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2015-2016學年海南省三亞市育才中學七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（36分） 1．25的平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D．10 2．如果電影票上的“5排2號”記作（5，2），那么（4，3）表示（　　） A．3排5號 B．5排3號 C．4排3號 D．3排4號 3．如圖，下列說法正確的是（　　） A．如果∠1和∠2互補，那么l1∥l2 B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2 C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2 D．如果∠1=∠3，那么l1∥l2 4．如圖所示，在灌溉農(nóng)田時，要把河（直線l表示一條河）中的水引到農(nóng)田P處，設(shè)計了四條路線PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你選擇哪條路線挖渠才能使渠道最短（　?。? A．PA B．PB C．PC D．PD 5．在以下實數(shù)：﹣，，π，3.1411，8，0.020020002…中，無理數(shù)有（　　） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 6．下列語句正確的是（　?。? A．8的立方根是2 B．﹣3是27的立方根 C．的立方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1 7．點B（3，﹣1）一定在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．﹣π，﹣3，，的大小順序是（　?。? A． B． C． D． 9．下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．如圖所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車的車標，其中可以看做是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（　　） A． B． C． D． 11．已知點A（m，n）在第一象限，那么點B（﹣n，﹣m）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．通過平移，可將圖中的福娃“歡歡”移動到圖（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題（24分） 13．9的算術(shù)平方根是　　　　　?。? 14．在平面直角坐標系中，點P（2，3）向右平移3個單位再向下平移2個單位后的坐標是　　　　　　 15．大于而小于的所有整數(shù)的和為　　　　　?。? 16．若三角形的三邊a、b、c滿足|a﹣2|+=0，則第三邊c的取值范圍是　　　　　　． 17．﹣2的相反數(shù)是　　　　　　；絕對值是　　　　　?。? 18．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是　　　　　?。? 19．如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件　　　　　?。? 20．若直線a∥b，b∥c，則　　　　　　． 　 三、解答題（60分） 21．計算．； （1）（3+5）+（3﹣2） （2）+﹣4． 22．在如圖所示的方格紙中，畫出將圖中△ABC向右平移4格后的△A′B′C′． 23．寫出圖中A、B、C、D、E、F各點的坐標： 24．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在D′、C′的位置上．如圖所示，若∠EFG=60，求∠1與∠2的度數(shù)． 25．已知（2a﹣1）的平方根是3，（3a+b﹣1）的平方根是4，求a+2b的平方根． 26．如圖，如果AB∥CD，∠B=37，∠D=37，那么BC與DE平行嗎？為什么？ 　  2015-2016學年海南省三亞市育才中學七年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（36分） 1．25的平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D．10 【考點】平方根． 【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可． 【解答】解：∵（5）2=25， ∴25的平方根是5． 故選：C． 【點評】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵． 　 2．如果電影票上的“5排2號”記作（5，2），那么（4，3）表示（　?。? A．3排5號 B．5排3號 C．4排3號 D．3排4號 【考點】坐標確定位置． 【分析】由于將“5排2號”記作（5，2），根據(jù)這個規(guī)定即可確定（4，3）表示的點． 【解答】解：∵“5排2號”記作（5，2）， ∴（4，3）表示4排3號． 故選：C． 【點評】此題主要考查了根據(jù)坐標確定點的位置，解題的關(guān)鍵是理解題目的規(guī)定，知道坐標與位置的對應(yīng)關(guān)系． 　 3．如圖，下列說法正確的是（　?。? A．如果∠1和∠2互補，那么l1∥l2 B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2 C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2 D．如果∠1=∠3，那么l1∥l2 【考點】平行線的判定． 【分析】依據(jù)平行線的判定定理即可判斷． 【解答】解：A、∠1和∠2是鄰補角，一定互補，與l1∥l2沒有聯(lián)系，故選項錯誤； B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，當∠2+∠3=180時，才有l(wèi)1∥l2，故選項錯誤； C、∠1和∠2是鄰補角，與l1∥l2沒有聯(lián)系，故選項錯誤； D、同位角相等，兩直線平行，故選項正確． 故選D． 【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行． 　 4．如圖所示，在灌溉農(nóng)田時，要把河（直線l表示一條河）中的水引到農(nóng)田P處，設(shè)計了四條路線PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你選擇哪條路線挖渠才能使渠道最短（　?。? A．PA B．PB C．PC D．PD 【考點】垂線段最短． 【分析】根據(jù)“垂線段最短”解答即可． 【解答】解：∵在PA，PB，PC，PD四條路線中只有PB⊥l， ∴PB最短． 故選：B． 【點評】本題考查的是垂線段最短，熟知“從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短”是解答此題的關(guān)鍵． 　 5．在以下實數(shù)：﹣，，π，3.1411，8，0.020020002…中，無理數(shù)有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】無理數(shù)． 