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2015-2016學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、仔細(xì)選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分） 1．﹣2016的倒數(shù)是（　?。? A．2016 B．2016 C． D． 2．9的平方根為（　　） A．3 B．﹣3 C．3 D． 3．如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別對應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5，那么表示的點應(yīng)在（　?。? A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上 4．下列選項是無理數(shù)的為（　?。? A．﹣ B． C．3.1415926 D．﹣π 5．28cm接近于（　?。? A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度 C．姚明的身高 D．一張紙的厚度 6．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D． 7．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。? A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=48 8．如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（　?。? A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 9．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30時，∠BOD的度數(shù)是（　?。? A．60 B．120 C．60或 90 D．60或120 10．計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32016+1的個位數(shù)字是（　?。? A．0 B．2 C．4 D．8 　 二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分） 11．﹣|﹣4|=　　． 12．精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示5 109 500≈　?。? 13．化簡： =　?。? 14．x與﹣30%x的和是　?。? 15．用度、分、秒的形式表示48.32=　?。? 16．在數(shù)軸上，點A，O，B分別表示﹣16，0，14，點P，Q分別從點A，B同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位，點Q的速度是每秒1個單位，運動時間為t秒．若點P，Q，O三點在運動過程中，其中兩點為端點構(gòu)成的線段被第三個點三等分，則運動時間為　　秒． 　 三、解答題（本大題有8小題，共66分） 17．已知線段a，b．用直尺和圓規(guī)作圖： （1）作線段AB=a+2b． （2）作線段MN=a﹣b． （溫馨提醒：不用寫作法，但相應(yīng)字母標(biāo)注到位．） 18．計算 （1）（﹣6）2（﹣）﹣23 （2）2（+3）+3﹣2． 19．化簡 （1）﹣（a2﹣2a﹣2）+2（a2﹣1） （2）2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）． 20．解方程： （1）5（x﹣5）+2x=﹣4． （2）x﹣． 21．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7． （1）求A． （2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，計算A的值． 22．已知，如圖直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，過點O作射線OF，∠AOD=30，∠FOB=∠EOC． （1）求∠EOC度數(shù)； （2）求∠DOF的度數(shù)； （3）直接寫出圖中所有與∠AOD互補的角． 23．觀察下列等式： 第1個等式：a1==（1﹣）；第2個等式：a2==（﹣）； 第3個等式：a3==（﹣）； 第4個等式：a4==（﹣）； … 請解答下列問題： （1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5=　　=　?。? （2）用含n的式子表示第n個等式：an=　　=　　（n為正整數(shù)）． （3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值． 24．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某區(qū)采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．價目表每月水用量單價不超出6噸的部分2元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸注：水費按月結(jié)算． （1）該戶居民8月份用水8噸，求該用戶8月應(yīng)交水費； （2）該戶居民9月份應(yīng)交水費26元，求該用戶9月份用水量； （3）該戶居民10月份應(yīng)交水費30元，求該用戶10月份用水量； （4）該戶居民11月、12月共用水18噸，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a(chǎn)噸，用含a的代數(shù)式表示該戶居民11月、12月共應(yīng)交的水費． 　  2015-2016學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、仔細(xì)選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分） 1．﹣2016的倒數(shù)是（　?。? A．2016 B．2016 C． D． 【考點】倒數(shù)． 【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案． 【解答】解：﹣2016的倒數(shù)是， 故選D 【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握互為倒數(shù)之間關(guān)系是解題關(guān)鍵． 　 2．9的平方根為（　?。? A．3 B．﹣3 C．3 D． 【考點】平方根． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可，注意一個正數(shù)的平方根有兩個． 