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. 第一單元 負(fù)數(shù) 課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。 2、知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫(xiě)法。 難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、說(shuō)出意思相反的話。 ①向前走200米（ ） ②電梯上升15層（ ） ③我在銀行存入了500元（ ）。 ④零上10攝式度（ ）。 （二）自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)例1： （1）認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度。 ①“。”表示度，“C”表示攝氏度。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，冰和水混合時(shí)的溫度是0攝氏度，水沸騰時(shí)的溫度是100攝氏度，0攝氏度是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。 ②零上和零下是一對(duì)反義詞，零上溫度用“+”表示，“+”是正號(hào)，讀作“正”。零下溫度用“—”表示，“—”是負(fù)號(hào)，讀作負(fù)。 ③教室內(nèi)的溫度零上16℃，比0攝氏度的溫度還要（ ），記作（ ），讀作（ ）。 雪地里的溫度是零下16℃，比0攝氏度的溫度還要（ ），記作（ ），讀作（ ）。 +16℃與—16℃表示兩種（ ）意義的量。 +16℃（ ）16℃（填 ﹥ 、﹤ 或=） 2、自學(xué)例2：觀察圖中的銀行存折。 （1）存入的錢(qián)用（ ）表示，支出錢(qián)數(shù)前用（ ）表示。存入和支出是一組反義詞，是兩種（ ）的量。 （2）圖中“2000”表示（ ），讀作（ ）。 “—500”表示（ ），讀作（ ）。 3、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。 （1）像—16、—500、— 、—0.4、、、這樣的數(shù)叫做（ ）；像16、2000、500、、6.3 這樣的數(shù)叫做（ ）。 （2）— 讀作（ ），—0.4讀作（ ），+讀作（ ）。 4、正數(shù)前面的“+”號(hào)（ ）省略（填能或不能），負(fù)數(shù)前面的“—”號(hào)( )省略（填能或不能）。 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、討論：0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？ 3、任意寫(xiě)出幾個(gè)負(fù)數(shù)。 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、填空。 (1)在—1， 2.5， —3.6， 0， 6， +， —中，（ ）是正數(shù)，（ ）是負(fù)數(shù)，（ ）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 （2）如果60m 表示向南走60m ，那么—40m 表示（ ）。 （3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分應(yīng)記作（ ）。 （4）寫(xiě)出四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)和四個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)。 正整數(shù)：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 負(fù)整數(shù)：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 2、選擇。 （1）按照“神州”五號(hào)飛船環(huán)境控制和生命保障系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神州”五號(hào)飛船返回艙的溫度為21℃4±℃，則返回艙的最高溫度為（ ）。 A、25℃ B、21℃ C、17、℃ （2）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）。 A、向東行駛2km，記作+2km，則向西行駛5km記作5km。 B、買(mǎi)100kg大米記作+100kg，則—20kg表示賣(mài)出20kg 大米。 C、收入500元記作+500元，則支出200元記作—200元。 課題：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。 2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握比較負(fù)數(shù)大小的方法。 難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、說(shuō)說(shuō)什么是負(fù)數(shù)？ 2、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ —8 5.6 +0.9 — + 0 —82 正數(shù)：( ) 負(fù)數(shù)：( ) 3、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示（ ）。 4、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是（ ）攝氏度。 （二）自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)例3。 (1)觀察圖，畫(huà)直線表示4名同學(xué)的運(yùn)動(dòng)情況。 ①以大樹(shù)為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，如下圖： ②直線上0右邊的數(shù)是（ ）數(shù)，左邊的數(shù)是（ ）數(shù)，像這樣表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線，我們把它叫做（ ）。 ③在數(shù)軸上表示出—1.5。如果想從起點(diǎn)到—1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？在圖中表示出來(lái)。 如果從—2處到2處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？在圖中表示出來(lái)。 2、自學(xué)例4。 （1）把這一周每天的最低氣溫填在表中。 