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. 第一輪備課 第二輪備課 第三輪備課 第一單元 觀察物體（三） 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到從正面看到的平面圖形，它的實(shí)物圖有多種擺放方式。 2.通過觀察，能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形。 3.能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。 4.通過觀察、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力，培養(yǎng)空間想象力和推理能力。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。 2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。 【教學(xué)指導(dǎo)】 1.準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具。由于本單元有大量的觀察和畫圖等活動(dòng)。所以，除教具外，最好每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的學(xué)具。老師可以結(jié)合實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具。并要求每位學(xué)生要備好直尺等畫圖工具。 2.注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和交流。只有在活動(dòng)的過程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測(cè)、分析和推理等過程，學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，老師要切實(shí)組織好教學(xué)的每一個(gè)步驟，使活動(dòng)有目的、有秩序的開展，要讓所有的學(xué)生都真正地，實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。注意不要讓老師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考?；顒?dòng)課的一個(gè)重要方面是培養(yǎng)學(xué)生的交流表達(dá)能力，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。 【課時(shí)安排】建議共分為2課時(shí)： 第1課時(shí)觀察物體（1）1課時(shí) 第2課時(shí)觀察物體（2）1課時(shí) 【知識(shí)結(jié)構(gòu)】 第1課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】教材第2頁例1，完成教材第3頁練習(xí)一第1、2、4、5題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，通過具體觀察活動(dòng)，使學(xué)生能體驗(yàn)從正面看到的平面圖形，它的實(shí)物圖可以有多種擺放方式。 2.學(xué)生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。 3.通過觀察、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念，初步學(xué)會(huì)欣賞生活中的數(shù)學(xué)美。 4.在活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情以及良好的交流、合作習(xí)慣。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 師：同學(xué)們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個(gè)搭積木的游戲。請(qǐng)用手中的4塊積木搭一個(gè)你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？ 生展示不同的擺法。 師：通過剛才的游戲，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹碓较矚g動(dòng)腦筋了，大家探索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這一節(jié)課希望大家積極動(dòng)手動(dòng)腦，我們來繼續(xù)探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？（板書課題） 【新課講授】 1.出示教材第2頁例1 (1)師：看同學(xué)們剛才學(xué)得真好，我又給大家提供了一個(gè)玩積木的機(jī)會(huì)（出示課件）：現(xiàn)在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖）， 應(yīng)該怎樣擺？有幾種擺法？ 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，合作解決這一問題。 教師巡視指導(dǎo)。 師：剛才老師發(fā)現(xiàn)好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺(tái)上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？生擺 師：誰還有不同的方法？生擺 師：電腦出示六種基本擺法，同時(shí)指出在這六種方法的基礎(chǔ)上再進(jìn)行移動(dòng)，就延伸出了多種擺法。 (2)如果再加一個(gè)小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,你可以怎樣擺?同學(xué)們以小組為單位，合作解決。教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生展示成果。 (3)同學(xué)們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個(gè)如何擺放的規(guī)律嗎？可以討論。 生討論交流得出：先照?qǐng)D用三個(gè)小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后余下的一個(gè)正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個(gè)正方體，它必須與原來物體里的正方體對(duì)齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到這個(gè)正方體，它既可以與原來物體里的正方體對(duì)齊著擺，也可以不對(duì)齊著擺。 【課堂作業(yè)】 完成教材第3頁練習(xí)一第1、2、4、5題。 【課堂小結(jié)】 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了從正面看到的平面圖，它的實(shí)物圖有多種擺放方式，你學(xué)會(huì)了嗎？你還有什么收獲呢？ 板書設(shè)計(jì)： 第1課時(shí) 觀察物體（1） 從正面看到的基本形狀，余下的可以擺在原來物體的前邊或后邊.根據(jù)從一個(gè)面看到的圖形還原出的立體圖形有多種擺法. 教學(xué)反思： 第2課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教材第2頁例2。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。 2.能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。 3.讓學(xué)生主動(dòng)參與觀察、操作、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用實(shí)物或圖形進(jìn)行直觀和有條理的思考，發(fā)展空間觀念。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 給出一個(gè)實(shí)物圖從正面看到的平面圖形，讓同學(xué)畫不同的擺放方法，引導(dǎo)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。 【新課講授】 （1）屏幕出示教材第2頁例2。 （2）師：這是一個(gè)用3個(gè)小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面觀察所畫下的形狀 。同學(xué)們，你能不能用小正方體搭出這個(gè)立體圖形？ （3）學(xué)生小組合作操作。 （4）各組展示本組搭好的作品。 （5）師：請(qǐng)說一說你搭過程中的想法和做法。 （6）師：可以先根據(jù)正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據(jù)上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據(jù)左面圖形確定最后的立體圖形。根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。 【課堂作業(yè)】 1.完成教材第2頁“做一做”。 2. 完成教材第3~4頁練習(xí)一第3、6、7題。 【課堂小結(jié)】 我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？ 教學(xué)板書： 觀察物體（2） 先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖形。根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。 教學(xué)反思： 備課人： 第二單元 因數(shù)與倍數(shù) 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。 3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。 2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。 3.質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別。 【教學(xué)指導(dǎo)】 由于本單元內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度，所以教學(xué)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： 1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了。對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也就水到渠成了，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎，毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。 