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熱考小題專攻練 1.物體的平衡 (建議用時20分鐘)　小題強(qiáng)化練,練就速度和技能,掌握高考得分點! 1.(多選)如圖所示,在水平力F作用下,A、B保持靜止。若A與B的接觸面是水平的,且F≠0,則B的受力個數(shù)可能為　(　　) A.3個　　　 B.4個 C.5個 D.6個 【解析】選B、C。先對AB整體受力分析,受重力、推力、支持力;當(dāng)推力平行斜面向上的分力大于重力的下滑分力時,有上滑趨勢,則B受沿斜面向下的靜摩擦力;當(dāng)推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力時,有下滑趨勢,則B受沿斜面向上的靜摩擦力作用;當(dāng)推力平行斜面向上的分力等于重力的下滑分力時,無滑動趨勢,則B不受斜面的靜摩擦力作用;再對物體A受力分析,受推力、重力、支持力和向左的靜摩擦力,共4個力;最后對B受力分析,B一定受重力、A對B的壓力和向右的靜摩擦力、斜面體對B的支持力,B物體可能受到斜面體的靜摩擦力,也可能不受斜面體的靜摩擦力,故物體B可能受4個力,也可能受5個力,故選B、C。 2.(多選)(2016衡陽二模)如圖所示,水平細(xì)桿上套一細(xì)環(huán)A,環(huán)A和球B間用一輕質(zhì)細(xì)繩相連,質(zhì)量分別為mA、mB(mA>mB),B球受到水平風(fēng)力作用,細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ,A環(huán)與B球都保持靜止,則下列說法正確的是(　　) A.B球受到的風(fēng)力大小為mBgtanθ B.當(dāng)風(fēng)力增大時,桿對A環(huán)的支持力不變 C.A環(huán)與水平細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為tanθ D.當(dāng)風(fēng)力增大時,輕質(zhì)繩對B球的拉力仍保持不變 【解析】選A、B。以B球為研究對象,受到重力、風(fēng)力和拉力作用,三力平衡,解三角形得到拉力FT=,風(fēng)力F=mBgtanθ,當(dāng)F增大時,θ角增大,FT增大,選項A正確,D錯誤;對A、B整體由平衡條件得,水平方向有F=Ff≤μ(mA+mB)g,解得μ≥,豎直方向桿對A球的支持力FNA=(mA+mB)g,選項B正確,C錯誤。 3.如圖所示,開口向下的“”形框架,兩側(cè)豎直桿光滑固定,上面水平橫桿中點固定一定滑輪,兩側(cè)桿上套著的兩滑塊用輕繩繞過定滑輪相連,并處于靜止?fàn)顟B(tài),此時連接滑塊A的繩與水平方向夾角為θ,連接滑塊B的繩與水平方向的夾角為2θ,則A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為　(　　) A.1∶2cosθ　　　　　 B.2cosθ∶1 C.2sinθ∶1 D.1∶2sinθ 【解析】選A。設(shè)繩的拉力為T,對兩個滑塊分別受力分析,如圖所示: 根據(jù)力的平衡可知:mAg=Tsinθ mBg=Tsin2θ 因此:== 4.(2016岳陽二模)如圖所示,a、b、c三根輕細(xì)繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球A、B保持靜止,細(xì)繩a是水平的,現(xiàn)對B球施加一個水平方向上的力F,將B緩緩拉到圖中虛線位置,A球保持不動,這時三根細(xì)繩張力Fa、Fb、Fc的變化情況是　 (　　) A.都變大 B.都不變 C.Fb不變,Fa、Fc變大 D.Fa、Fb不變,Fc變大 【解析】選C。以B為研究對象受力分析,將重力分解,由分解法作圖如圖,由圖可以看出,當(dāng)將B緩緩拉到圖中虛線位置的過程中,繩子與豎直方向夾角變大,繩子的拉力大小對應(yīng)圖中1、2、3三個位置大小所示,即Fc逐漸變大,F逐漸變大; 再以AB整體為研究對象受力分析, 設(shè)b繩與水平方向夾角為α,則豎直方向有: Fbsinα=2mg 得:Fb=,不變; 水平方向:Fa=Fbcosα+F,Fbcosα不變,而F逐漸變大,故Fa逐漸變大。 5.(多選)如圖所示,兩個截面半徑均為r、質(zhì)量均為m的半圓柱體A、B放在粗糙水平面上,A、B截面圓心間的距離為L。