《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中檢測(cè)題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中檢測(cè)題 （新版）新人教版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

期中檢測(cè)題 (時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝－圖象上的是( A ) A．(－2，4)　　　　　　　B．(2，4)　　　　　　　C．(－2，－4)　　　　　　　D．(8，1) 2．已知△ABC∽△A′B′C′且＝，則S△ABC∶S△A′B′C′為( C ) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 3．點(diǎn)A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是( C ) A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定 4．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是( D ) A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝ADAC D.＝ ,第4題圖)　　,第5題圖)　　,第6題圖)　　,第7題圖) 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，則的值為( A ) A. B. C. D. 6．如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也隨之變化．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，則m，n滿足的關(guān)系式為( B ) A．n＝－2m B．n＝－ C．n＝－4m D．n＝－ 7．如圖，△ABE和△CDE是以點(diǎn)E(1，0)為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是( C ) A．(4，2) B．(4，1) C．(5，2) D．(5，1) 8．如圖，反比例函數(shù)y＝－在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)分別為－1，－3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為( C ) A．8 B．10 C．12 D．24 ,第8題圖)　　,第9題圖)　　,第10題圖)　　,第12題圖) 9．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90，則GF的長(zhǎng)為( A ) A．3 B．4 C．5 D．6 10．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90，OB＝2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為( A ) A．－4 B．4 C．－2 D．2 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．若函數(shù)y＝的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則m的值可以是__0(答案不唯一，只要滿足m＜1即可)__．(寫(xiě)出一個(gè)即可) 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B(0，6)，反比例函數(shù)y＝的圖象過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_(kāi)_9__． 13．(2016樂(lè)山)如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為2∶3，AD＝4，則DB＝__2__． ,第13題圖)　　,第14題圖)　　,第15題圖)　　,第17題圖) 14．如圖，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠B＝90，AC＝10，四邊形BDEF是△ABC的內(nèi)接正方形(點(diǎn)D，E，F(xiàn)在三角形的邊上)，則此正方形的面積是__25__． 15．甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為_(kāi)_9__米． 16．正比例函數(shù)y1＝mx(m＞0)的圖象與反比例函數(shù)y2＝(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(n，4)和點(diǎn)B，AM⊥y軸，垂足為M.若△AMB的面積為8，則滿足y1＞y2的實(shí)數(shù)x的取值范圍是__－2＜x＜0或x＞2__． 17．如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點(diǎn)D，交直角邊AB于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上．若△OAC的面積為5，AD∶OD＝1∶2，則k的值為_(kāi)_8__． 18．如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y＝x－1上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線y＝－上，并且滿足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù))．若a1＝－1，則a2018＝__2__． 三、解答題(共66分) 19．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)． (1)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A1B1C1； (2)以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出將△A1B1C1三條邊放大為原來(lái)的2倍后的△A2B2C2. 解：(1)圖略　(2)圖略 20.(8分)如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，)． (1)試確定此反比例函數(shù)的解析式； (2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到線段OB，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上． 解：(1)y＝－　(2)過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D.在Rt△AOC中，AC＝，OC＝1，∴OA＝＝2，可求∠AOC＝60，∵將線段OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段OB，∴∠AOB＝30，OB＝OA＝2，∴∠BOD＝30.