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石板學區(qū)2016-2017上九年級數(shù)學期中考試 班級 姓名 學號 成績 一.選擇題（每小題3分，共42分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確） 1、 下列計算正確的是（ ） A. B. C. D. 2、二次根式 有意義，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 3、方程x2=3x的解是（ ） A．x=3 B． x=0 C． x1=3, x2=0 D． x1=－3, x2=0 4、方程的兩根之和與兩根之積分別是（ ）A. B. C. D. 5、關于 的一元二次方方程 沒有實數(shù)根，則 的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6、下列各式中，屬于最簡二次根式的是( ) A． B． C． D． 7.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份時營業(yè)額增長到288萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為 ( ) A、200=288 B、200x2=288X k B 1 . c o m C、200（1+2x）2=288 D、200[1+(1+x)+ ]=288 8如圖1，AB∥CD，AD交BC于點O，OA ：OD=1 ：2，，則下列結(jié)論： （1）（2）CD =2 AB（3） 其中正確的結(jié)論是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D． （1）（2）（3） 9.下列四條線段為成比例線段的是（ ） A B C D 10．某中學準備建一個面積為的矩形游泳池，且游泳池的周長為80m．設游泳池的長為，則可列方程（　?。? A． x(80－x)＝375 B．x(80＋x)＝375 C． x(40－x)＝375 D．x(40＋x)＝375 11.如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF∶FD=1∶3， 則BE∶EC=（ ）． A． B． C． D． 第13題圖 第11題圖 12．某同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為1.2米，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為（ ）。 A．5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米 13．如圖,在矩形ABCD中，E、F分別是DC、BC邊上的點，且∠AEF=90則下列結(jié)論正確的是（ ）。 A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAFA B D E (第18題圖) C 14. 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā) 到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運 動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形 與△ABC相似時，運動的時間是（ ）． A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒 X k B 1 . c o m 二.填空題（每小題3分，共18分） 15. 若，則 16．若x∶y =1∶2，則=_____________． B C A P A C B D 17．如圖，在中，，于，若，，則為 _____． 第17題圖 第19題圖 18.某藥品原價每盒25元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩 次降價，現(xiàn)在售價每盒元，則該藥品平均每次降價的百分率是______． 19. 已知，如圖所示，在△中，為上一點， 在下列四個條件中：①；②； ③；④。 其中，能滿足△和△相似的條件是 。（填序號） 20 .如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點 的三角形與△ABC相似時，運動時間為_________________ 三、解答題（共90分） 21 計算：（每小題7分，共21分） （1） 、+ （2）、（＋1）（－1）＋ (3) 22、 解方程：（每小題7分，共21分） (1)x(x－3)＝15－5x (2)x2－2x－4＝0 （3） 解方程：；（請用配方法解） 23．(10分) 如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F. （第24題圖） (1)ΔABE與ΔADF相似嗎？請說明理由. (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的長. 24．（10分）如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G， ∠1=∠2．求證:FD2=FGFE． 25.（本題滿分14分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應市場變化調(diào)整第一個月的銷售價，預計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套。 （1）若設第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表。 時間 第一個月 第二個月 每套銷售定價（元） 銷售量（套） （2） 若商店預計要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月銷售定價每套多少元？ 26. （14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7， ∠B=60，P為下底BC上一點（不與B、C重合），連結(jié)AP，過點P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B （1）求證：△ABP∽△PCE （2）求等腰梯形的腰AB的長 （3）在底邊BC上是否存在一點P，使 DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長； 如果不存在，請說明理由  石板學區(qū)2016-2017上九年級數(shù)學期中考試參考答案 一.選擇題 1. D 2、 C 3、 C 4、 D 5、 D 6、 B 7. A 8 A 9. B 二. 10. ， 11. -a 12. 2，， -1 13. 6.75 14. 4 15. 16. —1 17. 0 18. 19. （9,0） 2 三、解答題（共66分） 20.（1）、解 + （2）、解：（＋1）（－1）＋ =5-1+-1 =3+ （3）、 解： （4）解：（△算對獨立給1分） （5）解：2 = ∵，∴ ∴原式= = 21．解：（1）∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC, ∠A=90， ∴∠APB=∠PBC． 在△ABP和△QCB中， ∠A=∠BQC=90, ∠APB=∠PBC， ∴△ABP∽△QCB， ∴ ， ∴， ∴ （2）畫直角坐標系． 畫函數(shù)圖象． 注：沒有用空心點標出圖象的端點扣去1分. 22.、解（1） 由關于x的一元二次方程 有一根是 1 得 a+1≠0且 a=3 因此 a的值為3 （2）當a的值為3時已知方程為 解得 方程的另一根 （本題可另解） 23．解：（1）∵AB∥DC， ∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB， ∴△DCE∽△FBE ， ∴． ∵S△DCE＝S△FBE ∴ ， ∴DC=FB， ∴△DCE≌△FBE ． (2) ∵ BE是△ADF的中位線， ∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB ． ∵AB∥DC， ∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD ． ∵BE＋FB＝6， ∴DC＋AD＋AB=AB+2BE+AB =2(BE＋FB )=12(厘米) ． 24．解（10分）（1）若設第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表： 時間 第一個月 第二個月 銷售定價（元） 52 52+x 銷售量（套） 180 180-10x 填對1項給1分 （2）解：若設第二個月的銷售定價每套增加x元，根據(jù)題意得： ………………7分 解得：x1 =－2, x2=8 當x=－2時，52+x=50 當x=8時，52+x=60………………………9分 答：第二個月銷售定價每套應為50元或60元. ……………………10分