2.由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，但在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，導(dǎo)致學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度，而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步提高，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的結(jié)論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。 【課時(shí)安排】建議共分7課時(shí) 1.因數(shù)和倍數(shù) 2課時(shí) 2.2、5、3的倍數(shù)的特征 3課時(shí) 3.質(zhì)數(shù)和合數(shù) 2課時(shí) 【知識(shí)結(jié)構(gòu)】 1、 因數(shù)和倍數(shù) 第一課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內(nèi)容，以及第7頁練習(xí)二的第1題)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1、教師用課件出示口算題。 10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 150×4＝ 20×86＝ 學(xué)生口算 1. 導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。 (板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1) 【新課講授】 1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念 (1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。 學(xué)生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。 教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時(shí)我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。 誰來說一說其他的式子？ 學(xué)生回答。 教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。 (2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ 學(xué)生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。 2.舉例概括 教師：請(qǐng)同學(xué)們注意，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。 教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè)，想好了說給大家聽。學(xué)生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 教師同時(shí)板書。 教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。 如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。 A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。 你能從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？ 3、9、15、21、36 學(xué)生獨(dú)立思考并回答。 【課堂作業(yè)】 1．完成教材第5頁“做一做”。 2．完成教材第7頁練習(xí)二第1題。 3．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和820和5 4．下面的說法對(duì)嗎？說出理由。 （1）48是6的倍數(shù)。 （2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。 （3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。 【課堂小結(jié)】 我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？ 教學(xué)板書： 因數(shù)和倍數(shù)（1） 在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。 倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。 教學(xué)反思： 備課人： 第2課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 一個(gè)數(shù)因數(shù)的求法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習(xí)二第2～8題)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2.學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的； 3.能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)； 4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 (板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2)) 【新課講授】 （一）找因數(shù)： 1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？ 一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成后匯報(bào) （18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…） 教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。 2.用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有哪些？ 小組合作交流后匯報(bào)，36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教師：你是怎么找的？ 舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6） 仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 教師板書:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。 3.你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。 4.其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。 （二）找倍數(shù)： 1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 小組合作交流后匯報(bào)，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、…… 教師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12 教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……） 5的倍數(shù)有：5，10，15，20，…… 教師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。 教師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？ （一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)） 【課堂作業(yè)】 1.完成課本第7頁練習(xí)二第2～5題。 2.完成教材第8頁練習(xí)二第6～8題。 【課堂小結(jié)】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？ 教學(xué)板書： 因數(shù)和倍數(shù)（2） 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù) 教學(xué)反思： 備課人： 2. 2、5、3的倍數(shù)的特征 第一課時(shí) 2、5的倍數(shù)的特征 【教學(xué)內(nèi)容】 2、5的倍數(shù)的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習(xí)三第1～2題)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過程。 2.知道2、5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 通過探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 師：同學(xué)們，我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，好嗎？你們?nèi)我庹f出一個(gè)自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。 學(xué)生報(bào)數(shù)，老師答，同時(shí)請(qǐng)大家驗(yàn)證。 師：同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計(jì)算就能馬上判斷出來嗎？學(xué)了今天的知識(shí)，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。 板書課題：2和5的倍數(shù)的特征。 【新課講授】 1.探索5的倍數(shù)特征 （1）引入百數(shù)表。 （2）出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來。 （3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示百數(shù)表） （4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。 （5）歸納：誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？