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. 最新審定2015至2016年度五年級數(shù)學(xué)下期教案 人教版 第一單元：觀察物體(三) 教材分析 觀察物體是“空間與幾何”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，在不同學(xué)段有著不同的要求。本單元的內(nèi)容屬于第二學(xué)段，通過觀察、拼擺較為抽象的幾何形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，讓學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡單物體形狀。教材在編排上不僅設(shè)計了觀察活動，而且設(shè)計了需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測和推理進(jìn)行探究的活動，目的是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力，為之后正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的有關(guān)知識奠定感性認(rèn)識和基礎(chǔ)。 學(xué)情分析 學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)，并通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。而本單元在此基礎(chǔ)上，還要求學(xué)生學(xué)會辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。因此，教師在教學(xué)中要設(shè)計觀察和拼搭等活動，為自己和學(xué)生準(zhǔn)備好教具與學(xué)具。同時在進(jìn)行觀察和拼搭的活動中，要注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動和交流。因?yàn)橹挥性诨顒拥倪^程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。切不可讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答來代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗(yàn)和親自思考。要鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。 教學(xué)目標(biāo) 知識技能：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作的過程，從中認(rèn)識到從不同位置觀察物體所看到形狀是不同的，能正確辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到物體形狀。 數(shù)學(xué)思考：能根據(jù)已有的圖形，用各種方法拼搭相應(yīng)立體圖形，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。 問題解決：通過拼搭活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。 情感態(tài)度： 1．通過選取熟悉的環(huán)境和物體作為觀察對象，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 2．通過合作交流，養(yǎng)成學(xué)生互助、合作的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和表達(dá)能力。 課時劃分：2課時 觀察物體……………………1課時 練習(xí)二………………………1課時 第一單元：觀察物體 第一課時：從某個角度觀察多個物體 教學(xué)內(nèi)容：教材P2例1及練習(xí)一第1、2題。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：能根據(jù)從一個方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。 過程與方法：通過推測和拼搭圖形的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡化過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。 情感、態(tài)度與價值觀：通過讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測出小正方體的拼搭方式。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。 教學(xué)準(zhǔn)備：若干個小正方體、多媒體。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 同學(xué)們都玩過積木吧，老師給你們4個小正方體木塊，請你們擺出從正面看到的是下圖的圖形。 今天我們就來一起研究這個問題，板書：觀察物體（三）。 二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程 1．學(xué)生探究。 學(xué)生分成若干個小組，每個小組若干個小正方體。 師：現(xiàn)在同學(xué)們每個小組都有若干個小正方體，請你們自主探究一下，怎樣拼搭立體圖形，才能從正面看到的是，看一看哪個小組得出的方法最多。 學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生動手操作，小組成員之間進(jìn)行討論交流。 2．探究結(jié)果匯報。 (1)一共有4個小正方體，從正面看到的是，可以先一行擺3個小正方體，剩下的1個小正方體的擺放位置有如下幾種情況： ①可以擺在這3個小正方體任意1個的后面，如下圖。 ②可以擺在這3個小正方體任意1個的前面，如下圖。 師：擺出的立體圖形的形狀是不同的，但是從正面觀察時，看到的圖形是相同的。還有其他的拼搭方法嗎？ 學(xué)生思考，動手實(shí)驗(yàn)。 學(xué)生接著展示： 大家在拼搭的過程中要多思考，從不同的角度考慮問題，我們會發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論。 3．學(xué)生探究。師：如果再增加一個同樣的小正方體，也就是用5個同樣的小正方體，要保證從正面看的形狀不變，應(yīng)該怎樣拼搭呢？下面就請各小組的同學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭，看哪個小組得出的結(jié)論最多。http://www.xkb1.com/ 學(xué)生分小組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。提示學(xué)生按照一定的順序擺放，既可避免重復(fù)也可避免遺漏 學(xué)生分組自主探究，相互交流。 4．匯報探究結(jié)果。 小組分別匯報自己小組拼搭的圖形。 ①可以擺在這3個小正方體任意2個的后面，如下圖。 ②可以擺在這3個小正方體任意2個的前面，如下圖。 ③可以擺在這3個小正方體任意1個的后面，如下圖。 ④可以擺在這3個小正方體任意1個的前面，如下圖。 ⑤可以把1個擺在后面，1個擺在前面，如下圖。 教師分別對各個小組所拼搭的圖形點(diǎn)評，給學(xué)生以肯定和鼓勵。 三、課堂小結(jié)，梳理提升 這節(jié)課我們研究了，根據(jù)從一個角度觀察物體得到的平面圖形進(jìn)行拼搭立體圖形，你有什么收獲呢？ 學(xué)生談收獲，教是根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。 板書設(shè)計： 觀察物體（三） 1．由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個方向觀察，看到的圖形可能是相同的，也可能是不同的。 2．根據(jù)從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。 作業(yè)：教材第3頁練習(xí)一第1、2題。 第一單元：觀察物體 第二課時：從多個角度觀察立體圖形 教學(xué)內(nèi)容：教材P～例1、例2及練習(xí)一第、題。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：根據(jù)圖形推測拼搭的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡化過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。 過程與方法：通過動手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化問題。讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識的興趣。