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專題11 牛頓第二定律（測） 【滿分：110分 時(shí)間：90分鐘】 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中. 1~8題只有一項(xiàng)符合題目要求； 9~12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。) 1．在下面的物理量和單位中： （ ） ①密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤長度 ⑥質(zhì)量 ⑦千克 ⑧時(shí)間 A. 屬于國際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧ B.屬于國際單位制中基本單位的是⑦ C.屬于國際單位的是②③⑦ D.屬于國際單位的是④⑤⑥ 【答案】BC 【名師點(diǎn)睛】此題考查國際單位制；要知道屬于國際單位基本物理量的有長度、時(shí)間和質(zhì)量，所對應(yīng)的單位是米、秒和千克，所以要分清什么是物理量和物理量的單位；除國際單位制的基本單位外，其它的單位都是國際單位制的導(dǎo)出單位. 2．一物體質(zhì)量為，放在斜面上靜止，受一沿斜面向上的力作用，產(chǎn)生沿斜面向上的加速度，若將此沿斜面上的力的F的大小變?yōu)?，其他條件不變，則物體加速度將： （ ） A. 大于 B. 在與之間 C. 等于 D. 等于 【答案】A 【解析】物體質(zhì)量為m，放在斜面上靜止，說明物體與斜面之間由摩擦力，設(shè)摩擦系數(shù)為μ，當(dāng)力施加力F后，由牛頓第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma，得：a=-gsinθ-μgcosθ， 當(dāng)F的大小變?yōu)?F時(shí)，設(shè)此時(shí)的加速度是a′，由牛頓第二定律得：3F-mgsinθ-μmgcosθ=ma′，得：a′=-gsinθ-μgcosθ，a′-3a=（-gsinθ-ugcosθ）-3（-gsinθ-μgcosθ）=2gsinθ+2μgcosθ＞0，故a′＞3a，選項(xiàng)A正確。 【名師點(diǎn)睛】本題需要讀懂題目的意思，在平時(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中要注意運(yùn)動情況的分析．分別求出兩種狀態(tài)下加速度的大小，然后比較大小即可． 3．如圖，一截面為橢圓形的容器內(nèi)壁光滑其質(zhì)量為M，置于光滑水平面上，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)容器受到一個(gè)水平向右的力F作用時(shí)，小球偏離平衡位置如圖，則由此可知，此時(shí)小球?qū)E圓面的壓力大小為： （ ） A．B． C．D．條件不足，以上答案均不對 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】本題是連接體問題，兩個(gè)物體的加速度相同，采用整體法和隔離法相結(jié)合進(jìn)行研究．先以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對小球研究，求出橢圓面對小球的支持力大小，由牛頓第三定律得到小球?qū)E圓面的壓力大小． 4．一根輕彈簧的下端掛一重物，上端用手牽引使重物向下做勻速直線運(yùn)動，從手突然停止到物體下降到最低點(diǎn)的過程中，重物的加速度的數(shù)值將： （ ） A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．先增大再減小 【答案】B 【解析】物體勻速運(yùn)動過程，彈簧對物體的彈力與重力二力平衡，手突然停止運(yùn)動后，物體由于慣性繼續(xù)下降，彈簧伸長量變大，彈力變大，故重力與彈力的合力變大，根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度變大，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】解決本題首先要明確物體靠慣性運(yùn)動，力是改變速度的原因，其次要明確彈力變小導(dǎo)致合力的變化情況，由題意知道，物體先勻速下降，拉力等于重力，手突然停止運(yùn)動后，物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變大，合力變大且向上，故物體做加速度不斷變大的減速運(yùn)動。 5．粗糙水平面上的物體在水平拉力F作用下做勻加速直線運(yùn)動，現(xiàn)使F不斷減小，則在滑動過程中： （ ） A．物體的加速度不斷減小，速度不斷增大 B．物體的加速度不斷增大，速度不斷減小 C．物體的加速度先變大再變小，速度先變小再變大 D．物體的加速度先變小再變大，速度先變大再變小 【答案】D 【名師點(diǎn)晴】首先我們假定物體向右運(yùn)動的，拉力也是向右的，合外力向右，加速度向右，拉力減小，加速度也減小，但是加速度的方向與物體的運(yùn)動方向一致，所以物體的速度不斷增大，相比較而言，比原來增大的慢了一些，但是是增大的。 6．如圖，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放置一質(zhì)量1kg的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將一質(zhì)量為3kg的物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則B對A的壓]力大小為（g＝10m／s2）： （ ） A．30N B．0 C． D． 【答案】C 【解析】初始時(shí)刻，彈簧的彈力等于A的重力，即F=mAg=10N．將一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，整體的加速度；隔離對B分析，mBg-N=mBa，解得N=mBg-mBa=7.5N．故C正確． 【名師點(diǎn)睛】此題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用以及整體及隔離法的應(yīng)用問題；解決本題的關(guān)鍵能夠正確地選擇研究對象，并且受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用；此題是中等題，考查基本方法. 7．