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2015-2016學(xué)年甘肅省武威市涼州十二中等校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 1．3的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣ C． D．﹣3 2．下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣5）2和52 B．（﹣5）2和﹣52 C．（﹣5）3和﹣53 D．|﹣5|3和|﹣53| 3．計(jì)算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的結(jié)果是（　?。? A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．下列說法：（1）相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；（2）絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；（3）立方等于本身的數(shù)是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反數(shù)的數(shù)只有0．其中正確的說法的個數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 5．x與y的平方差，用代數(shù)式表示正確的是（　?。? A．（x﹣y）2 B．x﹣y2 C．x2﹣y D．x2﹣y2 6．下面的說法正確的是（　?。? A．﹣2不是單項(xiàng)式 B．﹣a表示負(fù)數(shù) C．3πx2y的系數(shù)是3 D．多項(xiàng)式x2+23x﹣1是二次三項(xiàng)式 7．下列兩項(xiàng)中，屬于同類項(xiàng)的是（　?。? A．62與x2 B．4ab與4abc C．0.2x2y與0.2xy2 D．nm和﹣mn 8．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．﹣12﹣8=﹣4 B． C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9 9．一個多項(xiàng)式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，則這個多項(xiàng)式是（　?。? A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y 10．下列說法正確的是（　　） A．單項(xiàng)式﹣πx3的系數(shù)是﹣ B．0和a都是代數(shù)式 C．?dāng)?shù)a的與這個數(shù)的和表示為+ D．合并同類項(xiàng)﹣n2﹣n2=0 　 二、填空題（本題共30分，每小題3分） 11．若火箭點(diǎn)火發(fā)射之后5秒記為+5秒，那么火箭點(diǎn)火發(fā)射之前10秒應(yīng)記為　　秒． 12．由《北京市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)》可知，北京市2014年8月基礎(chǔ)建設(shè)投資為109000000000元，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　　． 13．在數(shù)軸上，若點(diǎn)P表示﹣4，則距P點(diǎn)16個單位長的點(diǎn)表示的數(shù)是　?。? 14．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則n=　?。? 15．某班共有學(xué)生x人，其中女生人數(shù)占35%，那么男生人數(shù)是　?。? 16．某數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是　?。? 17．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是y，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是　　． 18．為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費(fèi)；如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費(fèi)．某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，他這個月應(yīng)繳納電費(fèi)是　　元（用含a，b的代數(shù)式表示）． 19．如果（5a﹣1）2+|b+5|=0，那么a+b=　　． 20．若x2=9，則x=　?。? 　 三、計(jì)算下列各式（每題6分，共計(jì)30分） 21．計(jì)算：（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2． 22．計(jì)算：﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）（0.125）]． 23．計(jì)算：（﹣2）4（﹣1）3﹣3[﹣1﹣（﹣2）]． 24．（﹣36）． 25．計(jì)算：﹣22﹣27﹣（﹣1）2015． 　 四、化簡求值：(8分) 26．化簡求值：2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5． 　 五、解答題:(27,28每題7分，29題8分，共22分) 27．一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是﹣1℃，乙此時在山腳測得溫度是5℃，已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.6℃，這個山峰的高度大約是多少米？ 28．某品牌啤酒舉辦促銷活動，每人以銷售50箱為標(biāo)準(zhǔn)，超過記為正，不足的記為負(fù)，其中一組10名促銷人員的銷售結(jié)果如下（單位：箱） 4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣l （1）這組促銷人員的總銷售量超過還是不足銷售標(biāo)準(zhǔn)？相差多少？ （2）他們共售出啤酒多少箱？ 29．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，p的絕對值為3，求+mn﹣p2的值． 　  2015-2016學(xué)年甘肅省武威市涼州十二中等校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 1．3的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣ C． D．﹣3 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)；根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)． 【解答】解：3的相反數(shù)是﹣3，﹣3的倒數(shù)是﹣， 故選：B． 　 2．下列各式中，不相等的是（　?。? A．（﹣5）2和52 B．（﹣5）2和﹣52 C．（﹣5）3和﹣53 D．|﹣5|3和|﹣53| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答． 【解答】解：A、（﹣5）2=25，52=25，所以（﹣5）2=52； B、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，所以（﹣5）2≠﹣52； C、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，所以（﹣5）3=﹣53； D、|﹣5|3=125，|﹣53|=125，所以|﹣5|3=|﹣53|， 故選：B． 　 3．計(jì)算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的結(jié)果是（　?。? A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】原式利用乘方的意義計(jì)算即可． 【解答】解：原式=1﹣（﹣1）=1+1=2， 故選C 　 4．下列說法：（1）相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；（2）絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；（3）立方等于本身的數(shù)是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反數(shù)的數(shù)只有0．其中正確的說法的個數(shù)是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值． 【分析】A、根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)還是0，得到本選項(xiàng)正確； B、舉一個反例，即可判定本選項(xiàng)錯誤； C、同理，舉一個反例即可判定本選項(xiàng)錯誤； D、舉反例即可判定本選項(xiàng)錯誤． 【解答】解：A、只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，得到正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)，只有0的相反數(shù)還是0，本選項(xiàng)正確； B、0的絕對值等于它本身0，本選項(xiàng)錯誤； C、0的立方還是0，本選項(xiàng)錯誤； D、﹣1的平方等于1，為﹣1的相反數(shù)，本選項(xiàng)錯誤， 則正確說法個數(shù)為1個． 故選A 　 5．x與y的平方差，用代數(shù)式表示正確的是（　?。? A．（x﹣y）2 B．x﹣y2 C．x2﹣y D．x2﹣y2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】先算x與y的平方，再算差即可． 【解答】解：x與y的平方差，用代數(shù)式表示為：x2﹣y2． 故選：D． 　 6．下面的說法正確的是（　?。? A．﹣2不是單項(xiàng)式 B．﹣a表示負(fù)數(shù) C．3πx2y的系數(shù)是3 D．多項(xiàng)式x2+23x﹣1是二次三項(xiàng)式 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，即﹣2是單項(xiàng)式，故A項(xiàng)錯誤； B、當(dāng)a≤0時，﹣a是非負(fù)數(shù)，故B錯誤； C、3πx2y的系數(shù)是3π，故C錯誤； D、多項(xiàng)式x2+23x﹣1是二次三項(xiàng)式，故D正確； 故選：D． 　 7．下列兩項(xiàng)中，屬于同類項(xiàng)的是（　?。? A．62與x2 B．4ab與4abc C．0.2x2y與0.2xy2 D．nm和﹣mn 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．并且與字母的順序無關(guān)． 【解答】解：A、62與x2字母不同不是同類項(xiàng)； B、4ab與4abc字母不同不是同類項(xiàng)； C、0.2x2y與0.2xy2字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)； D、nm和﹣mn是同類項(xiàng)． 故選D． 　 8．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．﹣12﹣8=﹣4 B． C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方． 【分析】原式利用有理數(shù)的乘方，乘法，以及除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，錯誤； B、（﹣）（﹣4）=﹣（﹣）=，錯誤； C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正確； D、﹣32=﹣9，錯誤． 故選C． 　 9．一個多項(xiàng)式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，則這個多項(xiàng)式是（　?。? A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2） =x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2 =x3﹣6x2y+3xy2， 故選C． 　 10．下列說法正確的是（　?。? A．單項(xiàng)式﹣πx3的系數(shù)是﹣ B．0和a都是代數(shù)式 C．?dāng)?shù)a的與這個數(shù)的和表示為+ D．合并同類項(xiàng)﹣n2﹣n2=0 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；代數(shù)式；列代數(shù)式；合并同類項(xiàng)． 【分析】分別利用單項(xiàng)式以及代數(shù)式和合并同類項(xiàng)法則分析得出即可． 【解答】解：A、單項(xiàng)式﹣πx3的系數(shù)是﹣π，故此選項(xiàng)錯誤； B、0和a都是代數(shù)式，此選項(xiàng)正確； C、數(shù)a的與這個數(shù)的和表示為+a，故此選項(xiàng)錯誤； D、合并同類項(xiàng)﹣n2﹣n2=﹣2n2，故此選項(xiàng)錯誤． 故選：B． 　 二、填空題（本題共30分，每小題3分） 11．若火箭點(diǎn)火發(fā)射之后5秒記為+5秒，那么火箭點(diǎn)火發(fā)射之前10秒應(yīng)記為　﹣10　秒． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答． 【解答】解：∵火箭發(fā)射點(diǎn)火后5秒記為+5秒， ∴火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒應(yīng)記為﹣10秒． 故答案為：﹣10． 　 12．由《北京市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)》可知，北京市2014年8月基礎(chǔ)建設(shè)投資為109000000000元，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.091011?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于109000000000有12位，所以可以確定n=12﹣1=11． 【解答】解：109 000 000 000=1.091011． 故答案為：1.091011． 　 13．在數(shù)軸上，若點(diǎn)P表示﹣4，則距P點(diǎn)16個單位長的點(diǎn)表示的數(shù)是　﹣20或12?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個，分別位于該點(diǎn)的左右，可得答案． 【解答】解：在數(shù)軸上，若點(diǎn)P表示﹣4，則距P點(diǎn)16個單位長的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣20或12， 故答案為：﹣20后12． 　 14．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，則n=　3?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得答案． 【解答】解：由代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，得 2n=6， 解得n=3， 故答案為：3． 　 15．某班共有學(xué)生x人，其中女生人數(shù)占35%，那么男生人數(shù)是　65%x?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可得男生占總?cè)藬?shù)的1﹣35%，然后用總?cè)藬?shù)乘以男生所占百分比即可． 【解答】解：由題意得： （1﹣35%）x=65%x， 故答案為：65%x． 　 16．某數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是　5?。? 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴絕對值等于5的數(shù)有2個，即+5和﹣5，另外，此類題也可借助數(shù)軸加深理解．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離等于5的數(shù)有2個，分別位于原點(diǎn)兩邊，關(guān)于原點(diǎn)對稱． 【解答】解：∵絕對值等于5的數(shù)有2個，即+5和﹣5， ∴一個數(shù)的絕對值是5，這個數(shù)是5． 故答案為：5． 　 17．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是y，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是　10y+x?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】用十位上的數(shù)字乘以10，加上個位上的數(shù)字，即可列出這個兩位數(shù)． 【解答】解：由題意得：這個兩位數(shù)是：10y+x． 故答案為：10y+x． 　 18．為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費(fèi)；如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費(fèi)．某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，他這個月應(yīng)繳納電費(fèi)是　　元（用含a，b的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】因?yàn)?60＞100，所以其中100度是每度電價按a元收費(fèi)，多出來的60度是每度電價按b元收費(fèi)． 【解答】解：100a+b=100a+60b． 故答案為：． 　 19．如果（5a﹣1）2+|b+5|=0，那么a+b=　﹣?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，進(jìn)而可求出a+b的值． 【解答】解：∵（5a﹣1）2+|b+5|=0， ∴5a﹣1=0，b+5=0，即a=，b=﹣5； 故a+b=﹣5=﹣． 　 20．若x2=9，則x=　3?。? 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】由于左邊為一個平方式，所以可用直接開平方法進(jìn)行求解． 【解答】解：∵x2=9 ∴x=3． 　 三、計(jì)算下列各式（每題6分，共計(jì)30分） 21．計(jì)算：（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】先化簡，再計(jì)算加減法即可求解． 【解答】解：（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2 =﹣4+1﹣6+2 =﹣10+3 =﹣7． 　 22．計(jì)算：﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）（0.125）]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣3+2﹣1=﹣2． 　 23．計(jì)算：（﹣2）4（﹣1）3﹣3[﹣1﹣（﹣2）]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=16（﹣1）﹣31=﹣16﹣3=﹣19． 　 24．（﹣36）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)乘法分配律，將﹣36與每一個數(shù)相乘，然后將其積相加． 【解答】解：原式=， =﹣18+20﹣30+21， =﹣48+41， =﹣7． 　 25．計(jì)算：﹣22﹣27﹣（﹣1）2015． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的除法． 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減法運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：﹣22﹣27﹣（﹣1）2015． =﹣4﹣27+1 =﹣+1 =﹣3． 　 四、化簡求值：(8分) 26．化簡求值：2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可． 【解答】解：原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1 =x﹣8y﹣1． 當(dāng)x=2、y=﹣0.5時，原式=2+4﹣1=5． 　 五、解答題:(27,28每題7分，29題8分，共22分) 27．一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是﹣1℃，乙此時在山腳測得溫度是5℃，已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.6℃，這個山峰的高度大約是多少米？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】先求出山腳和山頂?shù)臏夭?，然后用溫差除?.6，所得的結(jié)果乘以100即為山峰高度． 【解答】解：由題意可知100{[5﹣（﹣1）]0.6}=100（60.6）=1000（米）． 答：大約1000米． 　 28．某品牌啤酒舉辦促銷活動，每人以銷售50箱為標(biāo)準(zhǔn)，超過記為正，不足的記為負(fù)，其中一組10名促銷人員的銷售結(jié)果如下（單位：箱） 4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣l （1）這組促銷人員的總銷售量超過還是不足銷售標(biāo)準(zhǔn)？相差多少？ （2）他們共售出啤酒多少箱？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）以50箱為標(biāo)準(zhǔn)記錄的10個數(shù)字相加，結(jié)果為正，則超過，為負(fù)，則不足；結(jié)果即為差額； （2）每人銷售的箱數(shù)乘以促銷人數(shù)再加上（1）中的結(jié)果，即為共銷售的啤酒箱數(shù)． 【解答】解：（1）依題意得， 4+2+3﹣7﹣3﹣8+3+4+8﹣1=5， ∴這組促銷人員的總銷售量超過了銷售標(biāo)準(zhǔn)，超出5箱； （2）依題意得，5010+5=505（箱）， 答：這組促銷人員的總銷售量超過銷售基準(zhǔn)5箱，他們共售出啤酒505箱． 　 29．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，p的絕對值為3，求+mn﹣p2的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，mn，p的值，代入計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，p=3或﹣3， 則原式=0+1﹣9=﹣8．