《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 2_5 等腰三角形的軸對稱性導(dǎo)學(xué)案1（新版）蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 2_5 等腰三角形的軸對稱性導(dǎo)學(xué)案1（新版）蘇科版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.5　等腰三角形的軸對稱性（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．理解等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)； 2．能夠證明等腰三角形的性質(zhì)定理； 3．能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題； 4．經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑． 學(xué)習(xí)過程 【情境創(chuàng)設(shè)】 1．觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角． 2．把該等腰三角形沿頂角平分線對折展開，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【問題研究】 問題一：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？ 問題二：找出等腰三角形ABC對折后重合的線段和角． 問題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想． 歸納總結(jié) 等腰三角形的兩底角相等． 等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合． 思考：1．你能證明上述定理嗎？ 2．你有不同的證明方法嗎 操作嘗試 按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a，高AD＝h． 學(xué)生動(dòng)手作圖． 作法 圖形 1．作線段BC＝a． 2．作線段BC的垂直平分線MN，MN交BC于點(diǎn)D． 3．在MN上截取線段DA，使AD＝h． 4．連接AB、AC．△ABC就是所求作的等腰三角形． 例題講解 .如圖，在△ABC中，AB = AC，點(diǎn)D在BC上，且AD = BD. 找出相等的角并說明理由； 【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn) 如圖，在△ABC中，AB=AC，且BC=BD=AD，求△ABC 各內(nèi)角的度數(shù). 【課堂小結(jié)】 【反饋練習(xí)】 1.（1）等腰三角形的一個(gè)底角是70，則它的頂角是 ； （2）等腰三角形的一個(gè)角是30，則它的另外兩個(gè)角分別為 ； （3）等腰三角形的一個(gè)角是100，則它的另外兩個(gè)角分別為 ； （4）在△ABC中，AB=AC.如果∠B=70，那么∠C= ,∠A= ; 如果∠A=70，那么∠C= ,∠B= ; 如果有一個(gè)角等于120，那么∠A= ,∠B= ∠C= ; 2．已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB＝OC．判斷AO與BC的位置關(guān)系，并說明理由.