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南充高中2016-2017學(xué)年上學(xué)期期末考試 高三數(shù)學(xué)(文科)試卷 (時(shí)間:120分鐘滿分:I50分) 注意事項(xiàng)：1.考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號及所有的答案均填寫在答題卷上. 2.答題要求見答題卷上的“填涂樣例”和“注意事項(xiàng)”。 參考公式： 第I卷(選擇題共60分) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.已知集合則 2.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則 -1 1 0 3. “”是“”的 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件 4.在下列函數(shù)中，最小值為2的是 5.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為，那么這個(gè)幾何體的體積是 6.如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 6 8 10 12 7.若函數(shù)的最小正周期為，且圖象關(guān)于點(diǎn),對稱 則的解析式可以是 8.已知空間兩條不同的直線和兩個(gè)不同的平面， 則下列命題中正確的命題是 若則 若則 若則 若，則 9. 圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差為 10.在正方形中，，則 11.函數(shù)是定義城為的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí). ，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 1 2 3 4 12.如圖，矩形的一邊在軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn) 、在函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)坐標(biāo)為 ，記矩形的周長為，則 第II卷(非選擇題共90分) 二.填空題:（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上) 13.在中，、、分別為角、、的對邊，，則 14.已知正數(shù)滿足則的取值范圍是_________。 15.兩個(gè)正數(shù)、的等差中項(xiàng)是. 等比中項(xiàng)是，且,則雙曲線的離心率e等于_______. 16.給定集合，定義點(diǎn)集，若對任意點(diǎn)存在使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.則稱集合S具有性質(zhì)P，給出以下四個(gè)結(jié)論: ①{-5，5}其有性質(zhì)P; ②{-2，l，2，4}具有性質(zhì)P; ③若集合S具有性質(zhì)p，則S中一定存在兩數(shù)，使得; ④若集合S具有性質(zhì)P. 是S中任一數(shù)，則在S中一定存在，使得. 其中正確結(jié)論有___________(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號) 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.) 17.(本小題滿分12分) 為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，某研究中心選了50只鴨子做實(shí)驗(yàn).統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下: (I)能有多大的把握認(rèn)為藥物有效? (II)在服藥后得禽流感的鴨子中，有2只母鴨，3只公鴨，在這5只中隨機(jī)抽取3只再 進(jìn)行研究，求至少抽到1只母鴨的概率. 18.(本小題滿分12分) 在等差數(shù)列中， (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和 19.(本小題滿分12分) 五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象時(shí)，所填的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下: (I)根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式; (II)當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20.(本小題滿分12分) 巳知正方體的棱長為2, E、F、G分 別是、、的中點(diǎn) (I)求證:平面EFG 平面BD； (II)在線段BD上是否存在點(diǎn)H，使得EH平面 BD?若存在，求線段BH的長；若不存在，請說明理由。 21.(本小題滿分12分) 已知點(diǎn)A()在拋物線C：上。 (I)求拋物線C的方程； (II)設(shè)定點(diǎn)D(0, m) (m < 0)，過D作直線與拋物 線C交于兩點(diǎn)，連結(jié)ON ( O為坐標(biāo)原點(diǎn))， 過點(diǎn)M作垂直于x軸的宜線交ON于點(diǎn)G. (i)證明點(diǎn)G在一條定直線上； (ii)求四邊形ODMG面積的最大值 22.(本小題滿分14分) 已知函數(shù) (I)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)(2,0)處的切線方程； (II) 時(shí)，求函數(shù)的極值; (III)當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得時(shí)，函數(shù)圖象上 的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)?若存在，求出的取值范圍；若不 存在，請說明理由。