高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 第1講 概率練習(xí) 文
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第1講 概 率 1.(2016課標(biāo)全國(guó)乙改編)為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是________. 答案 解析 將4種顏色的花任選兩種種在一個(gè)花壇中,余下2種種在另一個(gè)花壇,有((紅黃)、(白紫)),((白紫)、(紅黃)),((紅白)、(黃紫)),((黃紫)、(紅白)),((紅紫)、(黃白)),((黃白)、(紅紫)),共6種種法,其中紅色和紫色不在一個(gè)花壇的種數(shù)有((紅黃)、(白紫)),((白紫)、(紅黃)),((紅白)、(黃紫)),((黃紫),(紅白)),共4種,故所求概率為P==. 2.(2016課標(biāo)全國(guó)乙改編)某公司的班車在7:30,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是________. 答案 解析 如圖所示,畫出時(shí)間軸: 小明到達(dá)的時(shí)間會(huì)隨機(jī)的落在圖中線段AB中,而當(dāng)他的到達(dá)時(shí)間落在線段AC或DB時(shí),才能保證他等車的時(shí)間不超過(guò)10分鐘,根據(jù)幾何概型得所求概率P==. 3.(2016北京改編)袋中裝有偶數(shù)個(gè)球,其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒,每次從袋中任意取出兩個(gè)球,將其中一個(gè)球放入甲盒,如果這個(gè)球是紅球,就將另一個(gè)球放入乙盒,否則就放入丙盒.重復(fù)上述過(guò)程,直到袋中所有球都被放入盒中,給出以下四種說(shuō)法,其中正確的序號(hào)是________. ①乙盒中黑球不多于丙盒中黑球; ②乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多; ③乙盒中紅球不多于丙盒中紅球; ④乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多. 答案 ② 解析 取兩個(gè)球往盒子中放有4種情況: (1)紅+紅,則乙盒中紅球數(shù)加1; (2)黑+黑,則丙盒中黑球數(shù)加1; (3)紅+黑(紅球放入甲盒中),則乙盒中黑球數(shù)加1; (4)黑+紅(黑球放入甲盒中),則丙盒中紅球數(shù)加1. 因?yàn)榧t球和黑球個(gè)數(shù)一樣,所以(1)和(2)的情況一樣多.(3)和(4)的情況完全隨機(jī),(3)和(4)對(duì)②中的乙盒中的紅球數(shù)與丙盒中的黑球數(shù)沒(méi)有任何影響.(1)和(2)出現(xiàn)的次數(shù)是一樣的,所以對(duì)②中的乙盒中的紅球數(shù)與丙盒中的黑球數(shù)的影響次數(shù)一樣. 4.(2016山東)在[-1,1]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k,則事件“直線y=kx與圓(x-5)2+y2=9相交”發(fā)生的概率為_(kāi)_______. 答案 解析 由已知得,圓心(5,0)到直線y=kx的距離小于半徑,∴<3,解得-- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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