板書：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù) （6）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。請(qǐng)你寫一個(gè)多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。 （7）過渡：學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機(jī)在黑板上寫一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生猜猜它是不是5的倍數(shù)。 （8）練一練：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 過渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)驗(yàn)證。2的倍數(shù)有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。 2.探索2的倍數(shù)特征 （1）猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，你猜一猜2的倍數(shù)可能會(huì)有什么特征呢？ (2)課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)。（小組合作找出所有2的倍數(shù)） （3）匯報(bào)后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測(cè)是不是正確。 （4）歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？ 板書：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 （5）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。 （6）填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 讓學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。 3.奇數(shù)、偶數(shù)的再認(rèn)識(shí) 自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。 4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？ （1）在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù)； （2）在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。 比較：判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？ 結(jié)論：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 【課堂作業(yè)】 1.完成教材第9頁“做一做” 。 2. 完成教材第11頁練習(xí)三第1～2題。 【課堂小結(jié)】 1.現(xiàn)在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。 2.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？ 教學(xué)板書： 第1課時(shí) 2、5的倍數(shù)的特征 個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)； 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)； 個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 教學(xué)反思： 備課人： 第2課時(shí) 3的倍數(shù)的特征 【教學(xué)內(nèi)容】3的倍數(shù)的特征（教材第10頁的內(nèi)容及教材第11頁練習(xí)三的第3~6題）。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。 2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。 3.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 理解并掌握3的倍數(shù)的特征。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。 2.練習(xí)：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 324 153 345 2460 986 756 教師：看來同學(xué)們對(duì)于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個(gè)位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。 板書課題：3的倍數(shù)的特征。 【新課講授】 1.猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？ 2.算一算：先找出10個(gè)3的倍數(shù)。 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30…… 觀察：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征？能不能只看個(gè)位就能判斷呢？（不能） 提問：如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72 教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然后匯報(bào)） 匯報(bào)：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。 3.驗(yàn)證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？ 210 54 216 129 9231 9876 小結(jié)：從上面可知，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書） 4.比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計(jì)算）。 判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。 3402 5003 1272 2967 5.“做一做”，指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁“做一做”。 （1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有 。 14 35 45 100 332 876 74 88 ①要求學(xué)生說出是怎樣判斷的。 ②3的倍數(shù)有什么特征？ (2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字一定是0） ②接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100) ③最后考慮又是3的倍數(shù)。（120） 【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁練習(xí)三的第4、6、7、8、9、10、11題。 【課堂小結(jié)】 同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲和感想？ 教學(xué)板書： 第2課時(shí) 3的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 教學(xué)反思： 備課人 第3課時(shí) 練習(xí)課 【教學(xué)內(nèi)容】 2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)(教材第12～13頁練習(xí)三第7～12題) 【教學(xué)目標(biāo)】 1.熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，熟練應(yīng)用2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷。2.會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問題。 3.感受知識(shí)應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題以及歸納、整理知識(shí)的能力。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.會(huì)正確判斷2、3、5的倍數(shù)。 2.會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)的特征解決實(shí)際問題。 【整理導(dǎo)入】 師：同學(xué)們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學(xué)生回答。 師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對(duì)。你知道她是怎么判斷的嗎？(多媒體出示教材練習(xí)三第12頁第7題圖片) 引導(dǎo)學(xué)生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價(jià)是10的倍數(shù)，也就是整十?dāng)?shù)，而郁金香5元/枝，所以它的總價(jià)是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5，兩者合起來的總價(jià)一定是幾十元或幾十五元，因此，服務(wù)員找的錢數(shù)不對(duì)。 小結(jié)：5的倍數(shù)的和還是5的倍數(shù)。 那么：2的倍數(shù)的和(還是2的倍數(shù))，3的倍數(shù)的和(還是3的倍數(shù))。 師：同學(xué)們靈活地利用了5的倍數(shù)的特征解決了生活中的實(shí)際問題非常了不起，這節(jié)課我們就來針對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。 板書課題：2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí) 【歸納提高】 1.2、5的倍數(shù)，都只要判斷哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)就可以了？3的倍數(shù)怎樣判斷呢？引領(lǐng)學(xué)生回顧，梳理2、3、5的倍數(shù)特征。 2.你能否一眼看出下列各數(shù)一定有一個(gè)什么因數(shù)(1除外)，為什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？ 