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交變電流 基 礎 夯 實 一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題) 1．(遼寧錦州市2014～2015學年高二下學期期末)如圖所示，屬于交流電的是(　C　) 解析：交流電是指電流的方向隨時間做周期性變化的電流；由圖可知，符合條件的只有C。 2．(四川省資陽中學2015～2016學年高二下學期期中)如圖所示，面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉動，能產生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt的圖是(　A　) 解析：由題意可知，只有A圖在切割磁感線，導致磁通量在變化，從而產生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt，而BCD圖均沒有導致磁通量變化，故A正確，BCD錯誤，故選A。 3．(煙臺二中2014～2015學年高二檢測)如圖所示為演示交變電流產生的裝置圖，關于這個實驗，正確的說法是(　C　) A．線圈每轉動一周，指針左右擺動兩次 B．圖示位置為中性面，線圈中無感應電流 C．圖示位置ab邊的感應電流方向為a→b D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零 解析：線圈在磁場中勻速轉動時，在電路中產生周期性變化的交變電流，線圈經過中性面時電流改變方向，線圈每轉動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動一次。線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，ab邊的感應電流方向為a→b；線圈平面與磁場方向平行時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產生的電動勢最大，也可以這樣認為，線圈平面與磁場方向平行時，磁通量為零，但磁通量的變化率最大。 4．(南京金陵中學2014～2015學年高二檢測)處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直，在t＝0時刻，線圈平面與紙面重合(如圖所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運動，若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應電流方向為正，則能反映線圈中感應電流I隨時間t變化的圖象是下圖中的(　C　) 解析：分析交變電流的圖象問題應注意圖線上某一時刻對應線圈在磁場中的位置，將圖線描述的變化過程對應到線圈所處的具體位置是分析本題的關鍵，線圈在圖示位置時磁通量為零，但感應電流為最大值；再由楞次定律可判斷線圈在轉過90的過程中，感應電流方向為正，故選項C正確。 5．線圈在勻強磁場中轉動產生的電動勢e＝10sin(20πt)V，則下列說法正確的是(　AB　) A．t＝0時，線圈平面位于中性面 B．t＝0時，穿過線圈的磁通量最大 C．t＝0時，導線切割磁感線的有效速率最大 D．t＝0.4s時，e有最大值10V 解析：由電動勢的瞬時值表達式可知計時從線圈位于中性面時開始，所以t＝0時，線圈平面位于中性面，磁通量為最大，但此時導線速度方向與磁感線平行，切割磁感線的有效速率為零，A、B正確，C錯誤。當t＝0.4s時，e＝10sin(20πt)＝10sin(20π0.4)V＝0，D錯誤。 6．(呼和浩特二中2014～2015學年高二期末)如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉動，當線圈平面轉到與磁場方向平行時(　AC　) A．線圈繞P1轉動時的電流等于繞P2轉動時的電流 B．線圈繞P1轉動時的電動勢小于繞P2轉動時的電動勢 C．線圈繞P1和P2轉動時的電流的方向相同，都是a→d→c→b D．線圈繞P1轉動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉動時dc邊受到的安培力 解析：產生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線框形狀無關，轉到圖示位置時產生的電動勢E具有最大值Em＝nBSω由歐姆定律I＝可知此時I相等，故A對，B錯。由右手定則可知電流為a→d→c→b，故C對。cd邊受的安培力F＝BLcdI，故F一樣大，D錯。 二、非選擇題 7．(青州市實驗中學2014～2015學年高二下學期期中)有一10匝正方形線框，邊長為20cm，線框總電阻為1Ω，線框繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉動，如圖所示垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5T。問： (1)該線框產生的交變電流電動勢最大值、電流最大值分別是多少？ (2)線框從圖示位置轉過60時，感應電動勢的瞬時值是多大？ (3)寫出感應電動勢隨時間變化的表達式。 