如圖所示，在傾角為θ的固定斜面上有兩個(gè)靠在一起的物體A、B，兩物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ相同，用平行斜面的恒力F向上推物體A使兩物體沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，且B對A的壓力平行于斜面，在則下列說法中正確的是： （ ） ] A．只減小A的質(zhì)量，B對A的壓力大小不變． B．只減小B的質(zhì)量，B對A的壓力大小會增大． C．只減小斜面的傾角，B對A 的壓力大小不變． D．只減小兩物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ，B對A 的壓力會增大． 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后以B為研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求出B與A間的作用力，然后根據(jù)該作用力的表達(dá)式分析答題。 8．如圖所示，兩個(gè)完全相同的輕彈簧，一端均固定在水平面上，另一端均與質(zhì)量為的小球相連；輕桿一端固定在天花板上，另一端與小球相連。三者互成角，且兩個(gè)彈簧的彈力大小均為。如果將輕桿突然剪斷，則剪斷瞬間小球的加速度大小可能為： （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】小球受兩根彈簧的彈力、重力以及輕桿的作用力處于平衡狀態(tài)，其中彈簧對小球的作用力均為，夾角為，故彈簧對小球的作用力的合力為；若彈簧處于伸長，剪斷瞬間時(shí)，彈簧的彈力不變，兩彈簧合力向下，則重力、兩彈簧拉力的合力為，加速度為，方向向下，若彈簧處于壓縮，剪斷瞬間是，彈簧的彈力不變，兩彈簧合力向上，與重力平衡，合力為零，則加速度為0，故A、正確，B、C、D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】掌握力的特點(diǎn)，是正確分析受力的基礎(chǔ)和依據(jù)．要想熟練掌握，還需要通過一定量的練習(xí)，不斷加深對物體運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識，反復(fù)體會方法，總結(jié)技巧才能達(dá)到。 9．如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運(yùn)動的速度為10 m/s時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2) ： （ ） A．物體經(jīng)10 s速度減為零 B．物體經(jīng)2 s速度減為零 C．物體速度減為零后將保持靜止 D．物體速度減為零后將向右運(yùn)動 【答案】BC 【名師點(diǎn)睛】本題分析物體的運(yùn)動情況和受力情況是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式研究物體運(yùn)動時(shí)間，根據(jù)恒力與最大靜摩擦力的關(guān)系，判斷物體的速度為零后的狀態(tài)。 10．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的左端固定在墻上，右端與置于水平面上質(zhì)量為 m的物體接觸（為連接），用水平力F緩慢推動物體到位置A，物體靜止后，撤去F，物體開始向右運(yùn)動，在位置O（彈簧原長位置）離開彈簧后，繼續(xù)運(yùn)動到最遠(yuǎn)位置B。已知AO=，OB=，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則： （ ） A、在AO段，物體的速度一直增大] B、物體在AO段與OB段的速度變化量相等 C、在AO段，物體的加速度先減小后增大 D、物體做勻減速運(yùn)動的時(shí)間為 【答案】CD 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)物體的受力分析物體的運(yùn)動規(guī)律，知道加速度的方向與合力的方向相同，當(dāng)加速度方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動，當(dāng)加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動。 11．如圖所示，傾角α=53的光滑斜面體上有一個(gè)小球m=1kg被平行于斜面的細(xì)繩系于斜面上，斜面體在水平面上沿直線運(yùn)動，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，已知：sin53=0.8，cos53=0.6，則下列說法正確的是： （ ） A．若斜面體勻速運(yùn)動，小球?qū)π泵嬉欢ㄓ袎毫? B．若斜面體向左勻加速運(yùn)動的加速度為12m/s2，小球?qū)?xì)繩一定有拉力 C．要使小球?qū)π泵鏌o壓力，斜面體一定向右加速運(yùn)動 D．若斜面體以10m/s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動，細(xì)繩與豎直方向的夾角一定為60 【答案】ABD 【解析】若斜面體勻速運(yùn)動，小球也做勻速運(yùn)動，則小球受力平衡，小球受重力和繩子的拉力及斜面對小球的支持力，這三個(gè)力合力為零，所以小球?qū)π泵嬉欢ㄓ袎毫Γ蔄正確；若繩子沒有拉力，則小球只受重力和支持力，，所以繩子對小球肯定有拉力，即小球?qū)?xì)繩也一定有拉力，故B正確；若小球?qū)π泵鏌o壓力，小球只受重力和繩子的拉力，加速度方向水平向右，則斜面體的加速度也水平向右，可以向右加速，也可以向左減速，故C錯(cuò)誤；當(dāng)斜面對小球剛好沒有支持力時(shí)，對小球進(jìn)行受力分析，此時(shí)小球的加速度為：，則在加速度下小球已經(jīng)脫離斜面體，設(shè)此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，，解得：，所以，故D正確。 【名師點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要先求出繩子恰好沒有拉力和斜面體對小球恰好沒有支持力時(shí)的小球加速度，再跟題中所給的加速度進(jìn)行比較以確定小球所處的狀態(tài)，關(guān)鍵是對小球的受力分析。 12．中國男子漢許帥軍2014年1月2日駕熱氣球飛近釣魚島后安全歸來。在某次飛行訓(xùn)練中，熱氣球剛開始從地面豎直上升時(shí)，加速度為0.5 m/s2，當(dāng)上升到180 m時(shí)，開始以5 m/s的速度勻速上升。