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2015-2016學(xué)年福建省福州市福清市龍高片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．在實數(shù)0，π，，，﹣中，無理數(shù)的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．下列各命題中，是真命題的是（　?。? A．同位角相等 B．內(nèi)錯角相等 C．鄰補(bǔ)角相等 D．對頂角相等 3．下列各式中，正確的是（　?。? A． =﹣ B．﹣ =﹣0.2 C． =﹣3 D． =3 4．如圖，a∥b，∠1=120，則∠2等于（　?。? A．30 B．90 C．60 D．50 5．在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和﹣1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是（　　） A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 6．在平面直角坐標(biāo)系中，若m為實數(shù)，則點（﹣2，m2+1）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180 8．在平面直角坐標(biāo)系中，若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（　　） A．或（﹣3，0） C．或（0，﹣3） 9．已知△ABC的邊在直線l上，BC=5，現(xiàn)把△ABC沿著直線l向右平移到△DEF的位置（如圖所示），若EC=3，則△ABC平移的距離為（　?。? A．2 B．3 C．5 D．7 10．如圖所示，一束光線垂直照射水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（　?。? A．45 B．60 C．75 D．80 　 二、填空題（共7小題，每小題2分，滿分14分） 11．2的平方根是　　　　　　． 12．比較大?。骸　　　　　?（填“＞”、“=”或“＜”）． 13．若=0.7160， =1.542，則=　　　　　?。? 14．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60，則∠ADC=　　　　　　度． 15．如果一個正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣15，則這個數(shù)為　　　　　　． 16．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m，3）在第一象限的角平分線上，點Q（2，n）在第四象限角平分線上，則m+n的值為　　　　　?。? 17．如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40，則∠2=　　　　　?。? 　 三、解答題（共6小題，滿分56分） 18．（1）2﹣|﹣|； （2）++． 19．按圖填空，并注明理由． 如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70．將求∠AGD的過程填寫完整． 解：因為EF∥AD（已知） 所以∠2=　　　　　?。? 所以AB∥　　　　　?。ā　　　　　。? 所以∠BAC+　　　　　　=180（　　　　　?。? 又因為∠BAC=70，所以∠AGD=110． 20．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65，求∠2的度數(shù)． 21．在平面直角坐標(biāo)系中，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點F，點C與點E分別是對應(yīng)點（如圖所示），觀察對應(yīng)點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題： （1）分別寫出點A與點D，點B與點F，點C與點E的坐標(biāo) （2）若點P（a+9，4﹣b）與點Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求a、b的值． 22．如圖，已知AB∥CD，請分別判斷下面四個圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系． （1）寫出相應(yīng)的四個結(jié)論； （2）請證明你所得的第③個圖形的結(jié)論． 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿足關(guān)系式（a﹣2）2+=0，|c﹣4|≤0． （1）求a，b，c的值； （2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），請用含m的代數(shù)式表示的面積； （3）在（2）的條件下，是否存在點P，使△AOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 　 2015-2016學(xué)年福建省福州市福清市龍高片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．在實數(shù)0，π，，，﹣中，無理數(shù)的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】無理數(shù)． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項． 【解答】解：π，是無理數(shù)， 故選：B． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 2．下列各命題中，是真命題的是（　?。? A．同位角相等 B．內(nèi)錯角相等 C．鄰補(bǔ)角相等 D．對頂角相等 【考點】命題與定理． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤； B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以B選項錯誤； C、鄰補(bǔ)角不一定相等，只有都為90度時，它們才相等，所以C選項錯誤； D、對頂角相等，所以D選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理． 　 3．下列各式中，正確的是（　?。? A． =﹣ B．﹣ =﹣0.2 C． =﹣3 D． =3 【考點】立方根；算術(shù)平方根． 【分析】直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案． 【解答】解：A、=﹣，正確； B、﹣=﹣=﹣，故此選項錯誤； C、=3，故此選項錯誤； D、=3，故此選項錯誤； 故選：A． 【點評】此題主要考查了立方根以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 4．如圖，a∥b，∠1=120，則∠2等于（　?。? A．30 B．90 C．60 D．50 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)對頂角相等得出即可． 【解答】解： ∵a∥b，∠1=120， ∴∠1+∠3=180， ∴∠3=60， ∴∠2=∠3=60， 故選C． 【點評】本題考查了對頂角相等，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠1+∠3=180是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 　 5．在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和﹣1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是（　?。? A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)兩點關(guān)于中點對稱，可得線段的中點，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：設(shè)C點坐標(biāo)為x， 由點B與點C關(guān)于點A對稱，得 AC=AB，即x﹣=+1， 解得x=2+1． 故選：D． 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用兩點關(guān)于中點對稱得出線段的中點是解題關(guān)鍵． 　 6．在平面直角坐標(biāo)系中，若m為實數(shù)，則點（﹣2，m2+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】點的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案． 