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期中檢測題 (時間：120分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是(　A　) A. B. C. D. 2．(2016瀘州)如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC＋BD＝16，CD＝6，則△ABO的周長是(　B　) A．10 B．14 C．20 D．22 ,第2題圖)　　,第5題圖)　　,第8題圖)　　,第9題圖) 3．在下列以線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是(　D　) A．a(chǎn)＝9，b＝41，c＝40 B．a(chǎn)＝5，b＝5，c＝5 C．a(chǎn)∶b∶c＝3∶4∶5 D．a(chǎn)＝11，b＝12，c＝15 4．(2016南充)下列計算正確的是(　A　) A.＝2 B.＝ C.＝x D.＝x 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點，若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是(　C　) A．8 B．10 C．12 D．14 6．(2016益陽)下列判斷錯誤的是(　D　) A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形 C．四條邊都相等的四邊形是菱形 D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形 7．若－＝(x＋y)2，則x－y的值為(　C　) A．－1 B．1 C．2 D．3 8．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，AB于點D，F(xiàn)，BE⊥DF交DF的延長線于點E，已知∠A＝30，BC＝2，AF＝BF，則四邊形BCDE的面積是(　A　) A．2 B．3 C．4 D．4 9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，點D是AB的中點，且CD＝，如果Rt△ABC的面積為1，則它的周長為(　D　) A. B.＋1 C.＋2 D.＋3 10．(2016眉山)如圖，在矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60，F(xiàn)O＝FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　B　) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為__x≥0且x≠1__． 12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延長線于點F，則CF＝__2__． ,第12題圖) ,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) 13．如圖，以△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，當S2＝__16__時，∠ACB＝90. 14．如圖，它是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的a值為，則輸出的結(jié)果應為__－__． 15．如圖，四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB＝OD，請你添加一個適當?shù)臈l件__答案不唯一，如：OA＝OC__，使ABCD成為菱形．(只需添加一個即可) 16．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分別為△ABC的中線和角平分線，過點C作CH⊥AE于點H，并延長交AB于點F，連接DH，則線段DH的長為__1__． ,第16題圖)　　　,第17題圖)　　　,第18題圖) 17．(2016南京)如圖，菱形ABCD的面積為120 cm2，正方形AECF的面積為50 cm2，則菱形的邊長為__13__ cm. 18．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P為線段BC上的點．小明同學寫出了一個以OD為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標(3，4)，請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標__(2，4)或(8，4)__． 三、解答題(共66分) 19．(8分)計算： (1)＋2－(－); (2)(4－6)－(＋)(－)． 解：(1)3－ (2)0 20．(8分)已知a＝－，b＝＋，求值： (1)＋； (2)3a2－ab＋3b2. 解：a＋b＝2，ab＝2，(1)＋＝＝12　(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝70 21．(8分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，連接ED，EB，F(xiàn)D，F(xiàn)B.給出以下結(jié)論：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.請你從中選取一個條件，使∠1＝∠2成立，并給出證明． 解：答案不唯一，如：補充條件①BE∥DF.證明：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴∠BEA＝∠DFC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴ED∥BF，∴∠1＝∠2 22．(7分)如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60的方向以每小時8海里的速度前進，乙船沿南偏東某方向以每小時15海里的速度前進，2小時后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你能知道乙船沿哪個方向航行嗎？ 解：(1)由題意得BM＝28＝16(海里)，BP＝215＝30(海里)，∵BM2＋BP2＝162＋302＝1156，MP2＝342＝1156，∴BM2＋BP2＝MP2，∴∠MBP＝90，∴乙船沿南偏東30的方向航行 23．(8分)如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F(xiàn). (1)求證：BE＝BF； (2)當菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6時，求BE的長． 解：(1)由AAS證△ABE≌△CBF可得　(2)∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，∠AOB＝90，∴AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝ADBE＝ACBD，∴5BE＝86，∴BE＝ 24．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝2，∠A＝60，BC＝2，CD＝4. (1)求∠ADC的度數(shù)； (2)求四邊形ABCD的面積． 解：(1)連接BD，∵AB＝AD＝2，∠A＝60，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝2，∠ADB＝60，在△BDC中，BD＝2，DC＝4，BC＝2，∴BD2＋DC2＝BC2，∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC＝90，∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝150　(2)S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝2＋24＝＋4 25．(9分)如圖，在?ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E. (1)求證：△AOD≌△EOC； (2)連接AC，DE，當∠B＝∠AEB＝____時，四邊形ACED是正方形，請說明理由． 解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E，∵O是CD的中點，∴OD＝OC，∴△AOD≌△EOC(AAS)　(2)當∠B＝∠AEB＝45時，四邊形ACED是正方形，理由：∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE，又∵OC＝OD，∴四邊形ACED是平行四邊形，∵∠B＝∠AEB＝45，∴AB＝AE，∠BAE＝90，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠COE＝∠BAE＝90，∴?ACED是菱形，∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD，∴菱形ACED是正方形 26．(10分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共頂點B，連接AF，H為AF的中點，連接EH，正方形EBGF繞點B旋轉(zhuǎn)． (1)如圖①，當F點落在BC上時，求證：EH＝CF； (2)如圖②，當點E落在BC上時，連接BH，若AB＝5，BG＝2，求BH的長． 解：(1)延長FE交AB于點Q，∵四邊形EBGF是正方形，∴EF＝EB，∠EFB＝∠EBF＝45，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90，AB＝BC，∴∠BQF＝∠QBE＝45，∴QE＝EB，∴QE＝EF，又∵AH＝FH，∴EH＝AQ，∵∠BQF＝∠BFQ＝45，∴BQ＝BF，∵AB＝BC，∴AQ＝CF，∴EH＝CF　(2)延長EH交AB于點N，∵四邊形EBGF是正方形，∴EF∥BG，EF＝EB＝BG＝2，∵EF∥AG，∴∠FEH＝∠ANH，∠EFH＝∠NAH.又∵AH＝FH，∴△ANH≌△FEH(AAS)，∴NH＝EH，AN＝EF.∵AB＝5，AN＝EF＝2，∴BN＝AB－AN＝3，∵∠NBE＝90，BE＝2，BN＝3，∴EN＝＝.∵∠NBE＝90，EH＝NH，∴BH＝EN＝