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電源和電流 基 礎 夯 實 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．(綿陽市南山中學2014～2015學年高二上學期期中)下列說法中正確的是(　B　) A．導體中只要電荷運動就形成電流 B．在國際單位制中，電流的單位是A C．電流有方向，它是一個矢量 D．根據(jù)I＝，可知I與q成正比 解析：電流是由導體中電荷的定向運動形成的，在沒有電流的時候，導體中電荷也是在不停的運動，只不過此時電荷的運動時雜亂無章的，所以A錯誤；電流的單位是安培，所以B正確；電流是標量，所以C錯誤；I＝是電流的定義式，I與q無關，所以D錯誤。 2．(杭州二中2015～2016學年高二檢測)關于電流，下列說法正確的是(　B　) A．導體中無電流的原因是其內(nèi)部的自由電荷停止了運動 B．同一個金屬導體接在不同的電路中，通過的電流往往不同，電流大說明那時導體內(nèi)自由電荷定向運動的速率大 C．由于電荷做無規(guī)則熱運動的速率比電荷定向移動速率大得多，故電荷做無規(guī)則熱運動形成的電流也就大得多 D．電流的傳導速率就是導體內(nèi)自由電荷的定向移動速率 解析：導體中無電流時，內(nèi)部的自由電荷仍在無規(guī)律運動，選項A錯誤；由I＝nqvS可知，同一個金屬導體接在不同的電路中，通過的電流往往不同，電流大說明那時導體內(nèi)自由電荷定向運動的速率大，選項B正確；電流的大小與電荷無規(guī)則運動的快慢無關，選項C錯誤；電流的傳導速率是電場形成的速度，約為光速，而自由電荷的定向移動速率遠小于光速，選項D錯誤。 3．在示波管中，電子槍2s內(nèi)發(fā)射了61013個電子，則示波管中電流的大小為(　B　) A．4.810－6A　　　　　　 B．3.010－13A C．9.610－16A D．3.010－6A 解析：電子槍2s內(nèi)發(fā)射了61013個電子，則2s內(nèi)通過示波管橫截面的電子數(shù)為61013個，因此電流 I＝A＝4.810－6A，故A正確。 4．關于電流的方向，下列說法中正確的是(　AD　) A．在電源供電的外部電路中，電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端 B．電源內(nèi)部，電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端 C．電子運動形成的等效電流方向與電子運動方向相同 D．電容器充電時，電流從負極板流出，流入正極板 解析：在電源供電的外部電路中，電流從正極流向負極，在電源的內(nèi)部，電流從負極流向正極，電源正極電勢高于負極電勢，所以A正確，B錯誤。電子帶負電，電子運動形成的電流方向與電子運動的方向相反，C錯誤。電容器充電時，電子流入負極板，所以電流從負極板流出，流入正極板，D正確。 5．如圖所示，福娃歡歡帶正電，福娃貝貝帶負電，用導體棒連接的瞬間，就一系列問題兩人發(fā)生爭執(zhí)，你認為下列說法正確的是(　ACD　) A．福娃歡歡說，電流計指針偏轉(zhuǎn)，有瞬時電流 B．福娃貝貝說，電流計指針不偏轉(zhuǎn)，無電流 C．福娃歡歡說，最終我們是等勢體 D．福娃貝貝說，最終導體棒內(nèi)的電場強度等于零 解析：帶正電荷的福娃歡歡的電勢高于帶負電荷的福娃貝貝的電勢，用導體棒連接的瞬間，電流表指針偏轉(zhuǎn)，有瞬時電流，A正確、B錯誤；最終達到靜電平衡，成為等勢體，導體棒內(nèi)的電場強度等于零，C、D正確。 二、非選擇題 6．如圖所示，在NaCl溶液中，正、負電荷定向移動，方向如圖所示，若測得2s內(nèi)有1.01018個Na＋和Cl－通過溶液內(nèi)部的橫截面M，試問：溶液中的電流方向如何？電流多大？ 答案：溶液中的電流大小為0.16A，方向由A指向B。 解析：NaCl溶液導電是靠自由移動的Na＋和Cl－離子，它們在電場力作用下向相反方向運動。因為電流方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向，故溶液中電流方向與Na＋定向移動方向相同，即由A指向B。 Na＋和Cl－都是一價離子，每個離子的電荷量為e＝1.610－19C，NaCl溶液導電時，Na＋由A向B定向移動，Cl－由B向A運動，負離子的運動可以等效地看做正離子沿相反方向的運動，可見，每秒鐘通過M橫截面的電荷量為兩種離子電荷量的絕對值之和， 則有I＝＝ ＝A ＝0.16A 7．(鄭州一中2015～2016學年高二上學期檢測)導線中的電流是10－8A，導線的橫截面積為1mm2。 (1)在1s內(nèi)，有多少個電子通過導線的橫截面(電子電荷量e＝1.610－19C)? (2)自由電子的平均移動速率是多大(設導體每立方米內(nèi)有8.51028個自由電子)? (3)自由電子沿導線移動1cm，平均需要多少時間？ 答案：(1)6.251010個　(2)7.410－13m/s　(3)1.351010s 解析：(1)N＝＝＝個＝6.251010個。 (2)由公式I＝neSv得 v＝＝m/s≈7.410－13m/s。 (3)由v＝得 t＝＝s≈1.351010s。 能 力 提 升 一、選擇題(1、2題為單選題，3～5題為多選題) 1．(北京101中學2015～2016學年高二段考)我國北京正、負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240m的近似圓形軌道，電子電荷量e＝1.610－19C，在整個環(huán)中運行的電子數(shù)目為51011個，設電子的運行速度是3107m/s，則環(huán)中的電流是(　B　) A．10mA B．1mA C．0.1mA D．0.01mA 解析：電子運動一周的時間為T＝，在T時間內(nèi)通過任意橫截面的電荷量為：q＝ne，電流為：I＝＝＝A＝10mA。 2．(遼寧撫順一中2015～2016學年高二上學期期中)銅的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為(　D　) A．光速c B． C. D． 解析：假設電子定向移動的速率為v，那么在t時間內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積(vtS)中的自由電子數(shù)，而體積為vtS的銅的質(zhì)量為vtSρ，物質(zhì)的量為，所以電荷量q＝，I＝＝，于是得：v＝。 3．如圖所示，將左邊的銅導線與右邊的鋁導線連接起來，已知鋁導線的橫截面積是銅導線橫截面積的兩倍，在銅導線上取一個截面A，在鋁導線上取一個截面B，若在1秒內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩個截面的(　AD　) A．電流相等 B．電流不相等 C．自由電子定向移動的速率相等 D．自由電子定向移動的速率不相等 解析：由電流定義知I＝，A正確，B錯誤。由電流的微觀表達式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因為SAvB，故C錯誤，D正確。 4．半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞中心軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流應有(　AB　) A．若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍 B．若電荷量不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍 C．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變大 D．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變小 解析：正電荷Q均勻分布在橡膠環(huán)上，當環(huán)轉(zhuǎn)動時，在環(huán)上任取一截面，則一個周期T內(nèi)穿過此截面的電荷量為Q，由電流的定義式I＝及T＝得，環(huán)中等效電流為I＝＝，故選A、B。 5．關于導體中的恒定電場，下列說法中正確的是(　CD　) A．導體中的電場是由電源兩極在空間直接形成的 B．導體中的電場是導體內(nèi)自由電荷形成的 C．導體中的電場線始終和導線平行 D．導體中的電場分布不隨電荷的移動和時間而改變 解析：導體中的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的穩(wěn)定電場，電場的分布不隨時間發(fā)生改變。 二、非選擇題 6．(甘肅慶陽一中2014～2015學年高二檢測)夏季某日午后，某地區(qū)距地面約1km的空中有兩塊烏云，相距3km，它們因與空氣摩擦帶電，致使兩塊烏云之間的電勢差能保持約為3109V不變。已知空氣的電場擊穿場強為3106V/m。請對以下問題進行估算。 (1)當兩塊烏云相距多少米時會發(fā)生電閃雷鳴？ (2)當電閃雷鳴時，若兩塊烏云之間通過的電量為500C，可釋放多少能量？ (3)這次放電現(xiàn)象歷時約0.01s，則其平均電流約為多大？ 答案：(1)1000m　(2)1.51012J　(3)5104A 解析：(1)由E＝得 d＝＝m＝1000m。 (2)釋放的能量 E能＝qU＝5003109J＝1.51012J。 (3)由電流的定義得 I＝＝A＝5104A。 7．如圖是靜電除塵器示意圖，A接高壓電源的正極，B接高壓電源的負極，AB之間有很強的電場，空氣被電離為電子和正離子，電子奔向正極A的過程中，遇到煙氣的煤粉，使煤粉帶負電荷，吸附到正極A上，排出的煙就成為清潔的了。已知每千克煤粉會吸附mmol電子，每晝夜能除塵nkg，計算高壓電源的電流強度I(電子電荷量設為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，一晝夜時間為t)。 答案： 解析：根據(jù)電流強度定義式I＝，只要能夠計算出一晝夜時間內(nèi)通過的電荷量Q，就能夠求解電流強度I，需要注意的是，流過電源的電荷量Q跟煤粉吸附的電荷量Q′并不相等，由于電離出的氣體中電子和正離子同時導電，煤粉吸附的電荷量Q′＝Q。因為Q′＝mnNAe，Q＝It， 所以mnNAe＝It，I＝。