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專題04 萬有引力定律與航天
1.[2016全國卷Ⅲ] 關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是( )
A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因
D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
2.[2016北京卷] 如圖1所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是( )
圖1
A．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同
B．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同
C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度
D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動(dòng)量
【答案】B【解析】衛(wèi)星在橢圓軌道1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬有引力小于衛(wèi)星所需向心力，在遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，所以在P點(diǎn)被加速后，當(dāng)萬有引力等于衛(wèi)星所需的向心力時(shí)，衛(wèi)星可以穩(wěn)定在圓形軌道2上運(yùn)行，選項(xiàng)A不正確．衛(wèi)星在軌道1或軌道2經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星與地球之間的萬有引力相同，由G＝ma，可得a＝，因此加速度相同，選項(xiàng)B正確．衛(wèi)星受地球引力產(chǎn)生的加速度時(shí)刻指向地球，在軌道1的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相同，選項(xiàng)C不正確．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)的速度方向不停地變化，動(dòng)量的方向也在變化，動(dòng)量不相同，選項(xiàng)D不正確．
3.[2016天津卷] 我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接．假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接，下列措施可行的是( )
圖1
A．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接
B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接
C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接
D．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接
4.[2016江蘇卷] 如圖1所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積．下列關(guān)系式正確的有( )
圖1
A．TA>TB
B．EkA>EkB
C．SA＝SB
D.＝
【答案】AD【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力由萬有引力提供，若地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，則有G＝m＝m，由此可得v＝和T＝2π，這里RA>RB，則vA
TB，而動(dòng)能Ek＝mv2，故EkARB，則SA>SB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由開普勒第三定律可知， 選項(xiàng)D正確．
5.[2016全國卷Ⅰ] 利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為( )
A．1 h B．4 h
C．8 h D．16 h
6.[2016四川卷] 國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為( )
圖1
A．a(chǎn)2＞a1＞a3
B．a(chǎn)3＞a2＞a1
C．a(chǎn)3＞a1＞a2
D．a(chǎn)1＞a2＞a3
【答案】D 【解析】由于東方紅二號衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，可得：a＝ω2r，由于r2>r3，則可以得出：a2>a3；又由萬有引力定律有：G＝ma，且r1a1>a3 B．a(chǎn)3>a2>a1
C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)1>a2>a3
【舉一反三】如圖3所示是某衛(wèi)星繞地飛行的三條軌道，其中軌道1是近地圓形軌道，軌道2和3是變軌后的橢圓軌道，它們相切于A點(diǎn)．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過A點(diǎn)的速率為v，加速度大小為a.下列說法正確的是( )
圖3
A．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于v
B．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度大于a
C．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期大于在軌道3上運(yùn)行的周期
D．衛(wèi)星在軌道2上具有的機(jī)械能大于在軌道3上具有的機(jī)械能
【名師點(diǎn)睛】
1．高考考查特點(diǎn)
(1)高考的命題角度為人造衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)，衛(wèi)星的變軌及變軌前后的速度、能量變化．
(2)解此類題的關(guān)鍵是掌握衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)模型，離心(向心)運(yùn)動(dòng)的原因及萬有引力做功的特點(diǎn)．
2．解題常見誤區(qū)及提醒
(1)對宇宙速度特別是第一宇宙速度不理解．
(2)對公式v＝不理解，誤認(rèn)為阻力做功速度減小半徑增大．
(3)誤認(rèn)為宇宙飛船處于完全失重狀態(tài)時(shí)不受重力作用．
(4)分析線速度(v)、角速度(ω)、周期(T)與半徑R的關(guān)系時(shí)，不能正確控制變量．
【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】
1．人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析“1、2、3”
2．分析衛(wèi)星變軌應(yīng)注意的3個(gè)問題
(1)衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定的新軌道上的運(yùn)行速度變化由v＝判斷．
(2)衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大．
(3)衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度．
1．關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是( )
A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因
D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
【答案】B 【解析】開普勒在前人觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，與牛頓定律無聯(lián)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
2．若月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2.已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g，則( )
A．月球車在月球表面的質(zhì)量為
B．地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量的比值為
C．月球表面處的重力加速度為
D．若月球車能繞地球和月球飛行，則月球車在地球表面飛行和在月球表面飛行的周期的比值為
3.如圖6所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是( )
圖6
A．不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同
B．不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同
C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度
D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同速度
【答案】B 【解析】在P點(diǎn)，沿軌道1運(yùn)行時(shí)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力大于人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，即F引>，沿軌道2運(yùn)行時(shí)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力剛好能提供人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即F引＝，故v1
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高考物理四海八荒易錯(cuò)集專題04
萬有引力定律與航天
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高考物理（四海八荒易錯(cuò)集）專題04 萬有引力定律與航天
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