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(1)學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由。 對頂角性質(zhì): （ 2）學(xué)生自學(xué)例題 例:如圖,直線a, b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù). 【課堂練習(xí)】： 1.課本P3練習(xí) 2. 課本P8習(xí)題1 【要點(diǎn)歸納】：鄰補(bǔ)角、對頂角的概念及性質(zhì)： 【拓展訓(xùn)練】 1. 如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補(bǔ)角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________. (1) (2) 2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________。 3.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少? 【總結(jié)反思】： 課題：5.1.2 垂線(1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì), 會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：推理能力和表達(dá)能力的培養(yǎng) 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1．如圖∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度數(shù) 2. ∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度數(shù) 3.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定義 1．出示相交線的模型,學(xué)生觀察思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動木條, 當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時,a、b所成的四個角有什么特殊關(guān)系? 結(jié)論:當(dāng)b的位置變化時,角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是_____角是特殊情況；其特殊之處還在于:當(dāng)∠a是_____角時,它的鄰補(bǔ)角,對頂角都是_____角,即a、b所成的四個角都是_____角,都_____。 2.垂直定義 兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_____角時，我們稱這兩條直線__________其中一條直線是另一條的_____，他們的交點(diǎn)叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符號“_____”來表示，結(jié)合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”， 則記為__________________，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如圖. 4.垂直應(yīng)用： ∵∠AOD=90°（ ） ∴AB⊥CD （ ） ∵ AB⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90° （ ） 找一找：在你身邊，你還能發(fā)現(xiàn)“垂直”嗎？ 5．判斷以下兩條直線是否垂直: ①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角; ②兩條直線相交所成的四個角相等; ③兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等; ④兩條直線相交,對頂角互補(bǔ)。 （二）垂線的性質(zhì) 1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線. (1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條? L A L （2）在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,并且動手畫出圖形. 學(xué)生的結(jié)論: ____________________________________________ (3)經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? B. L 學(xué)生的結(jié)論: ____________________________________________ 學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書: 垂線性質(zhì)1: ____________________________________________ 【課堂練習(xí)】： 1.課本P5練習(xí) 2.課本P8習(xí)題1 【要點(diǎn)歸納】：1.你有那些收獲？ 【拓展訓(xùn)練】： 1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=________； 2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________； 3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE 與直線AB 的位置關(guān)系是_________； 4.已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系。 【總結(jié)反思】： 課題：5.1.2垂線(2) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會度量點(diǎn)到直線的距離. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】： 對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解. 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1.垂線的定義： 2.垂線性質(zhì)1： 3.線段公理： 二、自主探究 1.探究垂線段最短的垂線性質(zhì) 觀察課本圖5.1-8, 思考：:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 有多少引法？