高考物理大二輪總復習與增分策略 專題十七 電磁感應（加試）
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專題十七 電磁感應（加試） 考綱解讀 章 內容 考試要求 說明 必考 加試 電磁 感應 電磁感應現(xiàn)象 b 1.在用楞次定律判斷感應電流方向時，只要求閉合電路中磁通量變化容易確定的情形 2．導體切割磁感線時感應電動勢的計算，只限于l、B、v三者垂直的情形 3．不要求計算涉及反電動勢的問題 4．在電磁感應現(xiàn)象中，不要求判斷電路中各點電勢的高低 5．不要求計算既有感生電動勢，又有動生電動勢的電磁感應問題 6．不要求計算自感電動勢 7．不要求解釋電磁驅動和電磁阻尼現(xiàn)象 楞次定律 c 法拉第電磁感應定律 d 電磁感應現(xiàn)象的兩類情況 b 互感和自感 b 渦流、電磁阻尼和電磁驅動 b 一、磁通量 1．概念：在磁感應強度為B的勻強磁場中，與磁場方向垂直的面積S和B的乘積． 2．公式：Φ＝BS. 3．單位：1 Wb＝1_Tm2. 4．物理意義：相當于穿過某一面積的磁感線的條數(shù)． 二、電磁感應現(xiàn)象 1．電磁感應現(xiàn)象： 當閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，電路中有感應電流產生的現(xiàn)象． 2．產生感應電流的兩種情況： (1)閉合電路的磁通量發(fā)生變化． (2)閉合電路的一部分導體切割磁感線運動． 3．電磁感應現(xiàn)象的實質： 電路中產生感應電動勢，如果電路閉合則有感應電流產生． 4．能量轉化：發(fā)生電磁感應現(xiàn)象時，是機械能或其他形式的能量轉化為電能． 三、楞次定律 1．楞次定律 (1)內容：感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化． (2)適用范圍：適用于一切回路磁通量變化的情況． 2．右手定則(如圖1所示) 圖1 (1)使用方法： ①讓磁感線穿入右手手心． ②使大拇指指向導體運動的方向． ③則其余四指指向感應電流的方向． (2)適用范圍：適用于部分導體切割磁感線的情況． 四、法拉第電磁感應定律 1．感應電動勢 (1)感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢． (2)產生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關． (3)方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷． 2．法拉第電磁感應定律 (1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)． (3)感應電流與感應電動勢的關系：遵循閉合電路歐姆定律，即I＝. 五、自感 渦流 1．自感現(xiàn)象 (1)概念：由于導體本身的電流變化而產生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產生的感應電動勢叫做自感電動勢． (2)表達式：E＝L. (3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關． 2．渦流現(xiàn)象 (1)渦流：塊狀金屬放在變化磁場中，或者讓它在磁場中運動時，金屬塊內產生的旋渦狀感應電流． (2)產生原因：金屬塊內磁通量變化→感應電動勢→感應電流． (3)渦流的利用：冶煉金屬的高頻感應爐利用強大的渦流產生焦耳熱使金屬熔化；家用電磁爐也是利用渦流原理制成的． (4)渦流的減少：各種電機和變壓器中，用涂有絕緣漆的硅鋼片疊加成的鐵芯，以減少渦流． 加試基礎練 1．如圖2所示為通電長直導線的磁感線圖，等面積線圈S1、S2與導線處于同一平面，關于通過線圈S1、S2的磁通量Φ1、Φ2，下列分析正確的是( ) 圖2 A．Φ1>Φ2 B．Φ1<Φ2 C．Φ1＝Φ2≠0 D．Φ1＝Φ2＝0 答案 A 解析 磁通量的物理意義可理解為穿過某一截面的磁感線條數(shù)，由圖可判斷出Φ1>Φ2.故A項正確． 2．(多選)(2016麗水模擬)下列圖中不能產生感應電流的是( ) 答案 ACD 解析 選項A中的回路不閉合，不能產生感應電流；選項C、D回路中的磁通量不變化，也不能產生感應電流；B選項中的磁通量在增加，又是閉合回路，能產生感應電流，故本題選A、C、D. 3．(多選)下列各圖是驗證楞次定律實驗的示意圖，各圖中分別標出了磁鐵的極性、磁鐵相對線圈的運動方向以及線圈中產生的感應電流的方向等情況，其中與事實相符的是( ) 答案 CD 解析 A圖中磁鐵向下運動，穿過線圈的磁通量在向下增加，由楞次定律知感應電流的磁場阻礙原磁場的增加，方向向上，再由安培定則可以判斷A中感應電流的方向與圖中相反，所以A錯，同理得B錯，C、D正確． 4．(多選)如圖3所示，閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B的大小隨時間變化而變化．下列說法中正確的是( ) 圖3 A．當B增大時，線框中的感應電流一定增大 B．當B增大時，線框中的感應電流可能減小 C．當B減小時，線框中的感應電流一定減小 D．當B減小時，線框中的感應電流可能不變 答案 BD 解析 根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝n，可得E＝n，感應電動勢與成正比，當磁感應強度B增大或減小時，并不能確定是增大或減小，所以感應電動勢的大小不能確定．