《七年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版4 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版4 (2)（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

廣西玉林市北流市2015-2016學年七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的標號填在答題卡內(nèi)相應的位置上） 1．點（﹣2，1）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．25的平方根是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．5 3．如圖，已知AB∥CD，∠1=60，則∠2=（　　） A．60 B．100 C．120 D．130 4．下列各命題中，是真命題的是（　?。? A．同位角相等 B．內(nèi)錯角相等 C．鄰補角相等 D．對頂角相等 5．下列說法正確的是（　　） A．﹣1的倒數(shù)是1 B．﹣1的相反數(shù)是﹣1 C．1的立方根是1 D．1的算術(shù)平方根是1 6．在實數(shù)，，，，0.2020020002…．（2016春?北流市期中）點A（﹣3，5）到x軸的距離是（　?。? A．3 B．5 C．﹣3 D．2 8．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=50，則∠2的大小為（　?。? A．60 B．50 C．40 D．30 9．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40，則∠4等于（　?。? A．40 B．50 C．60 D．70 10．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180 11．點M（m+1，m+3）在x軸上，則M點坐標為（　?。? A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 12．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對應點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（　?。? A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上） 13．比較大小：　　　?。? 14．將點P（﹣4，2）向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得到的點的坐標為　　　?。? 15．如圖，直線a∥b，∠DAC=28，∠CBE=50，則∠ACB=　　　　． 16．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是　　　　． 17．如圖，將周長為8的三角形ABC向右平移1個單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于　　　?。? 18．在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點坐標為（1，﹣1），B的坐標為（﹣1，﹣1），C的坐標為（﹣1，3），D的坐標為（1，3），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為　　　?。? 　 三、解答題（本大題共10小題，滿分共66分，解答過程寫在答題卡上） 19．計算：﹣+． 20．計算： ++|2﹣| 21．有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標志點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可認，而主要建筑C（3，2）破損，請通過建立直角坐標系找到圖中C點的位置． 22．讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C， 根據(jù)下列語句畫圖： （1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q； （2）過點P作PR⊥CD，垂足為R； （3）若∠DCB=120，猜想∠PQC是多少度？并說明理由． 23．如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=110，求∠BOF，∠COF的度數(shù)． 24．如果B（m+1，3m﹣5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m． 25．已知：如圖，DG∥AB，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，求證：∠1=∠2． 26．一個底面半徑為4cm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為cm，現(xiàn)將這杯水倒入一個正方體容器中，正好占正方體容器容積的，求這個正方體容器的棱長（玻璃杯及正方體容器的厚度忽略不計，圓柱體積=底面積高） 27．如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180， （1）求證：DE∥BC； （2）如果∠AMD=75，求∠AGC的度數(shù)． 28．（10分）（2016春?黃岡期中）如圖，△ABC在直角坐標系中， （1）請寫出△ABC各點的坐標． （2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形． （3）求出三角形ABC的面積． 　  2015-2016學年廣西玉林市北流市七年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的標號填在答題卡內(nèi)相應的位置上） 1．點（﹣2，1）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)點在第二象限內(nèi)的坐標特點解答即可． 【解答】解：∵A（﹣2，1）的橫坐標小于0，縱坐標大于0， ∴點在第二象限， 故選B． 【點評】本題主要考查了四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負． 　 2．25的平方根是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．5 【考點】平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)即可得出答案． 【解答】解：∵（5）2=25， ∴25的平方根是5． 故選：D． 【點評】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵． 　 3．如圖，已知AB∥CD，∠1=60，則∠2=（　?。? A．60 B．100 C．120 D．130 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3=60，再根據(jù)鄰補角的定義得∠2+∠3=180，則∠2=180﹣60=120． 【解答】解：如圖， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， 而∠1=60， ∴∠3=60， 又∵∠2+∠3=180， ∴∠2=180﹣60=120． 故選C． 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了鄰補角的定義． 　 4．下列各命題中，是真命題的是（　?。? A．同位角相等 B．內(nèi)錯角相等 C．鄰補角相等 D．對頂角相等 【考點】命題與定理． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B進行判斷；根據(jù)鄰補角的定義對C進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對D進行判斷． 【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤； B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以B選項錯誤； C、鄰補角不一定相等，只有都為90度時，它們才相等，所以C選項錯誤； D、對頂角相等，所以D選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理． 　 5．下列說法正確的是（　?。? A．﹣1的倒數(shù)是1 B．﹣1的相反數(shù)是﹣1 C．1的立方根是1 D．1的算術(shù)平方根是1 【考點】立方根；相反數(shù)；倒數(shù)；算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根，即可解答． 【解答】解：A、﹣1的倒數(shù)是﹣1，故錯誤； B、﹣1的相反數(shù)是1，故錯誤； C、1的立方根是1，故錯誤； D、1的算術(shù)平方根是1，正確； 故選：D． 