《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版7》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版7（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年湖北省宜昌九中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（在各小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號．本大題共15小題，每題3分，計(jì)45分） 1．﹣的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B． C． D．﹣ 2．若火箭點(diǎn)火發(fā)射之后5秒記為+5秒，那么火箭點(diǎn)火發(fā)射之前10秒應(yīng)記為（　?。┟耄? A．+10 B．﹣10 C． D． 3．2015年北京馬拉松賽從起點(diǎn)天安門到終點(diǎn)奧體中心，全長約42200米，那么42200米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．4.22103米 B．42.2103米 C．4.22104米 D．42.2102米 4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（　?。? A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和6 5．下列各題運(yùn)算正確的是（　?。? A．﹣2mn+5mn=﹣7mn B．6a+a=6a2 C．m+m2=m3 D．3ab﹣5ba=﹣2ab 6．多項(xiàng)式3x3﹣2x2﹣15的次數(shù)為（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 7．宜昌市2015年中考學(xué)生人數(shù)約為2.83萬人，近似數(shù)2.83萬是精確到（　?。? A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位 8．2（﹣）的結(jié)果是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C． D． 9．下列各式去括號錯誤的是（　?。? A．（a﹣b）﹣（x﹣y）=a﹣b﹣x+y B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b C．﹣2（2x﹣3y+4）=﹣4x+6y+4 D．x﹣（3y﹣1）=x﹣3y+1 10．在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．無數(shù)個 11．一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（　　） A．1 B．﹣1 C．1 D．1和0 12．若a、b為兩個有理數(shù)，且ab＜0，a+b＜0，則（　?。? A．a(chǎn)、b都是正數(shù) B．a(chǎn)、b都是負(fù)數(shù) C．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值大 D．a(chǎn)、b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值大 13．若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（　?。? A．﹣a2+1是負(fù)數(shù) B．﹣（a+1）2是負(fù)數(shù) C．a(chǎn)2+1是正數(shù) D．|a﹣1|是正數(shù) 14．如圖所示，則﹣|a|+|b|=（　?。? A．﹣a+b B．a(chǎn)﹣b C．﹣a﹣b D．a(chǎn)+b 15．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（　?。? A．32 B．56 C．60 D．64 　 二、解答題：（本大題共9小題，計(jì)75分） 16．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣4，+l，，﹣|﹣1.5|，0．﹣（﹣6）．按從小到大的順序用“＜”連接． 17．計(jì)算：． 18．先化簡再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣． 19．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，…依次繼續(xù)下去 （1）請列式計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果； （2）你根據(jù)（1）中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎？計(jì)算2013次輸出的結(jié)果是多少？ 20．某工廠第一車間有m人，第二車間的人數(shù)比第一車間的2倍少5人，第三車間的人數(shù)比第一車間的3倍還多7人，則第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多還是少？請說明理由． 21．已知a、b為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù) （1）a+b=　　，cd=　??； （2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2）， ①求x、y的值；②計(jì)算﹣xy﹣x+y﹣xy． 22．王師傅與劉師傅在某工廠上班，下表記錄了他倆在連續(xù)10天內(nèi)每天完成定額的情況：（單位：件） 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王師傅 +8 +6 ﹣2 0 +6 ﹣3 +5 +7 ﹣5 +9 劉師傅 +6 +3 ﹣6 +3 ﹣3 ﹣4 ﹣7 0 ﹣4 ﹣8 （1）表格中的正數(shù)、負(fù)數(shù)各表示什么實(shí)際意義？ （2）工廠規(guī)定：平均每天超過定額3件給予獎勵；平均每天少于定額3件給予處罰．那么，王師傅、劉師傅兩人在10天里得到什么樣的獎懲？ （3）若工廠規(guī)定每天完成的定額為30件，那么王師傅和劉師傅兩人在這10天里一共完成多少件？ 23．如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形，邊長分別為a、b．其中B、C、E在一條直線上，G在線段CD上．三角形AGE的面積為S． （1）①當(dāng)a=5，b=3時，求S的值； ②當(dāng)a=7，b=3時，求S的值； （2）從以上結(jié)果中，請你猜想S與a、b中的哪個量有關(guān)？用字母a，b表示S，并對你的猜想進(jìn)行證明． 24．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且滿足|a+4|+（b﹣3）2=0，點(diǎn)M為數(shù)軸上一動點(diǎn)，請回答下列問題： （1）請直接寫出a、b的值，并畫出圖形； （2）點(diǎn)M為數(shù)軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)A、B不動，問線段BM與AM的差即BM﹣AM的值是否一定發(fā)生變化？請回答． （3）設(shè)點(diǎn)A以每秒x個單位向左運(yùn)動，點(diǎn)M從表示y數(shù)的點(diǎn)以每秒x個單位向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒y個單位向右運(yùn)動t秒后 ①A、B、M三點(diǎn)分別表示什么數(shù)（用x、y、t表示）； ②線段BM與AM的差即BM﹣AM的值是否一定發(fā)生變化？請回答，并說明理由． 　  2015-2016學(xué)年湖北省宜昌九中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（在各小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號．本大題共15小題，每題3分，計(jì)45分） 1．﹣的相反數(shù)是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是， 故選：B． 　 2．若火箭點(diǎn)火發(fā)射之后5秒記為+5秒，那么火箭點(diǎn)火發(fā)射之前10秒應(yīng)記為（　?。┟耄? A．+10 B．﹣10 C． D． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答． 【解答】解：∵火箭發(fā)射之后5秒記為+5秒， ∴火箭發(fā)射之前10秒應(yīng)記為﹣10秒． 故選：B． 　 3．2015年北京馬拉松賽從起點(diǎn)天安門到終點(diǎn)奧體中心，全長約42200米，那么42200米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．4.22103米 B．42.2103米 C．4.22104米 D．42.2102米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：42200米=4.22104千米． 故選：C． 　 4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（　?。? A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和6 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣和0.333不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； B、﹣[+（﹣7）]=7和7相等，不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； C、﹣和0.25是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確； D、﹣（﹣6）=6和6相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤． 故選C． 　 5．下列各題運(yùn)算正確的是（　?。? A．﹣2mn+5mn=﹣7mn B．6a+a=6a2 C．m+m2=m3 D．3ab﹣5ba=﹣2ab 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】原式各項(xiàng)合并得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=3mn，錯誤； B、原式=7a，錯誤； C、原式不能合并，錯誤； D、原式=﹣2ab，正確， 故選D 　 6．多項(xiàng)式3x3﹣2x2﹣15的次數(shù)為（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案． 【解答】解：多項(xiàng)式3x3﹣2x2﹣15的次數(shù)是3． 故選：B． 　 7．宜昌市2015年中考學(xué)生人數(shù)約為2.83萬人，近似數(shù)2.83萬是精確到（　?。? A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】將2.83萬化為原始數(shù)據(jù)，即可解答本題． 【解答】解：∵2.83萬=28300， ∴似數(shù)2.83萬是精確到百位， 故選D． 　 8．2（﹣）的結(jié)果是（　?。? A．﹣4 B．﹣1 C． D． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：異號得負(fù)，并把絕對值相乘來計(jì)算． 【解答】解：2（﹣）=﹣（2）=﹣1． 故選B． 　 9．下列各式去括號錯誤的是（　?。? A．（a﹣b）﹣（x﹣y）=a﹣b﹣x+y B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b C．﹣2（2x﹣3y+4）=﹣4x+6y+4 D．x﹣（3y﹣1）=x﹣3y+1 【考點(diǎn)】去括號與添括號． 【分析】各項(xiàng)利用去括號法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=a﹣b﹣x+y，正確； B、原式=m﹣n+a﹣b，正確； C、原式=﹣4x+6y﹣8，錯誤； D、原式=x﹣3y+1，正確， 故選C 　 10．在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．無數(shù)個 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)在﹣3的左側(cè)，該點(diǎn)在﹣3的右側(cè)． 【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7． 故選C． 　 11．一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．1 D．1和0 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵11=1，（﹣1）（﹣1）=1， ∴一個數(shù)和它的倒數(shù)相等的數(shù)是1． 故選C． 　 12．若a、b為兩個有理數(shù)，且ab＜0，a+b＜0，則（　?。? A．a(chǎn)、b都是正數(shù) B．a(chǎn)、b都是負(fù)數(shù) C．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值大 D．a(chǎn)、b異號，且負(fù)數(shù)的絕對值大 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)題中已知條件可判斷出a、b兩個有理數(shù)的關(guān)系，即可得出答案． 【解答】解：從ab＜0可知，a、b一定異號，從另一個條件a+b＜0可判斷出a、b中負(fù)數(shù)的絕對值較大． 故選D． 　 13．若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（　　） A．﹣a2+1是負(fù)數(shù) B．﹣（a+1）2是負(fù)數(shù) C．a(chǎn)2+1是正數(shù) D．