再據(jù)歐姆定律可知，感應電流I＝的大小也無法確定，故A、C錯誤，B、D正確． 5．(2016杭州調研)如圖4所示，在一個繞有線圈的可拆變壓器鐵芯上分別放一小鐵鍋水和一玻璃杯水．給線圈通入電流，一段時間后，一個容器中水溫升高，則通入的電流與水溫升高的是( ) 圖4 A．恒定直流、小鐵鍋 B．恒定直流、玻璃杯 C．變化的電流、小鐵鍋 D．變化的電流、玻璃杯 答案 C 解析 通入恒定電流時，所產生的磁場不變，不會產生感應電流．通入變化的電流時，所產生的磁場發(fā)生變化，在空間產生感生電場，鐵鍋是導體，感生電場在導體內產生渦流，電能轉化為內能，使水溫升高．渦流是由變化的磁場在導體內產生的，所以玻璃杯中的水不會升溫，故C正確. 電磁感應現(xiàn)象 楞次定律 1．穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，大致有以下幾種情況 (1)磁感應強度B不變，線圈面積S發(fā)生變化． (2)線圈面積S不變，磁感應強度B發(fā)生變化． (3)磁感應強度B和回路面積S同時發(fā)生變化，此時可由ΔΦ＝Φ1－Φ0計算并判斷磁通量是否變化． (4)線圈面積S不變，磁感應強度B也不變，但二者之間夾角發(fā)生變化． 2．判斷電磁感應現(xiàn)象能否發(fā)生的一般流程 3．楞次定律的使用步驟 例1 如圖5所示，在兩根平行長直導線M、N中通以同方向、同大小的電流，矩形導線框abcd的兩邊與兩導線平行，且與兩導線在同一平面內，線框沿著與兩導線垂直的方向自右向左在兩導線間勻速移動，則在移動過程中線框中感應電流方向是( ) 圖5 A．沿abcd不變 B．沿adcb不變 C．由abcd變成adcb D．由adcb變成abcd 答案 B 解析 本題中M與N中電流的方向相同，在M的右側電流所產生的磁場方向垂直紙面向里，且離得越遠，磁感應強度越?。辉贜的左側電流所產生的磁場方向垂直紙面向外，且離得越遠，磁感應強度越?。簿褪钦f，MN之間的磁場是變化的，要正確解決此問題，我們需要應用楞次定律，可以判斷出，閉合線框abcd在從N到M的運動過程中，垂直紙面向外的磁通量減少，垂直紙面向里的磁通量增加，為了阻礙磁通量的變化，線框中的電流始終沿著adcb方向．故選項B正確． 利用楞次定律判斷感應電流和感應電動勢的方向 1．利用楞次定律判斷的電流方向也是電路中感應電動勢的方向，利用右手定則判斷的電流方向也是做切割磁感線運動的導體上感應電動勢的方向．若電路為開路，可假設電路閉合，應用楞次定律或右手定則確定電路中假想電流的方向即為感應電動勢的方向． 2．在分析電磁感應現(xiàn)象中的電勢高低時，一定要明確產生感應電動勢的那部分電路就是電源．在電源內部，電流方向從低電勢處流向高電勢處． 變式題組 1．如圖6所示，直導線ab通有電流I，矩形線圈ABCD由圖中實線位置運動到虛線所示位置的過程中，若第一次是平移，第二次是翻轉180.設前后兩次通過線圈平面磁通量的變化為ΔΦ1、ΔΦ2，下列說法正確的是( ) 圖6 A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1<ΔΦ2 C．ΔΦ1＝ΔΦ2 D．無法比較 答案 B 2．(多選)如圖7所示，下列情況能產生感應電流的是( ) 圖7 A．如圖甲所示，導體AB順著磁感線運動 B．如圖乙所示，條形磁鐵插入或拔出線圈時 C．如圖丙所示，小螺線管A插入大螺線管B中不動，開關S一直接通時 D．如圖丙所示，小螺線管A插入大螺線管B中不動，開關S一直接通，當改變滑動變阻器的阻值時 答案 BD 解析 A中導體AB順著磁感線運動，穿過閉合電路的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應電流，故選項A錯誤；B中條形磁鐵插入線圈時，線圈中的磁通量增加，拔出時線圈中的磁通量減少，都有感應電流產生，故選項B正確；C中開關S一直接通，回路中為恒定電流，螺線管A產生的磁場穩(wěn)定，螺線管B中的磁通量無變化，線圈中不產生感應電流，故選項C錯；D中開關S接通，滑動變阻器的阻值變化使閉合回路中的電流變化，螺線管A的磁場變化，螺線管B中的磁通量變化，線圈中產生感應電流，故選項D正確． 3.如圖8所示，一個有彈性的金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電直導線的正下方，直導線與圓環(huán)在同一豎直面內，當通電直導線中電流增大時，彈性圓環(huán)的面積S和橡皮繩的長度l將( ) 圖8 A．S增大，l變長 B．S減小，l變短 C．S增大，l變短 D．S減小，l變長 答案 D 解析 當通電直導線中電流增大時，穿過金屬圓環(huán)的磁通量增大，金屬圓環(huán)中產生感應電流，根據(jù)楞次定律，感應電流要阻礙磁通量的增大．一是用縮小面積的方式進行阻礙；二是用遠離直導線的方式進行阻礙，故選項D正確． 法拉第電磁感應定律的理解及應用 1．決定因素 感應電動勢的大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率和線圈匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系，為單匝線圈產生的感應電動勢大小． 2．適用范圍 法拉第電磁感應定律適用于任何情況下感應電動勢的計算，但在中學物理中一般用來計算某段時間內的平均電動勢．