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專題九 必考 力學(xué)實(shí)驗(yàn)（一） 考綱解讀 實(shí)驗(yàn)名稱 考試屬性 說(shuō)明 必考 加試 1.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度 √ 1.不要求了解電磁打點(diǎn)(電火花)計(jì)時(shí)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和技術(shù)細(xì)節(jié)2.不要求理解用氣墊導(dǎo)軌、光電門和數(shù)字計(jì)時(shí)器研究運(yùn)動(dòng)的原理 3.不要求運(yùn)用a－F圖象和a－圖象分析與解決問(wèn)題 2.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 √ 3.探究求合力的方法 √ 4.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 √ 　　　　　　用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度 　　　　　　探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (1)作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50 Hz時(shí)，每隔0.02 s打一次點(diǎn). (2)工作條件：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用6 V以下交流電源；電火花計(jì)時(shí)器用220 V交流電源. (3)處理紙帶數(shù)據(jù)時(shí)區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn).計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)，要注意“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的取點(diǎn)方法是一樣的，時(shí)間間隔均為0.1 s. 2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判斷 (1)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…則說(shuō)明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且Δx＝aT2. (2)利用“平均速度法”確定多個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象.若v－t圖線是一條傾斜的直線，則說(shuō)明物體的速度隨時(shí)間均勻變化，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng). 3.由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)速度的方法 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，知vn＝. 4.利用紙帶求物體加速度的兩種方法 (1)逐差法：根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝(＋＋) ＝，即為物體的加速度. (2)圖象法：如圖1所示，以打某計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，利用vn＝求出打各點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)得v－t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度. 圖1 5.注意事項(xiàng) (1)平行：紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行. (2)靠近：釋放小車前，應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置. (3)先后順序：實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放小車；實(shí)驗(yàn)后先斷開(kāi)電源，后取下紙帶. (4)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地，小車與滑輪碰撞. (5)減小誤差：小車另一端掛的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，避免速度過(guò)大而使紙帶上打的點(diǎn)太少，或者速度太小，使紙帶上打的點(diǎn)過(guò)于密集. (6)紙帶選取：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn). (7)準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過(guò)密或過(guò)疏而導(dǎo)致誤差過(guò)大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè). 例1　(2016浙江10月選考17)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中 (1)下列說(shuō)法中不正確或不必要的是________(填字母). A.長(zhǎng)木板的一端必須墊高，使小車在不掛鉤碼時(shí)能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng) B.連接鉤碼和小車的細(xì)線應(yīng)與長(zhǎng)木板保持平行 C.小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，后釋放小車 D.選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，必須從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始 (2)圖2是實(shí)驗(yàn)中打下的一段紙帶，算出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的速度大小為_(kāi)_______m/s，并在圖3中標(biāo)出，其余計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、4、5對(duì)應(yīng)的小車瞬時(shí)速度大小在圖3中已標(biāo)出. (3)作圖并求得小車的加速度大小為_(kāi)_______m/s2. 圖2 圖3 答案　(1)AD　(2)0.60　(3)1.45 解析　(1)探究小車的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，要求長(zhǎng)木板平放即選項(xiàng)A不是必要的.在處理紙帶時(shí)，由于第一點(diǎn)并不確定，因此常常將前面的點(diǎn)去掉，從清晰可辨的點(diǎn)取點(diǎn)后處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以D選項(xiàng)也不是必要的.連接小車的細(xì)線需要與木板平行，否則就要涉及到線的拉力分解問(wèn)題，即拉力是一個(gè)變力，選項(xiàng)B是必要的.操作時(shí)應(yīng)先接通電源再釋放小車，所以C選項(xiàng)是必要的.因此答案為A、D. (2)根據(jù)圖中x1＝3.80 cm ，x3＝15.70 cm ，所以v2＝≈0.60 m/s. (3)由圖象可求出加速度a＝＝1.45 m/s2 變式題組 1.(多選)關(guān)于“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.長(zhǎng)木板不能側(cè)向傾斜，也不能一端高一端低 B.