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專題56 測定玻璃的折射率（測） 【滿分：110分 時間：90分鐘】 實驗題（共10小題，每題11分） 1．兩位同學(xué)用兩面平行的玻璃磚做“測玻璃的折射率”實驗。 （1）甲同學(xué)在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點為圓心，OA為半徑畫圓，交OOˊ（法線）延長線于C點，過A點和C點作垂直O(jiān)Oˊ的線段分別交于B點和D點，如圖所示。測量有關(guān)線段長度，可得則玻璃的折射率n=。（用圖中線段表示） 甲 O o’ A C B Oˊ D b a d c 乙 （2）乙同學(xué)在畫界面時，不小心將兩界面ab和cd間距畫得比玻璃磚寬度大些，下界面與實際相同，如圖所示。若操作無誤，則他測得的折射率比真實值（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。 【答案】（1）（2）偏小 【名師點睛】此題考查了用“插針法”測玻璃磚的折射率的實驗；解決本題的關(guān)鍵是要掌握實驗的原理，區(qū)分哪個是實際光路，哪個是作圖所用的光路，根據(jù)實驗原理分析誤差；此題是一道常規(guī)題，難度不大． 2．如圖所示為某同學(xué)利用方格坐標(biāo)紙測定半圓形玻璃磚折射率實驗的記錄情況，虛線為半徑與玻璃磚相同的圓，在沒有其它測量工具的情況下，只需由坐標(biāo)紙即可測出玻璃磚的折射率．則玻璃磚所在位置為圖中的（填“上半圓”或“下半圓”），由此計算出玻璃磚的折射率為． 【答案】上半圓，1．5 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律的內(nèi)容，本題運用單位圓求解折射率的大小，不需要測量出入射角和折射角的大?。? 3．某同學(xué)在測定一厚度均勻的圓形玻璃磚的折射率時，先在白紙上畫一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合，在玻璃一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2，在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P3、P4，使從另一側(cè)觀察時，大頭針P3、P4和P1、P2的像恰在一直線上，移去圓形玻璃和大頭針后，得到如圖，根據(jù)如圖可測出玻璃的折射率． （1）結(jié)合作圖寫出此后的實驗步驟； （2）根據(jù)你圖中的標(biāo)注，寫出計算玻璃折射率的公式． 【答案】（1）結(jié)合作圖寫出此后的實驗步驟如下：過P1、P2作直線和圓相交于A點；過P3、P4兩點做直線和圓相交于B點；分別過A點及B點做兩次折射的法線OA及OB；用量角器測出入射角i和折射角r，根據(jù)折射定律計算出玻璃的折射率． （2）根據(jù)你圖中的標(biāo)注，寫出計算玻璃折射率的公式n=． 【名師點睛】本題考查對用插針法測定玻璃磚折射率原理的理解和方法的掌握程度，基礎(chǔ)題． 4．如圖所示為一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。兩束關(guān)于中心軸OO＇對稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出。當(dāng)光屏距半球上表面h1=40cm時，球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO＇軸的交點，當(dāng)光屏距上表面h2=70cm時，在光屏上形成半徑r=40cm的圓形光斑。求該半球形玻璃的折射率。 【答案】 【解析】 光路如圖所示， 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律的內(nèi)容． 畫出光路圖是基礎(chǔ) 5．一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀的（光線不能通過此表面）．現(xiàn)要測定此玻璃磚的折射率，給定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚（P1、P2、P3、P4）、帶有刻度的直角三角板、量角器．實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的表面與紙面垂直．在紙面上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另一表面，如圖所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2．用P1、P2的連線表示入射光線． （1）為了測量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P3、P4？試在題圖中標(biāo)出P3、P4的位置． （2）然后，移去玻璃磚與大頭針．試在題圖中通過作圖的方法標(biāo)出光線從空氣到玻璃中的入射角θ1與折射角θ2．寫出用θ1、θ2表示的折射率公式n＝________． 【答案】（1） （2）n＝ 故具體操作為：在bb′一側(cè)觀察、（經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb′折射后）的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳希沟门c、的像在一條直線上，即讓擋住、的像：再插上，讓它擋?。ɑ颍┑南窈停?、的位置見上圖． （2）根據(jù)折射定律有：； 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律的內(nèi)容．