在A、B上放一個截面半徑為r、質(zhì)量為2m的光滑圓柱體C,A、B、C始終都處于靜止?fàn)顟B(tài),則　(　　) A.B對地面的壓力大小為2mg B.地面對A的作用力沿AC圓心連線方向 C.L越小,A、C間的彈力越小 D.L越小,地面對A、B的摩擦力越大 【解析】選A、C。以三個物體組成的整體為研究對象,受到總重力和地面對A和B的支持力,兩個支持力大小相等,則由平衡條件得知:地面對B的支持力為2mg,則由牛頓第三定律得知B對地面的壓力大小也為2mg,選項A正確。地面對A有支持力和摩擦力兩個力的作用,地面對A的作用力是它們的合力;A受到重力mg、地面的支持力N1、摩擦力f、C球的壓力N2。如圖所示,根據(jù)平衡條件知:地面的支持力N1和摩擦力f的合力與力mg和壓力N2的合力等值、反向,C球?qū)的壓力N2方向沿CA方向,則力mg和壓力N2的合力一定不沿CA方向,故地面對A的作用力不沿AC方向,選項B錯誤。以C為研究對象,分析受力情況如圖,由平衡條件有:2N2′cosθ=2mg,得N2′=,L越小,θ越小,則得A對C的彈力N2′越小,選項C正確。以A為研究對象,根據(jù)平衡條件得知:地面對A的摩擦力f=N2sinθ,而C對A的壓力N2=N2′。則得L越小,θ越小,f越小。選項D錯誤。 6.(多選)如圖所示,傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物體a放在斜面上,輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上,另一端繞過光滑的滑輪固定在c點,滑輪2下懸掛物體b,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將固定點c向右移動少許,而a與斜劈始終靜止,則　(　　) A.細(xì)線對物體a的拉力增大 B.斜劈對地面的壓力減小 C.斜劈對物體a的摩擦力減小 D.地面對斜劈的摩擦力增大 【解析】選A、D。對滑輪和物體b受力分析,受重力和兩個拉力,如圖所示: 根據(jù)平衡條件,有:mbg=2Tcosθ 解得:T= 將固定點c向右移動少許,則θ增加,故拉力T增加,故A正確; 對斜面體、物體a、物體b整體受力分析,受重力、支持力、細(xì)線的拉力和地面的靜摩擦力,如圖所示: 根據(jù)平衡條件,有:N=G總-Tcosθ=G總-,N與角度θ無關(guān),恒定不變;根據(jù)牛頓第三定律,壓力也不變,故B錯誤;f=Tsinθ=tanθ,將固定點c向右移動少許,則θ增加,故摩擦力增加,故D正確;對物體a受力分析,受重力、支持力、拉力和靜摩擦力,由于不知道拉力與重力的下滑分力的大小關(guān)系,故無法判斷靜摩擦力的方向,故不能判斷靜摩擦力的變化情況,故C錯誤。 7.(2016沈陽一模)如圖所示,斜面上固定有一與斜面垂直的擋板,另有一截面為圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上,半徑與甲相等的光滑球乙被夾在甲與擋板之間,沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在從O1處對甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向緩慢向下移動少許,設(shè)乙對擋板的壓力大小為F1,甲對斜面的壓力大小為F2,甲對乙的彈力為F3。在此過程中　(　　) A.F1逐漸增大,F2逐漸增大,F3逐漸增大 B.F1逐漸減小,F2保持不變,F3逐漸減小 C.F1保持不變,F2逐漸增大,F3先增大后減小 D.F1逐漸減小,F2保持不變,F3先減小后增大 【解析】選B。先對物體乙受力分析,受重力、擋板的支持力F1′和甲物體的支持力F3′,如圖 根據(jù)平衡條件,結(jié)合幾何關(guān)系可以看出擋板的支持力F1′不斷減小,甲對乙的彈力F3′不斷減小,根據(jù)牛頓第三定律,乙對擋板的壓力F1不斷減小,甲對乙的彈力F3不斷減小;再對甲與乙整體受力分析,受重力、斜面的支持力、擋板的支持力和已知力F,如圖 根據(jù)平衡條件,有: x方向:F+(M+m)gsinθ-F1′=0 y方向:F2′-(M+m)gcosθ=0 解得:F2′=(M+m)gcosθ,保持不變, 結(jié)合牛頓第三定律,物體甲對斜面的壓力F2不變,B正確,A、C、D錯誤。故選B。