4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數(shù)有( )，偶數(shù)有( )，是3的倍數(shù)有( )，是5的倍數(shù)有( )，同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)有( )。 (2)最大的三位偶數(shù)是( )，最小的二位奇數(shù)是( )。 (3)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是( )，最小三位數(shù)是( )。 【課堂作業(yè)】 學(xué)生獨(dú)立做教材第12～13頁練習(xí)三第8～12題。 【課堂小結(jié)】 提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們對(duì)2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行了練習(xí)，這節(jié)課你有什么收獲？ 實(shí)際上運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決很多的實(shí)際問題，只要我們用心思考，善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，分析，相信大家還會(huì)有更多的收獲！ 教學(xué)板書： 第3課時(shí) 練習(xí)課 教學(xué)反思： 備課人： 3、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 第一課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】質(zhì)數(shù)和合數(shù)（課本第14頁例1及第16頁練習(xí)四1~3題）。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 2.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。 4.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.什么叫因數(shù)？ 2.自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)） 教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來分，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種分類方法。 1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。 （1）寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。（學(xué)生動(dòng)手完成） 點(diǎn)四位學(xué)生上黑板板演，教師注意指導(dǎo)。 （2）根據(jù)寫出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。（填寫下表） （3）教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。 針對(duì)表格提問：什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)一定是什么數(shù)？ 教師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 如果一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書）2.教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。 判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。 17 22 29 35 37 87 93 96 教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)（根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來判斷） 質(zhì)數(shù)：17 29 37 合數(shù)：22 35 87 93 96 3.出示課本第14頁例題1。 找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。 （1）提問：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表？ （2）匯報(bào)： ①根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。 ②用篩選法排除。 ③注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 【課堂作業(yè)】 完成教材第16頁練習(xí)四的第1~3題。 【課堂小結(jié)】 這節(jié)課，同學(xué)們又學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？ 板書設(shè)計(jì)： 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1） 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 教學(xué)反思： 備課人： 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 數(shù)的奇偶性(教材第15頁例2，以及第16～17頁練習(xí)四第4～7題)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。 2.使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.探索并理解數(shù)的奇偶性。 2.能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問題。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來做抽獎(jiǎng)游戲。其實(shí)在抽獎(jiǎng)游戲中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)規(guī)律，今天老師就看誰細(xì)心觀察，在抽獎(jiǎng)游戲中獲得數(shù)學(xué)規(guī)律。同學(xué)們想要獎(jiǎng)品嗎？那就要看你們的運(yùn)氣了。 【新課講授】 1. 探索規(guī)律 游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數(shù)。 游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。 （1）如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？ （2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) （3）你能說說為什么嗎？（偶數(shù)除以２余０，兩個(gè)偶數(shù)相加的和除以２還是余０。所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)） 游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數(shù) 游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。 （1）如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？ （2）總結(jié)規(guī)律：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) （3）你能說說為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，兩個(gè)奇數(shù)相加的和除以２正好余２。也就是沒有余數(shù)了，所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)） 游戲三：怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎(jiǎng)品呢? （1）兩個(gè)盒子里各抽出一張卡片，就會(huì)中獎(jiǎng)。 （2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) （3）你能說說為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，偶數(shù)除以２余０，一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)的和除以2還余1．所以：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)） 2.驗(yàn)證規(guī)律 這些卡片都是老師設(shè)計(jì)好的，僅僅靠卡片上的數(shù)，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對(duì)，還需要進(jìn)一步的“驗(yàn)證”，那么就請(qǐng)你再自己任意出幾個(gè)數(shù)，驗(yàn)證一下這三種情況吧。驗(yàn)證后把你的結(jié)論跟小組同學(xué)交流一下。 獨(dú)立完成后小組交流，并匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。（偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)） 生齊讀一遍 練一練：不用計(jì)算判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 【課堂作業(yè)】 完成教材第16～17頁練習(xí)四第4～7題。 【課堂小結(jié)】 通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活實(shí)際是有著非常緊密的聯(lián)系的。只要我們大家在今后的學(xué)習(xí)生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數(shù)學(xué)知識(shí)就非常簡(jiǎn)單了． 板書設(shè)計(jì)： 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2） 數(shù)的奇偶性 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 教學(xué)反思： 備課人： 第三單元 正方體和長(zhǎng)方體 【教學(xué)目標(biāo)】 1.讓學(xué)生通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開圖。 2.