【點評】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根． 　 6．在實數(shù)，，，，0.2020020002…．（2016春?北流市期中）點A（﹣3，5）到x軸的距離是（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．2 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于其縱坐標的長度，解答即可． 【解答】解：∵點A（﹣3，5）的縱坐標為5， ∴點A到x軸的距離為5． 故選B． 【點評】本題考查了點的坐標，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握點到x軸的距離等于其縱坐標的長度． 　 8．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=50，則∠2的大小為（　?。? A．60 B．50 C．40 D．30 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】 【解答】解：∵FE⊥DB， ∵∠DEF=90． ∵∠1=50， ∴∠D=90﹣50=40． ∵AB∥CD， ∴∠2=∠D=40． 故選C． 【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等． 　 9．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40，則∠4等于（　　） A．40 B．50 C．60 D．70 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1+∠2的度數(shù)，再由∠1=∠2得出∠2的度數(shù)，進而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵a∥b，∠3=40， ∴∠1+∠2=180﹣40=140，∠2=∠4． ∵∠1=∠2， ∴∠2=140=70， ∴∠4=∠2=70． 故選D． 【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 　 10．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180 【考點】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定． 【解答】解：選項B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確； 選項C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確； 選項D中，∵∠B+∠BDC=180，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確； 而選項A中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯角，因為∠1=∠2，所以應是AC∥BD，故A錯誤． 故選A． 【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行． 　 11．點M（m+1，m+3）在x軸上，則M點坐標為（　　） A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)點在x軸上的點的縱坐標是0，即有m+3=0，解得：m=﹣3，即可求出M點的坐標． 【解答】解：根據(jù)題意得：m+3=0， 解得：m=﹣3， ∴m+1=﹣2， ∴M點坐標為（﹣2，0）． 故選C． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟知x軸上的點的坐標的特點：縱坐標為0． 　 12．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對應點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（　?。? A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】首先可以求出線段BC的長度，然后利用中點的性質(zhì)即可解答． 【解答】解：∵表示2，的對應點分別為C，B， ∴CB=﹣2， ∵點C是AB的中點，則設點A的坐標是x， 則x=4﹣， ∴點A表示的數(shù)是4﹣． 故選C． 【點評】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間x1，x2的中點的計算方法． 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上） 13．比較大?。海迹? 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】比較被開方數(shù)的大小即可求解． 【解答】解：， 故答案為：＜． 【點評】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，掌握比較兩個無理數(shù)的大小的方法：把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大?。? 　 14．將點P（﹣4，2）向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得到的點的坐標為（﹣2，﹣1）． 【考點】坐標與圖形變化-平移． 【分析】橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得所得到的點的坐標為（﹣4+2，2﹣3），再解即可． 【解答】解：點P（﹣4，2）向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得到的點的坐標為（﹣4+2，2﹣3）， 即（﹣2，﹣1）． 故答案為：（﹣2，﹣1）． 【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律． 　 15．如圖，直線a∥b，∠DAC=28，∠CBE=50，則∠ACB=78． 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠DAC=28，∠2=∠CBE=50，等量代換即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵直線a∥b， ∴∠1=∠DAC=28，∠2=∠CBE=50， ∴∠ACB=∠1+∠2=28+50=78， 故答案為：78． 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 　 16．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是2． 【考點】平方根． 【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)． 【解答】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4， ∴2a﹣2+a﹣4=0， 整理得出：3a=6， 解得a=2． 故答案為：2． 【點評】本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根． 　 17．如圖，將周長為8的三角形ABC向右平移1個單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于10． 【考點】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF， ∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=8， ∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故答案為：10． 【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵． 　 18．在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點坐標為（1，﹣1），B的坐標為（﹣1，﹣1），C的坐標為（﹣1，3），D的坐標為（1，3），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（1，0）． 【考點】規(guī)律型：點的坐標． 【分析】設螞蟻跑了n個單位時，它所處位置為點Pn（n為自然數(shù)），根據(jù)螞蟻運動的規(guī)律可找出部分點Pn的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“P12n+1（0，﹣1），P12n+2（﹣1，﹣1），P12n+3（﹣1，0），P12n+4（﹣1，1），P12n+5（﹣1，2），P12n+6（﹣1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，﹣1）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】解：設螞蟻跑了n個單位時，它所處位置為點Pn（n為自然數(shù)）， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1（0，﹣1），P2（﹣1，﹣1），P3（﹣1，0），P4（﹣1，1），P5（﹣1，2），P6（﹣1，3），P7（0，3），P8（1，3），P9（1，2），P10（1，1），P11（1，0），P12（1，﹣1），P13（0，﹣1）． ∴P12n+1（0，﹣1），P12n+2（﹣1，﹣1），P12n+3（﹣1，0），P12n+4（﹣1，1），P12n+5（﹣1，2），P12n+6（﹣1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，﹣1）． ∵2015=12167+11， ∴P2015（1，0）． 