高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 微專題22 動力學(xué)中的傳送帶問題
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動力學(xué)中的傳送帶問題 1．考點(diǎn)及要求：(1)滑動摩擦力和靜摩擦力(Ⅱ)；(2)勻變速直線運(yùn)動的公式(Ⅱ)；(3)牛頓運(yùn)動定律(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)首先判定摩擦力突變點(diǎn)，給運(yùn)動分段．物體所受摩擦力，其大小和方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻．v物與v傳相同的時(shí)刻是運(yùn)動分段的關(guān)鍵點(diǎn)，也是解題的突破口；(2)在傾斜傳送帶上往往需要比較mgsin θ與f的大小與方向；(3)考慮傳送帶長度——判定臨界之前是否滑出；物體與傳送帶共速以后物體是否一定與傳送帶保持相對靜止做勻速運(yùn)動． 1．(水平傳送帶問題)(多選)如圖1甲所示的水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開始下滑，以某一初速度從傳送帶左端滑上，在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn))．已知傳送帶的速度保持不變，重力加速度g取10 m/s2.關(guān)于物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ及物塊在傳送帶上運(yùn)動第一次回到傳送帶左端的時(shí)間t，下列計(jì)算結(jié)果正確的是( ) 圖1 A．μ＝0.4 B．μ＝0.2 C．t＝4.5 s D．t＝3 s 2．(傾斜傳送帶問題)如圖2所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角θ＝30.現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至頂端Q處．已知P、Q之間的距離為4 m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝，取g＝10 m/s2. 圖2 (1)通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動； (2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的時(shí)間． 3．(多選)如圖3甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時(shí)針方向運(yùn)行．t＝0時(shí)，將質(zhì)量m＝1 kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上，物體相對地面的v－t圖象如圖乙所示．設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.則( ) 圖3 A．傳送帶的速率v0＝10 m/s B．傳送帶的傾角θ＝30 C．物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5 D．0～2.0 s摩擦力對物體做功Wf＝－24 J 4.如圖4所示，有一水平放置的足夠長的傳送帶輸送機(jī)以v＝5 m/s的速率沿順時(shí)針方向運(yùn)行．有一物塊以v0＝10 m/s的初速度從傳送帶輸送機(jī)的右端沿傳送帶水平向左滑動．若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，并取g＝10 m/s2，求物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶所用的時(shí)間． 圖4 答案解析 1．BC [由題圖乙可得，物塊做勻變速運(yùn)動的加速度大小為a＝＝2.0 m/s2，由牛頓第二定律得f＝Ma＝μMg，則可得物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A錯(cuò)誤，B正確；在v－t圖像中，圖線與t軸所圍面積表示物塊的位移，則物塊經(jīng)減速、反向加速到與傳送帶相對靜止，最后勻速運(yùn)動回到傳送帶左端時(shí)，物塊的位移為0，由題圖乙可得物塊在傳送帶上運(yùn)動的總時(shí)間為4.5 s，C正確，D錯(cuò)誤．] 2．(1)見解析 (2)2.4 s 解析 (1)對工件進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得： μmgcos θ－mgsin θ＝ma，代入數(shù)值得：a＝2.5 m/s2. 則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為 x1＝＝ m＝0.8 m<4 m. 工件勻速運(yùn)動的位移x2＝x－x1＝4 m－0.8 m＝3.2 m. 可見工件先勻加速運(yùn)動0.8 m，然后勻速運(yùn)動3.2 m. (2)勻加速時(shí)，由x1＝t1得t1＝0.8 s， 勻速時(shí)t2＝＝ s＝1.6 s， 所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t＝t1＋t2＝2.4 s. 3．ACD [當(dāng)物體的速度超過傳送帶的速度后，物體受到的摩擦力的方向發(fā)生改變，加速度也發(fā)生改變，根據(jù)v－t圖像可得，傳送帶的速率為v0＝10 m/s，選項(xiàng)A正確；1.0 s之前的加速度a1＝10 m/s2,1.0 s之后的加速度a2＝2 m/s2，結(jié)合牛頓第二定律，gsin θ＋μgcos θ＝a1，gsin θ－μgcos θ＝a2，解得sin θ＝0.6，θ＝37，μ＝0.5，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；摩擦力大小f＝μmgcos θ＝4 N，在0～1.0 s內(nèi)，摩擦力對物體做正功，在1.0～2.0 s內(nèi)，摩擦力對物體做負(fù)功，0～1.0 s內(nèi)物體的位移為5 m,1.0～2.0 s內(nèi)物體的位移是11 m，摩擦力做的功為－4(11－5) J＝－24 J，選項(xiàng)D正確．] 4．4.5 s 解析 物塊滑上傳送帶時(shí)，受到向右的滑動摩擦力，向左做勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律得：μmg＝ma， 加速度：a＝μg＝0.510 m/s2＝5 m/s2， 由勻變速運(yùn)動的速度位移公式可得，物塊速度變?yōu)榱銜r(shí)的位移： x＝＝ m＝10 m， 物塊向左運(yùn)動的時(shí)間t左＝＝ s＝2 s； 物塊速度變?yōu)榱愫?，反向向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動， 加速度a＝5 m/s2，物塊速度等于傳送帶速度v＝5 m/s時(shí)， 物塊的位移x1＝＝ m＝2.5 m下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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