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. .1 5.1.1 觀察物體 班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 認(rèn)識(shí)從不同方向觀察拼擺的立體圖形，所看到的圖形是不同的。根據(jù)三 個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，結(jié)果只有一種。 2.學(xué)會(huì)通過(guò)從一個(gè)或多個(gè)方向觀察到的圖形來(lái)拼擺小立方體 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)鋪墊 1. 用手中的 4 塊積木搭一個(gè)你喜歡的形狀。 展示不同的擺法。 二、自主探究 1. 現(xiàn)在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖）： 如果再加一個(gè)小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,你可以怎樣 擺？有幾種擺法？同學(xué)們以小組為單位，合作解決。 2. 學(xué)生展示交流得出擺放的規(guī)律： 。 3.一個(gè)立體圖形從正面看到的平面圖形如下圖： 請(qǐng)你用手中的 4 塊積木搭一個(gè)你喜歡的形狀。 4.根據(jù)教材第 2 頁(yè)例 2，小組合作操作用小正方體搭出這個(gè)立體圖 形。 5. 匯報(bào)搭過(guò)程中的想法和做法。 6.總結(jié)：例 1：先照?qǐng)D用三個(gè)小正方體擺好從正面看到的基本形狀， 然后余下的一個(gè)正方體可以擺在原來(lái)物體的前邊或后邊，都可讓正視圖 保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個(gè)正方體，它必須與原來(lái)物 體里的正方體對(duì)齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到這個(gè)正方體， 它既可以與原來(lái)物體里的正方體對(duì)齊著擺，也可以不對(duì)齊著擺。 例 2：可以先根據(jù)正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據(jù)上面 觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據(jù)左面圖形確定最后的 . 2 立體圖形。根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只 有唯一的一種情況。 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.右邊的圖形，分別是從什么方向看到的？填一填 從（ ）面看 從（ ）面看 從（ ）面看 先讓學(xué)生獨(dú)立做出判斷，再組織交流。 2．根據(jù)下面圖形從不同方向看到的圖形擺一擺 從正面看 從左面看 從上面看 3. 課本第 2 題：先讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，再組織交流擺法。通過(guò)交流，引導(dǎo) 學(xué)生體會(huì)第（1）題中有多種不同的擺法，第（2）題是不能確定 5 個(gè)小正方體 怎么樣擺的。 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng) . .3 5.1.2 觀察物體練習(xí) 班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 我能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。 2.學(xué)會(huì)根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步 體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察 到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、基本練習(xí) 1. 2． （ 12 分） 二、提高練習(xí) 3． 仔細(xì)看圖，填圖號(hào). （21 分） ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面( ) 面 下面的立體圖形從上面看到的分別 是什么形狀？請(qǐng)連一連。 ( ) 面( ) 面 . 4 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ （1 ）從正面看到的是 C 的有（ ） （2 ）從側(cè)面看到的是 B 的有（ ） （３）從上面看到的是Ａ的有（ ） 三、知識(shí)拓展。 亮亮用 3 個(gè)正方體擺成一個(gè)立體圖形，從正面看到的圖形是 ，從上面看有幾種 圖形呢？ 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng) Ａ Ｂ Ｃ . .5 探索圖形學(xué)案 . 6 5.2.1 因數(shù)與倍數(shù) 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的 因數(shù)或倍數(shù)。 2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因 數(shù)的方法。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 1、計(jì)算下面各題。 12÷2＝ 9÷5＝ 30÷6＝ 26÷8 = 8÷3= 19÷7= 20÷10＝ 21÷21= 63÷9＝ 二、自主控索 1.你能把上面的這些算式分類(lèi)嗎？為什么？ 第一類(lèi) 第二類(lèi) 2.認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。 在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)， 除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2＝6，12 是 2 的倍數(shù)，2 是 12 的因數(shù)。 3. 選取一個(gè)算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？ 4.學(xué)習(xí)例 2：18 的因數(shù)有哪幾個(gè)？ 18 的因數(shù)有 我還會(huì)用集合圈表示： 注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所 說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括 0） 。 . .7 練一練： 30 的因數(shù)有哪些？36 呢？ 30 的因數(shù)有： 36 的因數(shù)有： 我的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是 的，其中最小的因數(shù)是 ，最 大的因數(shù)是 。 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.寫(xiě)一寫(xiě)。 15 的因數(shù)有： ，15 是 的倍數(shù)。 2.把方框中的數(shù)填入相應(yīng)的熱氣球里。 3.幼兒園里有一些小朋友，李老師拿了 28 顆糖平均分給他們，正好分完。 小朋友的人數(shù)可能是多少？ 【自主評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng) 18 的因數(shù) 1 ， 說(shuō)一說(shuō)你找的 方法吧！ . 8 5.2.2 因數(shù)和倍數(shù) 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念和特征。 2.會(huì)熟練地求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)鋪墊 1.4 和 5 是 20 的（ ） ，20 又是 4 和 5 的（ ） 。 2.12 的因數(shù)有（ ） ，其中最小的因數(shù)是 （ ） ，最大的因數(shù)是（ ） 。 3．2 的因數(shù)有 ，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） 。 二、自主探究 1.例 3： 找出 2 的倍數(shù): 2.2 的倍數(shù)最小是 。最大的是幾? 還可以這樣表示 練一練： 1.用箭頭表示出 3 的倍數(shù)。 2. 5 的倍數(shù)有 思考： 總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 的，最小的倍數(shù)是 ， 最大的倍數(shù)。 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.找朋友。 說(shuō)一說(shuō)找的 方法吧! 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是幾？ 有最大倍數(shù)嗎？ 2 的倍數(shù) 2，4，6，… 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 說(shuō)一說(shuō)吧！ . .9 2.寫(xiě)出各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 3.誰(shuí)說(shuō)得對(duì)，在方框中畫(huà)“√”。 四、拓展練習(xí) 14、21 都是 7 的倍數(shù)。14 與 21 的和是 7 的倍數(shù)嗎？ 18、27 都是 9 的倍數(shù)。18 與 27 的和是 9 的倍數(shù)嗎？ 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng) 你有什么發(fā)現(xiàn)？ . 10 5.2.3 2和 5倍數(shù)的特征 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過(guò)自主探究，掌握 2、5 的倍數(shù)的特征，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是不是 2、5 的倍數(shù)。 2.知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念，通過(guò)找出 2 和 5 的共同的倍數(shù)，初步感知公倍 數(shù)。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)舊知： 7 的倍數(shù)有 6 的倍數(shù)有 二、自主探究 1.探索 2 和 5 的倍數(shù)的特征。 思考：（1）上表中哪些數(shù)是 5 的倍數(shù)？把它們?nèi)ζ饋?lái)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）上表中哪些數(shù)是 2 的倍數(shù)？把它們框起來(lái)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 我來(lái)總結(jié)： 個(gè)位上是 或 的數(shù)，都是 5 的倍數(shù)。 個(gè)位上是 0、2、 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。 2.學(xué)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 讀一讀： （1）考考你：最小的奇數(shù)是 ，最小的偶數(shù)是 ， （2）思考：有沒(méi)有最大的奇數(shù)和偶數(shù)？ 說(shuō)一說(shuō)吧! 整數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是 偶數(shù)） ，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 . .11 3.探索同時(shí)是 2 和 5 倍數(shù)的數(shù)的特征 按要求把數(shù)字卡片 8、5、0 擺成三位數(shù)； （1）擺出是 2 的倍數(shù)的數(shù) （2）擺出是 5 的倍數(shù)的數(shù) （3）擺出同時(shí)是 2、5 的倍數(shù)的數(shù) 我的發(fā)現(xiàn)：個(gè)位上是 的數(shù)，既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？ 33 98 355 988 0 123 3678 8089 1000 655 5656 881 奇數(shù)有： 偶數(shù)有： 2.給 2 的倍數(shù)涂上綠色。 3.下面哪些數(shù)是 2 的倍數(shù)？哪些數(shù)是 5 的倍數(shù)？哪些數(shù)既是 2 的倍數(shù)也是 5 的倍數(shù)？ 24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 2 的倍數(shù)有： 5 的倍數(shù)有： 既是 2 的倍數(shù)也是 5 的倍數(shù)有： 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng) . 12 5.2.4 3的倍數(shù)的特征 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷在 100 以?xún)?nèi)的自然數(shù)表中找 3 的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟 3 的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。 2.在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、下面哪些數(shù)是 2 的倍數(shù)？哪些數(shù)是 5 的倍數(shù)？ 92 13 28 70 33 78 125 50 735 426 515 210 3055 1560 2 的倍數(shù)有 5 的倍數(shù)有 二、自主探究 1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙卤碇腥Τ?3 的倍數(shù)。 2.思考：觀察這個(gè)表格，3 的倍數(shù)有什么特征？ 小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 總結(jié)：一個(gè)數(shù) 是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍 數(shù)。 我來(lái)驗(yàn)證：下面這些數(shù)是 3 的倍數(shù)嗎？ 108 951 2124 1917 練一練： 下列數(shù)中 3 的倍數(shù)有： 說(shuō)一說(shuō)找 3 的 倍數(shù)的方法吧! . .13 14 35 45 100 332 876 74 88 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.下面哪些數(shù)是 3 的倍數(shù)？在下面的（ ）里面“√”。 92 75 111 65 655 5988 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 36 49 131 779 7203 2222 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.既是 2 和 5 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ）。 既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ），最大三位數(shù) 是（ ）。 3. 4.在 里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是 3 的倍數(shù)。 7 4 2 44 65 12 1 5. 有 95 個(gè)面包，如果每 2 個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每 5 個(gè)裝一袋， 能正好裝完嗎？如果每 3 個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？ 【自主評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng) . 14 5.2.5 2、5、3 的倍數(shù)特征的練習(xí) 班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.熟練掌握 2、5、3 的倍數(shù)的特征，熟練應(yīng)用 2、5、3 的倍數(shù)的特征進(jìn)行 判斷。 2.會(huì)運(yùn)用 2、5、3 的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、基本練習(xí) 1.2 的倍數(shù)有什么特征？5 的倍數(shù)有什么特征？3 的倍數(shù)有什么特征？ 2.在下列各數(shù)中，哪些數(shù)是 3 的倍數(shù)？把它們?nèi)ζ饋?lái)。 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 3. 寫(xiě)一寫(xiě)。 二、提高練習(xí) 1.下面的判斷對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。 （1）個(gè)位上是 3、6、9 的數(shù)，都是 3 的倍數(shù)。 （2）個(gè)位上是 1、3、5、7、9 的數(shù)都是奇數(shù)。 （3）在全部整數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 2.從下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。 奇數(shù) 偶數(shù) 2 的倍數(shù) 5 的倍數(shù) 3 的倍數(shù) 既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù) 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.填空題。 (1) 既是 2 和 5 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ）。 . .15 (2)既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ），最大三 位數(shù)是（ ）。 2.選擇題。 （1）已知 123□4 是 3 的倍數(shù)，方框中的數(shù)有（ ）種填法。 A、1 B、2 C、3 D、4 （2）一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的差是（ ） 。 A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、不一定是奇數(shù)或偶數(shù) （3）1＋2＋3＋4……＋9 這九個(gè)數(shù)的和是（ ） A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、都不是 4.從 2、6、7、5 這四個(gè)是中選出三個(gè)組成一個(gè)三位數(shù)，使它既是 3 的倍數(shù)， 又是 5 的倍數(shù)。 四、拓展練習(xí) 晚上媽媽正開(kāi)著燈在廚房做飯，寶寶調(diào)皮，按了 7 下開(kāi)關(guān)，這時(shí)燈是亮的 還是暗的？如果按了 30 下呢？ 【 學(xué) 習(xí) 評(píng) 價(jià) 】 自評(píng) 師評(píng) . 16 5.2.6 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過(guò)找 20 以?xún)?nèi)的數(shù)的因數(shù)和分類(lèi)，認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，理解掌握了 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 2.在討論和動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用篩法找出 100 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)并加以記 憶。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)鋪墊 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20 1-20 這 20 個(gè)數(shù)要求從因數(shù)，倍數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)，2、3 和 5 的倍數(shù)的特征 等角度去描述 1-20 這 20 個(gè)數(shù)。 二、自主探究 1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。 1 的因數(shù)： 2 的因數(shù)： 3 的因數(shù)： 4 的因數(shù)： 5 的因數(shù)： 6 的因數(shù)： 7 的因數(shù)： 8 的因數(shù)： 9 的因數(shù)： 10 的因數(shù)： 11 的因數(shù)： 12 的因數(shù)： 13 的因數(shù)： 14 的因數(shù)： 15 的因數(shù)： 16 的因數(shù)： 17 的因數(shù)： 18 的因數(shù)： 19 的因數(shù)： 20 的因數(shù)： 觀察這 20 個(gè)數(shù)，它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？ 只有 1 個(gè)因數(shù)的數(shù) 只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù) 有 2 個(gè)以上因數(shù)的數(shù) 小結(jié)： 一個(gè)數(shù)，如果 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)） 。 一個(gè)數(shù)，如果 這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 2.學(xué)習(xí)例 1。 你能從下面的表中找出 100 以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)嗎？ . .17 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.判斷，下列說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。 （1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ） （2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( ) （3）在 1、2、3、4、5……中，除了質(zhì)數(shù)以外，都是合數(shù)。( ) （4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。( ) （5）按是不是 2 的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類(lèi)，按因數(shù)的多少 可以把非零的自然數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1 三類(lèi)。( ) 2.下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入指定的圈里。 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 3.你知道它們各是多少嗎？ 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng) 說(shuō)一說(shuō)找 的方法吧！ . 18 5.2.7 解決問(wèn)題 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 通過(guò)探究，知道兩數(shù)之和的奇偶性。 2．能借助幾何直觀，認(rèn)識(shí)兩數(shù)之和奇偶性的必然性。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)鋪墊 把下面各數(shù)分別填在合適的圈內(nèi)。 39 48 51 207 420 801 8976 奇數(shù) 偶數(shù) 二、自主探究 1.閱讀與理解： 從題目中你知道了什么？ 2. 分析與解答： 學(xué)生舉例： 如：____________________ ______________________ _____________________ _______________________ 偶數(shù)＋偶數(shù)＝ 奇數(shù)？ 偶數(shù)？ 奇數(shù)＋偶數(shù)＝ 奇數(shù)? 偶數(shù)？ 奇數(shù)＋奇數(shù)＝ 奇數(shù)？ 偶數(shù)？ 奇數(shù)＋奇數(shù)＝ . .19 ______________________ ______________________ 所以：奇數(shù)＋奇數(shù)＝＿＿＿奇數(shù)＋偶數(shù)＝＿＿＿偶數(shù)＋偶數(shù)＝＿＿＿ 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.填空。 （1）奇數(shù)+偶數(shù)=（ ） 奇數(shù)-偶數(shù)=（ ） （2）偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=（ ）奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)=（ ） （3）10 個(gè)偶數(shù)相加的和是（ ）10 個(gè)奇數(shù)相加的和是（ ） 2.30個(gè)學(xué)生要分成甲、乙兩隊(duì)。如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如 果甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)呢？ 3.小明的爸爸、媽媽今年歲數(shù)的和是奇數(shù)，幾年后小明爸爸、媽媽歲數(shù)的 和是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng) . 20 5.9.1總復(fù)習(xí)（1）因數(shù)與倍數(shù)的總復(fù)習(xí) 班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、能被 2、3、5 整除的數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特征與聯(lián)系。 2.能靈活用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)回顧 1.在本冊(cè)書(shū)的第二單元和第四單元我們都學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)， 回憶一下在這兩個(gè)單元我們都學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)？用自己喜歡 的方法整理一下吧！寫(xiě)在下面。 2.