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深圳錦華實驗學(xué)校2016-2017學(xué)年度九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是：（ ） A. B. C. D. 2.下列說法中，錯誤的是（ ） A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B、兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 C、四個角都相等的四邊形是矩形 D、鄰邊相等菱形是正方形 3.E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ） A、對角線相等 B、一組對邊平行而另一組對邊不平行 C、對角線互相垂直 D、對角線互相平分 4.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0,則的值是（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D. 5.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為（　?。? 　　A．6　B．7　　C．5　 　D．5.6 6.用配方法將二次三項式變形，結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 7.三角形兩邊的長分別是4和6，第三邊的長是方程 的一個實數(shù)根，則該三角形的周長是 （ ） A. 20 B .20或16 C.16 D .18或21 8.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則m的值可以是（ ） A.4 B.3 C.2 D.0 9.甲公司前年繳稅a萬元，去年和今年繳稅的年平均增長率均為b，則今年該公司應(yīng)繳稅（ ）萬元。 A． B． C． D． 10.如圖，菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A在x軸上，∠B=120，OA=2， 將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標(biāo)為（　　） A．（，）　B．（，）　C．（　-，） D．（，） 二、填空題（每小題3分，共18分） 11.一元二次方程的解是： . 12.矩形的兩條對角線的一個交角為60 o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為 cm. 13.關(guān)于x的一元二次方程的一次項系數(shù)為4，則常數(shù)項為： . 14.邊長為5cm的菱形，一條對角線長是6cm，則菱形的面積為 cm2 15. 如圖，已知正方形ABCD的對角線長為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊， 則圖中陰影部分的周長為_______ 16.已知關(guān)于的方程：是一元二次方程，試求的值 三、解答題（共52分） 17.（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? (1) (2) (3) 18.（6分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形。 A B C D E O 19. （6）已知關(guān)于的方程;當(dāng)m為何非負(fù)整數(shù)時： （1）方程沒有實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程有兩個不相等的實數(shù)根； 20.(8分）如圖，在□ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD 是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．若四邊形 BEDF是菱形， 則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論． 21.（7分）要建一個面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻，墻長為18米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長度為35 米，且要求用完。求雞場的長與寬各是多少米？ 22. (7)如圖，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是兩個等邊三角形，PB與DQ交于M，BP與CQ交于E，CP與DQ交于F。 求證：PM = QM。 23.（8分） 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ 九年級數(shù)學(xué)第一次月考試題答案 1、 選擇題（每小題3分，共30分） 1. B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 二、填空題（每小題3分，共18分） 11. 12.2 13.1 14.24 15.8 16.-1 三、解答題（共72分） 17.(每小題4分，共12分） （1） （2) （3） 18.略 19.解：(1)因為方程沒有實數(shù)根 所以，且0 即： -4m+12 < 0且m≠2 所以，m > 3 所以，當(dāng)m>3時方程沒有實數(shù)根. (2)因為方程有兩相等的實數(shù)根 所以， 即：-4m+12=0 所以 m=3 且m≠2 所以，當(dāng)m=3時方程有兩相等的實根. ( 3)因為方程有兩個不相等的實根 所以， 即：-4m+12>0且m≠2 所以，m<3且m≠2 所以，當(dāng)m為0、1、3時方程有兩不相等的實根 20.略 21.設(shè)與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的邊長為（35-2x）m，可列方程為 X(35-2x)=150 即 解得 當(dāng)x=10時，35-2x=15 當(dāng)x=7.5時，35-2x=20＞18(舍去) 所以雞場的面積能達(dá)到，方案是與墻垂直的一邊長為10m, 與墻平行的邊長為15m. 22.略 23. 解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元. （44－x）（20＋5x）＝1600 解得 ＝36（舍去）＝4 答：每件襯衫應(yīng)降價4元.