故答案為：（1，0）． 【點評】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標變化，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P12n+1（0，﹣1），P12n+2（﹣1，﹣1），P12n+3（﹣1，0），P12n+4（﹣1，1），P12n+5（﹣1，2），P12n+6（﹣1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，﹣1）”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵． 　 三、解答題（本大題共10小題，滿分共66分，解答過程寫在答題卡上） 19．計算：﹣+． 【考點】實數(shù)的運算． 【分析】計算立方根、算術(shù)平方根后相加即可． 【解答】解：原式=3﹣0+ =3． 【點評】本題主要考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵． 　 20．計算： ++|2﹣| 【考點】實數(shù)的運算． 【分析】先計算平方根、立方根、去絕對值符號，再合并可得． 【解答】解：原式=2+（﹣1）+﹣2 =2﹣+﹣2 =0． 【點評】本題主要考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵． 　 21．有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個標志點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可認，而主要建筑C（3，2）破損，請通過建立直角坐標系找到圖中C點的位置． 【考點】坐標確定位置． 【分析】先根據(jù)點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）的坐標，確定出x軸和y軸，再根據(jù)C點的坐標（3，2），即可確定C點的位置． 【解答】解：點C的位置如圖， 【點評】此題考查了坐標確定位置，由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關(guān)鍵． 　 22．讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C， 根據(jù)下列語句畫圖： （1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q； （2）過點P作PR⊥CD，垂足為R； （3）若∠DCB=120，猜想∠PQC是多少度？并說明理由． 【考點】作圖—基本作圖． 【分析】（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q； （2）過點P作PR⊥CD，垂足為R； （3）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可解決問題． 【解答】解：（1）（2）如圖所示； （3）∠PQC=60 ∵PQ∥CD ∴∠DCB+∠PQC=180 ∵∠DCB=120 ∴∠PQC=180﹣120=60． 【點評】本題需熟練掌握基本作圖，并能利用平行線的性質(zhì)來解決問題． 　 23．如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=110，求∠BOF，∠COF的度數(shù)． 【考點】垂線；角平分線的定義；對頂角、鄰補角． 【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)，最后再根據(jù)平角的定義求出∠COF的度數(shù)． 【解答】解：∵∠EOC=110， ∴∠DOE=180﹣110=70， ∵OE⊥AB， ∴∠BOD=90﹣70=20， ∵OB平分∠DOF， ∴∠BOF=20， ∴∠COF=180﹣20﹣20=140． 【點評】本題主要考查了垂線，在解題時要根據(jù)垂線的性質(zhì)和角平分線，平角的性質(zhì)進行解答是本題的關(guān)鍵． 　 24．如果B（m+1，3m﹣5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m． 【考點】點的坐標． 【分析】坐標平面內(nèi)的點到兩軸的距離實際上就是該點兩坐標的絕對值． 【解答】解：∵B（m+1，3m﹣5）到x軸、y軸的距離相等， ∴|m+1|=|3m﹣5|， ∴m+1=3m﹣5或m+1=5﹣3m， ∴m=3或m=1． 【點評】本題考查了坐標內(nèi)的點到兩軸的距離實際上就是該點兩坐標的絕對值，難度不大． 　 25．已知：如圖，DG∥AB，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，求證：∠1=∠2． 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出∠1=∠BAD，再得出∠BAD=∠2，求出答案即可． 【解答】證明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F， ∴EF∥AD， ∴∠1=∠BAD， ∵DG∥AB， ∴∠BAD=∠2， ∴∠1=∠2． 【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠1=∠BAD是解題關(guān)鍵． 　 26．一個底面半徑為4cm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為cm，現(xiàn)將這杯水倒入一個正方體容器中，正好占正方體容器容積的，求這個正方體容器的棱長（玻璃杯及正方體容器的厚度忽略不計，圓柱體積=底面積高） 【考點】立方根． 【分析】直接利用圓柱體體積求法以及正方體體積求法進而得出等式求出答案． 【解答】解：設正方體容器的棱長為xcm，根據(jù)題意可得： π42=x3， 解得：x=16， 答：這個正方體容器的棱長為16． 【點評】此題主要考查了立方根，正確把握圓柱體以及立方體的體積公式應用是解題關(guān)鍵． 　 27．如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180， （1）求證：DE∥BC； （2）如果∠AMD=75，求∠AGC的度數(shù)． 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BHD=180，求出∠B=∠DHB，根據(jù)平行線的判定得出即可； （2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AGB=∠AMD=75，根據(jù)鄰補角的定義求出即可． 【解答】（1）證明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180， ∵∠D+∠B=180， ∴∠B=∠DHB， ∴DE∥BC； （2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75， ∴∠AGB=∠AMD=75， ∴∠AGC=180﹣∠AGB=180﹣75=105． 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，鄰補角的定義的應用，能求出DE∥BC是解此題的關(guān)鍵，難度適中． 　 28．（10分）（2016春?黃岡期中）如圖，△ABC在直角坐標系中， （1）請寫出△ABC各點的坐標． （2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形． （3）求出三角形ABC的面積． 【考點】作圖-平移變換． 【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可； （2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′、B′、C′的坐標； （3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解． 【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）； （2）△A′B′C′如圖所示， A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）； （3）△ABC的面積=54﹣24﹣53﹣13， =20﹣4﹣7.5﹣1.5， =20﹣13， =7． 【點評】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．