在釋放小車前，小車應(yīng)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處 C.應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)始打點(diǎn)后再釋放小車 D.要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止運(yùn)動(dòng) 答案　BCD 解析　長(zhǎng)木板不能側(cè)向傾斜，但可以一端高一端低，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能在紙帶上得到較多的點(diǎn)跡，釋放小車前，小車應(yīng)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，選項(xiàng)B正確；如果先釋放小車，可能紙帶上打不上幾個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確；為了保護(hù)小車避免落地摔壞，在小車到達(dá)定滑輪前要用手使小車停止運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確. 2.(2015浙江選考)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)獲得的一條紙帶如圖4所示. 圖4 (1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)_______. (2)A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x＝________m； (3)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是________m/s；小車運(yùn)動(dòng)的加速度為_(kāi)_______m/s2.(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) (4)若實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，實(shí)際所用交流電的頻率高于50 Hz，則上述計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值相比是________.(填“偏大”“偏小”或“不變”) 答案　(1)0.02 s　(2)3.010－3　(3)0.060　0.20　(4)偏小 解析　(1)T＝＝0.02 s. (2)因毫米刻度尺的最小刻度為1 mm，故應(yīng)估讀到0.1 mm，即x＝3.0 mm＝3.010－3 m. (3)由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以vC＝＝10－2 m/s＝0.060 m/s.小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝＝10－2 m/s2＝0.20 m/s2. (4)若實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，實(shí)際所用交流電的頻率高于50 Hz，此時(shí)兩計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離小于真實(shí)值，故測(cè)得的速度與加速度均小于真實(shí)值. 　　　　　　探究求合力的方法 1.實(shí)驗(yàn)原理 互成角度的兩個(gè)力F1、F2與另外一個(gè)力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相等. 2.實(shí)驗(yàn)器材 木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)、三角板、刻度尺. 3.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上. (2)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O. (3)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F. (4)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向. (5)比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等. 4.注意事項(xiàng) (1)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同. (2)角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60～100為宜. (3)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向. (4)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些. 5.誤差分析 (1)誤差來(lái)源：除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等. (2)減小誤差的辦法： ①實(shí)驗(yàn)過(guò)程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄. ②作圖時(shí)使用刻度尺，并借助于三角板，使表示兩力的對(duì)邊一定要平行. 例2　(1)如圖5為“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置.小張同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中用a、b兩彈簧秤拉橡皮條，如圖所示.他在實(shí)驗(yàn)操作中除了所用細(xì)繩太短外，至少還有一處錯(cuò)誤，請(qǐng)你幫他找出錯(cuò)誤之處__________________________.(寫出一條即可) 圖5 (2)小張同學(xué)修正錯(cuò)誤后，重新進(jìn)行了測(cè)量，在測(cè)量時(shí)，左、右兩只彈簧秤的示數(shù)如圖6甲所示，則左彈簧秤的示數(shù)是________N，右彈簧秤的示數(shù)是________N.若兩根細(xì)繩的夾角為90，請(qǐng)你幫他在所給的方格紙(圖乙)上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力. 圖6 (3)小張同學(xué)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)用一個(gè)彈簧秤也能完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)問(wèn)他這個(gè)想法是否可行？________(填“是”或“否”). 答案　(1)a彈簧秤所用拉力太大，或b彈簧秤拉力方向與細(xì)繩方向不一致　(2)2.75(0.02)　3.30(0.02)　作圖如圖所示　(3)是 解析　(1)在該實(shí)驗(yàn)中，要正確測(cè)量彈力的大小和方向，同時(shí)作出的平行四邊形要大小適中，不能太小也不能太大，以免增大誤差.題中操作錯(cuò)誤或不妥之處有：b彈簧秤拉力方向與細(xì)繩方向不一致；a彈簧秤的拉力太大，用一只彈簧秤再次做實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)超出量程. (2)左彈簧秤的示數(shù)為2.75 N，右彈簧秤的示數(shù)為3.30 N，合力如圖所示. (3)用一個(gè)彈簧秤也能完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)是可行的，兩個(gè)分力先后兩次測(cè)量，一個(gè)用手拉、一個(gè)用彈簧秤測(cè)，保持位置不變，手和彈簧秤換一下. 變式題組 3.