|a﹣1|是正數(shù) 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵當(dāng)a=0時，﹣a2=0，﹣a2+1是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； B、∵﹣（a+1）2≤0，故本選項(xiàng)錯誤； C、a2+1是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確； D，|a﹣1|是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤． 故選C． 　 14．如圖所示，則﹣|a|+|b|=（　?。? A．﹣a+b B．a(chǎn)﹣b C．﹣a﹣b D．a(chǎn)+b 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號即可． 【解答】解：由圖可知，a＜0，b＞0， 所以﹣|a|+|b|=a+b． 故選：D． 　 15．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（　　） A．32 B．56 C．60 D．64 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】通過觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，以此類推可得：A6比圖A2多出“樹枝”4+8+16+32個 【解答】解：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，A6比圖A2多出“樹枝”4+8+16+32=60個， 故選C． 　 二、解答題：（本大題共9小題，計(jì)75分） 16．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣4，+l，，﹣|﹣1.5|，0．﹣（﹣6）．按從小到大的順序用“＜”連接． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】各數(shù)化簡得到結(jié)果，表示在數(shù)軸上，按從小到大的順序用“＜”連接起來即可． 【解答】解：﹣|﹣1.5|=﹣1.5，﹣（﹣6）=6， 將各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示： 則﹣4＜﹣|﹣21.5|＜0＜1＜＜﹣（﹣6）． 　 17．計(jì)算：． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣27+1=﹣+1=﹣3． 　 18．先化簡再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b=9a2b﹣7ab2， 當(dāng)a=﹣，b=﹣時，原式=﹣+=﹣． 　 19．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，…依次繼續(xù)下去 （1）請列式計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果； （2）你根據(jù)（1）中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎？計(jì)算2013次輸出的結(jié)果是多少？ 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)圖示，輸入的數(shù)是偶數(shù)時，輸出的數(shù)是輸入數(shù)的；輸入的數(shù)是奇數(shù)時，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)多5，據(jù)此計(jì)算第3次到第8次的輸出結(jié)果各是多少． （2）首先判斷出從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數(shù)一個循環(huán)；然后用2013﹣1的值除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出2013次輸出的結(jié)果是多少即可． 【解答】解：（1）第3次輸出的結(jié)果是3，第4次輸出的結(jié)果是8， 第5次輸出的結(jié)果是4，第6次輸出的結(jié)果是2， 第7次輸出的結(jié)果是1，第8次輸出的結(jié)果是6． （2）從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個數(shù)一個循環(huán)， ∵6=20126=335…2， ∴2013次輸出的結(jié)果是3． 　 20．某工廠第一車間有m人，第二車間的人數(shù)比第一車間的2倍少5人，第三車間的人數(shù)比第一車間的3倍還多7人，則第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多還是少？請說明理由． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意表示出第二車間與第三車間的人數(shù)，求出第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多的人數(shù)即可． 【解答】解：第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多， 根據(jù)題意得：第一車間為m人，第二車間為（2m﹣5）人，第三車間為（3m+7）， 3m+7﹣（m+2m﹣5）=3m+7﹣3m+5=12＞0， ∴第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多． 　 21．已知a、b為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù) （1）a+b=　0　，cd=　1??； （2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2）， ①求x、y的值；②計(jì)算﹣xy﹣x+y﹣xy． 【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值． 【分析】（1）分別根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義解答即可； （2）①把原式進(jìn)行化簡，求出x、y的值即可； ②把x、y的值代入原式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：（1）∵a、b為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)， ∴a+b=0，cd=1． 故答案為：0，1； （2）①∵x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b） =3a﹣3﹣a+2b =2（a+b）﹣3 =﹣3， y=c2d﹣（c﹣2） =c﹣c+2 =2； ②∵x=﹣3，y=2， ∴原式=9+3+2+6=20． 　 22．