《七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版31》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版31（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2016-2017學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市北票市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．下列圖形屬于棱柱的有（　　） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2．的絕對(duì)值是（　?。? A． B． C．2 D．﹣2 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　） A．長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱 B．六棱柱有18條棱、6個(gè)側(cè)面、12個(gè)頂點(diǎn) C．三棱柱的側(cè)面是三角形 D．圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成 4．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（　?。┰? A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20 5．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵ā　。? A． B． C． D． 6．我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 8．對(duì)于單項(xiàng)式﹣，下列結(jié)論正確的是（　　） A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 C．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5 9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，那么m﹣n=（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 10．在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（　　） A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： ①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　　） A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 12．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（　?。? A．38 B．52 C．66 D．74 　 二、填一填，看看誰(shuí)仔細(xì)（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．） 13．在CCTV“開(kāi)心辭典”欄目中，主持人問(wèn)這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：a，b，c三數(shù)分別是　　、　　、　?。? 14．多項(xiàng)式﹣x2+xy﹣y次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是　　、　　、　?。? 15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　　m． 16．在數(shù)軸上與﹣1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是　　． 17．若要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，則x+y=　?。? 18．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　?。? 　 三、解一解，試試誰(shuí)更棒（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 19．計(jì)算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）； （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3）（﹣36）（﹣﹣） （4）﹣14﹣5（﹣）（﹣）． 20．化簡(jiǎn)： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） （3）3（a2﹣2ab）﹣（﹣ab+b2） （4）（2x2+x）﹣[2x+（1﹣x2）]． 21．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)． 1.5，﹣，0，3． 22．若3ambc2和﹣2a3bnc2是同類(lèi)項(xiàng)，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值． 23．圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 24．出租車(chē)司機(jī)小王某天上午營(yíng)運(yùn)是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢? +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （2）若汽車(chē)耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車(chē)共耗油多少升？ 25．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 　  2016-2017學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市北票市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．下列圖形屬于棱柱的有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形． 【分析】根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解得即可． 【解答】解：第一、二、四個(gè)幾何體是棱柱， 故選：B． 　 2．的絕對(duì)值是（　?。? A． B． C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣的絕對(duì)值是． 故選：A． 　 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　） A．長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱 B．六棱柱有18條棱、6個(gè)側(cè)面、12個(gè)頂點(diǎn) C．三棱柱的側(cè)面是三角形 D．圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形． 【分析】要根據(jù)各種幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱是正確的，不符合題意； B、六棱柱有18條棱、6個(gè)側(cè)面、12個(gè)頂點(diǎn)是正確的，不符合題意； C、棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，不可能是三角形，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意； D、圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成是正確的，不符合題意； 故選：C． 　 4．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（　　）元． A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作﹣20元． 故選D． 　 5．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵ā　。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體． 【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖解題． 【解答】解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能?chē)梢粋€(gè)三棱柱． 故選：B． 　 6．我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于3700有4位，所以可以確定n=4﹣1=3． 【解答】解：3 700=3.7103． 故選：B． 　 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．本題可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)． 【解答】解：A、2+=； B、（﹣1）2+1=2； C、﹣1+（﹣1）2=0； D、2+|﹣2|=4． 故選C． 　 8．對(duì)于單項(xiàng)式﹣，下列結(jié)論正確的是（　　） A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 C．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法進(jìn)而得出答案． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣，它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5． 故選：D． 　 