【解答】解：9的平方根有： =3． 故選C． 【點評】此題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)． 　 3．如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別對應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5，那么表示的點應(yīng)在（　?。? A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】估算出的取值范圍即可求解． 【解答】解：∵9＜13＜16， ∴3＜＜4， ∴表示的點應(yīng)在線段CD上． 故選C． 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，得出的取值范圍是解題的關(guān)鍵． 　 4．下列選項是無理數(shù)的為（　?。? A．﹣ B． C．3.1415926 D．﹣π 【考點】無理數(shù)． 【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案． 【解答】解：A、﹣是有理數(shù)，故A錯誤； B、=2是有理數(shù)，故B錯誤； C、3.1415926是有理數(shù)，故C正確； D、﹣π是無理數(shù)，故D正確； 故選：D． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（2010?義烏市）28cm接近于（　?。? A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度 C．姚明的身高 D．一張紙的厚度 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則，計算出結(jié)果，然后根據(jù)生活實際來確定答案． 【解答】解：28=2424=1616=256（cm）=2.56（m）． A、珠穆朗瑪峰峰的高度約8848米，錯誤； B、三層樓的高度20米左右，錯誤； C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正確； D、一張紙的厚度只有幾毫米，錯誤． 故選C． 【點評】解答這樣的題目有兩個要點需要注意，一是有理數(shù)的乘方運算法則要記牢；二是根據(jù)生活實際情況來做出選擇． 　 6．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D． 【考點】一元一次方程的解． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值． 【解答】解：∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解， ∴22+3m﹣1=0， 解得：m=﹣1． 故選：A． 【點評】本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 7．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。? A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=48 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【專題】銷售問題． 【分析】等量關(guān)系為：11元紙幣的張數(shù)+55元紙幣的張數(shù)=48． 【解答】解：1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12﹣x）張， ∴x+5（12﹣x）=48， 故選A． 【點評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系． 　 8．如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（　　） A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 【考點】直線、射線、線段． 【分析】寫出所有的線段，然后再計算條數(shù)． 【解答】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條． 故選C． 【點評】記住線段是直線上兩點及其之間的部分是解題的關(guān)鍵． 　 9．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30時，∠BOD的度數(shù)是（　?。? A．60 B．120 C．60或 90 D．60或120 【考點】余角和補角． 【分析】可分兩種情況，即OC，OD在AB的一邊時和在AB的兩邊，分別求解． 【解答】解：①當(dāng)OC、OD在AB的一旁時， ∵OC⊥OD，∠COD=90，∠AOC=30， ∴∠BOD=180﹣∠COD﹣∠AOC=60； ②當(dāng)OC、OD在AB的兩旁時， ∵OC⊥OD，∠AOC=30， ∴∠AOD=60， ∴∠BOD=180﹣∠AOD=120． 故選：D． 【點評】此題主要考查了直角、平角的定義，解答此類問題時，要注意對不同的情況進行討論，避免出現(xiàn)漏解． 　 10．計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32016+1的個位數(shù)字是（　?。? A．0 B．2 C．4 D．8 【考點】尾數(shù)特征． 【分析】通過觀察可發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán)，再計算即可得出答案． 【解答】解：∵20164=504， ∴即32016+1的個位數(shù)字與34+1=82的個位數(shù)字相同為2． 故選：B． 【點評】此題主要考查了尾數(shù)特征，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵． 　 二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分） 11．（﹣7）﹣|﹣4|=　﹣11　． 【考點】有理數(shù)的減法；絕對值． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣7﹣4=﹣11， 故答案為：﹣11 【點評】此題考查了有理數(shù)的減法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 12．精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示5 109 500≈　5.11106?。? 【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍． 【解答】解：5 109 500=5109 500106≈5.11106； 故答案為：5.11106． 