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2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空（每小題2分，共24分） 1．調(diào)查全國人民對楓葉國際學(xué)校的了解程度，這種調(diào)查適合用______ （填“普查”或“抽查”）． 2．某市要了解該市八年級學(xué)生的身高情況，在全市八年級學(xué)生中抽取了1000名學(xué)生進行測量，在這個問題中，個體是______，樣本容量是______． 3．為了解我校初中學(xué)生對球類活動的喜愛情況，隨機抽查了40名初中學(xué)生，讓每人選一項自已喜歡的球類運動，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知我校有200名初中學(xué)生，則喜愛乒乓球的學(xué)生約有______人． 4．一個不透明的袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到______球的可能性最大． 5．如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是______． 6．“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結(jié)果合格”這一事件是______（填“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”）． 7．分式有意義的條件為______；二次根式有意義的條件為______． 8．計算： （1）=______； （2）=______． 9．分式約分后的結(jié)果為______；分式與的最簡公分母為______． 10．寫出一個二次根式使得它與為同類二次根式，這個二次根式可以是______；寫出一個最簡二次根式，使得它大于2小于4，這個二次根式可以是______． 11．已知，則的值是______；已知，則=______． 12．已知，那么的值等于______；若2＜a＜4，則代數(shù)式的值為______． 　 二、選擇題（每題3分，共24分） 13．代數(shù)式﹣，，x+y，，中是分式的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 14．下列汽車標(biāo)志中，不是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 15．某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（　?。? A．0 B． C． D．1 16．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。? A．16個 B．15個 C．13個 D．12個 17．?dāng)?shù)學(xué)老師布置10道選擇歡迎登陸全品中考網(wǎng)“題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答歡迎登陸全品中考網(wǎng)“題情況繪制成條形圖（圖在第一面），根據(jù)統(tǒng)計圖可知，答對8道歡迎登陸全品中考網(wǎng)“題的同學(xué)的頻率是（　?。? A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08 18．下列式子中正確的是（　?。? A． B． C． D． 19．關(guān)于x的方程可能產(chǎn)生的增根是（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=1或x=2 D．x=一1或=2 20．把分式中的x、y都擴大到原來的4倍，則分式的值（　?。? A．?dāng)U大到原來的8倍 B．?dāng)U大到原來的4倍 C．縮小到原來的 D．不變 　 三、計算題（共28分） 21．計算： （1）2； （2）． 22．先化簡再求值： （1），其中x=4； （2），其中． 23．解方程： （1）； （2）． 　 四、解答題（每小題6分，共42分） 24．某市教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校八年級學(xué)生一學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，繪制成部分統(tǒng)計圖如下． 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）扇形統(tǒng)計圖中α的值為______，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角為______，八年級學(xué)生為______人； （2）補全條形統(tǒng)計圖； （3）若該市共有6000名學(xué)生，請你估計其中“活動時間不少于4天”的學(xué)生大約有多少名？ 25．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題： （1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得△AB1C1，畫出△AB1C1． （2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A2B2C2． （3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點P．若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部（不含落在△A2B2C2的邊上），請直接寫出x的取值范圍． （提醒：每個小正方形邊長為1個單位長度） 26．如圖是一個轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€圖形的交線時，當(dāng)作指向右邊的圖形）．求下列事件的概率： ①指針指向綠色； ②指針指向紅色或黃色； ③指針不指向紅色． 27．甲車行駛30千米和乙車行駛40千米所用的時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米．求甲、乙兩車的速速各是多少？ 28．在Rt△ABC中，∠C=90，AC=+1，BC=﹣1，求三角形的面積和斜邊長． 29．已知AB=2，AC=，BC=，在圖中的44的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上． （1）求△ABC的面積； （2）求點A到BC邊的距離． 30．閱讀并完成下列問題 方程的解是x1=2，x2=； 方程x=的解是x1=3； … 觀察填空：方程x=的解是x1=______，x2=______． 