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數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)
點(diǎn)、線、角的定理
點(diǎn)的定理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線
點(diǎn)的定理：兩點(diǎn)之間線段最短
角的定理：同角或等角的補(bǔ)角相等
角的定理：同角或等角的余角相等
直線定理：過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
直線定理：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
三角形內(nèi)角定理
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
全等三角形判定定理
定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
推論(AAS)：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
邊邊邊定理(SSS)：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
等腰三角形性質(zhì)定理
等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）
推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
直角三角形定理
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
相似三角形定理
相似三角形定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
相似三角形判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）
直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）
相似直角三角形定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
性質(zhì)定理2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方
角的平分線定理
定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
矩形的定理
矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角
矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等
矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
矩形判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
菱形定理
菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等
菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
正方形定理
正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
等腰梯形性質(zhì)定理
等腰梯形性質(zhì)定理：
1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
2.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
等腰梯形判定定理：
1.在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
2.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
平行四邊形定理
平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)邊相等
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分
平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理4：一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
幾何平行定理
平行定理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：
同位角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
兩直線平行推論：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
對(duì)稱定理
定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
中心對(duì)稱定理
定理1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
定理2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
中位線定理
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h
圓的定理
12不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓
經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓
經(jīng)過兩點(diǎn)也可以作無數(shù)個(gè)圓，且圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上
定理：過不共線的三個(gè)點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)圓
推論：三角形的三邊垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的外心
三角形的三條高線的交點(diǎn)叫三角形的垂心
1.3垂徑定理
圓是中心對(duì)稱圖形；圓心是它的對(duì)稱中心
圓是周對(duì)稱圖形，任一條通過圓心的直線都是它的對(duì)稱軸
定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評(píng)分弦所對(duì)的兩條弧
推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論3：平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直評(píng)分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
1.4弧、弦和弦心距
定理：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
二 圓與直線的位置關(guān)系
2.1圓與直線的位置關(guān)系
如果一條直線和一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，我們就說這條直線和這個(gè)圓相離
如果一條直線和一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們就說這條直線和這個(gè)圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的切點(diǎn)
定理：經(jīng)過圓的半徑外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是這個(gè)圓的切線