根據(jù)老師的板書(shū)和同學(xué)的補(bǔ)充進(jìn)一步完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 二、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 1.下面的數(shù)，哪些是 2 的倍數(shù)？哪些是 5 的倍數(shù)？哪些是 3 的倍數(shù)？說(shuō)說(shuō) 是怎么判斷的。 56 79 87 195 204 630 說(shuō)一下 2、3、5 的倍數(shù)特征。 2.下面的數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷的？ 22 31 57 65 78 83 哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？與同桌交流一下質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū) 別與聯(lián)系。 3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 4 和 5 6 和 16 15 和 25 21 和 63 說(shuō)一下最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的求法及兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系和兩數(shù)只有公因 數(shù) 1 時(shí)的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。 4．甲、乙兩人去青少年宮參加音樂(lè)培訓(xùn)，甲每 4 天去一次，乙每 6 天去一 次。有一天兩個(gè)人相遇少年宮，至少過(guò)幾天他倆會(huì)再次相遇在少年宮？ 求至少過(guò)幾天他倆會(huì)再次相遇在少年宮，就是求（ ） 總結(jié)一下用到因數(shù)與倍數(shù)的題目的特征 . .21 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.選一選。 （1）最大公因數(shù)是較小的數(shù)的一組是（ ） 。 A、2 和 12 B、36 和 21 C、16 和 18 （2）1 是下面（ ）的最大公因數(shù)。A、3 和 21B、5 和 48 C、21 和 42 （3）在下面各數(shù)中， （ ）是能同時(shí)被 3 和 5 整除的奇數(shù)。A.75 B.95 C.90 （4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是（ ） 。A、質(zhì)數(shù) B、合數(shù) C、奇數(shù) （5） x 是整數(shù)，2 x + 1 是（ ） 。A、奇數(shù) B、質(zhì)數(shù) C、偶數(shù) 2.判斷下面的說(shuō)法是不是正確。 （1）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） （2）兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有 1。 （ ） （3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。 （ ） （4）兩個(gè)數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)。 （ ） （5）最小的質(zhì)數(shù)是 1。. ( ) 3.解決問(wèn)題。 （1）一個(gè)數(shù)既是 9 的倍數(shù)，又是 54 的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？ （2）食品店運(yùn)來(lái) 85 個(gè)面包，如果每 2 個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每 5 個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？ 四、知識(shí)拓展 重陽(yáng)節(jié)這天，假日小隊(duì)的同學(xué)去慰問(wèn)老人。他們帶了 16 個(gè)鴨梨，24 個(gè)橘子， 40 個(gè)蘋(píng)果，用這些果品，最多可分成多少份同樣的禮物（各份禮物中的蘋(píng)果， 橘子，鴨梨的個(gè)數(shù)分別相同）？在每份禮物中，蘋(píng)果，橘子，鴨梨各是多少個(gè)？ 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng) . 22 5.3.1 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.能認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，掌握長(zhǎng)方體的特征，初步學(xué)會(huì)看立體圖形。 2.能認(rèn)識(shí)理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 舉例說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物品的形狀是長(zhǎng)方體？ 二、自主探究 1.請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體的物品，用手摸一摸長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)。 2.獨(dú)立觀察探究長(zhǎng)方體特征。剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，現(xiàn)在請(qǐng) 你仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)填入右 面的表中。 長(zhǎng)方體的特征 數(shù)量 有（ ）個(gè)面。 形狀 每個(gè)面都是（ ），特殊情 況有兩個(gè)相對(duì)的面是（ ）。 面 大小 （ ）的面完全相同。 數(shù)量 有（ ）條棱。棱 長(zhǎng)度 （ ）的棱長(zhǎng)度相等。 頂點(diǎn) 數(shù)量 有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。 3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 用細(xì)木條和橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。 （1）長(zhǎng)方體的 12 條棱可以分成（ ）組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)三條棱長(zhǎng)度相等 嗎？ （2）說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 。 （3）說(shuō)一說(shuō)你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 長(zhǎng)方體上平平的部分 叫作長(zhǎng)方體的面。 長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的部 分叫做長(zhǎng)方體的棱。 三條棱相交的地方叫作長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。 按照一定順序數(shù)面、 棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不 重復(fù)也不遺漏。 . .23 做一做 1.看圖填一填。 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米；這個(gè)長(zhǎng) 方體中棱長(zhǎng)是 5 厘米的棱有（ ）條，這個(gè)長(zhǎng)方體的右面是（ ）形，和它 相對(duì)的面是（ ） ，前面是（ ）形，和它相同的面有（ ） 。 2.判斷（在題后的括號(hào)內(nèi)打上“√”或“×” ） 。 （1）長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面，12 條棱和 8 個(gè)頂點(diǎn)。 （ ） （2）長(zhǎng)方體相對(duì)的面的大小、形狀都相等。 （ ） （3）在長(zhǎng)方體中，不是相對(duì)的棱長(zhǎng)度都不相等。 （ ） 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.填空。 （1）長(zhǎng)方體有( )面，每個(gè)面是（ ）形，也可能有相對(duì)面是（ ） 形， （ ）的面積相等，有（ ）條棱， （ ）的棱的長(zhǎng)度相等。 （2）正方體有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ）形， （ ）的面積相等， 有（ ）條棱，它們的長(zhǎng)度（ ） 。 （3）正方體又叫（ ） ，它是長(zhǎng)、寬、高都相等的一種特殊的（ ）2. 右圖是一個(gè)（ ）體，這個(gè)長(zhǎng)方體有（ ）組 面積相等的面。前后面的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是 （ ）厘米。 