時(shí)間 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最低 氣溫 (2)把每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來(lái)。 在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從（ ）到( )的順序。 (3)比較大小。 2和0 —3和0 1和 —1 —8和—6 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、討論：怎樣比較負(fù)數(shù)的大?。? 3、把例4中這一周每天最低氣溫從小到大排列出來(lái)。 ( )<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ） 4、得出結(jié)論：所有的負(fù)數(shù)都在0的（ ），也就是負(fù)數(shù)都比0（ ），而正數(shù)都比0（ ），負(fù)數(shù)都比正數(shù)（ ）。 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、寫(xiě)出A、B、C、D、E、F點(diǎn)表示的數(shù)。 2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較各組數(shù)的大小。 －7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5 3、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)長(zhǎng)度單位，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1，則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？ 第二單元 圓柱與圓錐 課題：圓柱的認(rèn)識(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 2．通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 3．通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱，了解圓柱的基本特征，知道圓柱的各部分名稱(chēng)。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)： 1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱形的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。 2、通過(guò)觀察，初步了解圓柱的組成及其特點(diǎn)。 難點(diǎn)： 理解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱各部分的關(guān)系。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有哪些？ ，學(xué)過(guò)的立體圖形有哪些？ . 2、觀察書(shū)中第10頁(yè)上的物體，這類(lèi)物體的名稱(chēng)叫（ ）. 3、舉例：生活中有哪些圓柱形的物體？ （二）自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)例1。 （1）拿出準(zhǔn)備好的圓柱形實(shí)物，摸一摸，圓柱是由（ ）、（ ）、（ ）組成。圓柱的兩個(gè)圓面叫做（ ），周?chē)拿娼凶觯? ），兩個(gè)底面之間的距離叫做（ ）。 （2）在圓柱形實(shí)物上找出圓柱的底面、側(cè)面和高。 （3）指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。 （4）認(rèn)識(shí)圓柱的特征。 ①圓柱的底面都是（ ），并且大?。? ），圓柱的側(cè)面是（ ）。 ②圓柱有（ ）條高，這些高的長(zhǎng)度（ ）。 2、實(shí)際操作：把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)出來(lái)是一個(gè)（ ）。 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、合作交流完成例2。 （1）組內(nèi)操作：在圓柱形罐頭盒側(cè)面的商標(biāo)紙上畫(huà)一條高，沿著這條高把商標(biāo)紙剪開(kāi)后展開(kāi)，是（ ）形。 （2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱（ ），寬等于圓柱的（ ）。 3、當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高剪開(kāi)的圓柱側(cè)面展開(kāi)后是（ ）形。 【課堂總結(jié)】 本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問(wèn)？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、 選擇。 （1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（ ） ① 日光燈管 ② 汽油桶 ③ 粉筆 （2）把圓柱的側(cè)面展開(kāi)不能得到（ ） ① 長(zhǎng)方形 ② 正方形 ③ 平行四邊形?、?梯形 2、填空。 （1）把一個(gè)底面半徑是2cm的圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（ ）cm. (2)圓柱有（ ）條高。 3、下面圖形中是圓柱的在括號(hào)里打“√” ,并標(biāo)出底面直徑和高。 4、一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)12.56cm ，寬6.28cm 的長(zhǎng)方形，求這個(gè)圓柱的底面半徑。 課題：圓柱的表面積 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 2．根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、寫(xiě)出相關(guān)的公式： 圓的周長(zhǎng)公式：c= 長(zhǎng)方形的面積：s= 圓的面積:s= 2、圓柱的側(cè)面展開(kāi)是（ ）形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。 (二)自主學(xué)習(xí)。 1、圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)。 （1）圓柱的側(cè)面積=（ ）的面積 =（ ）x（ ） =（ ）x ( ) 用字母表示圓柱的側(cè)面積公式：s= 2、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用。（只列式，不計(jì)算） (1)一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是2.5dm,高0.6dm，側(cè)面積是多少？ (2）一個(gè)圓柱，底面直徑是8cm,高12cm，側(cè)面積是多少？ （3）一個(gè)圓柱，底面半徑是2dm,高dm，側(cè)面積是多少？ 3、思考：要求一個(gè)圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件？ ?????? 【合作交流】 1、理解圓柱表面積的含義 （1小組內(nèi)拿出做好的圓柱，標(biāo)出每個(gè)面，把它展開(kāi)，觀察，圓柱的表面由（ ）、（ ）組成。 （2）討論：怎樣計(jì)算圓柱的表面積？ ??圓柱的表面積=（ ）+（ ） 2、求下面圓柱的表面積。 一個(gè)圓柱的高是10cm，底面半徑是3cm，它的表面積是多少？ ① 側(cè)面積： ② 底面積： ③ 表面積： 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1．用一張長(zhǎng)4.5分米，寬2分米的長(zhǎng)方形紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，它的側(cè)面積是多少？ 2．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28cm，高是5cm，它的表面積是多少？ 課題：運(yùn)用圓柱表面積解決實(shí)際問(wèn)題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．熟練掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 2．培養(yǎng)良好的空間觀念和解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力。 3．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：正確解決與圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、??圓柱的表面積= 2、一個(gè)圓柱高20厘米，底面直徑是12厘米，求圓柱的表面積。 (二)自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)例4。 （1）求做這樣一頂帽子需要多少面料，實(shí)際上就是求圓柱形帽子的（ ）。 （2）這個(gè)帽子的表面積算的是那幾個(gè)面？（ ）為什么？ （3）計(jì)算： ①帽子的側(cè)面積： ②帽頂?shù)拿娣e： ③需要用的面料： 溫馨提示：最后的結(jié)果不能用“四舍五入”法，應(yīng)該用“進(jìn)一法”，因?yàn)樵趯?shí)際生活中，使用的材料都比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、一種圓柱形流水管，每節(jié)長(zhǎng)度為1.2cm，橫截面直徑為0.5cm，制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)） （1）求所需要的鐵皮面積，實(shí)際上就是求流水管的（ ）面積。 （2）計(jì)算： 3、討論：求下列圓柱形物體的表面積時(shí)應(yīng)計(jì)算哪幾個(gè)面的面積？ （1）通風(fēng)管，水管，粉刷圓柱，裝飾花柱等。 （ ） （2）無(wú)蓋水桶，燈籠，博士帽，圓柱形水池等。（ ） （3）油桶，有蓋的水桶、實(shí)物罐等。 （ ） 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑是10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在水池的底面和內(nèi)壁抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ 2．用一張長(zhǎng) 2.5米，寬 2米的鐵皮做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管，這個(gè)通風(fēng)管的側(cè)面積是多少？（接口處忽略不計(jì)） 　　 （附加題）3、一根圓柱形木頭長(zhǎng)4m，底面半徑是10cm ，把它截成3段后，表面積增加了多少平方厘米？ 課題：圓柱的體積 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。 2．通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。 3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算 難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo) 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、物體所占空間的大小叫做物體的( ). 2、長(zhǎng)方體的體積= v= 正方體的體積= v= 長(zhǎng)方體和正方體的體積= v= 3、回顧圓面積公式的推導(dǎo)。 (二)自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)例5. （1）操作：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。 把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，按照等分線并沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，然后拼成學(xué)過(guò)的立體圖形，如下圖所示： （2）把圓柱16等分，能拼成一個(gè)近似的（ ）。 （3）觀察比較上面兩個(gè)圖形之間的關(guān)系： 圖形形狀不同，但（ ）相等 圓柱的高=長(zhǎng)方體的高 圓柱的( )= 長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 圓柱的（ ）=長(zhǎng)方體的寬 (4)推導(dǎo)圓柱體積公式： 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng) x 寬 x 高 = （ ）x 高 所以圓柱的體積= （ ）x 高 用字母表示圓柱的體積公式：v= 或v= 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、探討：圓柱的各部分與拼成的長(zhǎng)方體的各部分之間的關(guān)系。 