【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此即可判斷． 【解答】解：無理數(shù)有﹣，π，0.020020002…共3個． 故選B． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（2016春?海南校級期中）下列語句正確的是（　?。? A．8的立方根是2 B．﹣3是27的立方根 C．的立方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1 【考點】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)逐一判斷即可． 【解答】解：A、8的立方根是2，故此選項正確； B、﹣3是﹣27的立方根，故此選項錯誤； C、的立方根是﹣，故此選項錯誤； D、（﹣1）2的立方根是1，故此選項錯誤； 故選：A． 【點評】本題主要考查立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，負數(shù)的立方根是一個負數(shù)，0的立方根是0是解題的關(guān)鍵． 　 7．點B（3，﹣1）一定在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答． 【解答】解：點B（3，﹣1）一定在第四象限． 故選D． 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 8．﹣π，﹣3，，的大小順序是（　　） A． B． C． D． 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的法則進行解答即可． 【解答】解：∵﹣π≈﹣3.14＜﹣3， ∴﹣π＜﹣3＜0， ∵＞， ∴﹣π＜﹣3＜＜． 故選B． 【點評】本題考查的是實數(shù)的大小比較，熟知實數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 9．下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【考點】對頂角、鄰補角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷； 【解答】解：A、∠1、∠2是鄰補角，∠1+∠2=180；故本選項錯誤； B、∠1、∠2是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項正確； C、根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等；故本選項錯誤； D、根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題考查了對頂角、鄰補角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，本題考查的知識點較多，熟記其定義，是解答的基礎(chǔ)． 　 10．如圖所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車的車標，其中可以看做是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【考點】利用平移設(shè)計圖案． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小，不可旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是C． 【解答】解：觀察圖形可知，圖案C可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到． 故選：C． 【點評】此題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而導(dǎo)致錯選． 　 11．已知點A（m，n）在第一象限，那么點B（﹣n，﹣m）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)第一象限的點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)確定出m、n都是正數(shù)，然后判斷出點B的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答． 【解答】解：∵點A（m，n）在第一象限， ∴m＞0，n＞0， ∴﹣m＜0，﹣n＜0， ∴點B（﹣n，﹣m）在第三象限． 故選C． 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 12．通過平移，可將圖中的福娃“歡歡”移動到圖（　?。? A． B． C． D． 【考點】生活中的平移現(xiàn)象． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是C． 【解答】解：∵平移不改變圖形的形狀和大小，而且圖形上各點運動的方向和距離相等， ∴選項C是福娃“歡歡”通過平移得到的． 故選：C． 【點評】本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D． 　 二、填空題（24分） 13．9的算術(shù)平方根是　3?。? 【考點】算術(shù)平方根． 【分析】9的平方根為3，算術(shù)平方根為非負，從而得出結(jié)論． 【解答】解：∵（3）2=9， ∴9的算術(shù)平方根是|3|=3． 故答案為：3． 【點評】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根為非負． 　 14．在平面直角坐標系中，點P（2，3）向右平移3個單位再向下平移2個單位后的坐標是?。?，1）　 【考點】坐標與圖形變化-平移． 【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 【解答】解：原來點的橫坐標是2，縱坐標是3，向右平移3個單位再向下平移3個單位得到新點的橫坐標是2+3=5，縱坐標為3﹣2=1． 則新坐標為（5，1）． 故答案填：（5，1）． 【點評】本題主要考查了平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加． 　 15．大于而小于的所有整數(shù)的和為　﹣4?。? 【考點】估算無理數(shù)的大小． 【分析】求出﹣和的范圍，求出范圍內(nèi)的整數(shù)解，最后相加即可． 【解答】解：∵﹣4＞﹣＞﹣5，3＜＜4， ∴大于而小于的所有整數(shù)為﹣4，3，2，1，0， ∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4， 故答案為：﹣4． 【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出范圍內(nèi)的整數(shù)解． 　 16．若三角形的三邊a、b、c滿足|a﹣2|+=0，則第三邊c的取值范圍是　1＜c＜5?。? 【考點】三角形三邊關(guān)系；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根． 【分析】首先利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，再利用三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍． 