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安徽省舒城中學(xué)2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第13天 理 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1. 正余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);2. 函數(shù)的圖象 一、選擇題： 1．函數(shù) y=sinx (≤x≤) 的值域是 （ ） A. [1,1] B. C. [, 2] D. 2．下列函數(shù)，既為偶函數(shù)又在內(nèi)單調(diào)遞增的周期函數(shù)為 （ ） A B C D 3．在 (0,2π) 內(nèi)，使 sinx>cosx 成立的x取值范圍是 （ ） A .(,)∪( π, ) B. ( ,π) C. ( ,) D.( ,π)∪( ,) 4．函數(shù)的定義域是 （ ） A . B. C. D. 5. 已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，則函數(shù)可以是 （ ） A． B． C． D． 6．函數(shù)是 A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù) C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù) 7．已知函數(shù)，則的值為（ ?。? A.2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 8. 已知ω是正實(shí)數(shù)，且函數(shù)f(x)＝2sin ωx在上是增函數(shù)，那么 （ ） A．0<ω≤ B．0<ω≤2 C．0<ω≤ D．ω≥2 9．函數(shù)的最小值為 ___________ 10．cos1、cos2、cos3的大小關(guān)系是 11.若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，且函數(shù)值從減小到，則___________. 12. 若的最小正周期為T,且T,則的取值范圍是_____________ 三、解答題： 13. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個長度單位，所得的曲線是的圖象，試求函數(shù)的解析式. 14.設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線． （1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象。 15．（1）當(dāng)時，求函數(shù)y＝3－sin x－2cos2x的最小值為和最大值 （2）設(shè)函數(shù)的最大值是1，試確定的值． 16．2016年的元旦，N市從0時到24時的氣溫變化曲線近似地滿足函數(shù)．從天氣臺得知：N市在2013年的第一天的溫度為1到9度，其中最高氣溫只出現(xiàn)在下午14時，最低氣溫只出現(xiàn)在凌晨2時． （1）求函數(shù)的表達(dá)式． （2）若元旦當(dāng)天M市的氣溫變化曲線也近似地滿足函數(shù)，且氣溫變化也為1到9度，只不過最高氣溫和最低氣溫出現(xiàn)的時間都比N市遲了4個小時． ①求早上7時，N市與M市的兩地溫差； ②若同一時刻兩地的溫差不超過2度，我們稱之為溫度相近，求2013年元旦當(dāng)日，N市與M市溫度相近的時長． 【鏈接高考】 17．已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度. （1）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程； （2）已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解． ①求實(shí)數(shù)m的取值范圍； ②證明：  第十三天 1. B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9．-1 10．cos1>cos2>cos3 11. 12. 13. y=2cos2x; 14.(1); (2); (3) 圖象略 15. （1）當(dāng)sin x＝時，ymin＝；當(dāng)sin x＝－時，ymax＝2.（2） 16.（1）；（2）①，②8小時. 17. (Ⅰ) ， (Ⅱ)（1）；（2）詳見解析．