【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示． 　 13．化簡： =　﹣?。? 【考點】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的定義進行計算即可得解． 【解答】解： =﹣． 故答案為：﹣． 【點評】本題考查了利用立方根的定義化簡，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 14．x與﹣30%x的和是　70%x?。? 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可． 【解答】解：x與﹣30%x的和是x﹣30%x=70%x； 故答案為：70%x； 【點評】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式． 　 15．用度、分、秒的形式表示48.32=　4819′12″?。? 【考點】度分秒的換算． 【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案． 【解答】解：48.32=4819′12″， 故答案為：4819′12″． 【點評】本題考查了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘以進率是解題關(guān)鍵． 　 16．在數(shù)軸上，點A，O，B分別表示﹣16，0，14，點P，Q分別從點A，B同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位，點Q的速度是每秒1個單位，運動時間為t秒．若點P，Q，O三點在運動過程中，其中兩點為端點構(gòu)成的線段被第三個點三等分，則運動時間為　、、或　秒． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸． 【專題】幾何動點問題． 【分析】根據(jù)運動的規(guī)則找出點P、Q表示的數(shù)，分P、O、Q三點位置不同考慮，根據(jù)三等分點的性質(zhì)列出關(guān)于時間t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)運動的時間為t（t＞0），則點P表示3t﹣16，點Q表示t+14， ①當(dāng)點O在線段AB上時，如圖1所示． 此時3t﹣16＜0，即t＜． ∵點O是線段PQ的三等分點， ∴PO=2OQ或2PO=OQ， 即16﹣3t=2（t+14）或2（16﹣3t）=t+14， 解得：t=﹣（舍去），或t=； ②當(dāng)點P在線段OQ上時，如圖2所示． 此時0＜3t﹣16＜t+14，即＜t＜15． ∵點P是線段OQ的三等分點， ∴2OP=PQ或OP=2PQ， 即2（3t﹣16）=t+14﹣（3t﹣16）或3t﹣16=2[t+14﹣（3t﹣16）]， 解得：t=，或t=； ③當(dāng)點Q在線段OP上時，如圖3所示． 此時t+14＜3t﹣16，即t＞15． ∵點Q是線段OP的三等分點， ∴OQ=2QP或2OQ=QP， 即t+14=2[3t﹣16﹣（t+14）]或2（t+14）=3t﹣16﹣（t+14）， 解得：t=，或無解． 綜上可知：點P，Q，O三點在運動過程中，其中兩點為端點構(gòu)成的線段被第三個點三等分，則運動時間為、、或秒． 故答案為：、、或． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是按P、O、Q三點位置不同分類討論．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)運動的過程分情況考慮，再根據(jù)三等分點的性質(zhì)列出方程是關(guān)鍵． 　 三、解答題（本大題有8小題，共66分） 17．已知線段a，b．用直尺和圓規(guī)作圖： （1）作線段AB=a+2b． （2）作線段MN=a﹣b． （溫馨提醒：不用寫作法，但相應(yīng)字母標(biāo)注到位．） 【考點】作圖—復(fù)雜作圖． 【分析】（1）先作射線AM，然后在AM上順次截取AC=a，CD=DB=b，則AB=a+2b； （2）先作射線MP，再在MP上截取MA=a，然后在線段MA上截取AN=b，MN=a﹣b． 【解答】解：（1）如圖1，AB為所作； （2）如圖2，MN為所作． 【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作． 　 18．計算 （1）（﹣6）2（﹣）﹣23 （2）2（+3）+3﹣2． 【考點】實數(shù)的運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方和小括號里面的算式，然后從左向右依次計算，求出算式（﹣6）2（﹣）﹣23的值是多少即可． （2）首先應(yīng)用乘法分配律，求出2（+3）的值是多少，然后計算乘法，最后應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式2（+3）+3﹣2的值是多少即可． 【解答】解：（1）（﹣6）2（﹣）﹣23 =36﹣8 =6﹣8 =﹣2 （2）2（+3）+3﹣2 =2+6+3﹣2 =2﹣2+6+3 =9 【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用． 　 19．化簡 （1）﹣（a2﹣2a﹣2）+2（a2﹣1） （2）2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）． 【考點】整式的加減． 【專題】計算題；整式． 【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果； （2）原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣a2+2a+2+2a2﹣2=a2+2a； （2）原式=2x2﹣2xy﹣2x2+3xy=xy． 【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．解方程： （1）5（x﹣5）+2x=﹣4． （2）x﹣． 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去括號，去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：5x﹣25+2x=﹣4， 移項合并得：7x=21， 解得：x=3； （2）去括號得：x﹣+=， 去分母得：6x﹣9+9﹣3x=2， 移項合并得：3x=2， 解得：x=． 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 21．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7． （1）求A． （2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，計算A的值． 