定理：圓的切線垂直經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
如果一條直線和一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，我們就說，這條直線和這個(gè)圓相交，這條直線叫這個(gè)圓的割線，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)
直線和圓的位置關(guān)系只能由相離、相切和相交三種
2.2三角形的內(nèi)切圓
如果一個(gè)多邊形的各邊所在的直線，都和一個(gè)圓相切，這個(gè)多邊形叫做圓的外切多邊形，這個(gè)圓叫做多邊形的內(nèi)切圓
定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心
三角形一內(nèi)角評(píng)分線和其余兩內(nèi)角的外角評(píng)分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的旁心。以旁心為圓心可以作一個(gè)圓和一邊及其他兩邊的延長(zhǎng)線相切，所作的圓叫做三角形的旁切圓
2.3切線長(zhǎng)定理
定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
2.4圓的外切四邊形
定理： 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
定理：如果四邊形兩組對(duì)邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓
三 圓與圓的位置關(guān)系
3.1兩圓的位置關(guān)系
在平面內(nèi)，不重合的兩圓。它們的位置關(guān)系，有以下五種情況：外離、外切、相交、內(nèi)切、外切
經(jīng)過兩個(gè)圓的圓心的直線，叫做兩圓的連心線，兩個(gè)圓心之間的距離叫做圓心距
定理：兩圓的連心線是兩圓的對(duì)稱軸，并且兩圓相切時(shí)，它們切點(diǎn)在連心線上
?。?）兩圓外離d>R+r
?。?）兩圓外切d=R+r
?。?）兩圓相交R-r
r)
?。?）兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)
?。?）兩圓內(nèi)含dr)
特殊情況，兩圓是同心圓d=0
3.2兩圓的公切線
定理：兩圓的兩條外公切線的長(zhǎng)相等；兩圓的兩條內(nèi)公切線的長(zhǎng)也相等
三角函數(shù)定理
任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
比例性質(zhì)定理
(1)比例的基本性質(zhì)
如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d
(2)合比性質(zhì)
如果a／b=c／d，那么(a±b)／b=(c±d)／d
(3)等比性質(zhì)
如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
多邊形內(nèi)角和定理
定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°
四邊形的外角和等于360°
多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
推論：任意多邊的外角和等于360°
圓與弧的公式
正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180
扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
?、賰蓤A外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)
定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
定理把圓分成n(n≥3)：⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180
扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
初中數(shù)學(xué)公式：因式分解公式
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式： (a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式： （a-b)平方=a平方-2ab+b平方
兩根式： ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式
立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．
初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式：倍角公式
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式：兩角和公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式：半角公式
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式：和差化積
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
初中數(shù)學(xué)公式：一元二次方程公式與判別式
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
初中數(shù)學(xué)公式：三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
初中數(shù)學(xué)公式：等差數(shù)列公式
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
物理
初中物理基本概念概要
一、測(cè)量 ⒈長(zhǎng)度L：主單位:米；測(cè)量工具:刻度尺；測(cè)量時(shí)要估讀到最小刻度的下一位；光年的單位是長(zhǎng)度單位。 ⒉時(shí)間t：主單位:秒；測(cè)量工具:鐘表；實(shí)驗(yàn)室中用停表。1時(shí)＝3600秒，1秒＝1000毫秒。 ⒊質(zhì)量m：物體中所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。主單位：千克； 測(cè)量工具：秤；實(shí)驗(yàn)室用托盤天平。
二、機(jī)械運(yùn)動(dòng) ⒈機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體位置發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)。 參照物：判斷一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)必須選取另一個(gè)物體作標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)被選作標(biāo)準(zhǔn)的物體叫參照物。 ⒉勻速直線運(yùn)動(dòng)： ①比較運(yùn)動(dòng)快慢的兩種方法：a 比較在相等時(shí)間里通過的路程。b 比較通過相等路程所需的時(shí)間。 ②公式： 1米／秒＝3.6千米／時(shí)。
