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. 小學五年級數(shù)學下冊導學案 （校本教材 內部使用） 目 錄 第一單元 觀察物體 觀察物體………………………………………………………………2 第二單元 因數(shù)與倍數(shù) 1.因數(shù)與倍數(shù)…………………………………………………………5 2.2、5、3的倍數(shù)的特征……………………………………………9 3.質數(shù)和合數(shù) ………………………………………………………14 第三單元 長方體和正方體 1.長方體和正方體的認識……………………………………………18 2.長方體和正方體的表面積…………………………………………23 3.長方體和正方體的體積……………………………………………27 4.容積和容積單位……………………………………………………38 第四單元 分數(shù)的意義和性質 1.分數(shù)的意義…………………………………………………………45 2.真分數(shù)和假分數(shù) …………………………………………………53 3.分數(shù)的基本性質……………………………………………………57 4.約分…………………………………………………………………60 5.通分…………………………………………………………………68 6.分數(shù)和小數(shù)的互化…………………………………………………73 第五單元 圖形的運動（三） 圖形的運動（三） …………………………………………………83 第六單元 分數(shù)的加法和減法 1.同分母分數(shù)加、減法………………………………………………89 2.異分母分數(shù)加、減法………………………………………………93 3.分數(shù)加減混合運算…………………………………………………97 綜合應用 打電話 ……………………………………………………………… 102 第七單元 折線統(tǒng)計圖折 線統(tǒng)計圖……………………… ……………………………………104 第八單元 數(shù)學廣角 數(shù)學廣角 ……………………………………………………………111 導學案的的設計與使用說明 一、本導學案設計思路：設計了“課前預習、設疑導入、合作探究、展示交流、拓展提升（延伸）、歸納總結、達標檢測、課后反思”等環(huán)節(jié)。 二、在使用導學案時，建議教師根據個人的需要對導學案每個環(huán)節(jié)的設計情況進行刪減或者增加，使之更能適用于自己。 三、使用中按照以下方法操作： 1、課前：教師務必要求學生課前預習，初步了解下節(jié)課學習內容；學生課前獨立完成預習任務。 2、課中：(1)教師根據自己的需要設計導入新課方法導入新課，讓學生明確學習目標；(2)教師對學生課前預習情況進行檢測（結合本節(jié)課導學內容，有必要檢測的可進行檢測）；(3)發(fā)揮好學習小組的作用，引導學生開展合作探究，進行組內、班級展示交流；(4)根據需要安排拓展提升（延伸）內容；(5)引導學生歸納總結所學知識；(6)學生完成達標檢測，教師課堂上抽批小組長的達標檢測，了解掌握學習效果，然后小組長檢查組內達標檢測完成效果；(7)少留或者不留課后作業(yè)。 3、課后：課后教師以自己的教學活動過程為思考對象，對自己所做出的某種教學行為、決策以及由此所產生的結果進行審視和分析；學生反思在學習活動中的收獲與不足等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 一、觀察物體◆從正面觀察物體 設計者 審核者 第1 單元共2課時 分課時：第1課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1.結合現(xiàn)實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖形，它的實物圖可以有多種擺放方式。 2.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。 3.通過觀察、操作等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力，發(fā)展空間觀念，初步學會欣賞生活中的數(shù)學美。 4.在活動中培養(yǎng)數(shù)學學習熱情以及良好的交流、合作習慣。 重點難點 能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體 體會立體圖形與它相對應的平面圖形的轉換方法。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 預習課本第2頁例題1 1.閱讀理解例題1的問題（1），試著擺一擺。 2.閱讀理解例題1的問題（2），試著擺一擺。 3.你有什么發(fā)現(xiàn)？ 設疑導入 檢測預習 合作探究 1.閱讀例題1，觀察例題1中問題（1）主題圖，擺一擺，說一說你的想法。 2.閱讀例題1，觀察例題1中問題（2）主題圖，擺一擺，說一說你的想法。 3.你有什么發(fā)現(xiàn)？ 匯報展示 擺一擺。分別用4個、5個小正方體擺一擺，說一說。 歸納總結 根據從一個方向看到的物體的形狀，可以拼擺出不同的立體圖形。 達標檢測 ? 1、用6個小正方體擺一擺，從正面看是 的圖形。畫出你的擺法。 2、用5個小正方體擺一擺，從正面看是 的圖形。畫出你的擺法。 3、練習一第2題 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 一、觀察物體◆從不同方向觀察物體 設計者 審核者 第1 單元共2 課時 分課時：第2課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、讓學生經歷觀察的過程，學生能認識到從不同的位置觀察物體，所看到的物體的形狀是不同的。 