四、知識(shí)拓展 （選做題）用一根 48 厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 5 厘米，寬 4 厘米，它們的高是多少厘米？ 【 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 8cm 5cm 5cm 9cm 5cm 3cm 還有什么困惑嗎？ 小組內(nèi)交流一下吧！ . 24 5.3.2 正方體的認(rèn)識(shí) 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等活動(dòng)，會(huì)敘述正方體的特征。 2.能正確理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 1.填一填。 數(shù)量 特征形狀 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體 2.用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征。 二、自主探究 1.探索正方體的特征。 從正方體的面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面認(rèn)真觀察正方體的特征。并把你的觀察結(jié) 果填在表格中。 數(shù)量 特征 形體 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長(zhǎng) 正方體 我知道了由（ ）個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體。 2.比較長(zhǎng)方體與正方體的異同點(diǎn)，探索長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。 3.先獨(dú)立想一想再與組內(nèi)同學(xué)交流，最后把你們的發(fā)現(xiàn)填入下表中。 相同點(diǎn) 不同點(diǎn)形體 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體 （ ）個(gè) （ ）條 （ ）個(gè) （ ）個(gè)面都 是長(zhǎng)方形（特 殊時(shí)有兩個(gè)相 對(duì)的面是正方 形） 相對(duì)的面的面 積（ ） 每組互相平 行的四條棱 的長(zhǎng)度（ ） 自評(píng) 師評(píng) 可以把你的發(fā)現(xiàn)與 同伴交流一下！并 按著“面、棱、頂 點(diǎn)”有序的摸一摸， 數(shù)一數(shù)。 . .25 正方體 （ ）個(gè) （ ）條 （ ）個(gè) （ ）個(gè)面都是正方形 （ ）個(gè)面的面積都相等 （ ）條 棱的長(zhǎng)度都 相等 做一做: （1）正方體有（ ）個(gè)面， （ ）個(gè)頂點(diǎn)， （ ）條棱，所有的面都是完全 相同的（ ）形，所有的棱長(zhǎng)度都（ ） 。 （2）正方體可以看作是（ ） 、 （ ） 、 （ ）都相等的長(zhǎng)方體。 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.用棱長(zhǎng)為 1 厘米的小正方體擺成一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小 正方體？動(dòng)手?jǐn)[擺看。 2. 判斷題（在題后的括號(hào)內(nèi)打上“√”或“×” ） 。 （1）正方體是特殊的方體，又叫立方體。 （ ） （2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 9cm，棱長(zhǎng)總和是 36cm,。 （ ） （3）決定正方體大小的是它的棱長(zhǎng)。 （ ） （4）正方體六個(gè)面的面積都相等。 （ ） （5）相交與一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 （ ） （6）一個(gè)正方形的棱長(zhǎng)是 9cm，棱長(zhǎng)總和是 36cm,。 （ ） 3.做一個(gè)棱長(zhǎng)是 5 厘米的正方體框架，至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？ 4.用 96 厘米的一根鐵絲焊成一個(gè)正方體框架，這個(gè)框架的每條棱長(zhǎng)多少厘米？ 四、知識(shí)拓展 （選做題）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 4 厘米，如果把 8 個(gè)這樣的正方體合成一個(gè)大 正方體，這個(gè)大正方體的棱長(zhǎng)總和是多少？ 你還有什么困惑嗎？小組內(nèi)交流一下吧！ . 26 【自我評(píng)價(jià)】 5.3.3 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.能理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。 2.會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 1.說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征。 2. 二、自主探究 1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。 請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長(zhǎng)方體或正方體紙盒學(xué)具，沿著棱剪開(kāi)，再展開(kāi)， （紙盒粘接處多余的部分要剪掉）（注意展開(kāi)前長(zhǎng)方體的每個(gè)面，在展開(kāi)后是 那個(gè)面。）然后在展開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、 “左”、“右”標(biāo)明 6 個(gè)面。認(rèn)真觀察后并填空。長(zhǎng)方體展開(kāi)后有（ ）個(gè)長(zhǎng) 方形，上、下面（ ），左、右面（ ），前、后面（ ）；正方體展開(kāi) 后是（ ）個(gè)完全相同的（ ）形。所以長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積就是 （ ）個(gè)面的總面積。 2.長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。 （1）通過(guò)觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可以看出上（或下面）的面積=長(zhǎng)×寬，左（或 右面）的面積=（ ）×（ ），前后面的面積=（ ）×（ ）。 自評(píng) 師評(píng) 1cm 6cm 2cm 4cm 做這兩個(gè)紙盒 需要準(zhǔn)備多少 硬紙板呀？ 咱們一起研 究一下吧！ . .27 長(zhǎng)方體的表面積＝（ ）兩個(gè)面的面積＋（ ）兩個(gè)面的面 積＋（ ）兩個(gè)面的面積或 長(zhǎng)方體的表面積＝（上面面積＋前面面積＋左面面積）×2 （2）通過(guò)觀察正方體的展開(kāi)圖可以看出：正方體的表面積等于（ ）個(gè)正方 形面積乘（ ）。或棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。 做一做 1.右面這個(gè)長(zhǎng)方體的上、下每個(gè)面，長(zhǎng)（ ）厘米， 寬（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米；前、后每個(gè)面， 長(zhǎng)（ ）厘米，寬（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米； 左、右每個(gè)面，長(zhǎng)（ ）厘米寬（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。它的表 面積是（ ）平方厘米。 2.右面這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（ ）厘米，一個(gè)面的 面積是（ ）平方厘米；表面積是（ ）平方厘米。 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.填空。 （1）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 6 厘米，寬是 5 厘米，高是 4 厘米，它的上面的面積是 （ ）平方厘米；前面的面積是（ ）平方厘米；右面的的面積是（ ）平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。 （2） 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 8 厘米，它的表面積是（ ）。 2.計(jì)算：求下列長(zhǎng)方體、正方體的表面積 （1）長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別為 4 厘米 3 厘米、2 厘米。 （2）正方體棱長(zhǎng) 1.5 厘米 。 【知識(shí)拓展】 （選做題）天天游泳池，長(zhǎng) 25 米，寬 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池 底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長(zhǎng)是 1 分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？ 