【考點】整式的加減；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專題】計算題． 【分析】（1）根據(jù)題意可得A=2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表達(dá)式． （2）根據(jù)非負(fù)性可得出a和b的值，代入可得出A的值． 【解答】解：（1）由題意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14． （2）根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性可得：a=﹣1，b=2， 故：A=﹣a2+5ab+14=3． 【點評】本題考查整式的加減及絕對值、偶次方的非負(fù)性，難度不大，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則． 　 22．（10分）（2015秋?金東區(qū)期末）已知，如圖直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，過點O作射線OF，∠AOD=30，∠FOB=∠EOC． （1）求∠EOC度數(shù)； （2）求∠DOF的度數(shù)； （3）直接寫出圖中所有與∠AOD互補的角． 【考點】余角和補角． 【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到∠BOE=90，由對頂角的性質(zhì)得到∠BOC=∠AOD=30，即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論； （3）根據(jù)補角的定義即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）∵OE⊥AB， ∴∠BOE=90， ∵∠BOC=∠AOD=30， ∴∠EOC=60； （2）∵∠FOB=∠EOC=60， ∴∠DOF=180﹣∠AOD﹣∠BOF=90； （3）∵∠AOD+∠BOD=180， ∠AOD+∠AOC=180， ∠AOD+∠EOF=180， ∴與∠AOD互補的角是∠AOC；∠BOD；∠EOF． 【點評】本題考查了對頂角、鄰補角以及角平分線的性質(zhì)，主要利用對頂角相等，鄰補角的定義和角平分線的定義求解． 　 23．觀察下列等式： 第1個等式：a1==（1﹣）；第2個等式：a2==（﹣）； 第3個等式：a3==（﹣）； 第4個等式：a4==（﹣）； … 請解答下列問題： （1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5=　　=?。ī仯。? （2）用含n的式子表示第n個等式：an=　　=?。?）?。╪為正整數(shù)）． （3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值． 【考點】分式的加減法． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（1）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進而得出答案； （2）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進而得出答案； （3）利用（2）中變化規(guī)律進而化簡求出答案． 【解答】解：（1）第5個等式：a5==（﹣）； 故答案為：，（﹣）； （2）第n個等式：an==（=）； 故答案為：，（=）； （3）a1+a2+a3+a4+…+a2016 =（1﹣）+（﹣）+…+（﹣） =（1﹣） =． 【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵． 　 24．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某區(qū)采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．價目表每月水用量單價不超出6噸的部分2元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸注：水費按月結(jié)算． （1）該戶居民8月份用水8噸，求該用戶8月應(yīng)交水費； （2）該戶居民9月份應(yīng)交水費26元，求該用戶9月份用水量； （3）該戶居民10月份應(yīng)交水費30元，求該用戶10月份用水量； （4）該戶居民11月、12月共用水18噸，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a(chǎn)噸，用含a的代數(shù)式表示該戶居民11月、12月共應(yīng)交的水費． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】（1）因為用水量為8 噸，所以計算單價分為兩段，列式計算即可； （2）先計算用水量為6噸和10噸的總價，與26對比，發(fā)現(xiàn)9月份用水量x的取值范圍，從而列出方程求解； （3）與（2）類似，由題意得出水費30元，用水量超過了10噸，列方程求未知數(shù)即可； （4）設(shè)該戶居民11月、12月共應(yīng)交的水費為W元，由題意表示出11月用水量，根據(jù)11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三種情況進行討論：當(dāng)0≤a≤6時，當(dāng)6＜a≤8時，當(dāng)8＜a＜9時，列式表示即可． 【解答】解：（1）62+（8﹣6）4=20， 答：該用戶8月應(yīng)交水費20元； （2）設(shè)該用戶9月份用水量為x噸， 26=12，26+（10﹣6）4=28， ∵12＜26＜28， ∴6＜x＜10， 則62+4（x﹣6）=26， x=9.5， 答：該用戶9月份用水量為9.5噸； （3）該用戶10月份用水量為y噸，則y＞10， 根據(jù)題意得：62+（10﹣6）4+8（y﹣10）=30， y=10.25； （4）設(shè)該戶居民11月、12月共應(yīng)交的水費為W元， 由題意可知：11月用水（18﹣a）噸， a＜18﹣a， a＜9， 當(dāng)0≤a≤6時，18﹣a＞10，W=2a+26+44+8[（18﹣a）﹣10]=﹣6a+92， 當(dāng)6＜a≤8時，18﹣a≥10，W=26+4（a﹣6）+26+44+8[（18﹣a）﹣10]=﹣4a+80， 當(dāng)8＜a＜9時，9＜18﹣a＜10，W=26+4（a﹣6）+26+4[（18﹣a）﹣6]=48， ∴該戶居民11月、12月共應(yīng)交的水費為：． 【點評】本題是居民交水費問題，明確單價、用水量、總價的關(guān)系；因為單價分三種，較為麻煩，容易出錯，因此計算時要耐心細(xì)致；首先要弄清每個單價部分的最大值，這樣才能知道某月水費價格與水量之間的關(guān)系，尤其是第（4）問，不但要注意11月的用水量的范圍，還要注意12月的用水量的范圍．