(多選)(2015浙江10月選考真題)在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，下列器材中必須要用的是(　　) 答案　BD 解析　在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，要用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力，用刻度尺畫線并測(cè)量表示力的大小的線段長(zhǎng)度.故選B、D. 4.如圖7所示，在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟： a.在桌上放一塊方木板，在方木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn). b.只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′和細(xì)繩的方向，按同樣比例作出力F′的圖示. c.改變兩個(gè)分力的大小和夾角，再做兩次實(shí)驗(yàn). d.記下兩只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1、F2及結(jié)點(diǎn)的位置，描下兩條細(xì)繩的方向，在紙上按比例作出力F1和F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F. e.比較力F′與F，可以看出，它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是相等的. f.把兩條細(xì)繩系在橡皮條的另一端，通過(guò)細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O. 圖7 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是________(填寫步驟前面的字母). (2)(多選)下列哪些措施能減小實(shí)驗(yàn)誤差________. A.兩條細(xì)繩必須等長(zhǎng) B.彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平面平行 C.拉橡皮條的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些，標(biāo)記同一條細(xì)繩的方向時(shí)兩標(biāo)記點(diǎn)要適當(dāng)遠(yuǎn)一些 D.實(shí)驗(yàn)前先把實(shí)驗(yàn)所用的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤相互鉤住平放在桌面上，向相反方向拉動(dòng)，檢查讀數(shù)是否相同，若不同，則進(jìn)行調(diào)節(jié)使之相同 答案　(1)afdbec　(2)BCD 解析　(1)先固定好白紙和橡皮條，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條到結(jié)點(diǎn)O，記下兩個(gè)力的大小和方向，然后用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條到O點(diǎn)，記下拉力的大小和方向，由平行四邊形定則畫出兩個(gè)力的合力，與第二次的一個(gè)力比較大小和方向；改變兩個(gè)分力的大小和夾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn).故實(shí)驗(yàn)步驟為afdbec. (2)兩條細(xì)繩是否等長(zhǎng)，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)誤差，A錯(cuò)誤；避免拉力和紙面不平行，如果不平行畫出的力就不是實(shí)際作用力了，B可以減小誤差；細(xì)繩稍長(zhǎng)些，這樣在描點(diǎn)畫力的方向時(shí)，偏差少，誤差小，C正確；實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)彈簧測(cè)力計(jì)，使得兩個(gè)讀數(shù)相同，這樣畫出的平行四邊形才準(zhǔn)確，可以減小誤差，D正確. 　　　　　　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 1.實(shí)驗(yàn)原理(實(shí)驗(yàn)原理圖如圖8所示) 圖8 (1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系. (2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系. (3)作出a－F圖象和a－圖象，確定其關(guān)系. 2.實(shí)驗(yàn)器材 小車、砝碼、小盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺. 3.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)測(cè)量：用天平測(cè)量砝碼和小盤的質(zhì)量m′和小車的質(zhì)量m. (2)安裝：按照如實(shí)驗(yàn)原理圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力). (3)平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，使小車能勻速下滑. (4)操作：①小盤通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系于小車上，先接通電源后放開(kāi)小車，取下紙帶編號(hào)碼. ②保持小車的質(zhì)量m不變，改變砝碼和小盤的質(zhì)量m′，重復(fù)步驟①. ③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測(cè)加速度a. ④描點(diǎn)作圖，作a－F的圖象. ⑤保持砝碼和小盤的質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作a－圖象. 4.注意事項(xiàng) (1)平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力.在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動(dòng). (2)不重復(fù)平衡摩擦力. (3)實(shí)驗(yàn)條件：m?m′. (4)一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開(kāi)始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車. 5.誤差分析 (1)因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差：本實(shí)驗(yàn)用砝碼和小盤的總重力m′g代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于砝碼和小盤的總重力. (2)摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差. 6.數(shù)據(jù)處理 (1)利用逐差法求a. (2)以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，說(shuō)明a與F成正比. (3)以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，就能判定a與m成反比. 例3　某班級(jí)同學(xué)用如圖9所示的裝置驗(yàn)證加速度a和力F、質(zhì)量m的關(guān)系.甲、乙兩輛小車放在傾斜軌道上，小車甲上固定一個(gè)力傳感器，小車乙上固定一個(gè)加速度傳感器(可以測(cè)量乙在任意時(shí)刻的加速度大小)，力傳感器和小車乙之間用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，在彈簧拉力的作用下兩輛小車一起開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，利用兩個(gè)傳感器可以采集記錄同一時(shí)刻小車乙受到的拉力和加速度的大小. 