并畫出圖形，用適當(dāng)?shù)姆椒ū容^比較它們的長短，選出你認(rèn)為最合理的一種方法。 觀察課本圖5.1-9, 結(jié)論：垂線的性質(zhì)2： 2．點(diǎn)到直線的距離 1.憶一憶 兩點(diǎn)之間的距離： 2.點(diǎn)到直線的距離 定義： 問題：課本中水渠該怎么挖最合理?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長? 【課堂練習(xí)】： 1.課本P6練習(xí). 2.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD 的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________. 3.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長是點(diǎn)A到 BF的距離,對小明的說法,你認(rèn)為_________________. 【要點(diǎn)歸納】：1.你有那些收獲？ 2.你的學(xué)習(xí)疑難解決了嗎？ 【拓展訓(xùn)練】： 1. 判斷正誤,如果正確,請說明理由,若錯誤,請訂正。 (1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. (2)如右圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離. (3)如右圖,線段CD的長是點(diǎn)C到直線AB的距離. 2.如下圖,分別畫出點(diǎn)A、B、C到BC、AC、AB的垂線段,再量出A到BC、點(diǎn)B到AC、 點(diǎn)C到AB的距離。 毛 【總結(jié)反思】： 課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、知道三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識別它們 2、通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三線八角的意義， 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：能在各種變式的圖形中找出這三類角 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識鏈接 閱讀課本P6-7頁，解決以下問題： 1、截線與被截線是如何劃分的，舉例說明！ 2、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是由它們的位置而命名的，它們各自有什么特征？請舉例說明！ 圖1 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 二、自主學(xué)習(xí) 1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征： （1）同位角的基本特征： 同旁同側(cè)，即在兩條直線的同旁，第三條直線（截線）的 同側(cè)． 如圖1， 故兩角的邊所在直線構(gòu)成任意旋轉(zhuǎn)的“F”字形 . （2）內(nèi)錯角的基本特征：內(nèi)部兩旁，即在兩條直線的內(nèi)部，第三條直線（截線）的兩旁；如圖1 ___________________________故兩角的邊所在直線構(gòu)成任意旋轉(zhuǎn)的“Z”字形 . （3）同旁內(nèi)角的基本特征：內(nèi)部同旁，即在兩條直線的內(nèi)部，第三條直線（截線）的同旁． 如圖1，_____________________________．故兩角的邊所在直線構(gòu)成任意旋轉(zhuǎn)的“U”字形 . 由此可見，在截線的同旁，找 ；在截線的兩旁，找 2.學(xué)生自學(xué)P7例題 3．注意圖形的識別 復(fù)雜圖形的識別方法 把復(fù)雜圖形的識別轉(zhuǎn)化為簡單的基本圖形的識別． 例 　如圖2，指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角． 1 2 3 4 5 （圖2） 析解：把相關(guān)的兩個角從圖4中分離出來，得到如圖5所示的簡單圖形，這樣就容易判斷出： 3 5 3 4 2 5 1 4 5 4 ⑤ ④ ③ ② ① 圖3 ∠1與∠4是同位角（圖3①）；∠2與∠5是內(nèi)錯角（圖3②）；∠3與∠4是同旁內(nèi)角（圖3③），∠4與∠5是同旁內(nèi)角（圖3④），∠3與∠5是同旁內(nèi)角（圖3⑤）. 【課堂練習(xí)】： 1. 課本P7練習(xí). 【要點(diǎn)歸納】：同位角的特征： 內(nèi)錯角的特征： 同旁內(nèi)角的特征： 【拓展訓(xùn)練】： 圖4 1.如圖4所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ） （A）∠1與∠B是同位角 （B）∠1與∠3是同旁內(nèi)角 （C）∠2與∠C是內(nèi)錯角 （D）∠4與∠A是同位角 2.如圖5所示，∠1的同位角是 ，∠2的內(nèi)錯角是 ，∠3的同旁內(nèi)角是 . 3.如圖6，（1）∠2與∠4是直線 和 被直線 所截而形成的 . （2）∠1與∠3是直線 和 被直線 所截而形成的 . 圖5 圖6 【總結(jié)反思】： 課題 5.2.1 平行線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解平行線的概念，知道平行公理以及平行公理的推論. 2.會用符號語方表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：探索和掌握平行公理及其推論. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì). 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識鏈接 1.兩條直線相交有幾個交點(diǎn)? 2.相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系? 3.在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎? 二、自主學(xué)習(xí) 平行線定義,表示法 1、自學(xué)課本12頁，回答下列問題： 思考：木條a、b有沒有不相交的位置？ 得出：在轉(zhuǎn)動的過程中，存在一個直線a與直線 的位置，這時直線a與b互相平行，記作 。 強(qiáng)調(diào):平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是沒有交點(diǎn)的兩條直線. 在同一平面內(nèi)，兩條直線位置關(guān)系有 種，是 和 。 2、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.用直尺和三角尺畫平行線. 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條? (2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎? . 結(jié)論：平行公理 (3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 共同點(diǎn):_________________________________________________ 不同點(diǎn):__________________________________________________　 2. (1)直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的直線b、c是否互相平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c. (3)用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c. 平行公理推論:_________________________________________________ 結(jié)合圖形,用符號語言表達(dá)平行公理推論:___________________________ (5)簡單應(yīng)用. 練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由. 【課堂練習(xí)】： 1、判斷題. （1）不相交的兩條直線叫做平行線.( ) （2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( ) （3）過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.( ) 2、填空題 （1）在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________. （2）在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必__________. （3）兩條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)是________,兩條直線平行,交點(diǎn)的個數(shù)是_____個. 3、P13練習(xí) 【要點(diǎn)歸納】：本節(jié)課你有那些收獲？ 【拓展訓(xùn)練】： 1．在下列圖中，過P作直線MN//AB。 2．已知直線AB及一點(diǎn)P，若過點(diǎn)P作一直線與AB平行，那么這樣的直線（ ）。 A．有且只有一條。B．有兩條。C．不存在。D．不存在或只有一條。 3．下列說法正確的是（ ） A．同一平面內(nèi)不相交的兩條射線是平行線。B．同一平面內(nèi)不相交的兩條線段是平行線。 C．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。D．不相交的兩條直線是平行線。 4.讀下列語句,并畫出圖形后判斷. (1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b。 (2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證. 5.試說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況。 【總結(jié)反思】： 課題：5.2.2平行線的判定 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】：探索并掌握直線平行的條件。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 寫出右圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 二、自主探究 1.填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),________與這條直線平行. 2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直 線CD,使CD∥AB 3.思考:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？ 4．你是否得到了一個判定兩直線平行的方法? 兩直線平行的判定方法1： 簡單記為 符號語言表達(dá)： 探索兩條直線平行的其它方法 1．由∠2=∠3，，能得出 a ∥b嗎？. 你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎? _ c _ b _ a _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 因?yàn)椤?=∠3，而∠3=∠1( ),所以（ ）, 即同位角相等,因此a ∥b 兩直線平行的判定方法2： 簡單記為 符號語言表達(dá) 2．同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時,兩直線平行? 觀察圖形可先排除∠4和∠2相等,當(dāng)∠4是銳角時,∠2是（ ）角才有可能使a ∥b,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁內(nèi)角（ ）時,兩條直線平行,即如果∠2+∠4=（ ）,那么a ∥ b. 利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確. 因?yàn)椤?+∠2=180°,而∠4+（ ）=180°,根據(jù)（ ）,所以有∠2=∠1, 即（ ）,從而a ∥ b. 因?yàn)椤?+∠2=180°,而∠4+（ ）=180°,根據(jù)（ ）,所以有∠3=∠2, 即（ ）,從而a ∥ b. 兩條直線平行的判定方法3： 簡單記為 符號語言表達(dá): 【課堂練習(xí)】： 1、如圖2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．問a與b的關(guān)系？ 2、如圖，如果D1=D4，那么AB是否和CD平行，說明你的理由。 【要點(diǎn)歸納】：平行線的判定方法 【拓展訓(xùn)練】： 1、根據(jù)右圖完成下列填空（括號內(nèi)填寫理由） （1）∵∠1=∠4（已知） ∴　　　∥　　?。? ） （2）∵∠ABC +∠ =180（已知） ∴AB∥CD（ ） （3）∵∠ =∠ （已知） ∴AD∥BC（ ） （4）∵∠5=∠ （已知） ∴AB∥CD（ ） 2、根據(jù)右圖完成下列填空 （1）由∠3＝∠2，可判定 ∥ ，理由是 。 （2）由∠C＝∠2，可判定 ∥ ，理由是 。 （3）由∠C＋∠CDA＝180°， 可判定 ∥ ，理由是 。 【總結(jié)反思】： 課題 5．3．1 平行線的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握平行線的性質(zhì)，并且會運(yùn)用它們進(jìn)行簡單推理和計(jì)算。