并根據(jù)觀察到的結(jié)論解方程：． 　  2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、填空（每小題2分，共24分） 1．調(diào)查全國人民對楓葉國際學(xué)校的了解程度，這種調(diào)查適合用　抽查　 （填“普查”或“抽查”）． 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可． 【解答】解：調(diào)查全國人民對楓葉國際學(xué)校的了解程度，這種調(diào)查范圍比較廣，適合用抽查， 故答案為：抽查． 　 2．某市要了解該市八年級學(xué)生的身高情況，在全市八年級學(xué)生中抽取了1000名學(xué)生進行測量，在這個問題中，個體是　每位學(xué)生的身高　，樣本容量是　1000　． 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量． 【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】解：要了解該市八年級學(xué)生的身高情況，在全市八年級學(xué)生中抽取了1000名學(xué)生進行測量， 在這個問題中，個體是：每位學(xué)生的身高，樣本容量是：1000， 故答案為：每位學(xué)生的身高，1000． 　 3．為了解我校初中學(xué)生對球類活動的喜愛情況，隨機抽查了40名初中學(xué)生，讓每人選一項自已喜歡的球類運動，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知我校有200名初中學(xué)生，則喜愛乒乓球的學(xué)生約有　30　人． 【考點】扇形統(tǒng)計圖． 【分析】用1減去其他組的百分比即可求得乒乓球所占的百分比，然后乘以200即可求解． 【解答】解：喜歡乒乓球的所占的百分比是1﹣20%﹣35%﹣30%=15%， 則喜愛乒乓球的學(xué)生數(shù)是20015%=30（人）． 故答案是：30． 　 4．一個不透明的袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到　紅　球的可能性最大． 【考點】可能性的大?。? 【分析】利用概率公式分別計算出摸到紅球、黃球、白球的概率，然后利用概率的大小判斷可能性的大小． 【解答】解：任意摸出一球，摸到紅球的概率=，摸到黃球的概率=，摸到白球的概率=， 所以摸到紅球的可能性最大． 故答案為紅． 　 5．如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是　?。? 【考點】幾何概率． 【分析】先確定黑色區(qū)域的面積與總圓面面積的比值，此比值即為所求的概率． 【解答】解：觀察這個圖可知：黑白石子的面積相等，即其概率相等，各占． 　 6．“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結(jié)果合格”這一事件是　隨機事件?。ㄌ睢氨厝皇录薄安豢赡苁录薄半S機事件”）． 【考點】隨機事件． 【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件： 必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件； 不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件； 不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 【解答】解：“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結(jié)果合格”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，這一事件是隨機事件． 故答案為：隨機事件． 　 7．分式有意義的條件為　x≠1?。欢胃接幸饬x的條件為　x≥4?。? 【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件． 【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣4≥0，再解即可． 【解答】解：∵分式有意義， ∴x﹣1≠0． 解得：x≠1． 由題意得：x﹣4≥0， 解得：x≥4． 故答案為：x≠1；x≥4． 　 8．計算： （1）=　?。? （2）=　2?。? 【考點】二次根式的混合運算． 【分析】（1）直接合并同類二次根式即可； （2）利用二次根式的乘法法則運算． 【解答】解：（1）原式=； （2）原式= =2． 故答案為，2． 　 9．分式約分后的結(jié)果為　　；分式與的最簡公分母為　x（x+3）?。? 【考點】最簡公分母；約分． 【分析】先對分子、分母因式分解，再約分即可； 根據(jù)確定最簡公分母的方法即可得出答案． 【解答】解： =；分式與的最簡公分母為x（x+3）； 故答案為：；x（x+3）． 　 10．寫出一個二次根式使得它與為同類二次根式，這個二次根式可以是　2??；寫出一個最簡二次根式，使得它大于2小于4，這個二次根式可以是　?。? 【考點】同類二次根式；最簡二次根式． 【分析】根據(jù)二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式，可得答案． 【解答】解：寫出一個二次根式使得它與為同類二次根式，這個二次根式可以是 2；寫出一個最簡二次根式，使得它大于2小于4，這個二次根式可以是， 故答案為：2，． 　 11．已知，則的值是　﹣?。灰阎?，則=　?。? 【考點】分式的加減法；分式的值． 【分析】根據(jù)題意得到b﹣a=2ab，代入計算即可；設(shè)===k，代入計算即可． 【解答】解：∵， ∴b﹣a=2ab， 則==﹣； 設(shè)===k，則x=2k，y=3k，z=4k， 則==， 故答案為：﹣；． 　 12．已知，那么的值等于　?。蝗?＜a＜4，則代數(shù)式的值為　6?。? 【考點】二次根式的化簡求值；分式的化簡求值． 【分析】利用配方法將+轉(zhuǎn)化成﹣2，代入即可得出結(jié)論； 根據(jù)2＜a＜4可得出2﹣a＜0，a﹣4＜0，去掉根號，即可得出結(jié)論． 【解答】解： +=+=﹣2=﹣2=； 當(dāng)2＜a＜4時，2﹣a＜0，a﹣4＜0， ∴+=a﹣2+（4﹣a）=6． 故答案為：；6． 　 二、選擇題（每題3分，共24分） 13．代數(shù)式﹣，，x+y，，中是分式的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】分式的定義． 【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式． 【解答】解：代數(shù)式﹣，，x+y，，中是分式的有，兩個， 故選B 　 14．