2、能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體的形狀。 3、借助動手操作，發(fā)展學生的空間觀念和同伴合作意識。 4、聯(lián)系生活實際，使學生體會到數(shù)學知識來源于生活。 重點難點 重點：1、明白在任一位置都不能同時看到物體所有的面，最多只能看到三個面。 2、能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體的位置關系和形狀。 難點：1、能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體的位置關系和形狀。 2、明確從同一方向觀察不同形狀的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 預習第2頁例題2. 1、 試著擺一擺。 2、 說說你的發(fā)現(xiàn)。 3、用手中的4塊積木搭一個你喜歡的形狀。 設疑導入 檢測預習 閱讀古詩“橫看成嶺側成峰， 遠近高低各不同。 不是廬山真面目， 只緣身在此山中?！闭f一說這首詩表達了什么意思？從而導入新課。 合作探究 出示例題2。 1、 觀察蘭蘭從不同的方向看到的圖形。 2、 分析蘭蘭從不同的方向看到的圖形的特點。 3、按照要求擺一擺。 課堂練習 1、第2頁“做一做” 2、練習一第3、5題 歸納總結 達標檢測 ? 練習一第1、4、6題 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 二、因數(shù)與倍數(shù) 1.因數(shù)與倍數(shù)◆因數(shù)和倍數(shù)意義 設計者 審核者 第 2單元共6課時 分課時：第1 課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解因數(shù)和倍數(shù)的關系。 2、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。 重點難點 理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 預習5頁內容。 1、 觀察5頁例題1算式。 2、 看看應該怎樣分類？試著分一分。 能除盡的算式 除不盡的算式 不能整除的 能整除的 3、 說一說什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？ 4、根據你的分類，說說在第一類算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的因數(shù)？ 5、“0”能不能說有因數(shù)？ 設疑導入 檢測預習 合作探究 1、 出示5頁例題1觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、應該怎樣分類？ 3、根據你的分類，說說在第一類算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的因數(shù)？ 4、因數(shù)有什么特點？一個數(shù)的最小因數(shù)是多少？ 5、因數(shù)、倍數(shù)的關系怎樣用字母表示？ 6、“0”有沒有因數(shù)？ 課堂練習 完成課本5頁“做一做”。 歸納總結 達標檢測 1、判斷 （1）2是因數(shù)，4是倍數(shù)。（ ） （2）因數(shù)的個數(shù)是無限的。（ ） （3）15的最大因數(shù)是它本身。（ ） （4）1是所有自然數(shù)的因數(shù)。（ ） （5）一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)小。（ ） （6）1是任何自然數(shù)的因數(shù)。（ ） （7）在算式3×4=12中 2和6與12的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系 2、如果a×b=c，（a,b,c都是整數(shù)），那么a 和 b都是c的（ ）,c是a 和 b的（ ）。 3、你能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？ 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 二、因數(shù)與倍數(shù) 1.因數(shù)與倍數(shù)◆找一個因數(shù)、找一個倍數(shù)的方法 設計者 審核者 第2單元共6課時 分課時：第2課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、使學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 2、培養(yǎng)學生的觀察能力，使學生學會有序的思考。 重點難點 1、學會一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法 2、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 預習課本6頁例2、例3. 1、 哪兩個數(shù)相乘得到18？ 2、 18的因數(shù)有哪些？你是怎樣想的？ 3、 你會找倍數(shù)嗎？怎樣找2的倍數(shù)？ 設疑導入 檢測預習 合作探究 1、小組合作探討例2：18的因數(shù)有哪些？并說一說求因數(shù)的方法。 18的因數(shù)有 、 、 、 、 、 ?？梢赃@樣表示： 18的因數(shù) 2、想一想：36的因數(shù)有哪些？ 3、你有什么發(fā)現(xiàn)？得出什么結論？ 4、小組交流例3：你能找出多少個2的倍數(shù)？ 