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成都外國語學(xué)校16-17學(xué)年上八年級入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 A卷（100分） 一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分） 1、下列計算正確的是（　?。? A． B． C． D． 2、2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3、下列事件為必然事件的是（　 ） A．打開電視，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，正面朝上 C．367人中有兩人的生日相同 D．打雷后會下雨 4、下列長度的線段能組成三角形的是（ ） A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8 5、如圖，一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大30,則∠2為（　　） A．120 B．55 C．60 D．30 （6題圖） （5題圖） 6、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A 、B的距離，先過點B作BF⊥AB，在BF上找點D，過D作DE⊥BF，再取BD的中點C，連接AC并延長，與DE交點為E，此時測得DE的長度就是AB的長度．這里判定△ABC和△EDC全等的依據(jù)是（ ） A．ASA B SAS C．SSS D．AAS 7、某同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課時間，于是就加快了車速，如圖所示的四個圖象中（S為距離，t為時間），符合以上情況的是（　?。? 8、如圖，在與中，已知，，還添加一個條件才能使≌，下列不能添加的條件是（ ） A． B． C． D． 9、如圖，AD∥BC，的角平分線BP與的角平分線AP相交于點P，作于點E，若PE=2，則AD與BC的距離為（ ） A.2 B.2.5 C.3 D.4 二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分) 10．計算：(m-3)2= . 11．一根頭發(fā)絲的直徑約為-0．000075米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為 米． 12．等腰三角形的周長為17cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的腰長為 cm． 13．如圖，△ABC中，AB邊上的中垂線分別交BC、AB于點D、E，若AE=4cm，△ADC的周長為12cm,則△ABC的周長為 cm。 三、解答題(本大題共6個小題，共54分) 14．(本小題滿分12分，每題6分) （1）計算：m(m+2n)-(m+1)2+2m （2）計算： 15.（本小題滿分6分）先化簡，再求值：，其中 16．（本小題滿分8分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)（人）與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）： (人) 500 1000 1500 2000 2500 3000 … (元) -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 … （1）在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量； （2）觀察表中數(shù)據(jù)，每月乘客量達(dá)到 人以上時，該公交車才不會虧損？（3）請求出與的關(guān)系式。 17、(本題滿分8分)已知：如圖ABCD,EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分,交AB與H，，求的度數(shù)。 18、(本小題滿分10分)小穎所在的美術(shù)興趣小組將學(xué)生的期末作品分為A、B、C、D四個類別，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題． (1)美術(shù)興趣小組期末作品共 份，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D類別”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ，補全條形統(tǒng)計圖； 19題圖 (2)A、B、C、D四個類別各評出一個第一名，美術(shù)老師準(zhǔn)備從這四份第一名作品中，隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行展示，試用列舉的方法求抽取的作品恰好是A類第一名和B類第一名的概率． 19、（本題滿分10分）已知，點、分別為線段、上兩點，連接、交于點。 （1）若，，如圖20-1所示，試說明； （2）若平分，平分，如圖20-2所示，試說明此時與∠的數(shù)量關(guān)系； （3）在（2）的條件下，若，試說明：。 B卷(共50分) 一、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分) 20．若是一個完全平方式，則k= 。 21．在的運算結(jié)果中，項的系數(shù)是-8，那么的值是 。 22．如圖，矩形中，將四邊形沿折疊得到四邊形，已知，則　 　。 