下列汽車標(biāo)志中，不是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】中心對稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進行判斷即可． 【解答】解：A、是中心對稱圖形，故選項錯誤； B、不是中心對稱圖形，故選項正確； C、是中心對稱圖形，故選項錯誤； D、是中心對稱圖形，故選項錯誤． 故選：B． 　 15．某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（　?。? A．0 B． C． D．1 【考點】概率公式． 【分析】讓習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)數(shù)除以學(xué)生的總數(shù)即為所求的概率． 【解答】解：這個班上共有41名學(xué)生，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，因為每名學(xué)生被選中的機會相等，所以班主任隨機請一名學(xué)生解答問題，則用左手寫字的學(xué)生被選中的概率是； 抽到習(xí)慣用左手寫字的情況有兩個可能，隨機抽取時有41種可能，因而P（抽到左手寫字學(xué)生）=． 故選C． 　 16．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。? A．16個 B．15個 C．13個 D．12個 【考點】利用頻率估計概率． 【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可． 【解答】解：設(shè)白球個數(shù)為：x個， ∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右， ∴口袋中得到紅色球的概率為25%， ∴=， 解得：x=12， 故白球的個數(shù)為12個． 故選：D． 　 17．?dāng)?shù)學(xué)老師布置10道選擇歡迎登陸全品中考網(wǎng)“題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答歡迎登陸全品中考網(wǎng)“題情況繪制成條形圖（圖在第一面），根據(jù)統(tǒng)計圖可知，答對8道歡迎登陸全品中考網(wǎng)“題的同學(xué)的頻率是（　?。? A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08 【考點】條形統(tǒng)計圖；頻數(shù)與頻率． 【分析】用到對8道的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可． 【解答】解：答對8道歡迎登陸全品中考網(wǎng)“題的同學(xué)的頻率是=0.4， 故選：B． 　 18．下列式子中正確的是（　　） A． B． C． D． 【考點】二次根式的加減法． 【分析】根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再作判斷． 【解答】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故錯誤； B、D、開平方是錯誤的； C、符合合并同類二次根式的法則，正確． 故選C． 　 19．關(guān)于x的方程可能產(chǎn)生的增根是（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=1或x=2 D．x=一1或=2 【考點】分式方程的增根． 【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x﹣1）（x﹣2）=0，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】解：由關(guān)于x的方程可能產(chǎn)生的增根，得 （x﹣1）（x﹣2）=0． 解得x=1或x=2， 故選：C． 　 20．把分式中的x、y都擴大到原來的4倍，則分式的值（　　） A．?dāng)U大到原來的8倍 B．?dāng)U大到原來的4倍 C．縮小到原來的 D．不變 【考點】分式的基本性質(zhì)． 【分析】根據(jù)題意得出算式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡，即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意得： ==， 即和原式的值相等， 故選D． 　 三、計算題（共28分） 21．計算： （1）2； （2）． 【考點】二次根式的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)加法的結(jié)合律和合并同類項可以解答本題； （2）先化簡二次根式再合并同類項即可解答本題． 【解答】解：（1）2 = =； （2） = = =． 　 22．先化簡再求值： （1），其中x=4； （2），其中． 【考點】分式的化簡求值． 【分析】（1）先對括號里的減法運算進行通分，再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，約去分子分母中的公因式，化為最簡形式，再把x的值代入求解． （2）先對括號里的減法運算進行通分，再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，約去分子分母中的公因式，化為最簡形式，再把x的值代入求解． 【解答】解：（1））， =， =， 把x=4代入得到：原式=； （2）， =， =， =4x． 把代入得到：原式=4=11． 　 23．解方程： （1）； （2）． 【考點】解分式方程． 【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】解：（1）去分母得：x2﹣4﹣x2﹣2x=6x﹣12， 解得：x=1， 經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解； （2）去分母得：2﹣x=x﹣1+1， 解得：x=1， 經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解． 　 四、解答題（每小題6分，共42分） 24．某市教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校八年級學(xué)生一學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，繪制成部分統(tǒng)計圖如下． 