你還有其它的計(jì)算方法嗎？ 說(shuō)一說(shuō)吧。 1cm 6cm 2cm 4cm . 28 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 5.3.4 長(zhǎng)方體和正方體表面積的練習(xí) 班級(jí): 姓名: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn) 題。 2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。在獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)、討論交流等活動(dòng)中學(xué)會(huì)有條 理地表達(dá)自己的見(jiàn)解。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 1.我會(huì)填。 右圖長(zhǎng)方體中朝著我們的面（前面）的面積是（ ） 平方厘米；右側(cè)面的面積是（ ）平方厘米；上面 的面積是（ ）平方厘米。 2.計(jì)算下面各圖形的表面積。 二、提高練習(xí) 1.做一個(gè)長(zhǎng) 30 厘米，寬 15 厘米，高 20 厘米的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，至少需要多少 平方厘米的玻璃？ 自評(píng) 師評(píng) 6cm 5cm 3cm 15cm 先想一想長(zhǎng)方體和 正方體表面積的計(jì) 算方法再計(jì)算吧！ . .29 2.用鐵片做一個(gè)長(zhǎng) 3 米，寬 0.4 米，高 0.3 米的長(zhǎng)方體通水管，做這個(gè)通水管 至少需要多少平方米鐵皮？ 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.填空。 （1）一根長(zhǎng) 96 厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（ ）厘 米。 （2）包裝一個(gè)棱長(zhǎng) 8 厘米正方體的禮品盒，至少要用（ ）平方厘米包裝紙。 （3）至少需要（ ）厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)長(zhǎng)是 8 厘米，寬是 5 厘米， 高 3 厘米的長(zhǎng)方體框架。 （4）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 8 分米、寬 7 分米、高 5 分米，它的表面積是（ ）平方分米。 2.一個(gè)面的面積是 36 平方米的正方體，它所有的棱長(zhǎng)的和是多少厘米？ 3.一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng) 10cm，寬 6 厘米，高 12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo) 紙（上、下面不貼） ，這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？ 四、課外拓展 （選做題）一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)是 0.5 米的正方形, 長(zhǎng) 2.5 米.如果用鐵皮 做這樣的通風(fēng)管 50 只, 需要多少平方米的鐵皮 ? 在提高中你有碰到 的困難嗎？ . 30 水和石頭都要占 有一定的空間啊！ 【 學(xué) 習(xí) 評(píng) 價(jià) 】 5.3.5 體積和體積單位 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)體會(huì)并理解體積的含義，認(rèn)識(shí)幾個(gè)常用的體積單位； 會(huì)敘述常用的體積單位實(shí)際代表多大的具體意義。 2.會(huì)用常用的體積單位估計(jì)簡(jiǎn)單的物體的體積。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 二、自主探究 1.體積的認(rèn)識(shí)。 （1）拿一個(gè)玻璃杯里面裝滿(mǎn)水，取一塊鵝卵石放入這個(gè)杯子里，會(huì)有什么現(xiàn)象 發(fā)生？為什么？先想一想再動(dòng)手做一做。 我的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是： 。 （2）教室里有上課的學(xué)生、有書(shū)桌，如果我們繼續(xù)向教室內(nèi)增加學(xué)生和書(shū)桌的 數(shù)量，是不是可以加無(wú)數(shù)個(gè)呢？ 我的想法是： 。 （3）下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？ 自評(píng) 師評(píng) 在今天的練習(xí)中你還有什么困 惑嗎？與同學(xué)交流一下吧！ 學(xué)生和書(shū)桌都要占 有一定的空間??！ 水、石頭、書(shū)桌等物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大 有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。 烏鴉是怎樣喝到 水的?說(shuō)一說(shuō)吧！ . .31 2.體積單位的認(rèn)識(shí)。 （1）下面這兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大呢？ 要比較物體的體積大小，需要有一個(gè)統(tǒng)一的體積單位。常用的體積單位有 立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示是 、 、 。3cmd3 （2）①棱長(zhǎng)是 1㎝的正方體,體積是 1cm3 。 ②棱長(zhǎng)是 1dm 的正方體,體積是( )。 ③棱長(zhǎng)是 1m 的正方體，體積是（ ） 。 做一 做 （1）舉例說(shuō)明生活中哪些物體的體積大約是 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方 米。 （2）組成下面每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積為 1 ，把每個(gè)圖形的體積填在括號(hào)內(nèi)。3cm 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.填空 。 （1） （ ）叫做物體的體積。 （2）棱長(zhǎng)是（ ）的正方體，體積是 1 立方厘米。棱長(zhǎng)是（ ）的正 方體，體積是 1 立方分米。 2.判斷。 （1）一臺(tái)家用冰箱的體積是 500 立方米。 （ ） （2）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 1 立方米。 （ ） （3）一條線段長(zhǎng) 12 平方米。 （ ） （4）墨水瓶的體積是 140 平方厘米。 （ ） （5）用 8 個(gè)棱長(zhǎng)是 1cm 的正方體擺成不同形狀的長(zhǎng)方體它們的體積相等。 （ ） 四、知識(shí)拓展 （選做題）填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。 （ ） ( ) ( ) 這樣就好比較他們的體積大小啦！ . 32 一個(gè)梨的體積是 110（ ） 一本課本體積約是 420（ ） 講臺(tái)的體積約是 700（ ） 粉筆盒的體積 1（ ） 【自我評(píng)價(jià)】 5.3.6 長(zhǎng)方體和正方體的體積 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.能掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。 2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 1.什么是體積？常用的體積單位有哪些？ 2.動(dòng)手?jǐn)[一擺：拿出 4 個(gè) 1 厘米 3 的正方體，擺成一個(gè)長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的 體積是多少？你是怎樣知道的？ 二、自主探究 1.長(zhǎng)方體的體積。 請(qǐng)觀察下面每個(gè)用棱長(zhǎng)為 1cm 的小正方體所搭成的長(zhǎng)方體，并填寫(xiě)下表。 長(zhǎng) 寬 高 小正方體的數(shù)量 長(zhǎng)方體的體積 觀察上表我發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積正好等于（ ） 、 （ ） 、 （ ）的乘積。 自評(píng) 師評(píng) 本節(jié)課你還有什么困惑嗎？ . .33 用 V 表示體積，a 表示長(zhǎng)、b 表示寬，h 表示高公式可以寫(xiě)成：（ ） 。 2.運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決問(wèn)題。 