A E D C F B H G （第23題圖） 23、在邊長為1的小正方形組成的43網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩個格點，在格點上任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是 。 24、如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上一點，AE與BD交于點F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，則△ADF的面積為 平方厘米；如果把“BE=2CE”改為“BE=nCE”其余條件不變，則△ADF的面積為 平方厘米(用含n的代數(shù)式表示)． 二、解答題(本大題共3個小題，共30分) 25、已知: ，求 的值.（8分） 26、（10分）如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地B、C兩地相距150千米，甲、乙兩個野外徒步愛好小組從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路始終勻速相向而行，分別走向C、B兩地．甲、乙兩組到A地的距離、（千米)與行走時間 (時)的關(guān)系如圖2所示． (1)請在圖1中標(biāo)出A地的位置，并寫出相應(yīng)的距離：AC= km； (2)在圖2中求出甲組到達(dá)C地的時間； (3)求出乙組從C地到B地行走過程中與行走時間的關(guān)系式. 27、（12分）在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60，∠CDB=120，E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且CE=BF． （1） 試說明：DE=DF； （2） 在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論； （3）若題中條件“∠CAB =60且∠CDB =120”改為∠CAB =α，∠CDB =180﹣α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結(jié)論仍然成立？ 成都外國語學(xué)校16-17學(xué)年上初二入學(xué)考試 數(shù)學(xué)試題參考答案 A卷（共100分） 一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C C D D A B B D 二、填空題：（每小題4分，共16分） 10． ； 11．； 12. ； 13．20． 三、解答下列各題（本題滿分54分. 14．（本小題滿分12分，每題6分） (1) （2）8 15．（本小題滿分6分） 16. （本題滿分8分） 解：（1）乘車人數(shù)，每月利潤 （2）2000人 （3） 17.解：=115 18解：（1）20, 72, 40 補全圖略 （2）P(抽取的作品恰好是A類第一名和B類第一名)= 19. 解：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB， ∴∠DCE+∠DEC=∠DCE+∠FAC=90， ∴∠DEC=∠BAC，∵∠DEC+∠BEC=180， ∴∠BAC+∠BEC=180； ……………3分 （2）∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB， ∴∠EBC=，∠ECB=， ∴∠BEC=180﹣（∠EBC+∠ECB） =180﹣(∠ABC+∠ACB） =180=（180﹣∠BAC）=90+∠BAC； ……………6分 （3）作∠BEC的平分線EM交BC于M， ∵∠BAC=60， ∴∠BEC=90+=120， ∴∠FEB=∠DEC=60， ∵EM平分∠BEC， ∴∠BEM=60， 在△FBE與△MBE中， ， ∴△FBE≌△MBME， ∴EF=EM，同理ED=EM， ∴EF=ED． ……………10分 B卷（共50分） 一、填空題：（每小題4分，共20分） 20．； 21．10； 22. 110； 23．； 24. 6 , 25. . 二、解答題：（本大題共3個小題，共30分） 26．解: ∵， ∴ ∴ ， ………3分 ………6分 當(dāng) ，時，原式=28 ………7分 當(dāng) ，時，原式=100 ………8分 27． （1） AC=90km （2）a=2.5 （3） 27. （1）證明：連接AD 在△ACD中有∠C+∠CAD+∠CDA=180 在△ABD中有∠DAB+∠DBA+∠ADB=180 則有∠C+∠CAB+∠ABD+∠CDB=360 ∵∠CAB=60，∠CDB=120 ∴∠C+∠ABD=180 ∵∠ABD+∠DBF=180 ∴∠C=∠DBF ∵在△CDE和△BDE中 ∴△CDE≌△BDE（SAS) ∴DE=DF ………4分 （2）解：如圖1，猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG． 證明：在△ABD和△ACD中， ∴ △ABD≌ △ACD，（SSS） ∴∠BDA=∠CDA===60， 又∵∠EDG=60， ∴∠CDE=∠ADG， ∠ADE=∠BDG， 由（1），可得 △CDE≌△BDF， ∴∠CDE=∠BDF， ∴∠BDG+∠BDF=60， 即∠FDG=60， ∴∠EDG=∠FDG， 在△DEG和△DFG中， ∴△DEG≌△DFG， ∴EG=FG， 又∵CE=BF，F(xiàn)G=BF+BG， ∴CE+BG=EG． ………8分 （3）解：要使CE+BG=EG仍然成立， 則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB， 即∠EDG=（180﹣α）=90﹣α， ∴當(dāng)∠EDG=90﹣α?xí)r，CE+BG=EG仍然成立． 證明過程如（2） ………12分