讓學(xué)生通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的實(shí)際意義。 3.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 4.使學(xué)生掌握某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計(jì)算方法。 2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3.難點(diǎn)是體積和表面積兩個(gè)概念的建立。 【教學(xué)指導(dǎo)】 1.注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。如長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，可以從現(xiàn)實(shí)生活中情境引入。通過對(duì)一些建筑物、生活用品形狀的觀察、抽象出長(zhǎng)方體和正方體圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體。學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識(shí)在日常生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問題的意識(shí)。 2.在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，感受到物體所占的空間，不同物體所占的空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長(zhǎng)方體，來觀察、猜測(cè)、歸納、推理出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。 【課時(shí)安排】建議共分11課時(shí) 1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)…………………2課時(shí) 2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積…………3課時(shí) 3.長(zhǎng)方體和正方體的…………………6課時(shí) 【知識(shí)結(jié)構(gòu)】 第1課時(shí) 長(zhǎng)方體 【教學(xué)內(nèi)容】長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（教材第18~19頁的內(nèi)容及第21~22頁練習(xí)五的1、2、3、6、7題）。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。 2.通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方體的特征。 【教學(xué)準(zhǔn)備】一些長(zhǎng)方體物品，課件。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形） 2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰能指出哪些是長(zhǎng)方體？ 3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。 【新課講授】 1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。 （1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面） 板書：面 （2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 板書：棱 （3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 板書：頂點(diǎn) （4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。 2.研究長(zhǎng)方體的特征。 （1）面的認(rèn)識(shí)。 ①請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（3組）前后，上下，左右。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的？ 板書：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。 ③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。 板書：相對(duì)的面完全相同。 ④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。 （2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察： ①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長(zhǎng)度相等？通過以上三個(gè)問題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征完整地總結(jié)一下。 （3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。 師：請(qǐng)你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？ 板書：8個(gè)頂點(diǎn)。 指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。 3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的直觀圖。 （1）請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面） （2）怎樣把長(zhǎng)方體畫在紙上或黑板上。 4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 （1）討論：要知道長(zhǎng)方體12條棱的長(zhǎng)度，只要量哪幾條棱就可以了？ （2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。 （3）拓展：老師將長(zhǎng)方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 【課堂作業(yè)】 1.完成教材第19頁“做一做”。 2.完成教材第21頁練習(xí)五的第1、2、3、6、7題。 （1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒，說出各個(gè)面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？同桌合作。 （2）第2題：求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。 （3）第4題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。 （4）第6題、第7題學(xué)生獨(dú)立完成。 【課堂小結(jié)】 今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)： 第1課時(shí)長(zhǎng)方體 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。相對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 教學(xué)反思： 備課人： 第2課時(shí)正方體 【教學(xué)內(nèi)容】正方體的認(rèn)識(shí)（教材第20頁的內(nèi)容及教材第21~22頁練習(xí)五的第4、5、8、9題）。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。 2.通過觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。 3.通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.認(rèn)識(shí)正方體的特征。 2.理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。 【教學(xué)準(zhǔn)備】正方體教具、課件。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.回憶長(zhǎng)方體的特征，請(qǐng)學(xué)生用語言進(jìn)行描述。 2.操作：同桌交流，分別說出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？ 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體） 【新課講授】 探索正方體的特征。 1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮） 2.合作學(xué)習(xí)。 學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。 3.集體交流。 （1）組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。 （2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長(zhǎng)度相等。 （3）組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。 教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？ 4.教學(xué)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別： 老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？ 學(xué)生充分討論，集體交換意見。 學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長(zhǎng)方體。 學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體6個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。 學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正方形，不是長(zhǎng)方形，但是正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的12條棱也包括每組4條棱長(zhǎng)度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。 教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含著正方體，用集合圈表示為： 教師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方體。 