【解答】解：由﹣2＜0，m2+1≥1，得 點（﹣2，m2+1）在第二象限， 故選：B． 【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵． 　 7．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180 【考點】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定． 【解答】解：選項B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確； 選項C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確； 選項D中，∵∠B+∠BDC=180，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確； 而選項A中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯角，因為∠1=∠2，所以應(yīng)是AC∥BD，故A錯誤． 故選A． 【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 　 8．在平面直角坐標(biāo)系中，若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（　　） A．或（﹣3，0） C．或（0，﹣3） 【考點】點的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為，可得P點的橫坐標(biāo)，根據(jù)點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值，可得答案． 【解答】解：由y軸上的點P，得 P點的橫坐標(biāo)為0， 由點P到x軸的距離為3，得 P點的縱坐標(biāo)為3或﹣3， 故選：D． 【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，利用y軸上點的橫坐標(biāo)為得出P點的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，注意點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值． 　 9．已知△ABC的邊在直線l上，BC=5，現(xiàn)把△ABC沿著直線l向右平移到△DEF的位置（如圖所示），若EC=3，則△ABC平移的距離為（　?。? A．2 B．3 C．5 D．7 【考點】平移的性質(zhì)． 【分析】求出BE的長度，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點連線的長度等于平移距離解答． 【解答】解：∵BC=5，EC=3， ∴BE=BC﹣EC=5﹣3=2， ∵△ABC沿著直線l向右平移到△DEF的位置， ∴△ABC平移的距離為BE的長度， ∴△ABC平移的距離為2． 故選A． 【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題主要利用了平移的距離等于對應(yīng)點連線的線段長度． 　 10．如圖所示，一束光線垂直照射水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（　?。? A．45 B．60 C．75 D．80 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】要求平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)，就要利用平行線的性質(zhì)，和光的反射原理計算． 【解答】解：∵入射光線垂直于水平光線， ∴它們的夾角為90，虛線為法線，∠1為入射角， ∴∠1=0.590=45， ∴∠3=90﹣45=45； ∵兩水平光線平行， ∴∠4=∠3=45． 故選A． 【點評】本題用到的知識點為：入射光線與法線的夾角叫入射角；反射光線與法線的夾角叫反射角；入射角等于反射角；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 　 二、填空題（共7小題，每小題2分，滿分14分） 11．2的平方根是　?。? 【考點】平方根． 【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）． 【解答】解：2的平方根是． 故答案為：． 【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根． 　 12．比較大小：?。肌?（填“＞”、“=”或“＜”）． 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】求出2=，3=，再比較即可． 【解答】解：∵2=，3=， ∴2＜3， 故答案為：＜． 【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)，實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力． 　 13．若=0.7160， =1.542，則=　15.42?。? 【考點】立方根． 【分析】依據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點向左或向右移動3為對應(yīng)的立方根的小數(shù)點向左或向右移動1為求解即可． 【解答】解：∵ =1.542， ∴=15.42． 故答案為：15.42． 【點評】本題主要考查的是立方根的性質(zhì)，熟練掌握被開方數(shù)小數(shù)點與對應(yīng)的立方根小數(shù)點移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 14．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60，則∠ADC=　120　度． 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠ADB=180﹣∠A=120，根據(jù)已知求出∠ADC=∠1+∠ADB，代入求出即可． 【解答】解：∵∠A=60， ∴∠1+∠ADB=180﹣∠A=120， ∵∠1=∠2， ∴∠ADC=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=120， 故答案為：120． 【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出∠1+∠ADB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵． 　 15．如果一個正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣15，則這個數(shù)為　49?。? 【考點】平方根． 【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；進(jìn)而可得這個正數(shù)的平方根，最后可得這個正數(shù)的值． 【解答】解：∵一個正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣15， ∴a+3和2a﹣15互為相反數(shù)， 即（a+3）+（2a﹣15）=0； 解得a=4， 則a+3=﹣（2a﹣15）=7； 則這個數(shù)為72=49； 故答案為49． 【點評】本題考查了平方根的概念，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)． 　 16．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m，3）在第一象限的角平分線上，點Q（2，n）在第四象限角平分線上，則m+n的值為　1　． 【考點】點的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)角平分線上的點到腳的兩邊距離相等以及第一象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)求出m，第四象限內(nèi)點的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出n，然后相加計算即可得解． 【解答】解：∵點P（m，3）在第一象限的角平分線上， ∴m=3， ∵點Q（2，n）在第四象限角平分線上， ∴n=﹣2， ∴m+n=3+（﹣2）=1． 故答案為：1． 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及角平分線上的點到腳的兩邊距離相等的性質(zhì)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 17．