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江西省撫州市臨川區(qū)第十中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、填空題(本大題共8小題，共24.0分) 1.-0.5的絕對(duì)值是 ______ ，相反數(shù)是 ______ ，倒數(shù)是 ______ ． 2.從數(shù)-6，1，-3，5，-2中任取二個(gè)數(shù)相乘，其積最小的是 ______ ． 3.某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為-2℃，則這天的溫差是 ______ ℃． 4.化簡(jiǎn)：3x-2（x-3y）= ______ ． 5.在數(shù)軸上，與表示-2的點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 ______ ． 6.若單項(xiàng)式-2xmy3與3x2yn是同類項(xiàng)，則mn的值是 ______ ． 7.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出輸出的結(jié)果為12，…則第2014次輸出的結(jié)果為 ______ ． 8.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，和C面的對(duì)面是 ______ 面． 二、選擇題(本大題共6小題，共18.0分) 9.在有理數(shù)-3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，﹢（-3），-33中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。? A.4B.5C.6D.7 10.絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的和是（　?。? A.0B.-1C.1D.6 11.若多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy項(xiàng)，則k等于（　?。? A.0B.3C.19D.-19 12.若|a|=3，|b|=5，a與b異號(hào)，則|a-b|的值為（　?。? A.2B.-2C.8D.2或8 13.根據(jù)2010年第六次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)，廣東省常住人口約為10430萬(wàn)人．這個(gè)數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A.1.043108人B.1.043107人C.1.043104人D.1043105人 14.如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（　?。? A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6 三、解答題(本大題共2小題，共12.0分) 15.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”連接： -22，-（-1），0，|-3|，-2.5． 16.從正面、左面、上面觀察如圖1所示的幾何體，分別在圖2中畫出你所看到的幾何體的形狀圖． 四、計(jì)算題(本大題共2小題，共12.0分) 17.． 18.-[（-）2-2]+（-1）2014． 五、解答題(本大題共2小題，共12.0分) 19.x+（2x-1）-（5x+4） 20.（x3+xy2）-2（x3y-2xy2） 六、計(jì)算題(本大題共2小題，共15.0分) 21.已知|3a+6|+（1-b）2=0，求2a2-4ab+b2與-3a2+2ab-5b2的差． 22.小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西跑了4.5千米到達(dá)中心廣場(chǎng)，最后回到家． （1）以小明家為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍? 個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場(chǎng)，小彬家和小紅家的位置嗎？ （2）小彬家距中心廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？ （3）小明一共跑了多少千米？ 七、解答題(本大題共2小題，共17.0分) 23.觀察、思考、填空： 1+2+1=4 1+2+3+2+1= ______ 1+2+3+4+3+2+1= ______ … 1+2+3+4+…+n+…+2+1= ______ （1）把上面的結(jié)果寫出來(lái)； （2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，則a= ______ ； （3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1= ______ ． 24.某人買了50元的乘車月票卡，如果此人乘車的次數(shù)用m表示，則記錄他每次乘車后的余額n元，如下表： 乘車次數(shù)m 月票余額n/元 1 50-0.8 2 50-1.6 3 50-2.4 4 50-3.2 … … （1）寫出此人乘車的次數(shù)m表示余額n的公式； （2）利用上述公式，計(jì)算：乘了13次車還剩多少元？ （3）此人最多能乘幾次車？ 八、計(jì)算題(本大題共1小題，共10.0分) 25.某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一． （Ⅰ）計(jì)時(shí)制：0.05元/分； （Ⅱ）包月制：50元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）． 此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分． （1）某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)你分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用； （2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？ 2016-2017學(xué)年臨川十中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 答案和解析 【答案】 9.C10.A11.B12.C13.A14.C 1.0.5；0.5；-2 2.-30 3.10 4.x+6y 5.-7或3 6.8 7.3 8.F 15.解：畫出數(shù)軸并表示出各數(shù)如圖： 從左到右用“＜”把各數(shù)連接起來(lái)為：-22＜-2.5＜0＜-（-1）＜|-3|． 16.解：如圖所示： ． 17.解：原式=-5+（-1） =-（5+1） =-6． 18.解：原式=-（-）+1=+1=． 19.解：原式=x+2x-1-5x-4 =-2x-5． 20.解：原式=x3+xy2-2x3y+4xy2 =x3+5xy2-2x3y． 21.解：原式=2a2-4ab+b2+3a2-2ab+5b2=5a2-6ab+6b2， ∵|3a+6|+（1-b）2=0， ∴a=-2，b=1， 則原式=20+12+6=38． 22.