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）扇形統(tǒng)計圖中α的值為　25%　，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角為　108　，八年級學(xué)生為　200　人； （2）補全條形統(tǒng)計圖； （3）若該市共有6000名學(xué)生，請你估計其中“活動時間不少于4天”的學(xué)生大約有多少名？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）扇形統(tǒng)計圖中，根據(jù)單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學(xué)生總數(shù)，用360乘以“活動時間為4天”的百分比可得其圓心角度數(shù)； （2）由學(xué)生總數(shù)乘以活動實踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可； （3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果 【解答】解：（1）a=1﹣5%﹣10%﹣15%﹣15%﹣30%=25%， 學(xué)生總數(shù)為2010%=200（人）， 活動時間為4天的扇形所對的圓心角是36030%=108； （2）活動時間為5天的學(xué)生數(shù)：20025%=50（人）， 活動時間為7天的學(xué)生數(shù)：2005%=10（人）， 補全條形統(tǒng)計圖如圖： （3）6000（30%+25%+15%+5%）=4500（人）， 答：該市活動時間不少于4天的人數(shù)約是4500人． 故答案為：（1）25%，108，200． 　 25．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題： （1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得△AB1C1，畫出△AB1C1． （2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A2B2C2． （3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點P．若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部（不含落在△A2B2C2的邊上），請直接寫出x的取值范圍． （提醒：每個小正方形邊長為1個單位長度） 【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換． 【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B、C的對應(yīng)點B1、C1，則可得到△AB1C1； （2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A2B2C2； （3）先利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特征寫出P點坐標(biāo)，再描點得到P點，然后觀察圖形可判斷x的取值范圍． 【解答】解：（1）如圖，△AB1C1為所作； （2）如圖，△A2B2C2．為所作； （3）如圖，點P為所作；x的取值范圍為5.5＜x＜8． 　 26．如圖是一個轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€圖形的交線時，當(dāng)作指向右邊的圖形）．求下列事件的概率： ①指針指向綠色； ②指針指向紅色或黃色； ③指針不指向紅色． 【考點】概率公式． 【分析】由轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形，即共有8種等可能的結(jié)果，①綠色的有3部分，②紅色或黃色的共有5部分，③不指向紅色的，即綠色或黃色的共有6部分，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形，即共有8種等可能的結(jié)果， ①∵綠色的有3部分， ∴指針指向綠色的概率為：； ②∵紅色或黃色的共有5部分， ∴指針指向紅色或黃色的概率為：； ③∵不指向紅色的，即綠色或黃色的共有6部分， ∴指針不指向紅色的概率為： =． 　 27．甲車行駛30千米和乙車行駛40千米所用的時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米．求甲、乙兩車的速速各是多少？ 【考點】分式方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)甲車的速速是x千米/小時，則乙車的速速是（x+15）千米/小時，根據(jù)關(guān)鍵語句“甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同”列出方程，再進行求解即可． 【解答】解：設(shè)甲車的速速是x千米/小時，則乙車的速速是（x+15）千米/小時，根據(jù)題意得： =， 解得：x=45， 經(jīng)檢驗x=45是原方程的解， 則乙車的速速是（x+15）=45+15=60千米/小時， 答：甲車的速速是45千米/小時，乙車的速速是60千米/小時． 　 28．在Rt△ABC中，∠C=90，AC=+1，BC=﹣1，求三角形的面積和斜邊長． 【考點】二次根式的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)三角形面積公式及勾股定理分別列式計算可得． 【解答】解：根據(jù)題意知， 三角形的面積為（+1）（﹣1） =（5﹣1） =2， 其斜邊長AB== = = =2， 故三角形的面積為2，斜邊長為2． 　 29．已知AB=2，AC=，BC=，在圖中的44的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上． （1）求△ABC的面積； （2）求點A到BC邊的距離． 【考點】二次根式的應(yīng)用；點到直線的距離． 【分析】（1）由題意畫出圖形，結(jié)合圖形根據(jù)三角形面積公式即可得其面積； （2）設(shè)點A到BC邊的距離為h，根據(jù)三角形面積為2可得關(guān)于h的方程，解之可得． 【解答】解：（1）如圖， S△ABC=22=2； （2）設(shè)點A到BC邊的距離為h，則： h=2， 解得：h=， ∴點A到BC邊的距離為． 　 30．閱讀并完成下列問題 方程的解是x1=2，x2=； 方程x=的解是x1=3； … 觀察填空：方程x=的解是x1=　c　，x2=　?。? 并根據(jù)觀察到的結(jié)論解方程：． 【考點】解分式方程． 【分析】由上邊兩個方程可得x1=x，，進而可填空并求解方程． 【解答】解：根據(jù)題干條件可得方程x=的解是c、； 即x﹣2+=c﹣2+， 解得：∴x﹣2=c﹣2或x﹣2=， ∴x1=c，x2=， 故答案為c、、x1=c，x2=．