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生從多個角度觀察物體的能力，通過思考和分析，掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察過程，根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖，推測出小正方體的拼搭方式。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。 教學(xué)準(zhǔn)備：若干個小正方體、多媒體。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個角度觀察得到的平面圖形，拼搭出立體圖形的方法，這節(jié)課，我們再來研究怎樣根據(jù)從多個角度觀察得到的三視圖來拼搭立體圖形。 教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如。 請同學(xué)們猜一猜，它是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。 學(xué)生紛紛發(fā)表意見，有的說是2個，有的說3個…… 師：看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們就一起來探索根據(jù)三視圖擺立體圖形。 二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程 1．投影出示例2。 2．分小組探究。 學(xué)生分成若干個小組，每個小組準(zhǔn)備若干個小正方體木塊。 師：現(xiàn)在每個小組都有若干個小正方體木塊，請你們自主探究一下，怎樣拼搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個小組最先完成并說一說是怎樣擺的。 學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。 3．探究結(jié)果匯報。 我們拼搭的圖形為。因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得到的平面圖形都是由2個小正方形組成的長方形，因此說明這個立體圖形只有一層，并且它的前面是2個小正方體，它的左面也是2個小正方體。而從上面看是兩排，它的前排是2個小正方體，第二排是一個小正方體并且應(yīng)該在左邊，因此我們組拼成了上面的圖形。 師生共同評價總結(jié)：各小組都能積極地思考，動手動腦解決問題，并說出了自己的思考過程。 3．即時練習(xí)。 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁“做一做”。 學(xué)生根據(jù)題意自行操作，教師巡視及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存在的問題，并進(jìn)行及時指導(dǎo)。 三、鞏固練習(xí) 1．第3題：呈現(xiàn)了從不同方向觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。教師可以放手讓學(xué)生自主探究，然后組織全班同學(xué)討論并流拼搭的方法。注意引導(dǎo)學(xué)生有步驟、簡潔地進(jìn)行操作。 2．第4題：先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織交流。 對于第(2)小題，學(xué)生完成練習(xí)后，教師讓學(xué)生展示不同的擺法，通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步體會只看到一面是無法確定物體的形狀。 3．第5題：可以讓學(xué)生先直接作出判斷，再組織交流。 4．第6題：讓學(xué)生根據(jù)從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到：不能只根據(jù)一個方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形。如果搭成的圖形從正面看，最少需要3個正方體，還可能是4個、5個…… 教師可以讓學(xué)生說一說或在方格紙上畫出，從不同的方向觀察自己所搭的立體圖形得到的圖形；還可以讓學(xué)生小組活動，由一名學(xué)生增加所給的條件，使其他人能準(zhǔn)確地擺出這個立體圖形。 5．第7題：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并根據(jù)題意要求動手?jǐn)[一擺，以此來驗(yàn)證自己的想法。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 四、課堂小結(jié)，梳理提升 這節(jié)課，我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形，同學(xué)們都能積極地動手參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時，先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層．要拼搭的立體圖形共有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)和位置。 板書設(shè)計： 從多個角度觀察立體圖形 先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層； 然后確定要拼搭的立體圖形百幾排； 最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。 作業(yè)：教輔相關(guān)練習(xí)。 第二單元：因數(shù)與倍數(shù) 教材分析 本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識的重要基礎(chǔ)。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教學(xué)時要注意以下兩點(diǎn)： 學(xué)情分析 1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過分類，用除法算式認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。 教學(xué)目標(biāo) 知識技能： 1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。 數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。 問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。 情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 課時劃分：8課時 1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時 2．2、5、3的倍數(shù)的特征………2課時 3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時 4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時 第二單元：因數(shù)和倍數(shù) 第一課時：因數(shù)與倍數(shù)(1) 教學(xué)內(nèi)容：教材P5～6例1、例2及練習(xí)二第1、2(1)、6題。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 過程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。 情感、態(tài)度與價值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程： 一、新課導(dǎo)入： 1．出示教材第5頁例1。 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 (1)觀察。 引導(dǎo)：觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式） (2)分類。引導(dǎo)：你能把上面的除法算式分類嗎？ 學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類： 第一類 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6 26÷8=3.25 2．引入課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識。（板書課題）因數(shù)和倍數(shù)） 二、探索新知： 1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1） (1)教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。 (2)學(xué)生嘗試。 教師讓學(xué)生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ 先同桌互相說一說，再組織全班交流。 (3)深化認(rèn)識。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨(dú)存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。 教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。 (4)即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做”。 小結(jié)：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。 2．探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2） 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個？ (1) 學(xué)生獨(dú)立思考。 師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。 18÷1=18，l和18是18的因數(shù)； 18÷2=9， 2和9是18的因數(shù)； 18÷3=6， 3和6是18的因數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結(jié)束，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9 ,18。 (2)小組合作交流。交流時教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。 (3)采用集合圖的方法。 教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。 明確：用圖示法表示18的因數(shù)時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。 (4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。 30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 也可以表示如下：1，2，3，6，9，18 30的因數(shù) 1，2，3，4，6，9，12，18，36 36的因數(shù) 老師舉錯例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。) 師：這樣寫可以嗎？為什么？ 生：不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6。 三、鞏固練習(xí) 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第1、6題。 學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。 四、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計： 因數(shù)和倍數(shù) 12÷2=6 12是2和6的倍數(shù) 2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。 第二單元：因數(shù)和倍數(shù) 第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2) 教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3～8題。 教學(xué)目標(biāo)http://www.xkb1.com/ 知識與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 情感、態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾? 二、探索新知 1．探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3） 出示例3：2的倍數(shù)有哪些？ 師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！ 師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。 師：大家都是用的什么方法呢？ 生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。 生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2…… 師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？ 師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。 師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？ 師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個） 師：怎么辦？（用省略號） 師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對。 (4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進(jìn)行適時剖析。 4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下三點(diǎn)： (1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。 (2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。 (3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 三、鞏固提升 1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第4、5、6、7題。 學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。 集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下幾點(diǎn)： (1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。 (2)第5題中的第(2)小題是錯的，因?yàn)橐粋€數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的，因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。 (3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。 2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題 出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？ 理解題意，分析解答。 教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。 交流匯報：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，… 5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，… 2和5共同的倍數(shù)有10，20，…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。 答：這些西瓜最少有10個。 四、課堂小結(jié) 1．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流） 2．讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？” 板書設(shè)計： 因數(shù)和倍數(shù) 2×1=2 2÷2=1 2×2=4 4÷2=2 2×3=6 6÷2=3 2×4=8 8÷2=4 …… 2的倍數(shù)有2，4，6，…… 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 作業(yè)：教材第7、8頁“練習(xí)二”第2（1）、3、8題。 第二單元：因數(shù)和倍數(shù) 第三課時：2、5倍數(shù)的特征 教學(xué)內(nèi)容：教材P9例1及練習(xí)三第、題。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義，學(xué)會判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。 過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索2、5的倍數(shù)的特征，并學(xué)會正確地判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。 