在Rt△BOD中，BD＝OB＝1，由勾股定理得OD＝，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(－，1)，將x＝－代入y＝－中，得y＝1，∴點(diǎn)B(－，1)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上 21．(8分)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ODB＝∠AEC.求證：(1)BD是⊙O的切線；(2)CE2＝EHEA. 解：(1)∵∠ODB＝∠AEC，∠AEC＝∠ABC，∴∠ODB＝∠ABC，∵OF⊥BC，∴∠BFD＝90，∴∠ODB＋∠DBF＝90，∴∠ABC＋∠DBF＝90，即∠OBD＝90，∴BD⊥OB，∴BD是⊙O的切線　(2)連接AC，∵OF⊥BC，∴＝，∴∠ECB＝∠CAE，又∵∠HEC＝∠CEA，∴△CEH∽△AEC，∴＝，∴CE2＝EHEA 22．(10 分)如圖，已知點(diǎn)A，P在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖象上，點(diǎn)B，Q在直線y＝x－3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－1，AB⊥x軸，且S△OAB＝4，若P，Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)． (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值； (2)求＋的值． 解：(1)∵點(diǎn)B在直線y＝x－3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－1，∴當(dāng)y＝－1時(shí)，x－3＝－1，解得x＝2，∴B(2，－1)．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，t)，則t＜－1，AB＝－1－t.∵S△OAB＝4，∴(－1－t)2＝4，解得t＝－5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，－5)．∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖象上，∴－5＝，解得k＝－10　(2)∵P，Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，∴Q(－m，n)，∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，點(diǎn)Q在直線y＝x－3的圖象上，∴n＝－，n＝－m－3，∴mn＝－10，m＋n＝－3，∴＋＝＝＝＝－ 23．(10分)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知， 學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB，BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分)． (1)開(kāi)始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？ (2)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？ 解：(1)由題意得y1＝2x＋20(0≤x≤10)，y2＝(x≥25)，當(dāng)x1＝5時(shí)，y1＝30，當(dāng)x2＝30時(shí)，y2＝，∴y1＜y2，∴第30分鐘注意力更集中 (2)令y1＝36，∴36＝2x＋20，∴x＝8，令y2＝36，∴36＝，∴x＝≈27.8，∵27.8－8＝19.8＞19，∴老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完成這道題目 24．(10分)(2016梧州)如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)，＝3，連接CH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)求證：＝； (2)若∠CGF＝90，求的值． 解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴CD∥AB，AD＝BC，AB＝CD，可證得△CEH∽△GBH，∴＝　(2)作EM⊥AB于點(diǎn)M，則EM＝BC＝AD，AM＝DE，∵E為CD的中點(diǎn)，∴DE＝CE，設(shè)DE＝CE＝3a，則AB＝CD＝6a.由(1)得＝＝3，∴BG＝CE＝a，∴AG＝5a，∵∠EDF＝90＝∠CGF，∠DEF＝∠GEC，∴△DEF∽△GEC，∴＝，∴EGEF＝DEEC，∵CD∥AB，∴△FED∽△FGA，∴＝＝，∴＝，∴EF＝EG，∴EGEG＝3a3a，解得EG＝a，在Rt△EMG中，GM＝2a，∴EM＝＝a，∴BC＝a，∴＝＝3 25．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線x＝－，且經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B. (1)①直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線的解析式． (2)拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：(1)①對(duì)于直線y＝x＋2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－4，∴C(0，2)，A(－4，0)，由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)?、凇邟佄锞€y＝ax2＋bx＋c過(guò)A(－4，0)，B(1，0)，∴可設(shè)拋物線解析式為y＝a(x＋4)(x－1)，又∵拋物線過(guò)點(diǎn)C(0，2)，∴2＝－4a，∴a＝－，∴y＝－x2－x＋2　 (2)在Rt△AOC中，易知△ABC∽△ACO∽△CBO，如圖，①當(dāng)M點(diǎn)與C點(diǎn)重合，即M(0，2)時(shí)，△MAN∽△BAC；②根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)M(－3，2)時(shí)，△MAN∽△ABC；③當(dāng)點(diǎn)M在第四象限時(shí)，設(shè)M(n，－n2－n＋2)，則N(n，0)，∴MN＝n2＋n－2，AN＝n＋4，當(dāng)＝時(shí)，MN＝AN，即n2＋n－2＝(n＋4)，整理得n2＋2n－8＝0，解得n1＝－4(舍)，n2＝2，∴M(2，－3)；當(dāng)＝時(shí)，MN＝2AN，即n2＋n－2＝2(n＋4)，整理得n2－n－20＝0解得n1＝－4(舍)，n2＝5，∴M(5，－18)．綜上所述，存在點(diǎn)M1(0，2)，M2(－3，2)，M3(2，－3)，M4(5，－18)，使得以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似