《2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十八章 平行四邊形 第15課時 平行四邊形的性質(zhì)（1）—邊和角（課時導(dǎo)學(xué)案）課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十八章 平行四邊形 第15課時 平行四邊形的性質(zhì)（1）—邊和角（課時導(dǎo)學(xué)案）課件 新人教版.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分新課內(nèi)容,第十八章平行四邊形,,課標(biāo)要求,,1．理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．2．探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3．了解兩條平行線之間的距離的意義，能度量兩條平行,課標(biāo)要求,,線之間的距離．4.探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角、對角線相等；菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；探索并證明它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)．5.探索并證明三角形的中位線定理．,本章知識結(jié)構(gòu)圖,,核心內(nèi)容,,核心內(nèi)容,,核心內(nèi)容,,第15課時平行四邊形的性質(zhì)（1）——邊和角,,核心知識,,1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2．平行四邊形的性質(zhì)：①邊的性質(zhì)：對邊平行且相等；②角的性質(zhì)：對角相等，鄰角互補．,知識點1：平行四邊形邊的性質(zhì)【例1】如圖18-15-1，在ABCD中，填空：（1）若AB=2，AD=5，則BC=________，CD=________，周長等于__________；（2）若AB+CD=30，周長是96，則BC=______，AB=_____,典型例題,,5,2,14,33,15,,知識點2：平行四邊形角的性質(zhì)【例2】如圖18-15-2，在ABCD中，填空：（1）若∠A=100，則∠B=__________，∠C=__________，∠D=_________；（2）若∠B+∠D=130，則∠B=________，∠A=________,80,100,80,65,115,,知識點3：平行四邊形性質(zhì)的綜合運用——邊和角【例3】如圖18-15-3，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC且交邊AD于點E，AB=6cm，BC=10cm．求：（1）平行四邊形ABCD的周長；,解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6cm，BC=10cm∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=216=32（cm）.,（2）線段DE的長．,解：（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD∥BC，AD=BC.∴∠AEB=∠CBE.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE.∴∠ABE=∠AEB.∴AB=AE.又∵AB=6，BC=10，∴DE=AD-AE=10-6=4（cm）．,1.用一根30cm長的繩子圍成一個平行四邊形，要求兩鄰邊之比為2∶3，求這個平行四邊形四條邊的長度.,變式訓(xùn)練,,解：∵兩鄰邊之比為2∶3,∴兩鄰邊長分別為302=6（cm）,302=9（cm）.∴這個平行四邊形四條邊的長度分別為6cm,9cm,6cm，9cm.,2.在ABCD中，∠A-∠B=40，求四個內(nèi)角的度數(shù).,解：在ABCD中，∠A-∠B=40，∠A+∠B=180，∴∠A=110，∠B=70.∴∠C=∠A=110,∠D=∠B=70.,,,3.如圖18-15-4，在ABCD中，∠ABC=70，BE平分∠ABC交AD于點E，DF∥BE．求∠1的度數(shù)．,解：∠1=35.,,第1關(guān)4.在ABCD中，若BC=4，周長為14，則AB的長為（）A．3B．4C．7D．85.在ABCD中，若∠D=5∠A，則∠A=（）A．15B．30C．60D．150,鞏固訓(xùn)練,,A,,,B,第2關(guān)6.在ABCD中，∠A比∠B大70，則∠B的度數(shù)為______.7.已知ABCD的周長為40，如果AB∶BC=2∶3，那么AB=__________.,55,8,,,第3關(guān)8.如圖18-15-5，過ABCD的頂點D，C分別向?qū)匒B所在直線作垂線DE和CF，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE=BF．,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠A=∠CBF.∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEA=∠F=90.在△AED和△BFC中，∴△AED≌△BFC（AAS）.∴AE=BF．,,9.如圖18-15-6，在ABCD中，BE=DF，求證：AE∥CF．,證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.∴∠ADE=∠CBF.∵BE=DF，∴BF=DE.在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS）.∴∠AED=∠CFB.∴AE∥CF．,,10.如圖18-15-7，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA延長線上的點，且CE=AF，那么線段BF和DE有什么樣的關(guān)系？,拓展提升,,解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD.∴∠BAF=∠DCE.在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS）.∴BF=DE，∠BFA=∠DEC.∴BF∥DE.綜上可得BF平行且等于DE．,,11.如圖18-15-8，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G．（1）求證：AF=GB；,（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC．∴∠AGD=∠CDG，∠DCF=∠BFC．∵DG，CF分別平分∠ADC和∠BCD，∴∠CDG=∠ADG，∠DCF=∠BCF．∴∠ADG=∠AGD，∠BFC=∠BCF.∴AD=AG，BF=BC．∴AF=GB.,（2）如果AD=3，AB=4，求FG的長度．,（2）解：∵AD=3,AB=4，∴AG=AD=3.∴BG=AB-AG=1.∴AF=1.∴FG=AB-AF-BG=2.,