3、一個(gè)圓柱形罐頭盒的底面半徑是5cm，高是18cm。它的體積是多少？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、判斷。 （1）圓柱的體積比表面積大。( ) （2）側(cè)面積相等得兩個(gè)圓柱，它們的體積一定相等。( ) （3）等底等高的正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積都相等。（ ） （4）圓柱的高不變，底面直徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，體積也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。（ ） 2、一個(gè)圓柱的底面直徑是80dm，高15dm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。 3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形，已知圓柱的高是12.56dm，求圓柱的體積。 4、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ 課題：圓柱的體積（容積）公式的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。 2．體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 3．培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題及實(shí)踐應(yīng)用能力。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。 難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)算圓柱體積公式解決問(wèn)題。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、體積單位有： 容積單位有： 2、填空。 0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=( )立方分米 8000ml=( )立方厘米 3、圓柱的體積公式： 4、求下面圓柱的體積。 （1）底面積是40平方米 ，高是2m 。 （2）底面半徑是2cm，高是1dm。 (二)自主學(xué)習(xí)。 1、學(xué)懂書(shū)中的例6，然后完成下面的題。 一個(gè)杯子，從里面量，底面直徑是6cm，高是8cm?，F(xiàn)在有一袋牛奶重220ml，問(wèn)：這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？ （1）理解題意：要解決問(wèn)題，先要計(jì)算出杯子的容積。容積就是容器內(nèi)部空間的體積，容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。 （2）列式解答： ①杯子的底面積： ②杯子的容積： 比較:( )>( ),這個(gè)杯子（ ）（填能或不能）裝下這袋牛奶。 答： 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、說(shuō)說(shuō)體積和容積的關(guān)系。 3、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量得桶底半徑是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg，這個(gè)油桶可裝多少千克油？（得數(shù)保留整數(shù)） 想一想：最后的結(jié)果能用“四舍五入”法嗎？為什么？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、一個(gè)圓柱形的體積是90平方米，底面積是15平方米，它的高是多少m？ 2、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得它的底面周長(zhǎng)是6.28m，高是2m。如果每立方米小麥重700kg，那么這個(gè)糧囤能裝小麥多少千克？ 3、一個(gè)圓柱形水杯，底面內(nèi)直徑是10cm，高是16cm，倒入的飲料占容積的80%，倒入飲料多少ml？ 課題：圓錐的認(rèn)識(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1． 通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓錐，知道圓錐各部分的名稱(chēng)，掌握?qǐng)A錐的特征。 2．了解圓錐的高的測(cè)量方法。 3．培養(yǎng)觀察，概括和動(dòng)手操作的能力。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。 難點(diǎn)：自己動(dòng)手做圓錐模型。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、自己制作一個(gè)圓錐模型。 2、觀察書(shū)中第23頁(yè)上的物體，這類(lèi)物體的名稱(chēng)叫（ ）. 3、舉例：生活中有哪些圓錐形的物體？ （二）自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)例1。 （1）拿出準(zhǔn)備好的圓錐形實(shí)物，摸一摸，圓錐是由（ ）和（ ）組成。圓錐的底面是一個(gè)（ ），側(cè)面是一個(gè)（ ）。 （2）從圓錐的（ ）到底面（ ）的距離是圓錐的高。 （3）圓錐有（ ）條高。 2、實(shí)際操作：把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)出來(lái)是一個(gè)（ ），直角三角形貼在木棒上的直角邊是旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的（ ），另一條直角邊是圓錐的底面的（ ）。 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、合作交流完成。 組內(nèi)操作：用硬紙做一個(gè)圓錐，量出它的底面直徑和高。 怎樣測(cè)量圓錐的高呢？ 3、比較圓柱和圓錐的不同？ 圓柱 圓錐 側(cè)面 底面 高 4、圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)（ ）形。 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、 選擇。 （1）下面物體的形狀，是圓錐體的是（ ） ①沙堆 ② 汽油桶 ③ 粉筆 （2）把圓錐的展開(kāi)能得到（ ） ① 長(zhǎng)方形 ② 正方形 ③ 平行四邊形?、苌刃? 2、判斷。 （1）圓錐的高是指從圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面的任意一條線段的長(zhǎng)。 （ ） （2）圓錐有無(wú)數(shù)條高。（ ） （3）半圓不能?chē)蓤A錐。 （ ） 3、下面哪些是圓錐，打上“√”，并標(biāo)出底面直徑和高。 4、有一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若將一個(gè)圓錐鉛錘浸入杯中，水會(huì)溢出20毫升。求鉛錘的體積。 課題：圓錐的體積 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、探索并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。 2、能利用公式計(jì)算圓錐的體積，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、培養(yǎng)樂(lè)于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。 難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、寫(xiě)出相關(guān)的公式： 圓的體積:s= 圓柱的體積公式：V= 2、一個(gè)圓柱形的底面直徑是10米，高3.9米，它的體積是多少？ (二)自主學(xué)習(xí)。 1、圓錐體積公式的推導(dǎo)。 （1）借助教具完成書(shū)上25-26頁(yè)的實(shí)驗(yàn)，探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。 （2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，因?yàn)椋? 圓柱的體積=（ ）×（ ）， 與圓柱等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的（ ）， 所以圓錐的體積=（ ）×（ ）×（ ） 用字母表示體積公式： V圓柱 = （ ） × （ ） V圓錐 = （ ） × （ ） 2、圓錐體積公式的應(yīng)用。 看書(shū)完成例3工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。） （1）沙堆底面積： （2）沙堆的體積： 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、思考討論：為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的?等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多（ ）倍，圓錐的體積比圓柱的體積少（ ）。 3、一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是25.12m，高3m.如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？ 【課堂總結(jié)】 本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問(wèn)？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、一個(gè)圓錐的高是10cm，底面半徑是3cm，它的體積是多少？ 2、把一個(gè)底面直徑為20cm的圓柱形木塊切削成一個(gè)與它等底等高的圓錐。這個(gè)圓錐的體積是多少？ 3、一個(gè)正方體的體積是225立方厘米，一個(gè)圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長(zhǎng)。求這個(gè)圓錐的體積。 課題：整理和復(fù)習(xí)（圓柱和圓錐） 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱表面積和體積計(jì)算公式，圓錐體積計(jì)算公式。 2、能夠應(yīng)用圓柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐的體積計(jì)算公式。 難點(diǎn)：能夠應(yīng)用圓柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、寫(xiě)出相關(guān)的公式： 圓柱的表面積:s= 圓柱的體積公式：V圓柱= 圓錐的體積公式：V圓錐= 2、說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐的特征。 (二)自主學(xué)習(xí)。 1、填空。 （1）一個(gè)圓柱的底面半徑是4分米，高是7分米，它的側(cè)面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。 （2）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是18.84平方米，高是3分米，它的底面積是（ ）。 （3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是9.6立方厘米，該圓柱的體積比圓錐的體積多（ ） (4)一個(gè)圓柱，底面半徑為r，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的高是（ ）。 （5）一個(gè)圓錐的高是5分米，底面半徑是3分米，它的體積是（ ）。 （6）把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體削成盡可能大的圓柱形，則這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方厘米。 2、判斷。 （1）圓錐的體積比圓柱的體積小。（ ） （2）大圓半徑是小圓半徑的3倍，那么大圓直徑是小圓直徑的6倍。（ ） （3）一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開(kāi)后是一個(gè)正方形，圓柱的高于底面周長(zhǎng)的比是1:1 。（ ） 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 3米 1.8米 0.9米 2、有一個(gè)糧囤下部分是圓柱形，它的的底面半徑是3米，高是1.8米，上部分是圓錐形，它的高是0.9，這個(gè)糧囤可以裝多少立方米的稻谷？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、用鐵片制作12節(jié)圓柱通風(fēng)管，每節(jié)通風(fēng)管的底面直徑是8分米，長(zhǎng)是60分米。