如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40，則∠2=　140?。? 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由l1∥l2得∠3=∠1=40，再根據(jù)平行線的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠3=180，再把∠1=40代入計算即可． 【解答】解：如圖， ∵l1∥l2， ∴∠3=∠1=40， ∵∠α=∠β， ∴AB∥CD， ∴∠2+∠3=180， ∴∠2=180﹣∠3=180﹣40=140． 故答案為140． 【點評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 　 三、解答題（共6小題，滿分56分） 18．（1）2﹣|﹣|； （2）++． 【考點】實數(shù)的運算． 【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果； （2）原式利用平方根、立方根定義，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=2﹣+=+； （2）原式=﹣2+=0． 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．按圖填空，并注明理由． 如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70．將求∠AGD的過程填寫完整． 解：因為EF∥AD（已知） 所以∠2=　∠3?。? 所以AB∥　DG?。ā?nèi)錯角相等，兩直線平行?。? 所以∠BAC+　∠AGD　=180（　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)　）． 又因為∠BAC=70，所以∠AGD=110． 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180，即可求解． 【解答】解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）； ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代換）； ∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． ∴∠BAC+∠AGD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）． ∵∠BAC=70， ∴∠AGD=110． 故答案為：3，兩直線平行，同位角相等，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 【點評】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理． 　 20．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65，求∠2的度數(shù)． 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65，∠ABD+∠BDC=180，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130，于是得到結(jié)論． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65，∠ABD+∠BDC=180， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130， ∴∠BDC=180﹣∠ABD=50， ∴∠2=∠BDC=50． 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大． 　 21．在平面直角坐標(biāo)系中，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點F，點C與點E分別是對應(yīng)點（如圖所示），觀察對應(yīng)點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題： （1）分別寫出點A與點D，點B與點F，點C與點E的坐標(biāo) （2）若點P（a+9，4﹣b）與點Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求a、b的值． 【考點】幾何變換的類型；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)寫出各點的坐標(biāo)； （2）找出對應(yīng)點的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，列式計算即可． 【解答】解：（1）點A的坐標(biāo)為（2，3），點D的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），點B的坐標(biāo)為（4，2），點F的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），點C的坐標(biāo)為（1，1），點E的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）； （2）由對應(yīng)點的坐標(biāo)可知，對應(yīng)點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， ∴a+9+2a=0，4﹣b+2b﹣3=0， 解得，a=﹣3，b=﹣1． 【點評】本題考查的是幾何變換的類型，根據(jù)題意找出對應(yīng)點的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 22．如圖，已知AB∥CD，請分別判斷下面四個圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系． （1）寫出相應(yīng)的四個結(jié)論； （2）請證明你所得的第③個圖形的結(jié)論． 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】分別過點P作PE∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可． 【解答】（1）解：①∠APC+∠PAB+∠PCD=360， ②∠APC=∠PAB+∠PCD， ③∠APC=∠PCD﹣∠PAB， ④∠APC=∠PAB﹣∠PCD； （2）證明：如圖，過點P作PE∥AB， ∴∠APE=180﹣∠PAB， ∵AB∥CD， ∴PE∥CD， ∴∠CPE=180﹣∠PCD， ∴∠APC=∠APE﹣∠CPE=（180﹣∠PAB）﹣（180﹣∠PCD）=∠PCD﹣∠PAB． 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，難點在于過拐點作平行線． 　 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿足關(guān)系式（a﹣2）2+=0，|c﹣4|≤0． （1）求a，b，c的值； （2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），請用含m的代數(shù)式表示的面積； （3）在（2）的條件下，是否存在點P，使△AOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形的面積． 【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得結(jié)論； （2）由P到線段A0的距離為|m|，由三角形的面積公式可求得結(jié)論； （3）根據(jù)△AOP的面積與△ABC的面積相等激發(fā)出即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+=0， ∴a=2，b=3， ∵|c﹣4|≤0， ∴c=4； （2）由（1）得A（0，2）， ∵點P（m，1）在第二象限， ∴P到線段A0的距離為|m|， ∴S△AOP=2|m|=|m|， ∵m＜0， ∴S△AOP=﹣m； （3）存在點P（﹣6，1），使△AOP的面積與△ABC的面積相等， 理由如下：由（1）得，B（3，0），C（3，4）， ∴|BC|=4，點A到BC的距離為3， ∴S△ABC=34=6， ∵△AOP的面積與△ABC的面積相等， ∴﹣m=6，解得m=﹣6， ∴存在點P（﹣6，1），使△AOP的面積與△ABC的面積相等． 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．