若所取時間極短，即Δt趨近于零時，所求感應電動勢為該時刻的瞬時感應電動勢． 3．兩種常見情況 (1)回路與磁場垂直的面積S不變，磁感應強度發(fā)生變化，則ΔΦ＝ΔBS，E＝nS. (2)磁感應強度B不變，回路與磁場垂直的面積發(fā)生變化，則ΔΦ＝BΔS，E＝nB. 例2 (多選)如圖9甲所示，一個阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路．線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示．圖線與縱、橫軸的截距分別為B0和t0，導線的電阻不計．則0至t1時間內( ) 圖9 A．電流的方向為由a到b B．電流的大小為 C．通過電阻R1的電量為 D．電阻R1上產生的熱量為 答案 BC 解析 由圖乙可知穿過線圈的磁通量在均勻減少，據(jù)楞次定律結合安培定則可判斷出通過R1的電流方向為由b到a，故A錯誤．線圈中的感應電動勢E＝n＝n||πr＝，據(jù)閉合電路歐姆定律求得電流I＝＝＝，故B正確．通過R1的電量q＝It1＝，故C正確．R1上產生的熱量由焦耳定律求得，Q＝I2R1t1＝，故D錯誤． 對Φ、ΔΦ和的理解和易錯點撥 1．不能通過公式正確地計算Φ、ΔΦ和的大小，錯誤地認為它們都與線圈的匝數(shù)n成正比． 2．認為公式中的面積S就是線圈的面積，而忽視了無效的部分；不能通過Φ－t(或B－t)圖象正確地求解. 3．認為Φ＝0(或B＝0)時，一定等于零． 4．不能正確地分析初、末狀態(tài)穿過線圈的磁通量的方向關系，從而不能正確利用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1求解ΔΦ. 變式題組 4．將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是( ) A．感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大 D．感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同 答案 C 解析 由法拉第電磁感應定律E＝n知，感應電動勢的大小與線圈匝數(shù)有關，A錯；感應電動勢正比于，與磁通量的大小無直接關系，B錯誤，C正確；根據(jù)楞次定律知，感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化，即“增反減同”，D錯誤． 5．(多選)(2016舟山模擬)如圖10所示，在t0～2t0時間內與0～t0時間內相比較，下列說法正確的有( ) 圖10 A．感應電動勢大小相等 B．感應電流的方向不相同 C．通過R1的電量相等 D．R1上產生的熱量不相等 答案 AC 解析 在0～t0及t0～2t0的兩段時間內，磁感應強度的變化率相同，故感應電動勢、感應電流、通過R1的電量及在R1上產生的熱量均相等，由楞次定律可判斷出感應電流的方向也是相同的，故本題B、D錯誤，A、C正確． 6．(多選)用均勻導線做成的正方形線圈邊長為l，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖11所示，當磁場以的變化率增強時，則( ) 圖11 A．線圈中感應電流方向為acbda B．線圈中產生的電動勢E＝ C．線圈中a點電勢高于b點電勢 D．線圈中a、b兩點間的電勢差為 答案 AB 解析 由楞次定律可知A對；由法拉第電磁感應定律得：E＝＝S＝，B對；acb部分等效為電源，其等效電路如圖所示，故C錯；而Uab＝＝，D錯． 導體切割磁感線產生感應電動勢的計算 1．公式E＝Blv的使用條件 (1)勻強磁場． (2)B、l、v三者相互垂直． 2．“相對性”的理解 E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動，應注意速度間的相對關系． 3．E＝n、E＝Blv的比較 (1)區(qū)別：E＝n常用于求平均感應電動勢； E＝Blv既可求平均值，也可以求瞬時值． (2)聯(lián)系：E＝Blv是E＝n的一種特殊情況． 當導體做切割磁感線運動時，用E＝Blv求E比較方便，當穿過電路的磁通量發(fā)生變化時，用E＝n求E比較方便． 例3 (2015新課標全國Ⅱ15)如圖12，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上．當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是( ) 圖12 A．Ua>Uc，金屬框中無電流 B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a→b→c→a C．Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D．Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a→c→b→a 答案 C 解析 金屬框abc平面與磁場平行，轉動過程中磁通量始終為零，所以無感應電流產生，選項B、D錯誤；轉動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產生感應電動勢，由右手定則判斷Ua
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