答案：(1)6.28V　6.28A　(2)5.44V　 (3)e＝6.28sin10πt(V) 解析：(1)交變電流電動勢最大值為Em＝nBSω＝100.50.2210πV＝6.28V，電流的最大值為Im＝Em/R＝6.28A (2)線框轉過60時，感應電動勢E＝Emsin60＝5.44V (3)由于線框轉動是從中性面開始計時的，所以瞬時值表達式為e＝Emsinωt＝6.28sin10πt(V) 能 力 提 升 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，從中性面開始轉動180角過程中，平均感應電動勢和最大感應電動勢之比為(　B　) A．　　 B．　　　　 C．2π　　　　 D．π 解析：線圈從中性面轉過180角過程中，磁通量的變化為ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS－(－BS)＝2BS，平均感應電動勢＝＝＝，最大感應電動勢Em＝NBSω，則平均感應電動勢和最大感應電動勢之比為。 2．一臺發(fā)電機的結構示意圖如圖甲所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉軸勻速轉動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖甲所示位置開始計時，此時電動勢為正值，圖乙中能正確反映線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的是(　D　) 解析：由于磁場為沿半徑的輻向磁場，可以認為磁感應強度的大小不變，線圈始終垂直切割磁感線，所以產生的感應電動勢大小不變，由于每個周期磁場方向要改變兩次，所以產生的感應電動勢的方向也要改變兩次，選項D正確。 3.在垂直于紙面向里的有界勻強磁場中放置了矩形線圈abcd。線圈cd邊沿豎直方向且與磁場的右邊界重合，線圈平面與磁場方向垂直。從t＝0時刻起，線圈以恒定的角速度ω＝繞cd邊沿如圖所示的方向轉動，規(guī)定線圈中電流沿abcda方向為正方向，則從t＝0到t＝T時間內，線圈中的電流i隨時間t變化的圖像是圖中的(　B　) 解析：t＝0時線圈位于中性面處，i＝0，故選項C、D錯誤；t＝0后的內，線圈的有效面積減小，穿過線圈的磁通量減少，由楞次定律知線圈內的電流流向adcba，與規(guī)定的正方向相反，故選項A錯誤，選項B正確。 4．(安徽寧國2015～2016學年高二聯(lián)考)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的關系圖象如圖所示，則(　AC　) A．在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢最小 B．在t＝110－2s時刻，感應電動勢最小 C．在210－2s時刻，感應電動勢為零 D．在0～210－2s時間內，線圈中感應電動勢的平均值為零 解析：在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢最小，A正確。在t＝110－2s時刻，磁通量最小，感應電動勢最大，B錯誤。在t＝210－2s時刻，磁通量最大，感應電動勢為零，C正確，在0～210－2s時間內，＝＝≠0，D錯誤。 5．一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間的變化圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　BC　) A．t＝0時，線圈平面與中性面平行 B．t＝0.01s時，穿過線圈平面的磁通量的變化率最大 C．t＝0.02s時，線圈中有最大感應電動勢 D．t＝0.025s時，線圈中有最大感應電流 解析：當Φ＝Φmsinωt時，感應電動勢e＝Emcosωt，當t＝0時，Φ＝0，線圈平面與中性面垂直，線圈中有最大的感應電動勢和感應電流，此類時刻還有0.01s、0.02s、0.03s，而感應電動勢最大時，磁通量的變化率也最大。t＝0.025s時，感應電動勢為零，故選項B、C正確。 二、非選擇題 6．(揭陽2015～2016學年高二檢測)如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機模型，勻強磁場磁感應強度B＝0.5T，線圈匝數(shù)n＝50，每匝線圈面積為0.48m2，轉速為150rad/min，在勻速轉動過程中，從圖示位置開始計時。 (1)寫出交變感應電動勢瞬時值的表達式。 (2)畫出e－t圖線。 答案：(1)e＝188sin5πt(V)　(2)見解析圖 解析：(1)當線圈平面經過中性面開始計時，則線圈在時間t內轉過角度ωt，于是感應電動勢瞬時值e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω，由題意知n＝50，B＝0.5T，ω＝rad/s＝5πrad/s，S＝0.48m2，Em＝nBSω＝500.50.485πV≈188V，所以e＝188sin5πt(V)。 (2)根據(jù)交流電的函數(shù)表達式畫圖線時，最大值是正弦圖線的峰值，由縱軸上的刻度值標出，交流電的周期與正弦圖線的周期相對應，ω＝，而周期由時間軸上的刻度值標出，T＝＝0.4s，e－t圖線如圖所示。