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】：平行線的三個性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1、回答：如圖 (1)∠3=∠B，則EF∥AB，依據(jù)（ ） (2)∠2+∠A=180°,則DC∥AB,依據(jù)（ ） (3)∠1=∠4，則GC∥EF，依據(jù)是（ ） (4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,則GC∥AB，依據(jù)（ ） 3、問題：平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么……、 后知道什么？ 二、自主探究： 1.學(xué)生自學(xué)課本P19的內(nèi)容， 結(jié)論： 平行線的性質(zhì)1：__________________________________________ 平行線的性質(zhì)2：____________________________________________ 平行線的性質(zhì)3：__________________________________________________ 2.根據(jù)性質(zhì)1如何推出性質(zhì)2，性質(zhì)3？ (1).如圖，已知：a// b 那么D3與D2有什么關(guān)系 例如：如右圖因?yàn)閍∥b,　 所以 ∠1= ∠2( ), 又 因?yàn)椤? = ___(對頂角相等), 所以∠ 2 = ∠3. 結(jié)論：平行的性質(zhì)2： (2).如圖：已知a//b，那么D2與D 3有什么關(guān)系呢？ 結(jié)論：平行的性質(zhì)3： 3、整理歸納：平行線的性質(zhì)： 符號語言 ： ⑴∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2( ) ⑵∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3( ) ⑶∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° ( ) 三、學(xué)以致用 自學(xué)課本P20的例題 【課堂練習(xí)】： 快速搶答 1、兩直線平行，同位角 2、兩直線平行，內(nèi)錯角 3、兩直線平行，同旁內(nèi)角 課本P21練習(xí) 【要點(diǎn)歸納】：平行線的性質(zhì)： 【拓展訓(xùn)練】： 1.如圖：已知　D1= D 2 求證：D BCD+ D D=180° 證明：如圖 ∵ D1= D 2（已知） ∴AD∥_____( ) ∵AD ∥_____（已證） ∴ D BCD+ D D=180°（ ) 比一比：平行的判定與性質(zhì)有什么不同？ 2、 如圖A C ∥BD,則下面結(jié)論中正確的是:（ ） A. ∠1= ∠2 B.∠3= ∠4 C. ∠A= ∠C D.∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4= 180 ゜ 3.如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法． B D C E A 【總結(jié)反思】： ⑶ 課題 5.3.2 命題、定理 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。 2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識鏈接 1、思考：下列語句能判斷正確與錯誤嗎?哪些是正確的?哪些是錯誤的? (1)對頂角相等 (2)內(nèi)錯角相等 (3)如果兩直線被第三直線所截,那么同位角相等 (4)3＜2 (5)三角形的內(nèi)角和等于1800 (6)x=2 (7) 畫AB∥CD 小結(jié)： 命題的概念： 命題的組成： 命題的形式： 命題的分類： 2、定理 定理：用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)。這樣的真命題。 （它們是需要證明其正確性后才能用） 二、自主探究 例1：判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“× 表示。 1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?( ) 2）兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)（ ） 3）不相等的兩個角不是對頂角（ ） 4）一個平角的度數(shù)是180度（ ） 5）相等的兩個角是對頂角（ ） 6）取線段AB的中點(diǎn)C；（ ） 7）畫兩條相等的線段（ ） 8）明天下雨嗎？（ ） 例2、哪些是真命題，哪些是假命題？ 1）一個角的補(bǔ)角大于這個角 2）相等的兩個角是對頂角 3）兩點(diǎn)可以確定一條直線 4）若A=B，則2A=2B 5）銳角和鈍角互為補(bǔ)角 6）兩點(diǎn)之間線段最短 7）同角的余角相等 8）同旁內(nèi)角互補(bǔ) 【課堂練習(xí)】： 1.課本22頁練習(xí)1、2 2.指下面的命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式。 1、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 2、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角。 3、小于直角的角是銳角。 4、等角的補(bǔ)角相等。 5、平行于同一條直線的兩條直線平行。 6、對頂角相等。 7、相等的角是對頂角。 8、三個內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形 【要點(diǎn)歸納】： 1.本節(jié)課你有哪些收獲？ 2.你還有哪些疑惑？ 【總結(jié)反思】： 課題 5.4平移 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解平移的概念，掌握平移的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平移的性質(zhì)的應(yīng)用 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 閱讀課本27—29，回答下列問題： 1.平移的概念：________________________________________________________ 2.平移的特征： （1）______________________________________________________________________ (2)______________________________________________________________________________________ 3.決定平移的條件： 平移的方向和平移的距離 要弄清一個平移變換，首先要弄清平移的方向，它可以是上下左右或用方位角表示。 其次弄清平移的距離，平移的距離就是新圖形與原圖形對應(yīng)點(diǎn)連線的長度。 