情感、態(tài)度與價值觀：感受探索過程中的基本方法和策略。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用新知、解決實(shí)際問題。 教學(xué)方法：觀察法和操作法。 教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體課件，百數(shù)表。生：彩筆，百數(shù)表。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，誰能舉例說明什么叫因數(shù)？什么叫倍數(shù)？學(xué)生舉例說明。 揭題：我們已經(jīng)學(xué)會了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們就來探索2、5的倍數(shù)的特征。（板書課題：2、5的倍數(shù)的特征） 二、互動新授： 1．認(rèn)識5的倍數(shù)的特征。 (1)操作感知。出示教材第9頁“百數(shù)表”，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。 提問：5的倍數(shù)有什么特征？在上表中找出5的倍數(shù)，并做上記號。（讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的“百數(shù)表”按要求進(jìn)行操作）。 (2)組織交流。提問：5的倍數(shù)究竟有什么特征呢？你能根據(jù)剛才的操作把自己的發(fā)現(xiàn)向同學(xué)說一說嗎？ 小組交流后指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表1： 表1 表2 通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。 2．認(rèn)識2的倍數(shù)的特征。 (1)操作感知。提問：2的倍數(shù)有什么特征？ 讓學(xué)生在“百數(shù)表”中找出2的倍數(shù)，做上記號，并與同伴說一說這些數(shù)有什么特征。學(xué)生各自獨(dú)立動手操作。 (2)組織交流。指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表2： 通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 (3)認(rèn)識奇數(shù)、偶數(shù)。①理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義 從百數(shù)表中可以看出，自然數(shù)中有一半的數(shù)是2的倍數(shù)，另一半的數(shù)不是2的倍數(shù)。我們把2，4，6,8，10，…這些是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（O也是偶數(shù)），把l，3，5，7，9，…這些不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(jī)數(shù)。 教師提示：如果用a表示自然數(shù)，那么可以用2a來表示偶數(shù)，用2a+l來表示奇數(shù)。 ②舉例驗(yàn)證。54是2的倍數(shù)．54是偶數(shù)；728是2的倍數(shù)，728是偶數(shù)；245不是2的倍數(shù)，245是奇數(shù)……由此可以得出：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，也就是說，一個自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。 ③奇數(shù)和偶數(shù)的特點(diǎn)：自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)也是無限的，沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)，只有最小的奇數(shù)和偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是O。 3．即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第9頁“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織交流，交流時，教師讓學(xué)生說一說做完這些題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？不同的學(xué)生對這個問題可能有不同的回答，只要合理教師都應(yīng)給予肯定。如有的學(xué)生說：判斷一個數(shù)是否是5的倍數(shù)不是看數(shù)位中是否含有5，而是看個位是否是0或5…… 三、鞏固練習(xí)： 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第11～12頁“練習(xí)三”第1、2題。 1．第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。交流時，教師要讓學(xué)生舉例說明判斷奇數(shù)和偶數(shù)的具體方法。 2．第2題：學(xué)生獨(dú)立完成后再組織交流。交流時，教師要讓學(xué)生說明每道小題的思考過程，特別要讓學(xué)生詳細(xì)說明第(3)題的解題策略。（先想個位是O，再想百位是1，十位是O） 四、課堂小結(jié)： 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計： 2、5的倍數(shù)的特征 5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)。如：20，75，95… 2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，如：8，22，90… 偶數(shù)：2的倍數(shù)，如：54，728… 奇數(shù)：不是2的倍數(shù)，如：245… 作業(yè)：教材第11～12頁“練習(xí)三”第6、7題。 課題 長方體和正方體的認(rèn)識 課型 新授課 備課人 執(zhí)教時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 目標(biāo) 通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。 能力 目標(biāo) 通過操作比較，認(rèn)識長方體與正方體之間的關(guān)系。 情感 目標(biāo) 在親自動手操作過程中，讓學(xué)生建立起空間觀念，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。 重點(diǎn) 掌握長方體、正方體的特征。 難點(diǎn) 建立學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)空間想像力。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、數(shù)學(xué)來源生活，從實(shí)物中抽象出長方體和正方體。 1、出示實(shí)物，根據(jù)形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、其它） 2、課件演示：從實(shí)物中抽象出長文體和正方體。（頂點(diǎn)、棱、閃爍） 導(dǎo)入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？因?yàn)?，它們有著與眾不同的特征。 合作探究 二、動手操作，在實(shí)踐中歸納事物特征。 1、學(xué)生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。（三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的） 2、小組中每個人都要獨(dú)立動手制作，組員中相互指導(dǎo)、評議。 3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。（選取三種長度的木棒，每種4根） 4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個立體的小盒子。 5、利用學(xué)生自己做的長方體和正方體，認(rèn)識棱、面、頂點(diǎn)。 6、結(jié)合制作過程，師生共同總結(jié)：長方體的特征和正方體的特征。 7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體（事先用長白蘿卜削好的）。學(xué)生在操作過程中體會：正方體具備了長方體所有的特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關(guān)系。 8、認(rèn)識長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水平方向的兩條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。） 