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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 正余弦函數(shù)的性質(zhì)1 一．學(xué)習(xí)目標 理解周期函數(shù)的概念，會判斷一些簡單的、常見的函數(shù)的周期性，并會求一些簡單三角函數(shù)的周期． 二．學(xué)習(xí)重點 周期函數(shù)的定義和正弦、余弦函數(shù)的周期性． 三．學(xué)習(xí)過程 1．導(dǎo)學(xué)（閱讀課本） (1)周期函數(shù)的定義： 一般地，對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個值時，都有 ，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期. (2)最小正周期的定義： 對于一個周期函數(shù)，如果在它所有的周期中存在一個 的正數(shù)，那么這個 就叫做的最小正周期. (3)正、余弦函數(shù)的周期性：（分別從誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象、三角函數(shù)線角度來解釋）． 2.導(dǎo)練 例1．求下列三角函數(shù)的周期： (1) ；(2)；(3). 思考1：從例1的解答過程中歸納一下這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)？ 思考2:函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，它的周期與哪一個量有關(guān)，能否寫出求這個函數(shù)周期的公式？函數(shù) 呢？ 例2．求下列函數(shù)的周期： (1)； (2). 例3．作出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象判斷函數(shù)是否為周期函數(shù)。若為周期函數(shù)，說出其最小正周期。 （1） （2） . 四．小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 五．課堂自測 1．下列函數(shù)中，周期為的是 A． B． C． D． 2．函數(shù)的最小正周期是 A． B． C． D． 3．函數(shù)的周期是 A． B． C. D. 4．函數(shù)（）的周期為 ． 5．函數(shù)的周期是 ． 6．的周期是，則= ． 7．若函數(shù)是以為周期的函數(shù)，且，則= ． 8．已知函數(shù)． （1）求的定義域與值域；（2）判斷的周期性，若是周期函數(shù)，求周期．