2的倍數(shù)有 、 、 、 、 、 ……也可以這樣表示： 2的倍數(shù) 5、說說你是怎樣找出2的倍數(shù)的？ 6、找出3、5的倍數(shù)。 7、你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課堂練習 歸納總結：一個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ），（ ）最大的倍數(shù)，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ）的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ）的。 完成練習二第2、3、4、7題達標檢測 1、 判斷 （1）2是因數(shù)，4是倍數(shù)。（ ） （2）因數(shù)的個數(shù)是無限的。（ ） （3）15的最大因數(shù)是它本身。（ ） （4）1是所有自然數(shù)的因數(shù)。（ ） （5）一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)小。（ ） （6）1是任何自然數(shù)的因數(shù)。（ ） （7）5是30的因數(shù)，30是5的倍數(shù)。（ ） 2、完成練習二1、5、8題 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 二、因數(shù)與倍數(shù) 2. 2、5、3的倍數(shù)的特征◆2、5的倍數(shù)的特征 設計者 審核者 第2單元共6課時 分課時：第3課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、我能理解和掌握2、5的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。 2、我會認識偶數(shù)和奇數(shù)，能判斷一個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。 3、能根據題目要求靈活解決問題，培養(yǎng)分析能力。 重點難點 掌握2、5的倍數(shù)的特征。 會正確運用2、5的倍數(shù)的特征判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 1、預習舊知識。 （1）你能找出2和5的倍數(shù)嗎？ （2） 根據你寫出的2的倍數(shù)，想一想怎么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)呢？ 2、預習課本第9頁例題1 （1）觀察圖表，按照要求涂一涂，看看他們有什么特征？ （2）什么是偶數(shù)，什么是奇數(shù)？ （3）根據你的發(fā)現(xiàn)寫出的2的倍數(shù)的特征，看看5的倍數(shù)有什么特征？ 設疑導入 1.復習因數(shù)、倍數(shù)的意義。 2.根據前面學習的知識判斷下面幾個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。 3245 2936 8037 7231 1000 合作探究 3.你想知道2或5的倍數(shù)的特征嗎？ 1、觀察第9頁例題1圖表，把2的倍數(shù)、5的倍數(shù)分別涂上紅色、黃色，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、根據你涂上紅色、黃色，說說2的倍數(shù)的特征是什么？5的倍數(shù)的特征是什么？ 3、什么樣的數(shù)是偶數(shù)，什么是奇數(shù)呢？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 自然數(shù)中，是（ ）的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是 ），不是（ ）的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 4、舉例說明2、5的倍數(shù)有什么特征？它們有什么共同的特征？ 達標檢測 1、完成課本9頁做一做。 2、完成課本練習三第1、4題。 3、火眼金睛辨是非。 （1）、在所有的自然中，除了偶數(shù)，就是奇數(shù)。 （ ） （2）、一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和一定是2的倍數(shù)。（ ） （3）、任意5個自然數(shù)的和一定不是2的倍數(shù)。 （ ） （4）、只有個位上是5的數(shù)才是5的倍數(shù)。 （ ） 達標檢測 1、快樂闖關。 在12 、16 、15 、 10 、32 、45 、60 、78中， 2和5的倍數(shù) 5的倍數(shù)有： 2的倍數(shù)有： 2、有36個蘋果，把它放在13個盤子里，每個盤子里只能放奇數(shù)，這個事你能辦到嗎？ 3、完成課本練習三第2、6題。 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 二、因數(shù)與倍數(shù) 2. 2、5、3的倍數(shù)的特征◆3的倍數(shù)的特征 設計者 審核者 第2單元共6課時 分課時：第4課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、探索3的倍數(shù)的特征,知道3的倍數(shù)的特征。 2、能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。 3、使學生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納以及數(shù)學表達的能力,感受數(shù)學思維的嚴謹性及數(shù)學結論的確定性,激發(fā)學生學習興趣。 