【課堂作業(yè)】 1.教材第20頁的“做一做”。 2.教材第21~22練習(xí)五的第4、5、8、9題。 【課堂小結(jié)】 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)） 板書設(shè)計(jì)： 第2課時(shí)正方體 有6個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。 有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。 教學(xué)反思： 備課人： 2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積 第1課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1） 【教學(xué)內(nèi)容】長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念，長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算(教材第24頁例1、例2，以及第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.學(xué)生通過操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。 3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 【教學(xué)準(zhǔn)備】長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？什么是正方體的棱長(zhǎng)？ 2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說出正方體的特征。 【新課講授】 1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。 (1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。 師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。 (2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。 (3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？ 觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積？ (2)出示教材第24頁例1。 理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積) 先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。 (3)嘗試獨(dú)立解答。 (4)集體交流反饋。 老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。 方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和 0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2) 方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積 0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2 (0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2) (5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？ (6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2， 集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。 【課堂作業(yè)】 1. 完成教材第23頁“做一做”。 2.完成教材第24頁“做一做”。3.完成教材第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。 【課堂小結(jié)】 今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？ 板書設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方體和正方體的表面積(1) 長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高) ×2 正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6 教學(xué)反思： 備課人： 第2課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積（2） 【教學(xué)內(nèi)容】求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.利用長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。 2.通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請(qǐng)大家試著解決下面的兩個(gè)問題。(出示課件) 1.做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 2.一個(gè)棱長(zhǎng)和為180的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。 【新課講授】 1.教材25頁第5題 (1)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？ (2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 (3) “上下面不貼”說明什么？(說明只需要計(jì)算４個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算) (4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。 (5)集體交流反饋。 方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2) 方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2) 答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。 2.教材26頁第8題 (1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3 dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋) (2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 (3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計(jì)算正方體5個(gè)面的面積之和) (4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。 3×3×5=9×5=45 (dm2) 答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。 【課堂作業(yè)】完成教材第26頁練習(xí)六第9、10題。 【課堂小結(jié)】 提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方體和正方體的表面積(2) 一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？ 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384 (cm2) 方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2 =384 (cm2) 一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3 dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 教學(xué)反思： 備課人： 第3課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（3） 【教學(xué)內(nèi)容】長(zhǎng)方體和正方體的表面積練習(xí)(教材26頁第11～13題)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生熟練地掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解決一些實(shí)際問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解決一些實(shí)際問題。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.如果告訴了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,怎樣求它的表面積? 2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求? 3. 一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？ 4.一只無蓋的長(zhǎng)方形魚缸，長(zhǎng)0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？ 【課堂作業(yè)】完成教材第26頁第11~13題。 1.第11題 （1）分析題目的已知條件和問題。 （2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？ （3）列式解答： 4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］ =4×［48+42×2-11.4］ =4×120.6=482.4（元） 答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。 2.第12題 這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。 分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長(zhǎng)方體前面的面相加即可。 左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長(zhǎng)方體左右的兩個(gè)面即可。 解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2 =（2200+2600+1600