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2015-2016學年度第一學期期末學情調(diào)研八年級數(shù)學試卷 注意事項： 　　1．本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷． 　　2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分． 　　3．答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上． 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分） 1．在3.14、、、、π、0.2020020002這六個數(shù)中，無理數(shù)有(　▲　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．下列命題中，正確的是(　▲　)　　 A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 B．等邊三角形只有一根對稱軸 　 C．全等的兩個圖形一定成軸對稱 D．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 3．點P( 2，－3 )關于x軸的對稱點是(　▲　) A．(－2， 3 ) B．(2，3) C．(－2，－3 ) D．(2，－3 ) 4．下列說法正確的是(　▲　) A．9的算術平方根是3 B．0.16的平方根是0.4 C．0沒有立方根 D．1的立方根是1 5．分別以下列四組數(shù)為一個三角形的三邊長，其中不能構成直角三角形的是(　▲　) A．6，8，10 B．3，5，4 C．1，2， D．2，2，3 6．等腰三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則周長為（ ▲） A．13 cm B．17 cm C．13 cm或17 cm D．11 cm或17 cm 7．已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是(　▲　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 8．在平面直角坐標系內(nèi)，點O為坐標原點， A（－4，0），B（0，3）．若在該坐標平面內(nèi)有以點P（不與點A、B、O重合）為一個頂點的直角三角形與Rt△ABO全等，且這個以點P為頂點的直角三角形與Rt△ABO有一條公共邊，則所有符合條件的三角形個數(shù)為(　▲　) A．9 B．7 C．5 D．3 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 9．比較大?。? ▲ 3 ． 10．288000用科學記數(shù)法表示為 ▲ ． 11．若一個正數(shù)的兩個平方根為2m ? 6與m + 3，則這個正數(shù)為 ▲ ． 12．若，則= ▲ ． 13．如圖，直線與交于，則方程組的解是 ▲ ． 14．已知點在第二象限，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點的坐標為 ▲ ． 15．如圖，點P在∠AOB的角平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是 ▲ ． （第13題圖） （第15題圖） （第18題圖） O y B3 x B2 B1 A2 A1 A （只寫一個即可，不添加輔助線） 16．把函數(shù)的圖像沿x軸向左平移1個單位長度，得到的函數(shù)表達式是 ▲ ． 17．甲、乙兩同學在某地分手后，甲向北走了30米，乙向東走了40米，此時兩人相距 ▲ 米． 18．如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在同一條直線上，則點A2015的坐標是 ▲ ． 三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19．（8分）解方程：（1）9x2－16＝0 （2）(x+1)3＋27＝0 B C A 20．（8分）如圖，已知大風把一顆大樹刮斷，折斷的一端恰好 落在地面上的A處，量得BC=3 m，AC=4 m． 試計算這棵大樹的高度． 21．（8分）如圖，點E、F在AB上，且AF＝BE， AC＝BD，AC∥BD． 求證：CF∥DE． 22．（8分）在右圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1． 請在圖中畫一個面積為10的正方形．并寫出其邊長． （要求：正方形的頂點都在格點上） 23．（10分）尺規(guī)作圖：某學校正在進行校園環(huán)境的改造工程設計，準備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（點P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）． 24．(10分)△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2，1)，B(1，2)，C(0，3)． （1）請畫出△ABC，并畫出它向右平移3個單位長度后得到的△ABC； O x y （2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并寫出點P的坐標． 25．(10分)小敏上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程（米）和所經(jīng)過的時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題： （1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？ （2）小敏幾點幾分返回到家？ 26．（10分）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2兩點間的“直角距離”，記作d(P1，P2)． （1）令P0(2，－4)，O為坐標原點，則d(O，P0)＝ ； （2）已知Q(2，1)，動點P(x，y)滿足d(Q，P)＝3，且x、y均為整數(shù)． ① 滿足條件的點P有多少個？ O x y ② 若點P在直線上，請寫出符合條件的點P的坐標． 27．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6 cm，BC=8 cm．動點P從點B出發(fā)，以每秒2 cm的速度沿射線BA運動．求出所有的點P運動的時間t，使得△PBC為等腰三角形． B A C 28．（14分）已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點A、B，直線l經(jīng)過點B，并且與直線AB垂直．點P在直線l上，且ΔABP是等腰直角三角形． （1）求直線AB的解析式； （2）求點P的坐標； （3）點Q在第二象限，且S△QAB=S△PAB． ①用含a的代數(shù)式表示b ； ②若QA=QB，求點Q的坐標． A B O x y 2015-2016學年度第一學期期末學情調(diào)研 八年級數(shù)學參考答案 一、選擇題（共8題，每題3分，共24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A D B D A 二、填空題（共10小題，每題3分，共30分） 9．＜ 10． 11．16 12． 2 13． 14． 15．AO=BO(答案不唯一，角對應相等) 16． 17． 50 18． 三、解答題 19．解：（1） ……………4分 （2） ……………4分 20．解：運用勾股定理得AB=5……………6分 樹高為8米 ……………8分 21．證明略 22．解：邊長為 ……………4分 畫圖……………8分 23．解：作出∠ABC的平分線……………4分 作出AD的垂直平分線……………8分 描出點P ……………10分 24．解：（1）圖略……………4分 （2）找出點P……………8分 P的坐標（-1，0）……………10分 25．解：（1）300米／分……………3分 30分鐘 ……………6分 （2）8:55……………10分 26．解：(1) 6 ……………3分 (2) ① 12 個 ……………6分 ② ……………10分 27．解：由運動可知，BP=2t，且△PBC為等腰三角形有三種可能： 若BP=PC，t=. ……………………（3分） 若BP=BC，t=4. ……………………（6分） 若BC=PC， t=. ……………………（9分） 綜上所述，符合要求的t的值有3個，分別是 ，4，秒． ………（10分） 28．解：（1）； ……………………………（2分） （2）點P的坐標或；……………………………（8分） （3）①；……………………………（11分） ②Q的坐標．……………………………（14分）