王師傅與劉師傅在某工廠上班，下表記錄了他倆在連續(xù)10天內(nèi)每天完成定額的情況：（單位：件） 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王師傅 +8 +6 ﹣2 0 +6 ﹣3 +5 +7 ﹣5 +9 劉師傅 +6 +3 ﹣6 +3 ﹣3 ﹣4 ﹣7 0 ﹣4 ﹣8 （1）表格中的正數(shù)、負(fù)數(shù)各表示什么實(shí)際意義？ （2）工廠規(guī)定：平均每天超過定額3件給予獎勵；平均每天少于定額3件給予處罰．那么，王師傅、劉師傅兩人在10天里得到什么樣的獎懲？ （3）若工廠規(guī)定每天完成的定額為30件，那么王師傅和劉師傅兩人在這10天里一共完成多少件？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，即可解答； （2）利用正負(fù)數(shù)的加法，即可解答； （3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的加法，即可解答． 【解答】解：（1）正數(shù)表示每天超過定額的件數(shù)，負(fù)數(shù)表示每天少于定額的件數(shù)； （2）王師傅：8+6﹣2+0+6﹣3+5+7﹣5+9=31（件）， 李師傅：6+3﹣6+3﹣3﹣4﹣7+0﹣4﹣8=﹣20（（件）， 答：王師傅得到獎勵，李師傅得到處罰； （3）30102+31﹣20=611（件）， 答：王師傅和劉師傅兩人在這10天里一共完成611件． 　 23．如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形，邊長分別為a、b．其中B、C、E在一條直線上，G在線段CD上．三角形AGE的面積為S． （1）①當(dāng)a=5，b=3時，求S的值； ②當(dāng)a=7，b=3時，求S的值； （2）從以上結(jié)果中，請你猜想S與a、b中的哪個量有關(guān)？用字母a，b表示S，并對你的猜想進(jìn)行證明． 【考點(diǎn)】四邊形綜合題． 【分析】（1）①根據(jù)S△AEG=S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S△ABE﹣S△ADG﹣S△EFG即可解決問題． ②方法同上． （2）結(jié)論S=b2．根據(jù)S△AEG=S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S△ABE﹣S△ADG﹣S△EFG即可證明． 【解答】解：（1）①∵四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形，AB=5，EC=3， ∴DG=CD﹣CG=5﹣3=2， ∴S△AEG=S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S△ABE﹣S△ADG﹣S△EFG =25+9﹣85﹣52﹣33=4.5， ②）①∵四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形，AB=7，EC=3， ∴DG=CD﹣CG=7﹣3=4， ∴S△AEG=S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S△ABE﹣S△ADG﹣S△EFG =49+9﹣107﹣74﹣33=4.5． （2）結(jié)論S=b2． 證明：∵S△AEG=S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S△ABE﹣S△ADG﹣S△EFG =a2+b2﹣（a+b）?a﹣?a（a﹣b）﹣b2 =a2+b2﹣a2﹣ab﹣a2+ab﹣b2 =b2． ∴S=b2． 　 24．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且滿足|a+4|+（b﹣3）2=0，點(diǎn)M為數(shù)軸上一動點(diǎn)，請回答下列問題： （1）請直接寫出a、b的值，并畫出圖形； （2）點(diǎn)M為數(shù)軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)A、B不動，問線段BM與AM的差即BM﹣AM的值是否一定發(fā)生變化？請回答． （3）設(shè)點(diǎn)A以每秒x個單位向左運(yùn)動，點(diǎn)M從表示y數(shù)的點(diǎn)以每秒x個單位向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒y個單位向右運(yùn)動t秒后 ①A、B、M三點(diǎn)分別表示什么數(shù)（用x、y、t表示）； ②線段BM與AM的差即BM﹣AM的值是否一定發(fā)生變化？請回答，并說明理由． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】（1）由絕對值的非負(fù)性得：a+4=0，由偶次方的非負(fù)性得：b﹣3=0，解出并畫數(shù)軸； （2）先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離表示出BM和AM的長，再分三種情況進(jìn)行討論：：①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)，②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A與B之間時，③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時；代入計(jì)算即可； （3）①分別表示出A、B、M三點(diǎn)表示的數(shù)，向左減，向右加； ②同理按（2）分三種情況計(jì)算． 【解答】解：（1）如圖1，由題意得：a+4=0，b﹣3=0， 則a=﹣4，b=3； （2）線段BM與AM的差即BM﹣AM的值發(fā)生變化，理由是： 設(shè)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為c， 由BM=|c﹣b|，AM=|c﹣a|， 則分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時，如圖2，BM﹣AM=c﹣b﹣c+a=a﹣b=﹣4﹣3=﹣7， ②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A與B之間時，BM﹣AM=b﹣c﹣c+a=a+b﹣2c=﹣4+3﹣2c=﹣1﹣2c， ③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時，BM﹣AM=b﹣c﹣a+c=b﹣a=3+4=7， （3）①點(diǎn)A表示的數(shù)為：﹣4﹣tx；點(diǎn)B表示的數(shù)為：3+yt；點(diǎn)M表示的數(shù)為：y﹣tx； ②線段BM與AM的差即BM﹣AM的值一定發(fā)生變化，理由是： 分三種情況： i）當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時，如圖2，BM﹣AM=﹣AB=﹣（3+yt+4+tx）=﹣7﹣yt﹣tx， ii）當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A與B之間時，如圖3，BM﹣AM=3+yt﹣y+tx﹣（y﹣tx+4+tx）=﹣1﹣2y+tx+yt， iii）當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時，BM﹣AM=AB=3+yt+4+tx=7+yt+tx．