圖9 (1)下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)裝置和操作的說(shuō)法中正確的是________. A.軌道傾斜是為了平衡小車甲受到的摩擦力 B.軌道傾斜是為了平衡小車乙受到的摩擦力 C.實(shí)驗(yàn)中，在小車乙向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中均可采集數(shù)據(jù) D.實(shí)驗(yàn)中，只能在小車乙加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中采集數(shù)據(jù) (2)四個(gè)實(shí)驗(yàn)小組選用的小車乙(含加速度傳感器)的質(zhì)量分別為m1＝0.5 kg，m2＝1.0 kg、m3＝1.5 kg和m4＝2.0 kg，其中有三個(gè)小組已經(jīng)完成了a－F圖象，如圖10所示.最后一個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)?jiān)趫D中完成該組的a－F圖線. 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 拉力F(N) 24.5 20.0 17.5 12.0 8.1 4.8 加速度a(m/s2) 16.3 13.3 11.7 8.0 5.4 3.2 圖10 (3)在驗(yàn)證了a和F的關(guān)系后，為了進(jìn)一步驗(yàn)證a和m的關(guān)系，可直接利用圖中的四條圖線收集數(shù)據(jù)，然后作圖.請(qǐng)寫出具體的做法： ①如何收集數(shù)據(jù)？ ________________________________________________________________________； ②為了更直觀地驗(yàn)證a和m的關(guān)系，建立的坐標(biāo)系應(yīng)以________為縱軸，以________為橫軸. 答案　(1)BD　(2)如圖所示 (3)①在a－F圖象上作一條垂直于橫軸的直線，與四條圖線分別有個(gè)交點(diǎn)，記錄下四個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)a，分別與圖象對(duì)應(yīng)的m組成四組數(shù)據(jù)?、赼　 解析　(1)本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車乙，所以軌道傾斜是為了平衡小車乙受到的摩擦力，A錯(cuò)誤，B正確；實(shí)驗(yàn)研究的是加速過(guò)程，C錯(cuò)誤，D正確. (2)根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)再作圖. (3)①在a－F圖象上作一條垂直于橫軸的直線，與四條圖線分別有個(gè)交點(diǎn)，記下四個(gè)交點(diǎn)的縱軸標(biāo)a，分別與各圖線對(duì)應(yīng)的m組成四組數(shù)據(jù).②因a與m成反比關(guān)系，為了方便判斷，畫a－圖象. 變式題組 5.(2015臺(tái)州模擬)(1)我們已經(jīng)知道，物體的加速度a同時(shí)跟合外力F和質(zhì)量m兩個(gè)因素有關(guān).要研究這三個(gè)物理量之間的定量關(guān)系的思想方法是________________________________. (2)某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案如圖11所示，她想用砂桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減小這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，她先做了兩方面的調(diào)整措施： 圖11 a.用小木塊將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端墊高，目的是______________________. b.使砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，目的是使拉小車的力近似等于________________. (3)該同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶求加速度時(shí)，處理方案有兩種： A.利用公式a＝計(jì)算； B.根據(jù)a＝利用逐差法計(jì)算. 兩種方案中，你認(rèn)為選擇方案________比較合理. 答案　(1)控制變量法　(2)a.平衡摩擦力　b.砂桶的重力　(3)B 解析　(1)要研究三個(gè)物理量之間的定量關(guān)系的思想方法是控制變量法. (2)用小木塊將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端墊高，目的是平衡摩擦力.想用砂桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減小這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)使砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，目的是使拉小車的力近似等于砂桶的重力. (3)利用實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶求加速度時(shí)，需要根據(jù)a＝利用逐差法計(jì)算，方案B比較合理. 1.“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)情況如圖1甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖. 圖1 (1)圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________. (2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是(　　) A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.建立物理模型法 答案　(1)F′　(2)B 解析　(1)圖中F′為拉橡皮條所施加的力，一定與AO的方向相同.F是兩個(gè)分力通過(guò)平行四邊形定則合成得到的合力，由于實(shí)驗(yàn)誤差的存在，F(xiàn)的方向與AO方向不一定完全相同，故方向一定沿AO方向的是F′. (2)本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)等效替代的方法來(lái)完成實(shí)驗(yàn)的，故采用的科學(xué)方法為等效替代法. 2.(2016嘉興調(diào)研)某同學(xué)用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究求合力的方法.彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置.分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向. 圖2 (1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為_(kāi)_______N. (2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是________.(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母) A.應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力 B.