【解答】解：∵三角形的三邊a、b、c滿足|a﹣2|+=0， ∴a=2，b=3， ∴1＜c＜5， 則第三邊c的取值范圍是：1＜c＜5． 【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及絕對值以及偶次方的性質(zhì)，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵． 　 17．﹣2的相反數(shù)是　2﹣?。唤^對值是　﹣2?。? 【考點】實數(shù)的性質(zhì)． 【分析】相反數(shù)就是在所求的數(shù)前面加“﹣”，就是該數(shù)的相反數(shù)；絕對值的求法：非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．由此即可求解． 【解答】解：﹣2的相反數(shù)是﹣（﹣2）=2﹣； ∵﹣2＞0， ∴|﹣2|=﹣2． 故答案為：2﹣；﹣2． 【點評】此題主要考查理相反數(shù)、絕對值的相關(guān)概念，比較簡單． 　 18．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是　如果兩個角是等角的補角，那么它們相等?。? 【考點】命題與定理． 【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放在“那么”的后面． 【解答】解：題設(shè)為：兩個角是等角的補角，結(jié)論為：相等， 故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等． 故答案為：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等． 【點評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單． 　 19．如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件　∠DCE=∠A（答案不唯一）?。? 【考點】平行線的判定． 【專題】開放型． 【分析】能判定CE∥AB的，判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．因而可以判定的條件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180． 【解答】解：能判定CE∥AB的一個條件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180． 故答案為：∠DCE=∠A（答案不唯一）． 【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行． 　 20．若直線a∥b，b∥c，則　a∥c?。? 【考點】平行公理及推論． 【分析】根據(jù)平行公理及推論，即可解答． 【解答】解：∵a∥b，b∥c， ∴a∥c， 故答案為：a∥c． 【點評】本題考查了平行公理及推論，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行公理及推論． 　 三、解答題（60分） 21．計算．； （1）（3+5）+（3﹣2） （2）+﹣4． 【考點】實數(shù)的運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果； （2）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=3+5+3﹣2=6+3； （2）原式=﹣2+4﹣4=﹣2+4﹣3=﹣1． 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．在如圖所示的方格紙中，畫出將圖中△ABC向右平移4格后的△A′B′C′． 【考點】作圖-平移變換． 【分析】將△ABC的三個頂點按要求分別平移，然后把得到的對應(yīng)頂點相連即可． 【解答】解：作圖如下， 【點評】本題考查的是平移變換作圖，找出平移后的對應(yīng)點是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．寫出圖中A、B、C、D、E、F各點的坐標： 【考點】坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)各點所在的象限，對應(yīng)的橫坐標、縱坐標，分別寫出點的坐標． 【解答】解：根據(jù)點在坐標系的位置，得 A（2，3），B（3，2），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（1，0），F(xiàn)（0，﹣3）． 【點評】本題考查了點的坐標確定的方法，屬于基礎(chǔ)題． 　 24．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在D′、C′的位置上．如圖所示，若∠EFG=60，求∠1與∠2的度數(shù)． 【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）． 【分析】先證明∠DEF=∠EFG=∠D′EF=60，根據(jù)鄰補角的定義，平行線的性質(zhì)即可解決． 【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形， ∴AD∥BC， ∴∠EFG=∠DEF， ∵∠DEF=∠D′EF， ∴∠DEF=∠D′EF=60， ∴∠1=180﹣∠DEF﹣∠D′EF=60， ∵∠1+∠2=180， ∴∠2=120． 【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義、翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性找到相等的角，屬于中考?？碱}型． 　 25．已知（2a﹣1）的平方根是3，（3a+b﹣1）的平方根是4，求a+2b的平方根． 【考點】平方根． 【分析】先根據(jù)題意得出2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，然后解出a=5，b=2，從而得出a+2b=5+4=9，所以a+2b的平方根為3． 【解答】解：∵2a﹣1的平方根為3，3a+b﹣1的平方根為4， ∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16， 解得：a=5，b=2， ∴a+2b=5+4=9， ∴a+2b的平方根為3． 【點評】此題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根． 　 26．如圖，如果AB∥CD，∠B=37，∠D=37，那么BC與DE平行嗎？為什么？ 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】探究型． 【分析】由AB∥CD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得到∠B=∠C=37，而∠D=37，則∠C=∠D，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可得到BC∥DE． 【解答】解：BC∥DE．理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠B=∠C=37， 而∠D=37， ∴∠C=∠D， ∴BC∥DE． 【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．