重點難點 1、掌握3的倍數(shù)的特征。 2、會正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 1、判斷下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？ 18 25 46 84 100 325 560 1872 457 1020 2的倍數(shù)有 5的倍數(shù)有 在上面的10個數(shù)中，你能找出多少個3的倍數(shù)呢？ 我要試著找一找： 。 2、回憶我們是怎樣探索2和5的倍數(shù)的特征的？ 個位上是（ ）的數(shù)是2的倍數(shù)，個位上是（ ）或（ ）的數(shù)是5的倍數(shù)。 3、預習第10頁例題2.，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 導入新課 檢測預習 合作探究 探索第10頁例題2，3的倍數(shù)的特征 1、 觀察第10頁例題2圖表，把3的倍數(shù)涂紅色，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、怎樣判斷3的倍數(shù)的特征？ 3、任意找出3的表示，把各位上的數(shù)相加，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課堂練習 1、用1、5、9這三個數(shù)字能組成幾個是3的倍數(shù)的三位數(shù)？ 2、完成課本10頁“做一做” 3、完成課本練習三第3、4、8題。 歸納總結 達標檢測 完成課本練習三3、4、9、10題 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 二、因數(shù)與倍數(shù) 3.質數(shù)和合數(shù)◆質數(shù)和合數(shù) 設計者 審核者 第2單元共6課時 分課時：第5課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、使學生掌握質數(shù)和合數(shù)的概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2、能正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。 重點難點 1、理解和掌握質數(shù)、合數(shù)的意義。正確能夠判斷一個常見的數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。 2、質數(shù)、合數(shù)同奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 1、復習舊知識。 你能說出2、3、5的倍數(shù)的特征嗎？（可以說給家長聽，也可以寫在預習本上） 2、預習新知識 （1）找出1—20的所有因數(shù)，然后給他們分分類?？匆豢茨軌驈闹邪l(fā)現(xiàn)什么？ （2）什么是質數(shù)？什么是合數(shù)？ （3）預習課本14頁例題1。按要求做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 設疑導入 檢測預習 合作探究 1、找出1—20的所有因數(shù)，然后給他們分分類?？匆豢茨軌驈闹邪l(fā)現(xiàn)什么？ （1）每個因數(shù)的個數(shù)是否完全相同？ （2）按照每個數(shù)的因數(shù)的多少，可以分為幾種情況？討論交流后完成下面的表格 只有一個因數(shù) 只有1和它本身兩個因數(shù) 有兩個以上的因數(shù) （3）觀察思考： ①有兩個因數(shù)，如2、3、5、7等，這幾個數(shù)的因數(shù)有什么特征？ ②4、6、8、9等這些數(shù)的因數(shù)與上面的數(shù)的因數(shù)相比有什么不同？ （4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？ （5）根據分類，我來歸納質數(shù)和合數(shù)的概念: （6）“1”應該怎么分類？ 判斷一個自然數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，關鍵看什么？ 2、 出示例1，找出100以內的質數(shù)，做一個質數(shù)表。 你是怎么找的？你認為哪種方法最簡單？ 達標檢測 1、完成課本練習四第3、5題。 課后反思 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 二、因數(shù)與倍數(shù) 3.質數(shù)和合數(shù)◆奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質 設計者 審核者 第2單元共6課時 分課時：第6課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、 通過猜想和驗證，總結出奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質。 2、 掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質，并能正確判斷一個數(shù)的和合數(shù)的奇偶性。 培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 重點難點 1、理解和掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質。 2、利用數(shù)的奇偶性解決實際問題。