畫出光路圖是基礎(chǔ) 6．用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如下圖所示（O為兩圓弧圓心；圖中已畫出經(jīng)P1、P2點的入射光線）。 （1）在圖上補畫出所需的光路圖 （2）為了測出玻璃磚的折射率， 需要測量入射角i和折射角r，請在圖中標(biāo)出這兩個角． （3）用所測物理量計算折射率的公式是n =__ __________ （4）為了保證在弧面CD得到出射光線，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應(yīng)盡量_ ___________（小一些，無所謂，大一些） 【答案】（1）略、（2）略、（3）sini/sinr．（4）偏小些 【名師點睛】本題考查對用插針法測定玻璃磚折射率原理的理解和方法的掌握程度，基礎(chǔ)題． 7．利用“插針法”也可以測量不平行玻璃磚的折射率。如圖，就是利用“插針法”測量玻璃磚ABCD（玻璃磚的入射面AB和出射面CD不平行）折射率的實驗光路圖，請你分析與該實驗相關(guān)的下列問題。 （1）出射光線O/Q與入射光線PO 。（填“平行”或“不平行”） （2）對本題實驗數(shù)據(jù)的處理可采用如下方法：以入射點O為圓心，取一合適的長度為半徑作圓，該圓與入射光線PO交于M點，與折射光線OO/的延長線交于F點，過M、F點分別向法線作垂線，其垂足分別為N、E，現(xiàn)測得MN=1．68cm；EF=1．12cm，則該玻璃磚的折射率n= 。 【答案】（1）不平行，（2）1．5 【解析】本題考查的是插針法測玻璃的折射率問題。由實驗可知出射光線和入射光線是平行的。 【名師點睛】本題考查對用插針法測定玻璃磚折射率原理的理解和方法的掌握程度，基礎(chǔ)題． 8．如圖，標(biāo)有直角坐標(biāo)系Oxy的白紙放在水平桌面上，半圓形玻璃磚放在白紙上，圓心在坐標(biāo)的原點，直徑與x軸重合，OA是畫在白紙上的直線， P1、P2是豎直插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直插在白紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負(fù)方向的夾角，只要直線OA畫得合適，且P3的位置取得正確，測得角α和β，便可求得玻璃的折射率n。某同學(xué)用上述方法測量玻璃的折射率，在他畫出的直線OA上豎直插上了P1、 P2兩枚大頭針，但在y<0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像。 （1）他應(yīng)該采取的措施是。 （2）若他己透過玻璃磚看到了P1、P2的像，確定了P3位置的方法是。 （3）若他已正確地測得了的α、β的值，則玻璃的折射率n=。 【答案】（1）減小α角（意思正確即可得分） （2） 用P3擋住P1和P2的像 （3） sinβ/sinα 【名師點睛】本題考查對用插針法測定玻璃磚折射率原理的理解和方法的掌握程度，基礎(chǔ)題． 9．在做測定玻璃折射率的實驗時： 甲 a b c d 乙 a b c d （1）甲同學(xué)在紙正確畫出玻璃的兩個界面ab和cd時不慎碰了玻璃磚使它向ab方向平移了一些，如圖甲所示，其后的操作都正確，但畫光路圖時，將折射點確定在ab和cd上，則測出的n值將_______．（填“偏小”、“不變”、“偏大”） （2）乙同學(xué)為了避免筆尖接觸玻璃面，畫出的ab和cd都比實際側(cè)面外側(cè)平移了一些，如圖乙所示，以后的操作都是正確的，畫光路時將入射點和折射點都確定在ab和cd上，則測出的n值將________．（填“偏小”、“不變”、“偏大”） 【答案】（1）不變，（2）偏小， 【解析】（1）用實線表示真實的折射光線，虛線表示按實驗方法作出的折射光線，如圖所示，根據(jù)幾何知識可得OO1O1′O′是一個平行四邊形，即按實驗步驟所得的折射光線與實際的折射光線相互平行，故折射角的測量值和真實值相等，所以該同學(xué)測得的折射率與真實值大小相等。 （2）同理可畫出光路圖分析出偏小。 【名師點睛】本題考查對用插針法測定玻璃磚折射率原理的理解和方法的掌握程度， 區(qū)分哪個是實際光路，哪個是作圖所用的光路。 10．關(guān)于玻璃折射率測量方法很多，如插針法和全反射法等。請完成下列兩題： （1）在用插針法“測定玻璃的折射率”實驗中，已畫好玻璃磚界面兩直線aa′與bb′后，不小心誤將玻璃磚向上稍平移了一點，如圖所示，若其他操作正確，則測得的折射率將___________（選填“變大”、“不變”或“變小”） （2）用如圖所示裝置測定玻璃的折射率，在光具盤的中央固定一個半圓形的玻璃磚，使二者的圓心O重合。現(xiàn)使激光束從玻璃圓弧面一側(cè)入射并垂直直徑平面通過圓心O射出玻璃磚，記下入射光束在光具盤上所對應(yīng)的刻度，以圓心O為軸逆時針緩慢轉(zhuǎn)動光具盤，同時觀察直徑平面一側(cè)出射光線的變化：出射光線不斷向下偏轉(zhuǎn)并越來越暗，直到剛好看不到出射光線為止，并記下這時入射光線在光具盤上位置的刻度。則光具盤上兩次刻度分別到O連線之間的夾角θ就是光束從玻璃射向空氣的，玻璃的折射率表達(dá)式為n=。 【答案】（1）不變（2）臨界角。 【解析】上移后根據(jù)大頭針的位置得到的入射光線和折射光線平行，即入射角和折射角大小沒有變化，所以不影響，當(dāng)轉(zhuǎn)動光具盤正好看不到出射光線時，入射光發(fā)生了全反射，根據(jù)公式，可得折射率， 【名師點睛】解決本題關(guān)鍵要理解全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件，并掌握臨界角公式。 - 9 -