。） （4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。 ①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問(wèn)：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？ ②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說(shuō)些什么？ 歸納小結(jié)并板書(shū)：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。 ③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？ 老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高． 4．圓柱的側(cè)面展開(kāi)（例2） （1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀察商標(biāo)紙的形狀． 反饋后討論：展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開(kāi)后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ 　　　　　　 ┌長(zhǎng)方形 板書(shū)：沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形 　　　　　　 └正方形 強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系． （2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系． ①師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開(kāi)，在重復(fù)操作中觀察。 ②學(xué)生再觀察電腦演示上述過(guò)程．（用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。） ③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。 （3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。 ①討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？ 課件顯示：平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫(huà)過(guò)程。 ②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是什么形？ ③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形．其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形． 三、鞏固練習(xí) 1.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。 2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3題。 教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 3.做第15頁(yè)練習(xí)二的第4題。 四、布置作業(yè) 完成一課三練P15的1、2題。 板書(shū)： ┌長(zhǎng)方形 沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形 　 └正方形 圓柱的底面周長(zhǎng) → 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 圓柱的高 → 長(zhǎng)方形的寬 （2）圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容：P13－14頁(yè)例3－例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。 2、 培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1．指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問(wèn)題． （1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？ （2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？ 板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬． 二、新課 1．圓柱的側(cè)面積。 （1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 （2）出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？ （學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積） （3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高） 2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題 （1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題： ①　這兩道題分別已知什么，求什么？ ②　計(jì)算結(jié)果要注意什么？ （2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。 （3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 3. 理解圓柱表面積的含義． （1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。） （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。 公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 4．教學(xué)例4 （1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面） （3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。） ①　側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③ 表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 5．小結(jié)： 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用． 三、鞏固練習(xí) 1．做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？） 2. 練習(xí)七第6題。 板書(shū)： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 例4：①　側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③ 表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 圓柱的表面積練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高） 2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2） 3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C÷π÷2來(lái)求出圓柱的底面半徑） 二、實(shí)際應(yīng)用 1、練習(xí)二第13題 （1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式： 長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 （2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。 2、練習(xí)二第7題 （1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？（通過(guò)圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積） （2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。 3、練習(xí)二第9題 （1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積） （2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 4、練習(xí)二第16題 （1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。 （2）集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。 5、練習(xí)二第19題 （1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？ （2）通過(guò)教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。 （3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。 三、布置作業(yè) 練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。 板書(shū)： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 （3）圓柱的體積 教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力 3、 滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高） 2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。 3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 二、新課 1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 （1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示） （2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體） （3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh） 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 （1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ （2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ ③ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位） （3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米） 　答：它的體積是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 　V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米） 　答：它的體積是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 　V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米） 　答：它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 　V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米） 　答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方． （4）做第20頁(yè)的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正． 3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h） 4、教學(xué)例6 （1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） （2）學(xué)生嘗試完成例6。 ① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．） 三、鞏固練習(xí) 1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題． 2、練習(xí)三的第2題． 這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。 四、布置作業(yè) 練習(xí)三第3、4題。 板書(shū)： 圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 圓柱的體積練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力 4、 滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程 長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。 長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。 2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。 二、解決實(shí)際問(wèn)題 1、練習(xí)三第7題。 學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。 2、練習(xí)三第5題。 （1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。 （2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。 3、練習(xí)三第8題。 （1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。 （2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 4、練習(xí)三第9、10題 （1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。 （2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh） （3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。 三、布置作業(yè) 完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。 2、圓錐 （1）圓錐的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。 2、 通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。 3、 培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 2、圓柱的特征是什么？ 二、新課 1、圓錐的認(rèn)識(shí) （1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。 （2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O） （3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面） （4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高） 2、小結(jié) 圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高． 3、測(cè)量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。 （1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面； （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖 （1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？ （2）實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。 5、虛擬的圓錐 （1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？ （2）通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。 三、課堂練習(xí) 1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 2、練習(xí)四的第1題。 （1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 （2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3．完成練習(xí)四的第2題。 四、總結(jié) 關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？ （2）圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。 教學(xué)目的： 1、 通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2、 借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。 3、 通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)） 2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。 二、新課 1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。 （1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的． （2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式） （3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” （4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。） （5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的） 板書(shū)：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh 2、教學(xué)練習(xí)四第3題 （1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？ （2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。 3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。 4、教學(xué)例3． （1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。 （2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高） （3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積） （4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確） 四、鞏固練習(xí) 1、做練習(xí)四的第7題。 學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。 2、做練習(xí)四的第8題。 （1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題： ①　這道題已知什么？求什么？ ②　求圓錐的體積必須知道什么？ ③　求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？ （2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。 3、做練習(xí)四的第6題。 （1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題： ① 圓柱的側(cè)面積等于多少？ ② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？ ③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？ （2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。 五、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？ 板書(shū)： 圓柱的體積＝底面積×高 圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高 字母公式：V＝Sh 3、整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：P29頁(yè)第1－3題，完成練習(xí)五。 教學(xué)目的： 1、 復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。 2、 學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。 3、 學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)圓柱 1、圓柱的特征 （1）教師出示畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓．兩個(gè)底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個(gè)曲面．） （2）做第29頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。 2、圓柱的側(cè)面積和表面積 （1）出示畫(huà)有圓柱的表面展開(kāi)圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)×高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高＝長(zhǎng)方形的寬） （2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積） （3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。 3、圓柱的體積 （1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積×高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（把圓柱切割開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V＝Sh） （2）做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。 4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算） 二、復(fù)習(xí)圓錐 1．圓錐的特征 （1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。） （2）做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第（3）小題． 讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫(xiě)在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫(xiě)自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物． 2．圓錐的體積． （1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （2）做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。 三、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫(huà)出高，小組討論訂正） 2、做練習(xí)五的第2題。 （1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答） 四、作業(yè) 練習(xí)五的第3、4、6題。 三、比例 1、比例的意義和基本性質(zhì) 第三單元 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。 2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。 3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。 教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。 教學(xué)過(guò)程： 一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊 1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。 教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。 2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6 學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義） 二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知 1、教學(xué)比例的意義。 （1）出示P32例1。 每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等） 5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 比例也可以寫(xiě)成：= = （2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如： 一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下： 時(shí)間（時(shí)） 2 5 路程（千米） 80 200 指名學(xué)生讀題。 教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn) 邊填寫(xiě)表格。） “你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)： 第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5 讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80:2＝40，200:5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。） 教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書(shū)：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 指著比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)： “誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。 “從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？” 根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。） （3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。 教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？ 引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 （4）鞏固練習(xí)。 ①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。 ②做P33“做一做”。 讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。 ③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。 ④P36練習(xí)六的第1～2題。 對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。 第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。 2、教學(xué)比例的基本性質(zhì) （1）教學(xué)比例各部分的名稱。 教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。 指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。 （2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)： 兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5＝400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 2×200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。 通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？ 最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。 “如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：= “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？” “因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？ 學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。 3．鞏固練習(xí)。 前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。 學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。 （1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。 （2）P34“做一做”。 三、鞏固深化，拓展思維 1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？ 2、填空 5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4 3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。 （1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和: 4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。 2 、3 、4和6 四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？ 五、課堂練習(xí)，輔助消化 P36～37第3～6題。 六、課外補(bǔ)充，拓展延伸 1、判斷。 （1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。 （2）:和:中，能與:組成比例的是:。 （3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。 2、用、8、、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？ 3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例。 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例 教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。 教學(xué)過(guò)程： 一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊 1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？ 2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4 :和: 3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)課題） 二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知 1、什么叫解比例？ 我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。 2、教學(xué)例2。 （1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。 （2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10 （3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。 這變成了什么？（方程。） 教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：”，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”。 （4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。 教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。 3、教學(xué)例3。 出示例3：解比例= 提問(wèn)：“這個(gè)比例與例 2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。） 這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？ 學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后板書(shū)：1.5X＝2.5×6 讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。 4、總結(jié)解比例的過(guò)程。 剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。） 變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。） 從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。） 5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。 三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。 四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？ 五、課堂練習(xí)，輔助消化 P37～38第8～11題。 六、課外補(bǔ)充，拓展延伸 1、P38第12、13題。 2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？ 3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫(xiě)出比例。 4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)比例。 2、正比例和反比例的意義 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量 教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。 2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律. 教學(xué)過(guò)程： 一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊 1、已知路程和時(shí)間,求速度 2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià) 3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率 二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知 1、教學(xué)例1： 出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米， 3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米， 5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米， 7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米…… （1）出示下表,填表 一列火車行駛的時(shí)間和路程 時(shí)間 路程 填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量) 根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么? 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。 用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū)) （2）教師小結(jié)： 同學(xué)們通過(guò)填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定） 2、教學(xué)例2： （1）花布的米數(shù)和總價(jià)表 數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 …… 總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… （2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定) 3、抽象概括正比例的意義。 （1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？ （2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 （3）看書(shū)P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。 （4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？ x/y=k（一定） （5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件? 4、看書(shū)P40例2。 （1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？ （2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？ （3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？ （4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？ 三、課堂小結(jié)： 什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？ 四、課堂練習(xí)： 1、P41做一做 2、P43～44練習(xí)七第1～5題。 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量 教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。 2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。 3、初步滲透函數(shù)思想。 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式. 教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例. 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本. 2、成正比例的量有什么特征? 二、探究新知 1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。 2、教學(xué)P42例3。 （1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？ C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)