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零 C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置 (3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請(qǐng)您提出兩個(gè)解決辦法. 答案　(1)3.60　(2)D　(3)見(jiàn)解析 解析　(1)如題圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)為3.60 N. (2)“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)，只要驗(yàn)證FA、FB和Mg滿足平行四邊形即可，D不必要. (3)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，說(shuō)明彈簧測(cè)力計(jì)A的拉力過(guò)大，由力的平行四邊形定則可知，改變彈簧測(cè)力計(jì)B拉力的大小、減小重物M的質(zhì)量、改變彈簧測(cè)力計(jì)B拉力的方向，都可以減小彈簧測(cè)力計(jì)A的拉力，也可將A更換為量程較大的測(cè)力計(jì). 3.李明同學(xué)在做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置O點(diǎn)以及兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小，如圖3甲所示. 　 圖3 (1)試在圖甲中作出無(wú)實(shí)驗(yàn)誤差情況下F1和F2的合力圖示，并用F表示此力. (2)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是______. A.兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大 B.橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是分力 C.兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O.這樣做的目的是保證兩次彈簧測(cè)力計(jì)拉力的效果相同 D.若只增大某一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需要調(diào)整另一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的大小即可 (3)圖乙是李明和張華兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)？(力F′是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的圖示) 答案　(1)如圖所示 (2)AC　(3)張華的實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí) 解析　(1)用平行四邊形定則作圖，即以F1、F2為兩鄰邊作平行四邊形，對(duì)角線就表示合力F.(標(biāo)上箭頭表明方向) (2)兩分力可以同時(shí)大于合力，故A正確；結(jié)點(diǎn)受三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，其中兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的合力與第三個(gè)力——橡皮筋的拉力等大反向，是一對(duì)平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B錯(cuò)；只有保證結(jié)點(diǎn)在同一位置才能說(shuō)明作用效果相同，故C對(duì)；若兩個(gè)分力的大小變化而方向都不變，則合力必定變化，故D錯(cuò). (3)作圖法得到的F必為平行四邊形的對(duì)角線，單個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′一定與橡皮筋共線，故張華的實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí). 4.某同學(xué)用如圖4甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng). 圖4 實(shí)驗(yàn)步驟如下： A.安裝好實(shí)驗(yàn)器材. B.讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，重復(fù)幾次，選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，從便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中a、b、c、d等點(diǎn). C.測(cè)量x1、x2、x3……. 結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你繼續(xù)完成下列問(wèn)題： (1)實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列儀器和器材中，必須使用的有________.(填選項(xiàng)代號(hào)) A.電壓合適的50 Hz交流電源　B.電壓可調(diào)的直流電源 C.秒表　D.刻度尺　E.天平　F.重錘　G.彈簧測(cè)力計(jì) (2)如果小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，所得紙帶如圖乙所示，則x1、x2、x3的關(guān)系是________，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是t，則打c點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是________. 答案　(1)AD　(2)2x2＝x1＋x3　 解析　(1)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要使用50 Hz的交流電源；測(cè)量x1、x2、x3要使用刻度尺；實(shí)驗(yàn)中無(wú)需使用秒表、天平、重錘和彈簧測(cè)力計(jì)，故選A、D. (2)因小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是恒量，故x3－x2＝x2－x1，即2x2＝x1＋x3；c點(diǎn)是bd段的時(shí)間中點(diǎn)，則c點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該段的平均速度，即vc＝＝. 5.在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50 Hz的低壓交變電源上.某同學(xué)在打出的紙帶上每5點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出).從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開(kāi)分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖5所示，由此可以得到一條表示v－t關(guān)系的圖線，從而求出加速度的大小. 圖5 (1)請(qǐng)你在xOy坐標(biāo)系中用最簡(jiǎn)潔的方法作出能表示v－t關(guān)系的圖線. (2)從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，為求出0.15 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出哪一段紙帶的長(zhǎng)度？ 答：__________________________________________________________. (3)若測(cè)得a段紙帶的長(zhǎng)度為2.0 cm，e段紙帶的長(zhǎng)度為10.0 cm，則可求出加速度的大小為_(kāi)_______m/s2. 