若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量460 kg保持不變，重力加速度g＝10 m/s2。關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是： （ ） A．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變 B．所受浮力大小為4830 N C．從地面開始上升10 s后的速度大小為5 m/s D．以5 m/s勻速上升時(shí)所受空氣阻力大小為230 N 【答案】BD 【名師點(diǎn)睛】本題是牛頓第二定律的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是明確氣球做加速度不斷減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大；然后根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律列式求解；此題是常規(guī)題，考查學(xué)生基本規(guī)律的運(yùn)用能力. 二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分） 13．（10分）從地面以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g.求： （1）物體上升的最大高度h. （2）物體在空中飛行的時(shí)間t和落回地面的速率v. 【答案】（1）（2）； 【解析】在上升的過程中，對物體受力分析由牛頓第二定律可得，mg+f=ma1， 所以上升時(shí)的加速度為，加速度的方向與初速度的方向相反，即豎直向下， 【名師點(diǎn)睛】此題是牛頓第二定律的應(yīng)用問題；解題時(shí)要求解物體上升和下降過程中的加速度；注意在上升和下降的過程中，小球受到的摩擦力的方向是不同的，根據(jù)小球的受力，由牛頓第二定律求得加速度的大小，根據(jù)運(yùn)動學(xué)的規(guī)律求解即可。 14．（10分）如圖，小球甲從傾角θ＝30的光滑斜面上高h(yuǎn)＝5 cm的A點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)小球乙自C點(diǎn)以速度v0＝0.2 m/s沿光滑水平面向左勻速運(yùn)動，C點(diǎn)與斜面底端B處的距離L＝0.6 m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，求甲釋放后經(jīng)過多長時(shí)間t剛好追上乙？(取g＝10 m/s2)。 【答案】t＝1s 【解析】設(shè)小球甲在光滑斜面上運(yùn)動的加速度為a，運(yùn)動時(shí)間為t1，運(yùn)動到B處時(shí)的速度為v1，] 則：ma＝mgsin30即a＝5m/s2 由解得：t1＝0.2s v1＝at1＝1m/s v0t＋L＝v1（t－t1） 代入數(shù)據(jù)解得：t＝1s 【名師點(diǎn)睛】連接牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式的紐帶就是加速度，所以在做這一類問題時(shí)，特別又是多過程問題時(shí)，先弄清楚每個(gè)過程中的運(yùn)動性質(zhì)，根據(jù)牛頓第二定律求加速度然后根據(jù)加速度用運(yùn)動學(xué)公式解題或者根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解加速度然后根據(jù)加速度利用牛頓第二定律求解力。 15．（15分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M長為L的圓管豎直放置，頂端塞有一個(gè)可看為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m的彈性小球，M=4m，球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4mg。管從下端距地面H處自由落下，運(yùn)動過程中，管始終保持豎直，每次落地后向上彈起的速度與落地時(shí)速度大小相等，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求： （1）管第一次落地彈起瞬間管和球的加速度大小和方向； （2）管第一次落地彈起后，若球沒有從管中滑出，L至少多長。 【答案】（1）管的加速度方向向下，球的加速度方向向上 （2） （2）（9分）球與管第一次碰地時(shí)速度 碰地后管的速度，方向向上；球的速度，方向向下 。 若球剛好沒有從管中滑出，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，球管速度v相同，取向上為正方向 則有 ] 管從彈起經(jīng)t1這段時(shí)間上升的高度為 球上升的高度 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)求出圓管底端落地前瞬間的速度．根據(jù)牛頓第二定律分別求出管反彈后，球和管的加速度，從而得知球相對于管的加速度，以管為參考系，根據(jù)速度位移公式求出球相對于管靜止時(shí)的相對位移，即可求解；本題的難點(diǎn)在于管和球的運(yùn)動情況難于判斷，關(guān)鍵通過計(jì)算理清球和管的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解。 16．（15分）如圖所示，一足夠長的固定光滑斜面傾角=37，兩物塊A、B的質(zhì)量1kg、4kg。兩物塊之間的輕繩長L=0.5m，輕繩可承受的最大拉力為T=12N，對B施加一沿斜面向上的力 F，使A、B由靜止開始一起向上運(yùn)動，力F逐漸增大， g取10m/s2（sin37=0.6，cos37=0.8）。 （1）若某一時(shí)刻輕繩被拉斷，求此時(shí)外力F的大?。? （2）若輕繩拉斷瞬間A、B的速度為3m/s，繩斷后保持外力F不變，求當(dāng)A運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，A、B之間的距離。 【答案】（1）；（2） 所以兩者間距為： ，代入數(shù)據(jù)解得：。 【名師點(diǎn)睛】本題應(yīng)用牛頓定律解決兩類基本問題為命題背景考查學(xué)生的推理能力和分析綜合能力，關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解。