（1）解：能，如圖： （2）解：2+|-1|=3， 答：小彬家距中心廣場(chǎng)3千米． （3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9， 答：小明一共跑了9千米． 23.9；16；n2；10；20142 24.解：①n=50-0.8m； ②當(dāng)m=13時(shí)，n=50-0.813=39.6（元）； ③當(dāng)n=0時(shí)，50-0.8m=0． 解出，m=62.5 ∵m為正整數(shù) ∴最多可乘62次． 25.解：（1）采用計(jì)時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為：0.05?x?60+0.02?x?60=4.2x（元）． 采用包月制應(yīng)付的費(fèi)用為：50+0.02?x?60=（50+1.2x）（元）； （2）若一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí)，則計(jì)時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為84元，包月制應(yīng)付的費(fèi)用為74元，很明顯，包月制較為合算． 【解析】 1. 解：|-0.5|=-（-0.5）=0.5， ∴-0.5的絕對(duì)值是0.5，相反數(shù)為：0.5； -0.5的倒數(shù)為：=-2， 故答案為：0.5；0.5；-2． 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)即可；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)只需將其分子分母交換位置． 本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值及倒數(shù)，屬于較簡(jiǎn)單的題目，但考查的頻率較高． 2. 解：根據(jù)有理數(shù)的乘法的運(yùn)算法則知，異號(hào)的兩數(shù)相乘結(jié)果為負(fù)． 所以應(yīng)用最小的負(fù)數(shù)與最大的正數(shù)相乘：-65=-30． 要確定積最小的數(shù)，組成積的兩個(gè)數(shù)必須是異號(hào)，并且，積的絕對(duì)值最大． 本題利用了有理數(shù)的乘法法則計(jì)算：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘． 3. 解：根據(jù)題意，得 8-（-2）=10（℃）． 故答案為10． 求這天的溫差，即最高溫度減去最低溫度，再進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算． 此題考查了有理數(shù)的減法法則，即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 4. 解：原式=3x-2x+6y =x+6y． 本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)．先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可． 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)考點(diǎn)． 5. 解：與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)： ①-2+5=3；②-2-5=-7． 此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在-2的左側(cè)或右側(cè)． 當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法． 6. 解：∵單項(xiàng)式-2xmy3與3x2yn是同類項(xiàng)， ∴m=2，n=3， ∴mn=23=8． 故答案為8． 先根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求出m，n的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可． 本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及乘方的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m，n的值是解題的關(guān)鍵． 7. 解：當(dāng)輸入x=48時(shí)，第一次輸出48=24； 當(dāng)輸入x=24時(shí)，第二次輸出24=12； 當(dāng)輸入x=12時(shí)，第三次輸出12=6； 當(dāng)輸入x=6時(shí)，第四次輸出6=3； 當(dāng)輸入x=3時(shí)，第五次輸出3+3=6； 當(dāng)輸入x=6時(shí)，第六次輸出6=3； … ∴第2014次輸出的結(jié)果為3． 故答案為：3． 先分別計(jì)算出當(dāng)x=48時(shí)，x=48=24；當(dāng)x=24時(shí)，x=24=12；當(dāng)x=12時(shí)，x=12=6；當(dāng)x=6時(shí)，x=6=3；當(dāng)x=3時(shí)，x+3=3+3=6，…，以后輸出的結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)3與6，從第三次開(kāi)始，奇數(shù)次，輸出6；偶數(shù)次，輸出3．按此規(guī)律計(jì)算即可求解． 本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題，注意輸入的數(shù)x分為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況． 8. 解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“B”與面“D”相對(duì)，面“A”與面“E”相對(duì)，“C”與面“F”相對(duì)， 故答案為：F． 利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題． 本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題． 9. 解：∵-（-3）=3；-|-3|=3；-32=-9；（-3）2=9；（-3）3=-27；﹢（-3）=-3；-33=-27； ∴-3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，﹢（-3），-33中的負(fù)數(shù)是-3，-|-3|，-32，（-3）3，﹢（-3），-33． 共6個(gè)，故選C． 根據(jù)絕對(duì)值和乘方的定義，將各數(shù)的值計(jì)算出來(lái)，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義解答． 此題考查了正負(fù)數(shù)的概念以及絕對(duì)值、乘方的相關(guān)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題． 10. 解：利用絕對(duì)值性質(zhì)，可求出絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)為：0，1，2，3． 所以0+1-1+2-2+3-3=0． 故選A． 首先根據(jù)絕對(duì)值及整數(shù)的定義求出絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則，將所有整數(shù)相加，即可得出結(jié)果． 