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 7㎝，寬 4㎝，高 3㎝，它的體積是多少？ V＝abh＝（ ）×（ ）×（ ）＝ （㎝ 3） 3．正方體的體積。 正方體的體積=（ ）×（ ）×（ ） ；如果用 V 表示正方體體積，用 a 表示 它的棱長(zhǎng)正方體的體積公式用字母表示為：（ ） 。 4.運(yùn)用正方體的體積公式解決問(wèn)題。 一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是 6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？ V＝a 3＝（ ） 3＝（ ）×（ ）×（ ）＝ （dm 3 ） 5.長(zhǎng)方體和正方體體積公式的統(tǒng)一。 長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 底面積 底面積 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.分別計(jì)算出下列各圖形的體積（單位：分米） 。 2.一段方鋼的橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 厘米的正方形，這段長(zhǎng) 150cm，方鋼的體 積是多少立方厘米？ 同桌合作，用小正方體擺出自己喜歡的長(zhǎng)方體，看 看長(zhǎng)方體的體積是否等于長(zhǎng)、寬、高的乘積。 正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a 3 6 150cm 2cm 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高 用字母表示為：V=sh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝（ ）×高 . 34 3.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 4 米，寬 3 米，高 2.4 米，它的表面積是多少平方米？ 體積是多少立方米？ 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 5.3.7 長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算練習(xí)課 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步鞏固對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的理解和掌握，能熟練計(jì)算長(zhǎng)方 體與正方體的體積。 2.會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 1.計(jì)算下面各圖形的體積。 2.一塊棱長(zhǎng)為 20 厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？ 二 、 提 高 練 習(xí) 1.建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng) 50m，寬 30m，深 50cm 的長(zhǎng)方體土坑，挖出多少方的土？ 自評(píng) 師評(píng) 4dm18cm 6cm 5cm 8 平方分米 在工程上，1 m3 的土、 沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1 方” 。 . .35 2.一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng) 8.5 米，寬 6 米，高 2 米，如果每立方米要交水費(fèi) 1.2 元，那么給這個(gè)水池?fù)Q一次水一共需要花多少元錢(qián)？ 【課堂達(dá)標(biāo)】 1.填一填。 （1）物體所占（ ）叫做物體的體積。 （2）常用的體積單位有（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。 （3）棱長(zhǎng)是 1 米的正方體，體積是（ ） 。 （4）一個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別長(zhǎng) 5 厘米、3 厘米、4 厘米， 這個(gè)長(zhǎng)方體所有的棱長(zhǎng)之和是（ ）厘米，體積是（ ） 。 2.判斷。 （1）一個(gè)長(zhǎng)方體木箱橫放、豎放占的空間不一樣大。 （ ） （2）體積相等的正方體，表面積也相等。 （ ） （3）正方體的體積比長(zhǎng)方體的體積大。 （ ） （4）一個(gè)正方體橡皮泥被捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但它所占的 空間的大小沒(méi)變。 （ ） 3.解決問(wèn)題。 （1）一個(gè)正方體食品盒，棱長(zhǎng) 8 分米，它的體積是多少立方分米？ （2）一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng) 85 米，寬 40 米，深 5 米，這個(gè)游泳池最多可裝水 多少立方米？ 【課外拓展】 在提高中你有碰到 的困難嗎？ . 36 （選做題）已知一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積是 60 平方分米，它的高是 2 分米，長(zhǎng)是 高的 3 倍，求它的寬是多少厘米？ 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 5.3.8 體積單位間的進(jìn)率 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.記住體積單位之間的進(jìn)率，并會(huì)進(jìn)行名數(shù)的改寫(xiě)。 2.會(huì)用對(duì)比的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 1.與同伴說(shuō)一說(shuō)相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率以及相鄰的兩個(gè)面積單 位之間的進(jìn)率分別是多少？ 2.根據(jù)相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率以及相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率， 我猜相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率可能是：（ ） 。 二、自主探究 1.探索立方分米和立方厘米間的進(jìn)率。 當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是 1 分米時(shí)； 它的體積是：（ ） ×（ ） ×（ ） =（ ） ；dmddm3 如果用厘米作單位，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（ ）厘米； 它的體積是：（ ） ×（ ） ×（ ） =（ ） 。cccc 由此我得出：1 =（ ）33 2.探索立方米和立方分米間的進(jìn)率。 通過(guò)探索我發(fā)現(xiàn)：1 =（ ）3m3d 自評(píng) 師評(píng) 通過(guò)練習(xí) 還有什么困惑嗎？ 與同伴交流一下吧！ 猜測(cè)的結(jié)果怎么樣呢？趕快研究一下吧！ 快用同樣的方法探索出立方米和立方分米間的進(jìn)率吧！ . .37 3.體積單位與面積單位及長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系。 單位名稱(chēng) 相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率 長(zhǎng) 度 米、分米、厘米 面 積 平方米、平方分米、平方厘米 體 積 立方米、立方分米、立方厘米 4.學(xué)習(xí)例題 3。 （1）因?yàn)?1 =（ ） 所以 3.8 =3.8×（ ）=（ ）m3d3m3dm （2）因?yàn)椋? ） =1 所以 2400 =2400÷（ ）=（ ）cc 5.完成例 4。 這個(gè)牛奶包裝箱的體積是多少？ V＝abh＝ 練一練： 1.1 =（ ） 780 =（ ） 12 =（ ）3m3d3dm33dm3c （ ） =3.4 0.4 =（ ） =（ ）c 2.王芳家的書(shū)柜長(zhǎng) 90 厘米，寬 3 厘米，高 100 厘米。這個(gè)書(shū)柜的體積是多少立 方分米？ 【課堂達(dá)標(biāo)】 1. 3.45 =（ ） 850 =（ ） 21 =（ ）3dm3c3dm33m3d （ ） =5.6 2.5 =（ ） c c 2.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng) 60cm、寬 30cm、高 50cm，它的體積是多少立方厘米？合多少 立方分米？合多少立方米？ 3.一個(gè)正方體大理石，棱長(zhǎng) 60 cm。它的體積是多少立方厘米？合多少立方分 米？合多少立方米？ 體積單位換算時(shí)由高化低用高級(jí)單位名數(shù)乘 進(jìn)率；由低化高時(shí)用低級(jí)單位名數(shù)除以進(jìn)率。 . 