三、回歸生活，用數(shù)學(xué)的眼光看事物。 1、量一量手中的長方體和正方體實(shí)物的長寬高和棱長。 并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。 2、知道了一個長方體的長為14cm,寬為10cm,高為7cm,想像這個長方體。 ? 3、通過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個面？一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的？ 4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條？ 5、有6米長的鐵絲，要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架，夠瞧用嗎？ 6、要將一個長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上彩帶，至少要買多少彩帶才夠用？ 拓展應(yīng)用 用數(shù)學(xué)創(chuàng)造生活。 欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的美，也感受數(shù)學(xué)的重要作用。 總 結(jié) 在這40分鐘的四步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，你最喜歡哪個部分？為什么？給你留下最深印象的是什么？你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課嗎？ 作業(yè)布置 用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法？它們的長寬高各是多少？請你親自動手試一試。 板書設(shè)計 長方體和正方體的認(rèn)識 ? 長方體 正方體 ? 個數(shù) 特征 個數(shù) 長方體 ? 正方體 特征 ? 面 6 相對的面相等 6 都相等，是正方形 棱 12 平行的棱相等 12 都相等 頂點(diǎn) 8 ? 8 ? 教學(xué)札記 課題 長方體和正方體的表面積 課型 新授課 備課人 執(zhí)教時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 目標(biāo) 讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會長方體表面積的計算方法 能力 目標(biāo) 感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法。 情感 目標(biāo) 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。 重點(diǎn) 理解長方體和正方體的表面積意義 難點(diǎn) 學(xué)會長方體表面積的計算方法。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、復(fù)習(xí) ? 口答：長方體有什么特征？ ??????? 正方體有什么特征？ 合作探究 二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題:“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？ ? 生1：什么叫長方體、正方體的表面積？ ? 生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？ ?三、動手操作，建立表象 1．初步認(rèn)識長方體的表面積。 師：我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ? 生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。 ? 生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。 ? 2．初步認(rèn)識正方體的表面積。 ? 師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)！（再出示正方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ ? 生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。 ? 生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。 ? 3．認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。 ? 師：說得對！請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。 師：從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？ ? 生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。 生2：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。 我們知道了什么是長方體和正方體的表面積，怎樣計算表面積呢？ 四、自主探究? 深化主題 “演示課件長方體的表面積” 1、探索活動： 長方體上下面的面積： 前后面的面積： 左右面的面積： 教師溫馨提示： 上下兩個面大小------，它是由長方體的------和------作為長和寬的； 前后兩個面大小相等，它是由長方體的----和----作為長和寬的； 左右兩個面大小相等，它是由長方體的----和----作為長和寬的． 長方體的表面積如何計算？ 教師溫馨提示： 分別求出相對面的面積，再相加。 小組交流： 集體研討： 學(xué)生歸納，老師板書： 長方體表面積：長×寬×2 + 長×高×2 + 高×寬×2 或：（長×寬+ 長×高+ 高×寬）×2 2. 出示例1 做一個微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板? 學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學(xué)生上黑板板書，并口述列式計算的依據(jù)。 生1:先算3個不同面的面積和再乘2。 （0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 生2：先分別求出兩個相對面的面積和，再相加 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個 性 修 改 合作探究 拓展應(yīng)用 勇闖第一關(guān)：快樂起跑線 亮亮要給一個長0.75米，寬0.5米，高1.6米的簡易衣柜換布罩（沒有底面）。至少用布多少平方米？ 勇闖第二關(guān)：智力沖浪園 一個長方體的餅干盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米，如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？ 總 結(jié) 你學(xué)會了什么？ 作業(yè)布置 26頁7、8題 板書設(shè)計 長方體和正方體的表面積 教學(xué)札記 課題 長方體和正方體的認(rèn)識 課型 新授課 備課人 執(zhí)教時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 目標(biāo) 讓學(xué)生了解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單位的大小。 能力 目標(biāo) 動手操作，正確推導(dǎo)出長方體和正方體的體積公式，并能熟練計算它們的體積。 情感 目標(biāo) 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進(jìn)一步發(fā)展他們的空間想象力，體驗(yàn)探索的樂趣。 重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計算方法。 難點(diǎn) 理解長方體體積公式的意義。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、 啟發(fā)談話，激趣引入 同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會怎么樣？ 老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因?yàn)樗麄凅w型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積 合作探究 二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念 1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？ 2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什么辦法？ 演示書上的實(shí)驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。 