本題主要考查了絕對(duì)值的定義及有理數(shù)的加法法則．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3這個(gè)數(shù)． 11. 解：∵多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy項(xiàng)， ∴-3k+9=0， 解得：k=3， 故選：B． 利用多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，進(jìn)而得出-3k+9=0，求出即可． 此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)系數(shù)之間關(guān)系是解題關(guān)鍵． 12. 解：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=3，b=5， ∵a、b異號(hào)， ∴當(dāng)a=3時(shí)，b=-5，此時(shí)原式=|3-（-5）|=|8|=8； 當(dāng)a=-3時(shí)，b=5，此時(shí)原式=|-3-5|=|-8|=8． 故選C． 先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)a、b異號(hào)討論a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算． 本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)及代數(shù)式求值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0是解題的關(guān)鍵． 13. 解：將10430萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.043108． 故選：A． 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 14. 解：依題意得剩余部分為 （m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）=6m+9， 而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3， ∴另一邊長(zhǎng)是=2m+3． 故選：C． 由于邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長(zhǎng)為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng)． 本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則． 15. 先畫出數(shù)軸并表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)用“＜”把各數(shù)連接起來(lái)． 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 16. 這個(gè)立體圖形是由5個(gè)小正方體組成的，從正面看，只能看到4個(gè)正方形，分2行，其中下行3個(gè)，上行1個(gè)居中；從左面看，只能看到3個(gè)正方形，分2行，其中下行2個(gè)，上面一個(gè)靠左；從上面看，能看到4個(gè)正方形，分2行，其中上行3個(gè)，下行1個(gè)，且左邊對(duì)齊． 本題考查了作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，只有認(rèn)真觀察才能把圖畫正確，觀察時(shí)不要從棱或頂點(diǎn)上觀察． 17. 按運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減即可． 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單要熟練掌握． 18. 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19. 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可． 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵． 20. 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可． 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵． 21. 根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值． 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22. （1）根據(jù)題意畫出即可； （2）計(jì)算2+1即可求出答案； （3）求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，相加即可求出答案． 本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，進(jìn)而此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，題目比較典型，難度適中，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決． 23. 解：（1）1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16… 1+2+3+4+…+n+…+2+1=n2； （2）1+2+3+…+a+…+3+2+1=100，則a=10； （3）1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1=20142． 故答案為：9，16，n2；10；20142． 從1開(kāi)始的自然數(shù)連續(xù)加到n，再逐漸遞減倒序加到1，結(jié)果是n的平方，由此規(guī)律逐一計(jì)算得出答案即可． 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的排列規(guī)律，找出運(yùn)算的方法，利用規(guī)律與方法解決問(wèn)題． 24. ①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知余額n等于50減去0.8乘以乘車的次數(shù)用m； ②把m=13代入即可求值； ③用總錢數(shù)除以0.8所得的最大整數(shù)即為最多能乘的次數(shù)車． 本題考查獲取信息（讀表）、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．注意：剩余錢數(shù)=50-0.8乘車次數(shù)． 25. （1）第一種是費(fèi)用=每分鐘的費(fèi)用時(shí)間+通信費(fèi)，第二種的費(fèi)用=月費(fèi)+通信費(fèi)； （2）分別計(jì)算x=20時(shí)對(duì)應(yīng)的費(fèi)用，再進(jìn)行比較． 表示費(fèi)用的時(shí)候注意單位的統(tǒng)一，正確代值計(jì)算比較大?。鉀Q問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．