答案　(1)如圖所示 (2)b　(3)2.0 解析　(1)紙帶的長(zhǎng)度表示位移，由于每條紙帶寬度相同，也就是時(shí)間相同，因此長(zhǎng)度表示速度的大小，因此各個(gè)頂點(diǎn)連線就可以表示v－t關(guān)系的圖線. (2)0.15 s恰好是BC的中間時(shí)刻，因此需要測(cè)出BC的長(zhǎng)度，也就是紙帶b的長(zhǎng)度. (3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律Δx＝aT2，由于相鄰兩段的時(shí)間間隔都是0.1 s，可得：a＝＝2.0 m/s2. 6.(2016金華十校聯(lián)考)研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖6(a)所示，其中斜面傾角θ可調(diào)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖(b)所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出. 圖6 (1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下： A.測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶 B.接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開(kāi)小車 C.將小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連 D.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過(guò)限位孔 上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：__________(用字母填寫). (2)圖(b)中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝______ s. (3)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v5＝________. (4)為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a＝________. 答案　(1)DCBA　(2)0.1　(3) (4) 解析　(2)時(shí)間t＝nT0＝50.02 s＝0.1 s(n為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的間隔數(shù)). (3)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中：中間時(shí)刻的速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度. (4)取x1′＝x1＋x2＋x3，x2′＝x4＋x5＋x6，則：T′＝3T，就可用Δx′＝x2′－x1′＝aT′2求a. 7.(2014浙江1月學(xué)考22)小何用如圖7所示裝置探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系，在保持受力F相同的情況下，測(cè)得不同質(zhì)量物體對(duì)應(yīng)的加速度.小何想運(yùn)用這些數(shù)據(jù)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論，作出的圖象應(yīng)該是以下四幅中的(　　) 圖7 答案　D 解析　根據(jù)記錄的加速度a的值和對(duì)應(yīng)小車的質(zhì)量m，作a－m圖象應(yīng)該是C，但根據(jù)圖象C不能得出a與m成反比的關(guān)系，應(yīng)該作a－圖象，若是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，就可以得出a與m成反比的結(jié)論.故D項(xiàng)正確. 8.(2013浙江6月學(xué)考21)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示，用該裝置研究小車加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.先釋放小車，再接通電源 B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源直流輸出端 C.牽引小車的細(xì)繩應(yīng)與長(zhǎng)木板保持平行 D.在增加小車質(zhì)量的同時(shí)，增大木板的傾角 答案　C 解析　在實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放小車，A錯(cuò)誤.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接電源交流輸出端，B錯(cuò)誤.平衡摩擦力后，增加小車的質(zhì)量，小車重力的下滑分力與其摩擦力同時(shí)增加，且時(shí)刻相等，所以不用增大木板的傾角，D錯(cuò)誤.牽引小車的細(xì)繩要與長(zhǎng)木板平行，C正確. 9.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖9所示的裝置來(lái)探究加速度與力的關(guān)系.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連在小車的左端.將數(shù)字測(cè)力計(jì)固定在小車上，小車放在長(zhǎng)木板上.在數(shù)字測(cè)力計(jì)的右側(cè)拴有一細(xì)線，細(xì)線跨過(guò)固定在木板邊緣的定滑輪與一重物相連，在重物的牽引下，小車在木板上加速運(yùn)動(dòng)，數(shù)字測(cè)力計(jì)可以直接顯示細(xì)線拉力的大小. 圖9 (1)采用數(shù)字測(cè)力計(jì)測(cè)量細(xì)線拉力與用重物重力代替拉力的方法相比，下列說(shuō)法正確的是________(填選項(xiàng)前的字母). A.可以不用平衡摩擦力 B.直接測(cè)量小車(包括測(cè)力計(jì))所受的拉力，可以減少誤差 C.利用此實(shí)驗(yàn)裝置還需要測(cè)量重物的質(zhì)量 D.重物的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車和數(shù)字測(cè)力計(jì)的總質(zhì)量 (2)圖10是某同學(xué)在此實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50 Hz，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________m/s2. 圖10 (3)保持小車和數(shù)字測(cè)力計(jì)的總質(zhì)量一定，改變鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù).請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在圖11中作出a－F圖象. 圖11 答案　(1)B　(2)0.39　(3)如圖所示 解析　(1)在實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)使用了數(shù)字測(cè)力計(jì)，可以直接測(cè)量小車所受的拉力，不需要再滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量條件，也不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，B正確，C、D錯(cuò)誤；但仍需要平衡摩擦力，否則拉力不是小車的合力，A錯(cuò)誤. (2)因?yàn)樵谶B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是0.39 cm，根據(jù)Δx＝aT2得，小車的加速度a＝＝ m/s2＝0.39 m/s2.