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第六天 專題 交變電場(chǎng)、等效場(chǎng) 1．如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷。一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么 （ ） A B M N v A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷 B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加 C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加 D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加 2．如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是 （ ） A． 末速度大小為 B．末速度沿水平方向 C．重力勢(shì)能減少了 D．克服電場(chǎng)力做功為 3．如圖，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過(guò)電容器，則在此過(guò)程中，該粒子 （ ） A.所受重力與電場(chǎng)力平衡 B.電勢(shì)能逐漸增加 C.動(dòng)能逐漸增加 D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 4．如圖（a）所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是（ ） A． B． C． D． 5．如圖(a)，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0．現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO/的速度v0=射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，且均能射出電場(chǎng)，不計(jì)重力影響．求： （1）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度； （2）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)位置離O/點(diǎn)的距離范圍。 6． 如圖（a）所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為，板中央有小孔O和O＇。現(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進(jìn)入A、B之間。在B板右側(cè)，平行金屬板M、N長(zhǎng)L1=410-2m，板間距離d=410-3m，在距離M、N右側(cè)邊緣L2=0.1m處有一熒光屏P，當(dāng)M、N之間未加電壓時(shí)電子沿M板的下邊沿穿過(guò)，打在熒光屏上的并發(fā)出熒光。現(xiàn)給金屬板M、N之間加一個(gè)如圖（b）所示的變化電壓u1，在t=0時(shí)刻，M板電勢(shì)低于N板。已知電子質(zhì)量為kg，電量為C。 （1）每個(gè)電子從B板上的小孔O＇射出時(shí)的速度多大？ （2）打在熒光屏上的電子長(zhǎng)度是多長(zhǎng)? （3）打在熒光屏上的電子的最大動(dòng)能是多少？ t/s ( a ) ( b ) N u1/V 0 22．5 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 M P A B e O O＇ 7．在間距d=0.1m、電勢(shì)差U=103V的兩塊豎立平行板中間，用一根長(zhǎng)L=0．01m的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m=0.2g、電量q=110-7C的帶正電荷的小球，將小球拉到使絲線恰呈水平的位置A后輕輕釋放如圖，問(wèn)： （1）小球擺至最低點(diǎn)B時(shí)的速度和線中的拉力多大？ （2）若小球擺至B點(diǎn)時(shí)絲線突然斷裂，以后小球恰能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)， 則BC相距多遠(yuǎn)？（g=10m／s2） 8． 如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從距地面一定高度的O點(diǎn)，以初速度v0沿著水平方向拋出，已知在小球運(yùn)動(dòng)的區(qū)域里，存在著一個(gè)與小球的初速度方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如果測(cè)得小球落地時(shí)的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為L(zhǎng)，求： （1）電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？ （2）小球落地點(diǎn)A與拋出點(diǎn)O之間的電勢(shì)差為多大？ （3）小球落地時(shí)的動(dòng)能為多大？ 9．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒，從a點(diǎn)以大小為v0的初速度豎直向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。微粒通過(guò)最高點(diǎn)b時(shí)的速度大小為2v0方向水平向右。求： （1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E； （2）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab； （3）該微粒從a點(diǎn)到b點(diǎn)過(guò)程中速率的最小值vmin. 10．如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，即UAB＝300V．一帶正電的粒子電量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)＝12cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上．（靜電力常數(shù)k＝9109N?m2/C2）求 （1）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)的速度； （2）粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)； （3）點(diǎn)電荷的電量．  第六天 專題 交變電場(chǎng)、等效場(chǎng) 1．C 2．BC 3．BD 4．B 5．（1），θ=30； （2）在距離O/中點(diǎn)下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出。 6．（1）； （2） （3）EK=1.81810-16J 7． (1) ，；(2) 8． (1)E=；(2)U=；(3)EK2= 9．解析：(1）分析：沿豎直方向和水平方向建立直角坐標(biāo)系，帶電微粒受到重力及電場(chǎng)力 作用，兩力分別沿豎直方向和水平方向，將物體的運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向和水平方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)： 在豎直方向物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度ay=g， 在水平方向物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為0，加速度ax=qE/m。 b點(diǎn)是最高點(diǎn)，豎直分速度為0，在豎直方向有：v0=g t； 在水平方向有：2v0=qEt/m 聯(lián)立以上兩式得：E=2mg/q （2）水平位移： x=t=v0.t=v02/g ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：Uab=Ex=2m v02/q （3）設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為F，其與水平方向的夾角為θ， 則：tanθ=mg/qE=1/2 如圖所示，開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)與速度方向夾角大于90，合力做負(fù)功，動(dòng)能減小，后來(lái)F與速度夾角小于90，合力做正功，動(dòng)能增加，因此，當(dāng)F與速度v的方向垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最小，速度也最小，設(shè)為vmin。 即：tanθ=vx/vy vx=qEt/m=2gt vy=v0 gt 聯(lián)立以上三式得：t=v0/5g， vx=2v0/5， vy=4v0/5 所以最小速度：vmin==2v0/5 10．解：（1）粒子在平板電容器中飛行的時(shí)間：t=l/v0=410-8（s） 則粒子飛出電容器時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度：vy=qut/dm=1．5106（m/s） 則粒子穿過(guò)界面MN時(shí)的速度：v==2．5106（m/s） （2）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)的側(cè)移量：y1=vyt/2=3（cm） 則穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線的距離由相似三角形得（如圖） y2/y1=(L+l/2)/(l/2)=4 解得：y2=12cm （3）由題，粒子在PS右邊區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑 R=y2/cosθ=15（cm） 且kQq/R2=mv2/R2 解得：Q=≈1．0410-8（C）