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 1、復習舊知識。 （1）質數(shù)、合數(shù)的概念。 （2）怎樣判斷質數(shù)、合數(shù)？ 2、預習新知識 （1）找出1—20的所有因數(shù)，然后給他們分分類。看一看能夠從中發(fā)現(xiàn)什么？ （2）什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？ （3）預習課本15頁例題2。試著按要求做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 設疑導入 合作探究 探究例題2 1、閱讀和理解： （3）從題目中你知道了什么？ （2）探究奇數(shù)和偶數(shù)相互之間的和。說說你的發(fā)現(xiàn)？ 2、分析與解答： （1）通過奇數(shù)和偶數(shù)相互之間的相加的和，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （2）奇數(shù)+偶數(shù)=（ ）、 奇數(shù)+奇數(shù)=（ ）、 偶數(shù)+偶數(shù)=（ ） 3回顧與反思 （1）用一些大數(shù)驗證以下，你的判斷是不是正確？ （2）你的結論： （3）你還有其它方法嗎？ 達標檢測 1、不用計算判斷下列算式的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 2、完成課本練習四第2、6、7題。 課后反思 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 三、長方體和正方體 1.長方體和正方體的認識◆長方體 設計者 審核者 第3單元共11 課時 分課時：第1課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 知識與技能：認識長方體的特征，初步學會看立體圖形。 過程與方法：通過觀察、觸摸，認識并理解長方體的長、寬、高。 情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生觀察和探究能力，逐步形成空間觀念。 重點難點 1、經歷觀察、操作和歸納的過程，發(fā)現(xiàn)長方體的特征。 2、使學生形成長方體的空間觀念。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 1、預習課本18、19頁內容。觀察主題圖，你有何發(fā)現(xiàn)？ 2、準備一個長方體模型，觀察并填空： （1）長方體有 個面， 條棱， 個頂點。 （2）用上下、前后、左右標在長方體的面上，然后沿著棱剪開，比一比， 的兩個面是完全相同的。 （3）用尺量一量，長方體 的棱長度相等。 （4）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？ 設疑導入 合作探究 一、觀察課本18頁主題圖： 1、說說你的發(fā)現(xiàn)。 2、什么叫長方體？日常生活中你見到哪些長方體？ 二、探究例題1： 1．拿出一個長方體，認識長方體的面、棱、點。 2．討論長方體的面：摸一摸自己的長方體，說說你的的發(fā)現(xiàn) 。 長方體是由什么圍成的？ 3．認識長方體的棱和頂點：在長方體中，有幾條棱？幾個頂點？用手摸一摸長方體的棱和頂點。 4．研究面、棱、頂點的特征。填空：課本19頁上面表格。 三、探究例2：用細木條核橡皮泥，小組同學共同做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1、長方體的12條棱可以分成幾組？ 2、相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 3、揭示長方體的長、寬、高的概念。 課堂練習 1、完成課本19頁做一做。 2、完成課本練習五第5題 達標檢測 1、完成課本練習五第1、3題 2、如圖： （1）長方體前面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個面？ （2）哪個面的長是6厘米、寬是4厘米？ （3）面積是48平方厘米的有哪幾個面？ 4cm 6cm 8cm 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 三、長方體和正方體 1.長方體和正方體的認識◆正方體 設計者 審核者 第3單元共 11課時 分課時：第2課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、通過觀察實物和動手操作等教學活動，我能掌握正方體的特征，形成正方體的概念。 2、我能理解長方體和正方體之間的關系。 重點難點 1、掌握正方體的特征，理解正方體和長方體的關系。 2、建立立體圖形的概念，形成表象。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 1、自學教材第20頁 2、準備一個正方體模型，觀察： 3、正方體有 個面， 條棱， 個頂點。 4、用上下、前后、左右標在正方體的面上，然后沿著棱剪開，比一比， 兩個面是完全相同的。 設疑導入 5、用尺量一量，正方體 條的棱長度相等。 檢測預習 合作探究 一、拿出你準備的正方體模型，觀察后說說你的發(fā)現(xiàn)。 正方體是由 個 的正方形圍成的 圖形。正方體也有 條棱，它們的長度 。正方體也有 個頂點。 二、剪出附頁下面的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長是多少。 三、探究長方體和正方體的異同點。 1、比較長方體和正方體，說說有哪些相同點，有哪些不同點？ 2、把你的發(fā)現(xiàn)填寫在表里： 長方體和正方體的異同點 形 體 面 棱 頂 點 面的形狀 面積 棱長 長 方 體 正 方 體 3、從比較中可以看出，正方體和長方體有什么關系？ 