3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？ 4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學(xué)們自學(xué)14頁中間部分。 5、學(xué)生匯報： （1）常用的體積單位 （2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。 （3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。 6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材） 得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。 三、自主探究長方體和正方體體積公式 1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？ 2、實(shí)踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。 3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。 四、知識遷移推出正方體的體積公式 1、師：長方體和正方體之間有什么關(guān)系？ 生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。 師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？ 2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示為： V= a×a×a= a3 師強(qiáng)調(diào)：讀作a 的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。 拓展應(yīng)用 學(xué)校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸？ 總 結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？你最高興的是什么？你還有什么疑惑？ 作業(yè)布置 33頁8、9題 板書設(shè)計 長方體和正方體的體積 物體所占空間的大小，叫做物體的體積。 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。 小正方體的個數(shù)= 每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù) ‖ ???????? ?‖ ?? ??????‖???? ? ‖ 長方體的體積 ?=??? ?長 ??× ??寬 ?× ?高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V = a×a×a= a3 教學(xué)札記 課題 體積單位間的進(jìn)率 課型 新授課 備課人 執(zhí)教時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 目標(biāo) 使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過程，理解相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是1000的道理。 能力 目標(biāo) 能夠采用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。 情感 目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力和探究能力，使學(xué)生會應(yīng)用“猜想－驗(yàn)證”的方法解決數(shù)學(xué)問題。 重點(diǎn) 體積單位的進(jìn)率。 難點(diǎn) 體積單位的進(jìn)率的化聚。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、復(fù)習(xí)引入 　　1．填空： 　?、匍L方體體積=（??? ）； 　　②正方體體積=（??? ）。 　　③常用的體積單位有（??? ）、（??? ）、（??? ）； 　　師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。（板書課題） 合作探究 二、課程內(nèi)容 　　1．體積單位間的進(jìn)率。 　?。?）出示：1個棱長是1分米的正方體木塊。 　　圖中是一個棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？ 　　提問： 　　①當(dāng)正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？ 　?、诋?dāng)正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？ 　?、鄱?分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ 　　小組合作填表： 　　小組匯報結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米 　　同理得出：1立方米=1000立方分米 　　小結(jié)：相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率都是1000。 　　（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較： 　　先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么？ 　?。?）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。 　　思考：①怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？ 　　②怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 　　出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？ 　　寫成如下形式： 　　3.8立方米=（3800）立方分米??? 2400立方厘米=（2.4）立方分米 ⒊出示例4：看見你得到哪些信息？ ⑴這個包裝箱的體積是多少？ V＝50×30×40 ＝60000cm3 ＝60dm3 ＝0.06m3 ⑵大家想一想，問題中沒有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個？為什么？ 如果出現(xiàn)這樣答，你必須選擇那個答案？ 答：這個牛奶包裝箱的體積是 m3。 ⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉(zhuǎn)化單位，再計算。 拓展應(yīng)用 一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克? 總 結(jié) 小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 作業(yè)布置 在具體的解決問題中，要根據(jù)題目的要求轉(zhuǎn)化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統(tǒng)一。 板書設(shè)計 體積單位間的進(jìn)率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 教學(xué)札記 課題 容積和容積單位 課型 新授課 備課人 執(zhí)教時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 目標(biāo) 知道容積的意義。 能力 目標(biāo) 掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。 情感 目標(biāo) 會計算物體的容積。 重點(diǎn) 容積與體積的關(guān)系。 難點(diǎn) 容積與體積的關(guān)系。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、復(fù)習(xí)檢查： 說出長正方體體積計算公式。 合作探究 三、新授： １、反饋容積及容積單位： 生匯報：（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。 通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。 （2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。 （3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。 說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。 ①1升=1000毫升 將1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升=1立方厘米 練一練： 1.8升=( )毫升 3500mL=( )L 15000升 =( )毫升 1.5dm3 =( )L （4）匯報小組活動的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么： （1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？ （2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。 ２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。 例5、一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。例6、 拓展應(yīng)用 有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ 總 結(jié) 計算容積的步驟是什么？ 作業(yè)布置 41頁12、13題 板書設(shè)計 容積和容積單位 教學(xué)札記 課題 分?jǐn)?shù)的意義 課型 新授課 備課人 執(zhí)教時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 目標(biāo) 在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。 能力 目標(biāo) 經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。 情感 目標(biāo) 利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)證科學(xué)知識的能力。 重點(diǎn) 明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。 難點(diǎn) 明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，理解單位“1”的含義 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新。 1、師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)）誰來說幾個分?jǐn)?shù)？（板書：如1/4）你知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎？（板書）：師：那你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？ 合作探究 二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。 2、能根據(jù)成語說出下面的分?jǐn)?shù)嗎？ 一分為二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九穩(wěn)（ ） 1、請一個學(xué)生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結(jié)果能不能用整數(shù)表示。那剩下的不足一米怎么記？ 2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。（師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況）。課件呈現(xiàn)情境圖，介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷史。 三、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義。 師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/4的含義嗎？（投影出示題目，學(xué)生口答） 出示一個1/4的正方形的陰影部分。 師：陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？它表示什么意思？ 2、師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎？為什么？ 如生說可以，則問：你為什么覺得可以用1/4表示呢？生說理由。 （強(qiáng)調(diào)一定要平均分）（板書：平均分） 3、動手操作，探索新知。 （1）操作。 師：現(xiàn)在我給每一個小組都提供了四種材料，一張長方形紙、一條一米長的繩子、6個小立方體，4根繪畫筆。下面請每組根據(jù)這四種一樣的材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創(chuàng)造出幾個不同的分?jǐn)?shù)。 學(xué)生動手操作，教師巡視。 （2）交流 師：誰愿意上來說一說，你得到了哪些分?jǐn)?shù)？這個分?jǐn)?shù)是怎樣得到的？ 小組交流。 （3）認(rèn)識單位“1”。 師：利用這四種材料，同學(xué)們創(chuàng)造出了好多分?jǐn)?shù)。剛才在表示這些分?jǐn)?shù)時，我們都是把哪些東西來平均分的？ 生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個小立方體、4根繪畫筆平均分。 師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分 （課件顯示：一個物體） 把一米長的繩子平均分，我們可以稱之為把一個計量單位平均分。（課件顯示：一個計量單位） 把6個小方塊、4根繪畫筆平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。（課件顯示：一些物體） 概括分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 （4）理解分子分母的意義。 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，大家知道了分?jǐn)?shù)的意義，請同學(xué)們想一下，這個“若干份”是分?jǐn)?shù)中的什么？（分母，表示平均分的份數(shù)）“這樣的一份或幾份”是分?jǐn)?shù)中的什么？（分子，表示取的份數(shù)） （5）師：接下來我想出幾道題來考考大家，你們愿不愿意接受挑戰(zhàn)？ ①把這個文具盒里的所有鉛筆平均分給2個同學(xué)，每個同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾？ 生：1/2 ②師：為什么可以用1/2來表示？ ③師：如果把這盒鉛筆平均分給5個同學(xué)，每個同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？ 如果把這盒鉛筆平均分給10個同學(xué)，每個同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？ 如果把這盒鉛筆平均分給50個同學(xué)，每個同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？2個同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾？ 如果把這盒鉛筆平均分給100個同學(xué)，每個同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？10個同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？ ④師：現(xiàn)在這個文具盒里有6支鉛筆，把它平均分給2個同學(xué)，每個同學(xué)得到的鉛筆能用1/2表示嗎？是幾支鉛筆？ ⑤如果我再增加2支鉛筆，把8支鉛筆平均分給2個同學(xué)，每個同學(xué)得到的鉛筆還能用1/2表示嗎？是幾支鉛筆？為什么同樣是1/2，鉛筆的支數(shù)不一樣？ 師：因?yàn)橐粋€整體表示的具體數(shù)量不同，所以同樣是1/2，鉛筆的支數(shù)不一樣。 四、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位。 師：整靈敏有計數(shù)單位個、十、百、千、萬……分?jǐn)?shù)是否也有計數(shù)單位呢？它的計數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的？ 顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 拓展應(yīng)用 說出幾個分?jǐn)?shù)讓學(xué)生回答，后再讓學(xué)生自己舉例說明。 總 結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了？你有哪些收獲？ 作業(yè)布置 判斷（對的打“√”，錯的要“×”）。 （1）一堆蘋果分成4份，每份占這堆蘋果的14 （ ） （2）把5米長的繩子平均分成7段，每段占全長的57 （ ） （3）14個19 是914 （ ） （4）自然數(shù)1和單位“1”相同。（ ） 板書設(shè)計 分?jǐn)?shù)的意