《高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文4 (3)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文4 (3)（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

廣東省普寧市第二中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 注意事項(xiàng)： 1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卷上。 2.用2B鉛筆將選擇題答案在答題卷對(duì)應(yīng)位置涂黑；答案不能答在試卷上。 3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4.考生必須保持答題卷的整潔。 第Ⅰ卷 （選擇題 共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的．把正確選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上．） 1．設(shè)集合，集合,則……………（ ） A． B． C． D． 2．已知命題 “”，則為………………………………………( ） A． B． C． D． 3．計(jì)算……………………………………………………（ ） A． B． C． D． 4. 已知復(fù)數(shù)滿足，若的虛部為2，則…………………………（ ）． A． 2 B． C． D． 5．已知①,②,③, ④ 在如右圖所示的程序框圖中，如果 輸入，而輸出，則在空白處可填入………………………………………（ ）． A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④ 6.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則公差………………………………………………………( ) A． B．4 C．8 D．16 7．在四面體中，，則該四面體外接球的表面積是……………………………………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 8．某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是………………………………（ ） A． B． C． D． 1 1 1 正視圖 俯視圖 側(cè)視圖 9．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是……………………………………………………( ) A． B． C． D． 10．已知拋物線與直線相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則……………………………………………………………………………………………( ) A． B． C． D． 11．函數(shù)在的圖像大致為…………………………………………（ ） A B C D 12．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，過的直線與雙曲線的右支相交于兩點(diǎn)，若，且，則雙曲線的離心率………………（ ） A． B． C． D． 1、 填空題（20分，每題5分） 13． f（x）=x2+lnx，則f（x）在x=1處的切線方程為　 ?。? 14．已知△ABC面積S和三邊a，b，c滿足：S=a2﹣（b﹣c）2，b+c=8，則△ABC面積S的最大值為　?。? 15．Sn為{an}前n項(xiàng)和對(duì)n∈N*都有Sn=1﹣an，若bn=log2an，恒成立，則m的最小值為　　． 16．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f（x﹣3）=f（x﹣1）成立，當(dāng)，x∈（0，1]且x1≠x2時(shí)，有＜0，給出下列命題： （1）f（x）在[﹣2，2]上有5個(gè)零點(diǎn) （2）點(diǎn)（2016，0）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心 （3）直線x=2016是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸 （4）f（9.2）＜f（π） 則正確的是　 ?。? 2、 解答題（70分） 17、（本小題滿分12分） 已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn). （Ⅰ）若直線的斜率為，求的取值范圍； （Ⅱ）若以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，求直線的方程. 18．（12分）（2015秋?常德校級(jí)月考）某中學(xué)對(duì)甲、乙兩文班進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，按照120分及以上為優(yōu)秀，否則為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)得下表： 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計(jì) 甲 30 20 50 乙 20 30 50 合計(jì) 50 50 100 （1）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀學(xué)生中選取5人，甲班抽多少人？ （2）從上述5人中選2人，求至少有1名乙班學(xué)生的概率； （3）有多大的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”？ D 0.05 0.01 0.005 0.001 k2 3.841 6.635 7.879 10.828 19.（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱中，平面，是的中點(diǎn). （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）若，，求三棱錐的體積. 20、（1）函數(shù)（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0．求的最小值． （2）已知且xy=﹣1．求的最小值． 21.（12分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）， 曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的在半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. （Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若射線與曲線分別交于，兩點(diǎn)，求. 22.（10分）選修4—5：不等式選講 已知函數(shù)．（Ⅰ）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 普寧市第二中學(xué)2017屆高三級(jí)上學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、1.B 2. C 3. A 4. B 5. D 6. B 　7.D 8.A 9.B 10. B 11. A 12.D 二、13、3x﹣y﹣2=0． 14、 15、1 16、（1）（2）（4） 三、 17、本小題主要考查直線與圓錐曲線、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想，分類與整合思想等，滿分12分. 解：（Ⅰ）依題意，直線的方程為， 由，消去得， 令， 解得或， 所以的取值范圍是. （Ⅱ）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，則，此時(shí)以為直徑的圓過點(diǎn)，滿足題意. 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，又， 所以. 由（Ⅰ）知，， 所以 . 因?yàn)橐詾橹睆降膱A過點(diǎn)，所以，即， 解得，滿足. 故直線的方程為. 綜上，所求直線的方程為或. 18、解：（1）優(yōu)秀學(xué)生比例為3：2，∴用分層抽樣的方法在優(yōu)秀學(xué)生中選取5人，甲班抽3人； （2）從上述5人中選2人，有=10種方法，至少有1名乙班學(xué)生的概率為1﹣=0.7； （3）k2==4＞3.841， ∴有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”． 19.本小題主要考查幾何體的體積及直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等，滿分12分. 解法一：（Ⅰ）連結(jié)交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)， ∵是的中點(diǎn)， ∴. 又，， ∴. （Ⅱ）∵，，， ∴， ∴. 取中點(diǎn)，連結(jié)， ∵，， ∴為等邊三角形， ∴，且， 又∵平面，平面， ， ∴， ∵， ∴. 解法二：（Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)，，， ∵，，， ∴， ∴四邊形為平行四邊形， ∴， 又，， ∴. ∵， ∴四邊形為平行四邊形， ∴， 又，， ∴. 又， ∴平面. 又平面， ∴平面. （Ⅱ）∵， ∴， ∴. ∴， ∴. 又∵平面平面，平面平面. ∴. ∵， ∴, ∴. ∵是中點(diǎn)， ∴. 20、解：（1）函數(shù)（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（﹣2，﹣1）， 點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，則，2m+n=1，mn＞0． =（）（2m+n）=3+，當(dāng)且僅當(dāng)n=m，并且2m+n=1時(shí)取等號(hào)． 表達(dá)式的最小值為：3． （2）解：==， ∵xy=﹣1，∴x2y2=1， ∴s==1+， ∵12x2+3y2≥2=12， ∴s≥1+=， 當(dāng)且僅當(dāng)“12x2=3y2”即x=﹣，y=或x=，y=﹣時(shí)“=”成立， 表達(dá)式的最小值為： 21.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 本小題主要考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等，滿分10分. 解：（Ⅰ）由得， 所以曲線的普通方程為. 把，，代入， 得， 化簡(jiǎn)得，曲線的極坐標(biāo)方程為. （Ⅱ）依題意可設(shè). 因?yàn)榍€的極坐標(biāo)方程為， 將代入曲線的極坐標(biāo)方程得， 解得. 同理將代入曲線的極坐標(biāo)方程得. 所以. 22.解：（Ⅰ）由得，∴，即， ∴，∴． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，令， 則， ∴的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是．