課堂練習 完成課本20頁做一做。 完成練習五2、8題。 達標檢測 完成練習五4、6、7題。 課后反思 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 三、長方體和正方體 2.長方體和正方體的表面積◆長方體和正方體的表面積的含義 設計者 審核者 第3單元共11 課時 分課時：第3課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、我能理解長方體、正方體每個面的長、寬與長方體長、寬、高的關系，從而建立表面積的概念。 2、我能探索長方體和正方體表面積的計算方法。我能根據實際情況計算出長方體、正方體的表面積。 3、發(fā)展空間概念，培養(yǎng)解決問題的能力。 重點難點 理解長方體表面積的含義;理解并掌握長方體表面積的計算方法。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 預習課本23、24頁 1、 分別展開一個長方體紙盒和一個正方體紙盒。 （1）觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？ （2）觀察展開的長方體紙盒，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？ 2、 什么是長方體的表面積？什么是正方體的表面積？ 設疑導入 合作探究 展開一個長方體紙盒和一個正方體紙盒。觀察展開后的形狀。說說你的發(fā)現(xiàn)。 1、哪幾個面的面積是相同的？ 2、 展開的長方體紙盒，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？ 3、長方體的長寬高與每個面的長寬的關系： 上、下面面積（ ），每個面都等于：（ ）×（ ） 前、后面面積（ ），每個面都等于：（ ）×（ ） 左、右面面積（ ），每個面都等于：（ ）×（ ） 4、歸納總結：長方體的表面就是： ②正方體每個面都相等，都是（ ）形，每個面都等于（ ）×（ ） 2、 所以，正方體的表面就是： 3、 展開圖的面積與原長方體面積大小怎樣？ 7、你知道了什么是長方體的表面積？什么是正方體的表面積了嗎？ 達標檢測 1、完成P23“做一做?！? 2、完成練習六 1、2題。 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 三、長方體和正方體 2.長方體和正方體的表面積◆長方體和正方體的表面積的計算 設計者 審核者 第3單元共 11課時 分課時：第4課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、我能學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題。 2、發(fā)展空間概念，培養(yǎng)解決問題的能力。 重點難點 靈活運用長方體、正方體表面積知識解決問題。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 1、 復習舊知： 說說長方體和正方體表面積的計算方法。 2、預習課本24頁例題1、例題2. 閱讀觀察例題1、例題2.試著計算。 復習導入 合作探究 一、出示例題1。 1、觀察主題圖，請你指出它的表面積是什么? 2、說說怎樣計算它的表面積? 3、計算出這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 上、下每個面，長 ，寬 ，面積是 ； 前、后每個面，長 ，寬 ，面積是 ； 左、右每個面，長 ，寬 ，面積是 ； 表面積： 4、說說你是怎樣計算的？ 二、出示例題2。 1、求至少用多少平方厘米的硬紙板，就是要求什么？ 2、那么正方體的表面積又該怎樣計算呢? 它的六個面義有什么關系? 3.試著計算。 課堂練習 4、說說你的計算方法。 1、完成P24“做一做” 2、完成練習六第3、7題。 拓展延伸 實際生產和生活中，有時要根據實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積之和。如：油箱、罐頭等都是6個面，游泳池、魚缸等都是5個面，煙窗等都是4個面。 判斷：下面各種計算應該考慮幾個面 1、 作一個無蓋的鐵皮水桶 2、粉刷教室四面墻壁和頂棚 3、給會客廳的大立柱刷油漆 4、給水池抹水泥 5、給長方體罐頭盒的4壁貼上一圈商標紙 達標檢測 完成練習六4、6、8題。 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 三、長方體和正方體 3.長方體和正方體的體積◆體積與體積單位 設計者 審核者 第3單元共 11課時 分課時：第5課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、我能理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。 2、我知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。 重點難點 1、建立體積概念。 2、認識體積單位。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 1：自學教材27、28頁 2：什么是體積？ （1）、請每位同學拿出學具，把它們拼在一起，擺成一排．拼成了一個什么形體？ 這個長方體的體積是多少？ （2）常用的體積單位有哪些？你能想像或比劃一下他們個個有多大嗎？　　 設疑導入 我們以前學過烏鴉喝水的故事，你知道烏鴉為什么能喝到水嗎？ 合作探究 1、觀察課本27頁主題圖。說說烏鴉為什么能喝到水？ 2、實驗觀察：取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里， （1）會出現(xiàn)什么情況？ （2）為什么？ （3）這說明了什么？ （4）感受體積。 3、說說下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？ 4、歸納：我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。 5、比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積?。? 6、認識體積單位：體積的單位是什么？用字母怎樣表示？ 7、認識體積： （1）認識立方厘米：棱長是（ ）的正方體，體積是1立方厘米。如（ ）、 的體積是1立方厘米。 （2）認識立方分米：棱長是（ ）的正方體，體積是1立方分米。如 （ ）的體積是1立方分米。新|課 | 標|第 |一| 網 課堂練習 （3）認識立方米：棱長是（ ）的正方體，體積是1立方米。如（ ）、的體積是1立方米。 1、完成課本28頁做一做 2、完成練習七1、2題 達標檢測 1、（ ）叫做物體的體積。 2、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：（ ）、（ ） 、（ ），可以分別寫成（ ）、（ ） 、（ ）。 3、完成練習3、4題 課后反思 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 三、長方體和正方體 3、長方體和正方體的體積◆長方體和正方體體積的計算 設計者 審核者 第3單元共 11課時 分課時：第6課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、我能理解長方體和正方體體積公式的推導，還能運用公式進行計算。 2、培養(yǎng)自己的空間和空間想象能力。 重點難點 1、長正方體體積公式的推導。 2、運用公式計算。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 一、復習舊知 1、什么叫做物體的體積？ 2、常用的體積單位有哪些？ 二、、自學教材29頁到30頁 1、請用4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．拼成了一個什么形體？（____________）這個長方體的體積是多少？（_____________） 2、你能擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體嗎？ 擺出的長方體的體積是多少？ 3、想一想、你們是怎么擺的？觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據，結合拼擺成的圖形，看一看你們擺出的長方體體積是多少？這些數(shù)據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？ 導入新課 一、實驗操作：用體積是１立方厘米的正方體在小組里合作擺出不同的長方體，邊擺邊想： 1.你們是怎么擺的？ 2.你們擺出的長方體體積是多少？ 3.把每次拼成的情況記錄在下面的表格里 長 寬 高 小木塊的數(shù)量 長方體的體積 4、觀察這個表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5、長方體體積公式是什么？怎樣用字母表示？ 6、正方體體積公式是什么？怎樣用字母表示？ 二、 探究例題1，運用體積計算公式解決問題 1.試著計算長方體體積和正方體體積。 2.說說你是怎么想的？ 3.比較長方體體積和正方體體積計算的不同點。 4.什么是底面積？怎樣計算長方體和正方體的底面積？ 5．長方體和正方體的底面積的統(tǒng)一計算公式： 歸納總結 完成課本31頁“做一做”。 達標檢測 完成課本練習七8、9、10題 課后反思 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 三、長方體和正方體 3.長方體和正方體的體積◆體積單位間的進率（1） 設計者 審核者 第3單元共 11課時 分課時：第7課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、我能認識理解體積單位間的進率。 2、我能掌握體積單位間的換算方法 3、培養(yǎng)我類比推理能力，感受知識間的相互關系。 重點難點 理解掌握體積單位的進率。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 一、知識回顧： 1. 1平方米=（ ）平方分米， 1平方分米=（ ）平方厘米 2.長方體和正方體的底面積是怎么求的？ 3.長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計算公式怎樣？ 二、自學P34、35頁 1.例題2的底面積是什么？試著推算1=（ ）。 2.試著計算例題3、例題4. 設疑導入 檢測預習 合作探究 探究例題2： 棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？ 1、比較面積算式和體積算式，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么？ 2、擺一擺，想一想怎樣推算1=1000 棱長改用厘米作單位：因為1分米=（ ）厘米。 所以體積是（ ）×（ ）×（ ）=（ ）立方厘米 底面積是（ ）平方分米，也就是（ ）平方厘米，利用體積的計算公式 （ ）×（ ）=（ ）平方厘米 1立方分米= （ ）立方厘米 3、根據上面的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？ 棱長是1米的正方體，體積是 （ ）立方米 棱長改用分米作單位：體積是 （ ）立方分米 1立方米= （ ）立方分米 4、小結： 相鄰的體積單位之間的進率是（ ）。 