三、力 ⒈力F：力是物體對(duì)物體的作用。物體間力的作用總是相互的。 力的單位：牛頓（N）。測(cè)量力的儀器：測(cè)力器；實(shí)驗(yàn)室使用彈簧秤。 力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。 物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變是指物體的速度大小或運(yùn)動(dòng)方向改變。 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)叫做力的三要素。 力的圖示，要作標(biāo)度；力的示意圖，不作標(biāo)度。 ⒊重力G：由于地球吸引而使物體受到的力。方向：豎直向下。 重力和質(zhì)量關(guān)系：G=mg m=G/g g=9.8牛／千克。讀法：9.8牛每千克，表示質(zhì)量為1千克物體所受重力為9.8牛。 重心：重力的作用點(diǎn)叫做物體的重心。規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心。 ⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。 物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處于平衡狀態(tài)的物體所受外力的合力為零。 ⒌同一直線二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向與F1、F2方向相同； 方向相反：合力F=F1-F2，合力方向與大的力方向相同。 ⒍相同條件下，滾動(dòng)摩擦力比滑動(dòng)摩擦力小得多。 滑動(dòng)摩擦力與正壓力，接觸面材料性質(zhì)和粗糙程度有關(guān)?！净瑒?dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦、靜摩擦】 7．牛頓第一定律也稱為慣性定律其內(nèi)容是：一切物體在不受外力作用時(shí)，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。
四、密度 ⒈密度ρ：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量，密度是物質(zhì)的一種特性。 公式： m=ρV 國際單位：千克／米3 ，常用單位：克／厘米3， 關(guān)系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3； 讀法：103千克每立方米，表示1立方米水的質(zhì)量為103千克。 ⒉密度測(cè)定：用托盤天平測(cè)質(zhì)量，量筒測(cè)固體或液體的體積。 面積單位換算： 1厘米2=1×10-4米2， 1毫米2=1×10-6米2。
五、壓強(qiáng) ⒈壓強(qiáng)P：物體單位面積上受到的壓力叫做壓強(qiáng)。 壓力F：垂直作用在物體表面上的力，單位：牛（N）。 壓力產(chǎn)生的效果用壓強(qiáng)大小表示，跟壓力大小、受力面積大小有關(guān)。 壓強(qiáng)單位：牛/米2；專門名稱：帕斯卡（Pa） 公式： F=PS 【S：受力面積，兩物體接觸的公共部分；單位：米2。】 改變壓強(qiáng)大小方法：①減小壓力或增大受力面積，可以減小壓強(qiáng)；②增大壓力或減小受力面積，可以增大壓強(qiáng)。 ⒉液體內(nèi)部壓強(qiáng)：【測(cè)量液體內(nèi)部壓強(qiáng)：使用液體壓強(qiáng)計(jì)（U型管壓強(qiáng)計(jì)）?！?產(chǎn)生原因：由于液體有重力，對(duì)容器底產(chǎn)生壓強(qiáng)；由于液體流動(dòng)性，對(duì)器壁產(chǎn)生壓強(qiáng)。 規(guī)律：①同一深度處，各個(gè)方向上壓強(qiáng)大小相等②深度越大，壓強(qiáng)也越大③不同液體同一深度處，液體密度大的，壓強(qiáng)也大。 [深度h，液面到液體某點(diǎn)的豎直高度。] 公式：P=ρgh h：?jiǎn)挝唬好祝?ρ：千克／米3； g=9.8牛／千克。 ⒊大氣壓強(qiáng)：大氣受到重力作用產(chǎn)生壓強(qiáng)，證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球?qū)嶒?yàn)，測(cè)定大氣壓強(qiáng)數(shù)值的是托里拆利（意大利科學(xué)家）。托里拆利管傾斜后，水銀柱高度不變，長(zhǎng)度變長(zhǎng)。 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓＝76厘米水銀柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高 測(cè)定大氣壓的儀器：氣壓計(jì)（水銀氣壓計(jì)、盒式氣壓計(jì)）。 大氣壓強(qiáng)隨高度變化規(guī)律：海拔越高，氣壓越小，即隨高度增加而減小，沸點(diǎn)也降低。
六、浮力 1．浮力及產(chǎn)生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對(duì)它向上托的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對(duì)物體的上、下壓力差。 2．阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于物體排開液體所受重力。 即F?。紾液排＝ρ液gV排。 （V排表示物體排開液體的體積） 3．浮力計(jì)算公式：F?。紾-T＝ρ液gV排＝F上、下壓力差 4．當(dāng)物體漂浮時(shí)：F?。紾物 且 ρ物<ρ液 當(dāng)物體懸浮時(shí)：F?。紾物 且 ρ物=ρ液 當(dāng)物體上浮時(shí)：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 當(dāng)物體下沉?xí)r：F浮ρ液
七、簡(jiǎn)單機(jī)械 ⒈杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2。力臂：從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離 通過調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿處于水位置的目的：便于直接測(cè)定動(dòng)力臂和阻力臂的長(zhǎng)度。 定滑輪：相當(dāng)于等臂杠桿，不能省力，但能改變用力的方向。 動(dòng)滑輪：相當(dāng)于動(dòng)力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力，但不能改變用力方向。 ⒉功：兩個(gè)必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力方向上通過距離。W＝FS 功的單位：焦耳 3．功率：物體在單位時(shí)間里所做的功。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快。 W=Pt P的單位：瓦特； W的單位：焦耳； t的單位：秒。
八、光 ⒈光的直線傳播：光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現(xiàn)象。 光在真空中的速度最大為3×108米／秒＝3×105千米／秒 ⒉光的反射定律:一面二側(cè)三等大?！救肷涔饩€和法線間的夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角?！?平面鏡成像特點(diǎn)：虛像，等大，等距離，與鏡面對(duì)稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現(xiàn)象。 ⒊光的折射現(xiàn)象和規(guī)律： 看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現(xiàn)象。 凸透鏡對(duì)光有會(huì)聚光線作用，凹透鏡對(duì)光有發(fā)散光線作用。 光的折射定律：一面二側(cè)三隨大四空大。 ⒋凸透鏡成像規(guī)律：[U=f時(shí)不成像 U=2f時(shí) V=2f成倒立等大的實(shí)像] 物距u 像距v 像的性質(zhì) 光路圖 應(yīng)用 u>2f f2f 倒放大實(shí) 幻燈機(jī) u
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