9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，那么m﹣n=（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值，繼而代入可得出答案． 【解答】解：∵﹣3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)， ∴2m=4，n=3， 解得：m=2，n=3， ∴m﹣n=﹣1． 故選C． 　 10．在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（　　） A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來(lái)解答． 【解答】解：代數(shù)式中，單項(xiàng)式有，﹣abc，0，﹣5，； 多項(xiàng)式有x﹣y； 分式有．故選C． 　 11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： ①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　?。? A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，從而可作出判斷． 【解答】解：由數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|， 故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0； 即②③④正確． 故選C． 　 12．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（　?。? A．38 B．52 C．66 D．74 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)． 【分析】分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是8，右上是10． 【解答】解：810﹣6=74， 故選：D． 　 二、填一填，看看誰(shuí)仔細(xì)（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．） 13．在CCTV“開(kāi)心辭典”欄目中，主持人問(wèn)這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：a，b，c三數(shù)分別是　1　、　﹣1　、　0?。? 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)． 【分析】分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、有理數(shù)的概念進(jìn)行求解即可． 【解答】解： 最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為﹣1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0， ∴a=1，b=﹣1，c=0， 故答案為：1；﹣1；0． 　 14．多項(xiàng)式﹣x2+xy﹣y次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是　二次　、　三項(xiàng)　、　﹣1?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式﹣x2+xy﹣y可以知道該多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)． 【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式﹣x2+xy﹣y是二次三項(xiàng)式，第一項(xiàng)的系數(shù)是﹣1， 故答案為：二次、三項(xiàng)、﹣1． 　 15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　350　m． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計(jì)算． 【解答】解：依題意得：300﹣（﹣50）=350m． 　 16．在數(shù)軸上與﹣1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是　2、﹣4?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案． 【解答】解：∵|2﹣（﹣1）|=3，|﹣4|（﹣1）|=3， 故答案為：2，﹣4． 　 17．若要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，則x+y=　8　． 【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“1”與面“x”相對(duì)，面“3”與面“y”相對(duì)， 則1+x=6，3+y=6， 解得：x=5，y=3， 則x+y=8． 故答案為：8． 　 18．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　﹣1　． 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入（a+b）2009中求解即可． 【解答】解：由題意得：a+5=0，b﹣4=0， 解得a=﹣5，b=4． ∴（a+b）2009=（﹣5+4）2009=﹣1． 　 三、解一解，試試誰(shuí)更棒（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 19．計(jì)算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）； （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3）（﹣36）（﹣﹣） （4）﹣14﹣5（﹣）（﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣5﹣3﹣9+7=﹣17+7=﹣10； （2）原式=﹣5﹣94﹣5﹣=﹣； （3）原式=﹣36+36+36=﹣45+30+33=18； （4）原式=﹣1﹣5（﹣）（﹣6）=﹣1﹣5=﹣6． 　 20．化簡(jiǎn)： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） （3）3（a2﹣2ab）﹣（﹣ab+b2） （4）（2x2+x）﹣[2x+（1﹣x2）]． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】（1）直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可； （2）、（3）、（4）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）原式=（﹣3+2﹣5）m =﹣6m； （2）原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2 =a2+a； （3）原式=3a2﹣6ab+ab﹣b2 =3a2﹣5ab﹣b2； （4）原式=（2x2+x）﹣[2x+1﹣x2] =2x2+x﹣2x﹣1+x2 =3x2﹣x﹣1． 　 21．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)． 1.5，﹣，0，3． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： 用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)為：﹣＜0＜1.5＜3． 　 22．若3ambc2和﹣2a3bnc2是同類(lèi)項(xiàng)，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2 =5m2n+2mn2， ∵3ambc2和﹣2a3bnc2是同類(lèi)項(xiàng)， ∴m=3，n=1， 則原式=45+6=51． 　 23．圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 【考點(diǎn)】作圖-三視圖． 【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3．據(jù)此可畫(huà)出圖形． 【解答】解：如圖所示： ． 　 24．出租車(chē)司機(jī)小王某天上午營(yíng)運(yùn)是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢? +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （2）若汽車(chē)耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車(chē)共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有數(shù)的加法運(yùn)算，可得距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)： （2）根據(jù)行車(chē)路程單位耗油量，可得總耗油量． 【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39（千米）， 答：小王距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)39千米； （2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）0.05 =650.05 =3.25（升）， 答：這天下午小王的汽車(chē)共耗油3.25升． 　 25．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖；代數(shù)式求值． 【分析】由表中給出的碟子個(gè)數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時(shí)，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）． 【解答】解：由題意得： （1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5 （2）由三視圖可知共有12個(gè)碟子 ∴疊成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm）