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江蘇省無錫市錫山區(qū)2016-2017學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填在答題卡上．） 1．﹣3的相反數(shù)是（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 2．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．6.75104噸 B．6.75103噸 C．0.675105噸 D．67.5103噸 3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號的和的形式是（　?。? A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5 4．在下列數(shù)：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正數(shù)有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5．下列合并同類項中，正確的是（　　） A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2 6．下列說法正確的是（　?。? A．單項式22x3y4的次數(shù)9 B．x+不是多項式 C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三項式 D．單項式的系數(shù)是 7．a(chǎn)、b是有理數(shù)，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用數(shù)軸上的點來表示a、b，正確的是（　?。? A． B． C． D． 8．馬小虎做了6道題：①（﹣1）2015=﹣2015； ②﹣2+1=﹣3； ③﹣232=﹣36；④=﹣1；⑤12（2﹣3）=122﹣123=2；⑥﹣32=﹣31=﹣3．其中他做對的題目有（　?。? A．0道 B．1道 C．2道 D．3道 9．某學(xué)生從家到學(xué)校時，每小時行5千米；按原路返回家時，每小時行4千米，結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花10分鐘．設(shè)去學(xué)校所用時間為x小時，則可列方程得（　?。? A． B． C．5（x﹣）=4x D． 10．下面兩個多位數(shù)1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位，對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的．當?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前200位的所有數(shù)字之和是（　　） A．994 B．995 C．998 D．999 　 二、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共26分．請將答案填在答題卡上） 11．﹣3的倒數(shù)　　，﹣的系數(shù)是　?。? 12．比較大?。孩侃仭　々仯讴仯ī仯　々亅﹣| 13．某冬天中午的溫度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是　　℃． 14．在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，單項式的個數(shù)為　?。? 15．一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項式是　?。? 16．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，則m的值是　?。? 17．甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條街道上，甲在離學(xué)校3千米的地方，乙在離學(xué)校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距　　千米． 18．根據(jù)圖中的程序，當輸入x=3時，輸出的結(jié)果是　　． 19．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=　　． 20．將數(shù)軸按如圖所示從點A開始折出一等邊△ABC，設(shè)A表示的數(shù)為x﹣3，B表示的數(shù)為 2x﹣5，C表示的數(shù)為5﹣x，則x=　??；若將△ABC向右滾動，則點2016與點　　重合．（填A(yù)．B．C） 　 三．解答題（本大題共8題，共54分.請將答案填在答題卡上.） 21．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中： ﹣（﹣230），，0，﹣0.99，1.31，5，，3.14246792…，﹣． （1）整數(shù)集合：{　　…}； （2）非正數(shù)集合：{　　…}； （3）正有理數(shù)集合：{　　 …}； （4）無理數(shù)集合：{　　 …}． 22．（12分）計算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣322﹣3（﹣2）2 （3）（﹣+）（﹣30） （4）﹣13（﹣5）2+|0.8﹣1| 23．（6分）化簡： （1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6 （2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 24．（6分）解方程： （1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）； （2）﹣=1． 25．（5分）已知多項式 （2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1） ①若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值； ②在①的條件下，先化簡多項式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值． 26．（6分）某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出，平均每月能售出600個．市場調(diào)研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．若設(shè)每個臺燈的銷售價上漲a元． （1）試用含a的代數(shù)式填空： ①漲價后，每個臺燈的銷售價為　　元； ②漲價后，每個臺燈的利潤為　　元； ③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為　　臺． （2）如果商場要想銷售利潤平均每月達到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由． 27．（6分）在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個點先沿水平方向平移|a|格（當a為正數(shù)時，表示向右平移；當a為負數(shù)時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當b為正數(shù)時，表示向上平移；當b為負數(shù)時，表示向下平移），得到一個新的點，我們把這個過程記為（a，b）． 例如，從A到B記為：A→B（+l，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2）， 回答下列問題： （1）如圖1，若點A的運動路線為：A→B→C→A，請計算點A運動過的總路程． （2）若點A運動的路線依次為：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．請你依次在圖2上標出點M、N、P、Q的位置． （3）在圖2中，若點A經(jīng)過（m，n）得到點E，點E再經(jīng)過（p，q）后得到Q，則m與p滿足的數(shù)量關(guān)系是　??；n與q滿足的數(shù)量關(guān)系是　　． 28．（9分）探索研究： （1）比較下列各式的大小 （用“＜”或“＞”或“=”連接） ①|(zhì)﹣2|+|3|　　|﹣2+3|； ②|﹣|+|﹣|　　|﹣﹣| ③|6|+|﹣3|　　|6﹣3|． ④|0|+|﹣8|　　|0﹣8| （2）通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可） （3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當|x|+2015=|x﹣2015|時，則x的取值范圍是　　． 如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，則a1+a2=　?。? 　  2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填在答題卡上．） 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．﹣ C． D．3 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3． 故選：D． 【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 2．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．6.75104噸 B．6.75103噸 C．0.675105噸 D．67.5103噸 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于67500有5位，所以可以確定n=5﹣1=4． 【解答】解：67 500=6.75104． 故選A． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵． 　 3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號的和的形式是（　?。? A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號． 【解答】解：原式=（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）=5﹣3+1﹣5． 故選D． 【點評】必須統(tǒng)一成加法后，才能省略括號和加號． 　 4．在下列數(shù)：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)負數(shù)和正數(shù)的定義即可求解． 【解答】解：+3是正數(shù)， +（﹣2.1）=﹣2.1是負數(shù)， ﹣是負數(shù)， ﹣π是負數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)， ﹣|﹣9|=﹣9是負數(shù)． 正數(shù)有：+3． 故選：A． 【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷． 　 5．下列合并同類項中，正確的是（　　） A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2 【考點】合并同類項． 【分析】直接利用合并同類項法則判斷得出即可． 【解答】解；A、3x+3y無法計算，故此選項錯誤； B、2a2+3a3無法計算，故此選項錯誤； C、3mn﹣3nm=0，正確； D、7x﹣5x=2x，故此選項錯誤； 故選：C． 【點評】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵． 　 6．下列說法正確的是（　　） A．單項式22x3y4的次數(shù)9 B．x+不是多項式 C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三項式 D．單項式的系數(shù)是 【考點】多項式；單項式． 【分析】根據(jù)單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式及多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義作答． 【解答】A、22x3y4次數(shù)是7，故選項錯誤； B、x+不是多項式，故選項正確； C、x3﹣2x2y2+3y2是關(guān)于四次三項式，故選項錯誤； D、單項式的系數(shù)是π，故選項錯誤． 故答案為B． 【點評】本題主要考查了單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式及多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義． 　 7．a(chǎn)、b是有理數(shù)，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用數(shù)軸上的點來表示a、b，正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)絕對值的定義和數(shù)軸的定義解答此題即可． 【解答】解：|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|， ∴a≤0，b≥0，|a|＞|b|， 故選A． 【點評】此題考查了數(shù)軸的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上各點的大小關(guān)系，掌握原點左邊的數(shù)小于0，原點右邊的數(shù)大于0． 　 8．馬小虎做了6道題：①（﹣1）2015=﹣2015； ②﹣2+1=﹣3； ③﹣232=﹣36；④=﹣1；⑤12（2﹣3）=122﹣123=2；⑥﹣32=﹣31=﹣3．其中他做對的題目有（　?。? A．0道 B．1道 C．2道 D．3道 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則對各小題進行計算即可． 【解答】解：：①（﹣1）2015=﹣1≠﹣2015，故本小題錯誤； ②﹣2+1=﹣1≠﹣3，故本小題錯誤； ③﹣232=﹣18≠﹣36，故本小題錯誤； ④=﹣1，故本小題正確； ⑤12（2﹣3）=﹣12≠122﹣123=2，故本小題錯誤； ⑥﹣32=﹣12≠﹣31=﹣3，故本小題錯誤． 故選B． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 9．某學(xué)生從家到學(xué)校時，每小時行5千米；按原路返回家時，每小時行4千米，結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花10分鐘．設(shè)去學(xué)校所用時間為x小時，則可列方程得（　　） A． B． C．5（x﹣）=4x D． 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】等量關(guān)系為：5去學(xué)校用的時間=4返回用的時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：根據(jù)從家到學(xué)校的路程相等可得方程為：5x=4（x+）， 故選B． 【點評】找到去時路程和返回路程之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 　 10．下面兩個多位數(shù)1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位，對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的．當?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前200位的所有數(shù)字之和是（　?。? A．994 B．995 C．998 D．999 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】多位數(shù)1248624…是怎么來的？當?shù)?個數(shù)字是1時，將第1位數(shù)字乘以2得2，將2寫在第2位上，再將第2位數(shù)字2乘以2得4，將其寫在第3位上，將第3位數(shù)字4乘以2得8，將8寫在第4位上，將第4位數(shù)字8乘以2得16，將16的個位數(shù)字6寫在第5位上，將第5位數(shù)字6乘以2得12，將12的個位數(shù)字2寫在第6位上，再將第6位數(shù)字2乘以2得4，將其寫在第7位上，以此類推．根據(jù)此方法可得到第一位是3的多位數(shù)后再求和． 【解答】解：當?shù)?位數(shù)字是3時，按如上操作得到一個多位數(shù)36 2486 2486 2486 2486 …． 仔細觀察36 2486 2486 2486 2486 …中的規(guī)律，這個多位數(shù)前200位中前兩個為36，接著出現(xiàn)2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前200位是36 2486 2486 2486…2486 2486 2486 24（因為1984=49余2，所以這個多位數(shù)開頭兩個36中間有49個2486，最后兩個24），因此，這個多位數(shù)前200位的所有數(shù)字之和=（3+6）+（2+4+8+6）49+（2+4）=9+980+6=995． 故選：B． 【點評】本題是一個“數(shù)字游戲”而已，主要考查考生的閱讀能力和觀察能力，其解題的關(guān)鍵是：讀懂題目，理解題意． 　 二、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共26分．請將答案填在答題卡上） 11．﹣3的倒數(shù)　﹣　，﹣的系數(shù)是　﹣?。? 【考點】單項式；倒數(shù)． 【分析】利用互為倒數(shù)的定義得出答案，再利用單項式的系數(shù)的定義得出答案． 【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣，﹣的系數(shù)是﹣． 故答案為﹣，﹣． 【點評】此題主要考查了互為倒數(shù)的定義以及單項式的系數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 　 12．比較大?。孩侃仭。肌々?，②﹣（﹣）?。尽々亅﹣| 【考點】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)． 【分析】①直接比較兩個負數(shù)的大小；②先化簡再比較它們的大小． 【解答】解：①因為|﹣|=，|﹣|=， 又因為， 所以﹣＜﹣． ②因為﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣， 又因為＞﹣， 所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|． 故答案為：①＜；②＞． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小的比較．解決此類題目，先化簡再比較．兩個負數(shù)比較大小，先比較它們的絕對值，絕對值大的反而?。? 　 13．某冬天中午的溫度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是　﹣2　℃． 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】用7減去9即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：7﹣9=﹣2（℃）． 故答案是：﹣2． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，正確理解題意是關(guān)鍵． 　 14．在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，單項式的個數(shù)為　3個　． 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的概念即可判斷． 【解答】解：0，﹣a，﹣3x2y是單項式． 故答案為：3個 【點評】本題考查單項式的概念，屬于基礎(chǔ)題型． 　 15．一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項式是　3x2﹣x+2　． 【考點】整式的加減． 【分析】本題涉及整式的加減運算、合并同類項兩個考點，解答時根據(jù)整式的加減運算法則求得結(jié)果即可． 【解答】解：設(shè)這個整式為M， 則M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2）， =x2﹣1+3﹣x+2x2， =（1+2）x2﹣x+（﹣1+3）， =3x2﹣x+2． 故答案為：3x2﹣x+2． 【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的概念和整式的加減運算．整式的加減實際上就是合并同類項，這是各地中考的?？键c，最后結(jié)果要化簡． 　 16．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，則m的值是　4?。? 【考點】一元一次方程的解． 【分析】將x=1代入方程3x﹣m+1=0，即可求出m的值． 【解答】解：∵x=1是方程3x﹣m+1=0的解， ∴3﹣m+1=0， 解得m=4． 故答案為4． 【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 17．甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條街道上，甲在離學(xué)校3千米的地方，乙在離學(xué)校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距　2或8　千米． 【考點】數(shù)軸． 【分析】分甲、乙兩人的住處在學(xué)校的同側(cè)和異側(cè)兩種情況計算即可． 【解答】解：當甲、乙兩人的住處在學(xué)校的同側(cè)時，甲、乙兩人的住處之間的距離=5﹣3=2； 當甲、乙兩人的住處在學(xué)校的異側(cè)時，甲、乙兩人的住處之間的距離=3+5=8． 故答案為：2或8． 【點評】本題主要考查的是數(shù)軸的認識，分類討論是解題的關(guān)鍵． 　 18．根據(jù)圖中的程序，當輸入x=3時，輸出的結(jié)果是　﹣4?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】由圖中的程序知：當x=3時，對應(yīng)的代數(shù)式應(yīng)該是﹣x2+5，因此可將x的值直接代入所求的代數(shù)式中，即可得出結(jié)果． 【解答】解：∵x=3，∴x＞1； ∴應(yīng)代入的代數(shù)式為﹣x2+5； 得：﹣x2+5=﹣9+5=﹣4． 故填﹣4． 【點評】解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序． 　 19．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=　1?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】先觀察3a2﹣a﹣2=0，找出與代數(shù)式5+2a﹣6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值． 【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2， ∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣22=1． 故答案為：1． 【點評】主要考查了代數(shù)式求值問題．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值． 　 20．將數(shù)軸按如圖所示從點A開始折出一等邊△ABC，設(shè)A表示的數(shù)為x﹣3，B表示的數(shù)為 2x﹣5，C表示的數(shù)為5﹣x，則x=　3??；若將△ABC向右滾動，則點2016與點　A　重合．（填A(yù)．B．C） 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)等邊三角形的邊長相等得出（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），求出x即可，再利用點2016對應(yīng)的點與A的距離，進一步利用3次一循環(huán)的規(guī)律求得答案即可． 【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，設(shè)A表示的數(shù)為x﹣3，B表示的數(shù)為2x﹣5，C表示的數(shù)為5﹣x， ∴（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3）， 解得：x=3； ∴點A是3﹣3=0原點， ∵20163=672， ∴點2016與點A重合， 故答案為：3，A． 【點評】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，實數(shù)與數(shù)軸，一元一次方程等知識，將數(shù)與式的考查融入“圖形與幾何”中，滲透“數(shù)形結(jié)合思想”、“方程思想”等是解題的關(guān)鍵． 　 三．解答題（本大題共8題，共54分.請將答案填在答題卡上.） 21．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中： ﹣（﹣230），，0，﹣0.99，1.31，5，，3.14246792…，﹣． （1）整數(shù)集合：{　﹣（﹣230），0，5　…}； （2）非正數(shù)集合：{　0，﹣0.99，﹣　…}； （3）正有理數(shù)集合：{　﹣（﹣230），，1.31，5　 …}； （4）無理數(shù)集合：{　，3.14246792　 …}． 【考點】實數(shù)． 【分析】利用整數(shù)，非正數(shù)，無理數(shù)的定義判斷即可． 【解答】解：（1）整數(shù)集合：{﹣（﹣230），0，5，…}； （2）非正數(shù)集合：{0，﹣0.99，﹣，…}； （3）正有理數(shù)集合：{﹣（﹣230），，1.31，5，…}； （4）無理數(shù)集合：{，3.14246792…，…}． 故答案為：（1）﹣（﹣230），0，5；（2）0，﹣0.99，﹣；（3）﹣（﹣230），，1.31，5；（4），3.14246792… 【點評】此題考查了實數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（12分）（2016秋?錫山區(qū)期中）計算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣322﹣3（﹣2）2 （3）（﹣+）（﹣30） （4）﹣13（﹣5）2+|0.8﹣1| 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29； （2）原式=﹣18﹣12=﹣30； （3）原式=﹣27+2﹣5=﹣30； （4）原式=﹣125+0.2=﹣+0.2=﹣+=． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．化簡： （1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6 （2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 【考點】整式的加減． 【分析】（1）直接合并同類項即可； （2）先去括號，再合并同類項即可． 【解答】解：（1）原式=（1﹣3）a2﹣（3﹣4）a+8﹣6 =﹣2a2+a+2； （2）原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4 =﹣2x2+4． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 　 24．解方程： （1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）； （2）﹣=1． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）， 去括號得：4﹣x=2﹣6+3x， 移項得：﹣x﹣3x=2﹣6﹣4， 合并得：﹣4x=﹣8， 解得：x=2； （2）去分母得：2（x+3）﹣（1+x）=8， 去括號得：2x+6﹣1﹣x=8， 合并得：2x﹣x=8﹣6+1， 解得：x=3． 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解． 　 25．已知多項式 （2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1） ①若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值； ②在①的條件下，先化簡多項式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值． 【考點】整式的加減． 【分析】①先把原式去括號，合并同類項，求出a、b的值即可； ②先去括號合并，進一步代入數(shù)值求得答案即可． 【解答】解：①（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1） =2x2+ax﹣y+6﹣bx2+2x﹣5y+1 =（2﹣b）x2+（a+2）x﹣6y+7， ∵多項式的值與字母x的取值無關(guān)， ∴a+2=0，2﹣b=0， 解得：a=﹣2，b=2． ②2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2） =2a2﹣2ab+2b2﹣a2﹣ab﹣2b2 =a2﹣3ab， 當a=﹣2，b=2時， 原式=4﹣3（﹣2）2=16． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知去括號法則與合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 　 26．某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出，平均每月能售出600個．市場調(diào)研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．若設(shè)每個臺燈的銷售價上漲a元． （1）試用含a的代數(shù)式填空： ①漲價后，每個臺燈的銷售價為　40+a　元； ②漲價后，每個臺燈的利潤為　10+a　元； ③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為　600﹣10a　臺． （2）如果商場要想銷售利潤平均每月達到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由． 【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)進價和售價以及每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可； （2）根據(jù)平均每月能售出600個和銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關(guān)系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進行比較即可． 【解答】解：（1）①漲價后，每個臺燈的銷售價為40+a（元）； ②漲價后，每個臺燈的利潤為40+a﹣30=10+a（元）； ③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為（600﹣10a）臺； 故答案為：40+a，10+a，600﹣10a． （2）甲與乙的說法均正確，理由如下： 依題意可得該商場臺燈的月銷售利潤為：（600﹣10a）（10+a）； 當a=40時，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣1040）（10+40）=10000（元）； 當a=10時，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣1010）（10+10）=10000（元）； 故經(jīng)理甲與乙的說法均正確． 【點評】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的關(guān)系，列出代數(shù)式，求出代數(shù)式的解． 　 27．在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個點先沿水平方向平移|a|格（當a為正數(shù)時，表示向右平移；當a為負數(shù)時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當b為正數(shù)時，表示向上平移；當b為負數(shù)時，表示向下平移），得到一個新的點，我們把這個過程記為（a，b）． 例如，從A到B記為：A→B（+l，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2）， 回答下列問題： （1）如圖1，若點A的運動路線為：A→B→C→A，請計算點A運動過的總路程． （2）若點A運動的路線依次為：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．請你依次在圖2上標出點M、N、P、Q的位置． （3）在圖2中，若點A經(jīng)過（m，n）得到點E，點E再經(jīng)過（p，q）后得到Q，則m與p滿足的數(shù)量關(guān)系是　m+p=5　；n與q滿足的數(shù)量關(guān)系是　n+q=0?。? 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）按照先左右后上下的順序列出算式，再計算即可； （2）根據(jù)題意畫出圖即可； （3）根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得m、p的關(guān)系；根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得n、q的關(guān)系． 【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣3|+|﹣4|=14， 故點A運動過的總路程是14． （2）如圖所示： （3）m+p=5，n+q=0． 故答案為：m+p=5，n+q=0． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，左右平移：正數(shù)向右平移，負數(shù)向左平移；上下平移：正數(shù)向上平移，負數(shù)向下平移． 　 28．探索研究： （1）比較下列各式的大小 （用“＜”或“＞”或“=”連接） ①|(zhì)﹣2|+|3|?。尽﹣2+3|； ②|﹣|+|﹣|　=　|﹣﹣| ③|6|+|﹣3|?。尽6﹣3|． ④|0|+|﹣8|　=　|0﹣8| （2）通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可） （3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當|x|+2015=|x﹣2015|時，則x的取值范圍是　x≤0?。? 如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，則a1+a2=　10或﹣10或5或﹣5　． 【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值． 【分析】（1）①利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進而比較大?。? ②利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進而比較大??； ③利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進而比較大小； ④利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進而比較大??； （2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合，當a，b異號時，當a，b同號時分析得出答案； （3）利用（2）中結(jié)論進而分析得出答案． 【解答】解：（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1， ∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|； ②∵|﹣|+|﹣|=|﹣﹣|， ∴+=+； ③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3， ∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|； ④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8， ∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|； 故答案為：＞，=，＞，=； （2）當a，b異號時，|a|+|b|＞|a+b|， 當a，b同號時，|a|+|b|=|a+b|， ∴|a|+|b|≥|a+b|； （3）由（2）中得出的結(jié)論可知，x與﹣2015同號， 當|x|+2015=|x﹣2015|時，則x的取值范圍是：x≤0． 當|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5， 可得a1+a2和a3+a4異號， 則a1+a2=10或﹣10或5或﹣5． 故答案為：x≤0；10或﹣10或5或﹣5． 【點評】此題主要考查了絕對值，根據(jù)題意得出a，b直接符號的關(guān)系是解題關(guān)鍵．