38 【課外拓展】 （選做題）一輛卡車(chē)車(chē)廂長(zhǎng) 4m 、寬 2.5m 、高 1.1m，里面裝的煤高 9dm。如果 每立方米的煤重 1.5 噸，這車(chē)煤重多少?lài)崳?【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 5.3.9 體積單位間的進(jìn)率練習(xí)課 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.能熟練掌握體積單位間的進(jìn)率，能正確換算體積單位。 2.在解決問(wèn)題時(shí)做到計(jì)量單位的統(tǒng)一，能正確解決問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 1.填空。 5 立方米=（ ）立方分米 420 平方分米=（ ）平方米 0.3 立方分米=( )立方厘米 1.25 平方分米=（ ）平方米 0.07 平方米=( ) 平方厘米 80000 立方厘米=（ ）立方米 2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 40cm，寬是 50cm，高是 60 厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多 少立方厘米？合多少立方分米？合多少立方立米？ 二、提高練習(xí) 1.“六一”兒童節(jié)前，全市的小學(xué)生代表用棱長(zhǎng) 3cm 的正方體塑料拼插積木在 廣場(chǎng)中央搭起了一面長(zhǎng) 6m，高 2.7m,厚 6cm 的奧運(yùn)心愿墻,算一算這面墻共用了 多少塊積木? 自評(píng) 師評(píng) 先想一想各體積單位間的進(jìn)率，再填空。 . .39 2.花園小區(qū)為居民新安裝了 50 個(gè)休息的凳子，凳面的長(zhǎng)、寬、高分別是 104cm、44cm、4.6cm，凳腿的長(zhǎng)、寬、高分別是 44cm、4.6cm、35cm，這些凳 子共用混凝土多少方？ 3.公園南面要修一道長(zhǎng) 15m，厚 24㎝，高 3m 的圍墻。如果每立方米用磚 525 塊， 這道圍墻一共用磚多少塊？ 【課堂達(dá)標(biāo)】 1.7.59 立方分米=（ ）立方厘米 7890 立方分米=（ ）立方米 590 立方厘米=（ ）立方分米 7.5 平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 680 平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米 9800 立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米 2.一塊長(zhǎng)方體的鋼板長(zhǎng) 2.2 米，寬 1.5 米，厚 0.01 米，它的體積是多少立方分 米？ 3.一塊長(zhǎng)方體的鋼板長(zhǎng) 2.2 米，寬 1.5 米，厚 0.01 米，它的體積是多少立方厘 米？ 4.一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等,已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是 6dm、5dm、4dm，那么正方體的棱長(zhǎng)是多少分米？它們的體積相等嗎？ 說(shuō)一說(shuō)你的 收獲吧！ . 40 【課外拓展】 （選做題）一根木料長(zhǎng) 3.5 米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 12 厘米的正方形，800 根 這樣的木料的體積是多少立方米？合多少立方分米？ 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 5.3.10 容積和容積單位 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解容積的含義，認(rèn)識(shí)容積單位，會(huì)敘述 1 毫升和 1 升實(shí)際有多少。記住容 積的計(jì)算方法，能進(jìn)行容積單位之間的換算。 2.會(huì)敘述容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 了解不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 1.怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的體積？常用的體積單位有哪些？并分別舉 例說(shuō)明每個(gè)體積單位的實(shí)際大小是多少？ 2. 二、自主探究 1.認(rèn)識(shí)容積。 像箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納物體的體積，通常叫做它們?nèi)莘e。 像油箱里裝滿(mǎn)汽油的體積就是油箱的容積；長(zhǎng)方體魚(yú)缸里裝滿(mǎn)水的體積 就是（ ）的容積。 容器的容積（ ） （填大于或小于）它的體積，因?yàn)槿萜鞅谟幸欢ǖ暮穸龋?所以測(cè)量時(shí)應(yīng)從容器的（ ）面量長(zhǎng)、寬和高：而且容積的計(jì)算方法與（ ） 的計(jì)算方法相同。 自評(píng) 師評(píng) 認(rèn)識(shí)一下容積吧！ 容器所能容納物體的體積，叫做它們的 容積；一般來(lái)說(shuō)，所有的物體都有體積， 但是只有里面是空的，能夠裝東西的物 體，才能計(jì)量它的容積。 。 與同伴說(shuō)一說(shuō)生活中哪 些物體有容積？它的容 積指的是什么？ . .41 計(jì)量容積，一般就用體積單位，但是計(jì)量液體的體積，如 水、油等時(shí)，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成 L 和 ml。 1L= 1000ml=1 1ml＝13dm3c 你還有什么困惑嗎？小組內(nèi)交流一下吧！ 2.認(rèn)識(shí)容積單位。 3.試著來(lái)完成吧！ 例 5：一種小汽車(chē)上的油箱，里面長(zhǎng) 5dm ，寬 4dm，高 2dm。這個(gè)油箱可以 裝汽油多少升？ 例 6：這個(gè)西紅柿的體積是多少？ 求（ ）物體的體積，可以用排水法， （ ）物體的體積就是水面上升的 的那部分水的體積。 練一練： 1.填空。 4 升=（ ）毫升 4800 毫升= （ ）升 2.4 升=（ ）毫升 500 毫升=（ ）升 2.珊瑚石的體積是多少？ 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.填空。 5 升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 1320 毫升=（ ）升 182 毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米 （ ）升=4300 毫升 200 立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 （ ）立方厘米=0.8 升 一升水相當(dāng)于 6 杯 常見(jiàn)的塑料杯（或 紙杯）裝滿(mǎn)的水。 . 42 2.判斷（對(duì)的打“√” ，錯(cuò)的打“×” ，并說(shuō)明理由。 ） （1）一臺(tái)冰箱的容積就是它的體積。 （ ） （2）一杯水大約有 0.5 毫升。 （ ） （3）一個(gè)油桶能裝多少升油，是求它的容積。 （ ） （4）鋼筆吸一次墨水，大約能吸 1 至 2 毫升墨水。 （ ） 3.一種正方體鐵皮水箱棱長(zhǎng) 0.8 米，這個(gè)水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度忽 略不計(jì)。 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 5.3.11 容積和容積單位的練習(xí) 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.認(rèn)識(shí)常用的容積單位升、毫升，掌握單位間的進(jìn)率。 2.理解容積和體積概念的聯(lián)系和區(qū)別，會(huì)計(jì)算容積。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前小測(cè) 1.填空。 8.04dm3= L = ml 2750cm3= ml = L 7.5L= dm3= cm3 785ml= cm3= dm3 2.一個(gè)長(zhǎng)方體冰柜，從里面量長(zhǎng)是 87.5 厘米，寬是 50 厘米，深 56 厘米，它的 容積是多少升？ 二、提高練習(xí) 1.哈爾濱冰雪大世界每年用的冰大約能融化 8 萬(wàn)立方米的水，它們相當(dāng)于多少 個(gè)長(zhǎng) 50 米，寬 25 米，深 1.2 米的游泳池的儲(chǔ)水量？ 自評(píng) 師評(píng) . .43 2.一節(jié)火車(chē)廂，從里面量，長(zhǎng)13米，寬2.7米，裝的煤高1.5米，平均每立方米 煤重1.33噸，這節(jié)車(chē)廂里的煤重多少?lài)崳?三、課堂達(dá)標(biāo) 1.填空。 （1）（ ）叫做容積。 （2）容積的計(jì)算方法跟（ ）的計(jì)算方法相同。但要從（ ）量長(zhǎng)、寬、高。 （3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 （4