至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整十平方米） 2、一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是4分米，高是5分米，做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以裝汽油多少升？ 3、把一根底面周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是18厘米的圓柱形鋼材加工成與它等底等體積的圓錐形鋼材，圓錐的高是多少？ 4、一個(gè)圓柱形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56m，高是1.8m，用這堆沙在8m寬的公路上鋪3cm厚的路面，能鋪多少米？ 第三單元 比例 課題：比例的意義 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解比例的意義。 2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)分析、概括能力和勇于探索的精神。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解比例的意義。 難點(diǎn)：能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、說(shuō)說(shuō)什么是比。 2、回憶比各部分的名稱(chēng)。 3 ： 2 或 （ ）（ ）（ ） ( ) 3、回憶比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以（ ）的數(shù)，（ ）除外，比值不變。 4、將比值相等的比用線連起來(lái)。 10 ：12 2.5 ：30 : 9 1 : 12 5 : 6 2 : 27 5、求比值： 0.9：3.6 : 9 ：27 (二)自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)教科書(shū)32-33的內(nèi)容。求出學(xué)校兩面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值。 操場(chǎng)上國(guó)旗的比值： 2.4:1.6= 教室里國(guó)旗的比值： 60：40= 根據(jù)所求出的比值，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值（ ）。所以我們可以將這兩個(gè)比用“=”連接，寫(xiě)成一個(gè)等式，即2.4:1.6=( ):40 或= 像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做 （ ）。 2、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。 :和 8:6 16:4和72:18 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、討論：書(shū)上32頁(yè)四面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？并寫(xiě)出兩組以上的比例。 3、1、2、3、6可組成多少個(gè)比例？ 4、小結(jié)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是不是（ ）。若比值相等，則能組成（ ）；若比值不相等，則不能組成（ ）。 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。 （1）6:10和9:15 （2）20:5和1：4 2、用3、6、2、9四個(gè)數(shù)組成不同比例。 課題：比例的基本性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 （一）輕松熱身。 1、說(shuō)說(shuō)什么是比例？ 2、下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？ 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 (二)自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)教科書(shū)34-35的內(nèi)容。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的（ ）。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的（ ），中間的兩項(xiàng)叫做比例的（ ）。 例如： 2.4 ： 1.6 = 60 ：40 (標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)) 兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40 = 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60 = 如果把比例改成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？ = 2.4 × 40 ○ 1.6 × 60 我發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)外項(xiàng)的積（ ）兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（填大于或等于） 2、歸納總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做（ ）。 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、用2、4、8和16組成不同的比例。 （有多少寫(xiě)多少） 3、小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看兩個(gè)外項(xiàng)的積是否（ ）兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果相等，則能組成( )；如果不相等，則不能組成（ ）。 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、填空。 （1）12:9 比值是（ ）， ：的比值是（ ）,把這兩個(gè)比寫(xiě)成比例為（ ） (2)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是,則兩個(gè)外項(xiàng)的積是（ ） （3）根據(jù)1.2×4=0.6×8，可以寫(xiě)成比例 = （4）a =b ,則b : a =( ) : ( ) 2、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。 （1）0.9：1.2和8：6 （2）: 和6 : 5 3、一個(gè)比例的各項(xiàng)都是整數(shù)，這兩個(gè)比的比值都是0.6，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)小10，第四項(xiàng)是第二項(xiàng)的，寫(xiě)出這個(gè)比例。 課題：解比例 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解解比例的意義． 2、掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已 學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式． 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、解下列方程． χ= × 　　 　 2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出。 　　6∶10和9∶15 5∶1和6∶2 3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫（ 　　 ）。 （二）自主學(xué)習(xí)。 １、自學(xué)第35頁(yè)例2。 （1）理解題意． 根據(jù)題意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度為320ｍ，如果設(shè)模型的高χ米，則可列出比例式為（　　　）：320 ＝1：10 （2）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)χ與10相乘的積（　　　?。﹥蓛?nèi)項(xiàng)320與１的積。（填等或不等）。 （3）列式解答 　　解：設(shè) 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、合作交流完成。 解比例 = * = 　　 3、將4、5、6再配上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是（ ）或（ ）。 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、判斷題。 （1）含有未知項(xiàng)的比例也是方程. 　( ) （2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。（ ） （3）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0?！。ā　。? 2、解比例 0.8 ：x = : 0.25 = : = : x = 2 : 5 3、根據(jù)4 × 15 = 5 × 12 填一填。 = = = = 成正比例的量 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量理解正比例的意義，能找出生活中成正比例的量。 2．認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值，并能在方格紙上畫(huà)圖像。 3、滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解正比例的意義 難點(diǎn)：能在方格紙上畫(huà)正比例的圖像。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 　1、根據(jù)要求寫(xiě)出下面各數(shù)量之間的關(guān)系． （1）已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？　　　　　　　　 （2）已知路程和時(shí)間，怎樣求單價(jià)？ （3）已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？　　　 （4）已知圓周長(zhǎng)和直徑，怎樣求圓周長(zhǎng)？ 　　 小結(jié)：我知道像路程和時(shí)間、路程和時(shí)間、工作總量和工作時(shí)間等，這樣兩種有關(guān)系的量稱(chēng)作（　　　?。? （二）自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)例1。 （1）觀察主題圖完成表格 高度cm ２ ４ ６ ８ １０ １２ …… 體積cm3 ５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ …… 底面積cm2 …… (2）我發(fā)現(xiàn)： = = =……=25 ( 比值一定 ) 也就是體積與高度的（ ）一定。 （3）像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量（　　　），另一種量也隨著（　　?。绻@兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（　　?。┮欢?，這兩種量就叫做成（　　　）的量，他們的關(guān)系叫做成（　?。╆P(guān)系。 正比例關(guān)系表示為 =底面積（一定） 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示為： 　 =k ( ) （4）想想，生活中還有那些成正比例的量？ 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、合作交流完成例2 （1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是( ); 225ｃｍ3水有( )。 思考：怎樣判斷兩種量是否成正比例關(guān)系？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 ?。?、判斷 （１）正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比。　　　　?。ā　　。? （２）圓的面積與半徑的平方成正比?！　。ā　　。? （３）如果３X＝８ｙ，那么ｙ與ｘ成正比例。?。ā　　。? （４）一個(gè)加數(shù)不變，和與另一個(gè)加數(shù)成正比例。（　　?。? ２、想一想，填一填，并回答問(wèn)題。 一種花布的數(shù)量和總價(jià)如下表： 數(shù)量／ｍ １ ２ ３ ４ ５ ６　　… 總價(jià)／元 ８ １６ ２４ ３２ ４０ ４８　… （１）分別寫(xiě)出各組總價(jià)和相對(duì)應(yīng)的數(shù)量的比，并求出比值。 （２）說(shuō)出這個(gè)比值所表示的意義。 （３）總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？ （４）在下圖中描出表示數(shù)量和對(duì)應(yīng)總價(jià)的表格的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)，說(shuō)說(shuō)圖像的特點(diǎn)。 　　 