《八年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）第3課時 勾股定理的逆定理課件 湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）第3課時 勾股定理的逆定理課件 湘教版.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第1章直角三角形,1.2直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅱ),第3課時勾股定理的逆定理,目標突破,總結(jié)反思,第1章直角三角形,知識目標,第3課時勾股定理的逆定理,知識目標,1．通過勾股定理的逆向思考、驗證、歸納，掌握直角三角形的判定方法．2．在弄清勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系的前提下，綜合運用兩個定理解決數(shù)學問題．,目標突破,目標一會用勾股定理的逆定理判定直角三角形,例1教材例3針對訓練已知△ABC的三邊長a，b，c滿足下列條件，且∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，試判斷△ABC的形狀．(1)a＝25，b＝20，c＝15；(2)a＝p2－q2，b＝p2＋q2，c＝2pq(p>q>0)．,第3課時勾股定理的逆定理,[解析]分別計算三角形三邊的平方，然后判斷它們之間的關(guān)系，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷它們是否能構(gòu)成直角三角形．,解：(1)∵a2＝252＝625，b2＝202＝400，c2＝152＝225，∴b2＋c2＝a2，∴△ABC是直角三角形，且∠A＝90.(2)∵a2＝(p2－q2)2＝p4－2p2q2＋q4，b2＝(p2＋q2)2＝p4＋2p2q2＋q4，c2＝(2pq)2＝4p2q2，∴a2＋c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，且∠B＝90.,第3課時勾股定理的逆定理,【歸納總結(jié)】由三邊判定直角三角形的步驟(1)找出最長邊；(2)看兩條較短邊的平方和是否等于最長邊的平方．若相等，則是直角三角形，否則不是直角三角形．,第3課時勾股定理的逆定理,例2教材補充例題如圖1－2－7，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D.如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．,圖1－2－7,第3課時勾股定理的逆定理,第3課時勾股定理的逆定理,第3課時勾股定理的逆定理,目標二能綜合應用勾股定理及其逆定理解決問題,圖1－2－8,例3教材例4針對訓練如圖1－2－8，已知在四邊形ABCD中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC，求四邊形ABCD的面積．,第3課時勾股定理的逆定理,[解析]要求四邊形ABCD的面積，可將它轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積之和，因為AB⊥BC，所以連接AC，可得△ABC為直角三角形，同時，根據(jù)勾股定理的逆定理可證明△ACD也是直角三角形，故四邊形ABCD的面積等于Rt△ABC和Rt△ACD的面積之和．,第3課時勾股定理的逆定理,第3課時勾股定理的逆定理,【歸納總結(jié)】勾股定理及其逆定理綜合運用的方法(1)先由勾股定理求出一個三角形的某一邊長，再由勾股定理的逆定理確定另外一個三角形的形狀，進而解決其他問題．(2)求不規(guī)則圖形的面積常用的方法是割補法——即把不規(guī)則圖形分割或拼補成規(guī)則圖形，然后再用相關(guān)知識將問題解決．,第3課時勾股定理的逆定理,總結(jié)反思,知識點一直角三角形的判定定理(勾股定理的逆定理),小結(jié),定理：如果三角形的三條邊長a，b，c滿足關(guān)系：__________，那么這個三角形是直角三角形，______是斜邊長．,a2＋b2＝c2,c,第3課時勾股定理的逆定理,知識點二勾股數(shù),滿足______________的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)．,a2＋b2＝c2,第3課時勾股定理的逆定理,,反思,第3課時勾股定理的逆定理,第3課時勾股定理的逆定理,