5、填寫表比較長度單位、面積單位、體積單位的不同。 類別 單位名稱 相鄰兩個單位之間的進率 長度 面積 體積 觀察上面表冊，說說你的發(fā)現(xiàn)？ 達標檢測 填空： 1、 和 和分別是相鄰的（ ）單位。進率都是（ ）， 2、 1 =（ ） 1=（ ） 3、相鄰兩個長度單位間的進率是 ；相鄰兩個面積單位間的進率是 ，相鄰兩個體積單位間的進率是 。 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 三、長方體和正方體 3.長方體和正方體的體積◆體積單位間的進率（2） 設計者 審核者 第3單元共 11課時 分課時：第8課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、我能在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。 2、學習計算重量的解答方法。 重點難點 1、體積單位的進率。計算物體的重量。 2、體積單位的進率的化聚。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 一、復習舊知 1、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 （ ）單位 （ ）單位 （ ）單位 說一說：計算長度用（ ）單位；計算面積用（ ）位；計算體積用（ ）單位。 1米=（ ）分米 1平方米=( )平方分米 1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（　　）平方厘米 2、計算：一塊長方體泡沫長4.2米，寬3.6米，厚0.4米，它的體積是多少立方米？ 3、 1立方米=( )立方分米 1立方分米=（　 　）立方厘米 二、預習課本35頁，試著計算。 設疑導入 檢測預習 合作探究 1、計算例題3 說說你是怎樣想的，怎樣計算的？ 2、 計算例題4 說說你是怎樣想的，怎樣計算的？ 課堂練習 1、完成課本35頁做一做 2、完成練習八第1、6題。 達標檢測 2、完成課本練習八2、3、4、5題 課后反思 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 3、長方體和正方體 3.長方體和正方體的體積◆容積和容積單位（1） 設計者 審核者 第3單元共11 課時 分課時：第9課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1、我不但知道容積的含義，還能認識常用的容積單位——升、毫升，弄清容積單位和體積單位之間的關系，掌握簡單的進率和名數(shù)的變換。 2、我要培養(yǎng)自己的分析、比較能力，以及運用所學的知識解決一些實際問題的能力，發(fā)展空間觀念。 重點難點 1、容積的概念。 2、容積與體積的關系。 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 一、復習舊知 1、什么叫物體的體積？ 長方體的體積= 2、常用的體積單位有（ ）、（ ）、（ ）。 相鄰兩個體積單位的進率是（ ） 二、預習課本38頁及例題5. 1、 什么叫容積？容積單位是什么？ 2、容積單位和體積單位的關系是怎樣的？ 3、試著計算例題5 設疑導入 合作探究 1、 解讀容積的意義是什么？ 2、 認識容積的單位。 （1） 常用的容積單位是什么？ （2） 怎樣用字母表示？ （3） 它們有什么關系？ 3、容積單位和體積單位之間有什么關系？ 4、怎樣計算物體的容積？ 小組活動： （1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？ （2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。 （3）在生活中哪些物品上標有毫升、升？ 5、比較一下長方體或正方體的體積與長方體或正方體容器容積的計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 6、探究例5，試著計算： 課堂練習 完成練習九1、2、3題 達標檢測 完成練習九4、5、6題 課后反思 學生寫上課前、課中、課后的疑問、想法、體會、學習過程筆記等。 教師寫上課前、課中、課后的設計、教法、思路、體會，對本案修改的增刪內容等。 小學五年級數(shù)學下冊導學案 課題 3、長方體和正方體 3.長方體和正方體的體積◆容積和容積單位（2） 設計者 審核者 第3單元共11 課時 分課時：第10課時 執(zhí)教者 授課時間 201 年 月 日 學習 目標 1.我能進一步認識容積體積單位之間的進率和互換。 2我能在動手操作中初步建立“轉化”的數(shù)學思想。掌握求形狀不規(guī)則的物體的體積的方法。 3.我要培養(yǎng)自己的分析、比較能力，運用所學的知識解決一些實際問題的能力，發(fā)展空間觀念。 重點難點 學習重點：掌握用排水法來求不規(guī)則的物體的體積的方法。 學習難點： 根據實際情況求不規(guī)則的物體的體積 課前預習 導 學 過 程 師生筆記 一、回顧舊知? 1、長方體的體積= ?，用字母表示是：V=? ?； 正方體的體積= 用字母表示是V= 。長方體或正方體的體積= ，用字母表示V= 。? 2、常用的體積單位有（ ）、（ ）、（ ）。 相鄰兩個體積單位的進率是（ ） 3、什么叫容積？容積單位是什么？ 4、容積單位和體積單位的關系是怎樣的？ 二、預習課本39頁例題6. 1、試著計算： 2、說說你是怎樣想的，怎樣計算的？ 設疑導入 合作探究 探究例題6： 1、 閱讀與理解: （1）要解決什么問題？ （2）觀察這些問題有什么特點？ 2、分析與解答： （1）怎樣解答，說說你的方法？ （2） 試著解答。 3、回顧與反思： （1）用排水法求不規(guī)則物體的體積的要注意什么？ （