【課堂練習(xí)】： 1.下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（ ） （1） A． B． C． D． 2.如圖1，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3個單位得到的，則點(diǎn)A與點(diǎn)A′的距離等于 個單位. A B C A′ B′ C′ 3.下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（ ） 4.在5×5方格紙中將圖2（1）中的圖形N平移后的位置如圖2（2）中所示，那么正確的平移方法是（ ） 圖1 2 （圖2） A.先向下移動1格，再向左移動1格； B.先向下移動1格，再向左移動2格； C.先向下移動2格，再向左移動1格； D.先向下移動2格，再向左移動2格. 【要點(diǎn)歸納】： 1.平移的概念： 2.平移的特征： 【拓展訓(xùn)練】： 1.如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為（ ） A．6 B. 8 C.10 D.12 2.如圖2—1，多邊形的相鄰兩邊互相垂直，則這個多邊形的周長為（ ）. A、21 B、26 C、37 D、42 3.如圖，一個樓梯的總長度為5米，總高度為4米，若在樓梯上鋪地毯，至少需要多少米？ 【總結(jié)反思】： 第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)課（兩課時） 知識結(jié)構(gòu)圖 基本知識提煉整理 （一） 主要概念 1、 鄰補(bǔ)角：有一條______，另一邊____________的兩個角，叫做互為鄰補(bǔ)角。 2、 對頂角：一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的____________，這樣的兩個角叫做對頂角。 3、 垂線：兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是______，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。 4、 垂線段：過直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段。 5、 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的________的長度。 6、 平行線：同一平面內(nèi)，_________的兩條直線叫做平行線。 7、 命題：判斷一件事情的語句叫做命題。 8、 平移：把一個圖形整體沿著某一方向平行移動，這種移動叫做平移變換，簡稱平移。 9、 平移的要素：平移的_____和平移的_______。 10.兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做兩條平行線的距離。 （二） 主要性質(zhì) 1、 對頂角的性質(zhì)：_______________________ 2、 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個角和為_____ 3、 垂線的基本性質(zhì)： （1） 經(jīng)過一點(diǎn)_____________直線垂直于已知直線. （2） 垂線段_______ 4、 平行線的判定與性質(zhì) 平行線的判定 平行線的性質(zhì) 1、_____________，兩直線平行 2、_____________，兩直線平行 3、_________________，兩直線平行 4、平行于同一條直線的兩條直線_____ 5、垂直于同一條直線的兩條直線______ 1、兩直線平行，____________ 2、兩直線平行，____________ 3、兩直線平行，______________ 5、 平移的特征：__________________________________________________________ _________________________________________________________________ 基礎(chǔ)知識練習(xí) 1.在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列說法正確的是( ) A.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行 C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個數(shù)為( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 4.下列說法正確的有( ) ①不相交的兩條直線是平行線;②在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種; ③若線段AB與CD沒有交點(diǎn),則AB∥CD;④若a∥b,b∥c,則a與c不相交. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.過一點(diǎn)畫已知直線的平行線,則( ) A.有且只有一條 B.有兩條; C.不存在 D.不存在或只有一條 6.在同一平面內(nèi),____________________________________叫做平行線. 7.若AB∥CD,AB∥EF,則_____∥______,理由是__________________. 8.在同一平面內(nèi),若兩條直線相交,則公共點(diǎn)的個數(shù)是________; 若兩條直線平行,則公共點(diǎn)的個數(shù)是_________. 9.同一平面內(nèi)的三條直線,其交點(diǎn)的個數(shù)可能為________. 10.直線L同側(cè)有A,B,C三點(diǎn),若過A,B的直線L1和過B,C的直線L2都與L平行,則A,B,C三點(diǎn)________,理論根據(jù)是___________________________ 11、如圖，∵ ∠2 = ∠3（ ） ∠1 = ∠2（已知） ∴∠1 = ∠3（ ） ∴CD____EF ( ) 12、如圖,∵a//b（已知） ∴∠1=∠2（ ） ∠2=∠3（ ） ∠2+∠4=180°（ ） 典例學(xué)習(xí) A B E D C .例1：如圖，，則（　?。? (A) (B) (C) (D) 例2： 如圖3， AB//CD， 若∠ABE=120°， ∠DCE=35°， 則有∠BEC=__________度. 圖3 例3：如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°. 例4： 如圖，，，，則的度數(shù)為 ． 例5：.如圖，中，的平分線相交于點(diǎn)，過作，若， 則等于（ ） A．7 B． 6 C．5 D．4 【拓展訓(xùn)練】： 1.如圖，已知于 E D F C B A ，則等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD， 試說明GM ∥HN. 3.