總價(jià)／元 ?。薄?２　 ３　 ４　　 ５　　６ ?。贰　?shù)量／ｍ （５）利用圖像回答，買(mǎi)2.5ｍ花布要多少元？68元能賣(mài)多少米花布？ 成反比例的量 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律。。 2．能找出生活中成反比例的實(shí)例。 3、提高觀察比較分析、抽象、概括和學(xué)習(xí)方法的遷移能力，滲透函數(shù)思想。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解反比例的意義 難點(diǎn)：找出成反比例的兩種量變化規(guī)律。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身。 1、判斷下面兩種量是不是成正比例？為什么？ （1）工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。 （2）工作時(shí)間一定，工作總量和工作效率。 （二）自主學(xué)習(xí)。 1、自學(xué)例3后完成下面的題 知識(shí)點(diǎn)一：反比例的意義 （1)把相同體積的大米倒入底面積不同的圓柱體糧倉(cāng)中,完成表格。 高度m 10 5 4 2 1 底面積m2 10 20 25 50 100 體積m3 （2）觀察上表，探究大米的高度和底面積的變化規(guī)律 a、底面積是10平方米，大米的高度是10米；底面積是20平方米，大米的高度是5米； 說(shuō)明大米的高度隨著圓柱底面積的變化而（ ），它們是（ ）的量。 b、從左往右觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越大，米的高度越（ ）,從右往左觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越小，米的高度越（ ）。 C、大米的高度x底面積=米的體積（ ）（填一定或不一定） （3）、像上面的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著（ ），如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（ ），這兩種量就叫做（ ）,它們的關(guān)系叫做（ ）用字母可以表示為 （ ）x( )= k( )。 （4）想想，生活中還有那些成反比例的量？ 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 2、在速度、路程、時(shí)間三種量中，一種量一定，判斷另外兩種量成什么比例關(guān)系？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、判斷 （1）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 ( ) (2)王芳做完10道題，做完的和沒(méi)做完的題成反比例 。（ ） (3)小美從學(xué)校走到家，走路的速度和所需的時(shí)間成反比例。（ ) （4）三角形面積一定，底和高成反比例。 （ ） 2、填空。 （1）已知a和b成正比例。 a 1.5 3 b 4.5 0.15 a 0.2 10 b 0.25 9 3.2 (2)已知a和b成反比例 課題：比例尺 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的意義。 2、會(huì)計(jì)算比例尺． 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解比例尺的意義。 難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算比例尺． 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身 1、填空． 30米 ＝（ ?。├迕住? 300厘米 ＝ （　 ）分米 15千米＝（ 　）厘米　 5000毫米= （ ）米 1、 解比例． = x = (二)自主學(xué)習(xí)。 知識(shí)點(diǎn)一：比例尺的意義 1、在繪制地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際距離按一定的( )縮小(或擴(kuò)大)，再畫(huà)在圖紙上．這時(shí)，就要確定圖上距離和實(shí)際距離的（ ），叫做這幅圖的（ ）。 即：圖上距離 ：實(shí)際距離 = 比例尺 或 = ( ) 2、主題圖中 比例尺=1：100000000中，圖上的1厘米，代表實(shí)際距離的（ ）厘米。也表示圖上距離是（ ）的,實(shí)際距離是（ ）的（ ）倍。 溫馨提示：比例尺是一個(gè)比，它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計(jì)量單位。 知識(shí)點(diǎn)二：比例尺的分類(lèi)　　 1）用數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺，叫做（ ）比例尺； 2)在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離，這樣的比例尺叫做（ ）比例尺 3)　自學(xué)例1后，把下面線段比例尺改成數(shù)值比例尺。 比例尺 0 80米 解 【合作交流】 1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 ２、填空 （1）計(jì)算比例尺時(shí)，單位要（　　?。?。（填統(tǒng)一或不統(tǒng)一） （2） 0 180 360 ｋｍ 是一個(gè)（ ）比例尺，它表示圖上（　　　?。悖淼木嚯x相當(dāng)于實(shí)際距離（　　　?。耄恚阉D(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺為 （　　　　　　　　?。?。 附加3、思考課本49頁(yè)圖中2：1表示什么？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1、判斷 （1）比例尺的前項(xiàng)都是1。 （ ） （2）一幅圖的比例尺是1：500米。 （ ） 2、設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示10米的距離。求這幅圖紙的比例尺是多少？ 課題：比例尺的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。 難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 （一）輕松熱身 1、說(shuō)說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。 （1）比例尺1：4500000