已知：如圖5，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P． 說明：∠P=90°． 4.如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明. (1) (2) (3) (4) 【總結(jié)反思】： 第五章 相交線與平行線 檢測試題（滿分：100分） 班級 姓名 一. 選擇題：（每小題4分，共32分） 1.在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是( )毛 　A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直 2.下列說法正確的是 （ ） A. 若兩個角是對頂角，則這兩個角相等． B. 若兩個角相等，則這兩個角是對頂角． 　C. 若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等． D. 以上判斷都不對． 3.下列語句正確的是 （ ） A. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 　B. 互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直． 　C. 相等的角是平行線的內(nèi)錯角． 　D. 從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂直線段叫點(diǎn)到直線的距離． 4.點(diǎn)到直線的距離是 （ ） 　A. 點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的連線 B. 點(diǎn)到直線的垂線 　C. 點(diǎn)到直線的垂線段 D. 點(diǎn)到直線的垂線段的長度 5．如圖，哪一個選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（ ） 6．下列說法正確的是( ) A.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行 C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 7.如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯角是（ ） A．∠1與∠5，∠2與∠6; B．∠3與∠7，∠4與∠8; C．∠2與∠6，∠3與∠7; D．∠1與∠5，∠4與∠8 8．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°， 則∠2的度數(shù)為（ ） A．36° B．54° C．45° D．68° 7題圖 8題圖 二、填空題（每小題4分，共24分） 9. 如果a∥b，b∥c，則______∥______ 10.同一平面內(nèi)的三條直線,其交點(diǎn)的個數(shù)可能為________。 11．如圖，一個合格的彎形管道，經(jīng)過兩次拐彎后保持平行（即AB∥DC）。 如果∠C=60°，那么∠B的度數(shù)是________． 12．已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC-∠BOC=50°，則∠AOC=_____度，∠BOC=___度。 13．如圖，已知B、C、E在同一直線上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°， 則∠ACE為_________． 13題圖 14題圖 14．如圖，已知∠1=∠2，∠D=78°，則∠BCD=______度。 三、解答題（本大題共5小題，共44分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 15. （8分）如圖，已知直線 AB，E是AB上的點(diǎn)，AD∥BC，AD平分∠EAC， 試判定∠B與∠C的大小關(guān)系，并說明理由。 16．（10分）如圖,CD是∠ACB的平分線，∠EDC=∠DCE=25°,∠B=70°； (1)求證：DE∥BC； (2)求∠BDC的度數(shù)。 17．（8分） 如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度數(shù)。 18．（10分）已知，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°． 將下列推理過程補(bǔ)充完整： （1）∵∠1=∠ABC（已知）， ∴AD∥______ （2）∵∠3=∠5（已知）， ∴AB∥______, （_______________________________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴_______∥________, （________________________________） 19．（8分）如圖，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由． 七年級數(shù)學(xué)下冊第五章導(dǎo)學(xué)案參考答案 第五章 相交線與平行線 P2. 拓展訓(xùn)練 1. ∠COF，∠AOC和∠BOD,160°； 2. 150°；3. 90°； P4 拓展訓(xùn)練 1．145°； 2、60°； 3. 垂直；4. 垂直 P6 拓展訓(xùn)練 1. （1）錯；（2）錯；（3）錯；2. (略) P8 拓展訓(xùn)練 1. C 2. ∠4 ； ∠5；∠4 、 ∠5； 3. （1） BC;EF;DE; 同位角 （2）AB;DE;BC; 內(nèi)錯角 P10 拓展訓(xùn)練 1. (略) 2.D; 3 .C; 4.(略) 5. 0、1、2、3； P12 拓展訓(xùn)練 1. （1）AB ∥CD ;（2）∠DCB;（3）∠3=∠2;（4）∠5=∠2; 2. AD ∥BE; AE ∥CD ;AD∥BC; P14 拓展訓(xùn)練 1. BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ; BC(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 2. B； 3. ∠BED= ∠B+∠D P18 拓展訓(xùn)練 1. B ； 2. B； 3 . 9米； P20 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6. 不相交的兩條直線; 7. CD∥EF; 8. 1; 0; 9. 0、1、2、3；10.共線；11. (略) 12. (略) P22 拓展訓(xùn)練 1.A 2. 3. 4. (略) 第五章 相交線與平行線 檢測試題 一、 1. C 2 .A 3.B 4.D 5.C 6. D 7. C 8. B 二、 9. a ∥ c; 10. 0、1、2、3；11. 120° 12. 115;65; 13.145° 14. 102° 三、(略) - 29 - .