高中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)17 蘇教版必修2
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學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十七) (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、填空題 1．直線l1：x＋by＝1與直線l2：x－y＝a的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則a＝________，b＝________. 【解析】 將點(diǎn)(0,2)代入x＋by＝1，得b＝， 將點(diǎn)(0,2)代入x－y＝a，得a＝－2. 【答案】 －2 2．已知a為常數(shù)，則直線5x＋4y＝2a＋1與直線2x＋3y＝a的交點(diǎn)坐標(biāo)為________． 【解析】 由 得 所以交點(diǎn)坐標(biāo)為. 【答案】 3．已知P1(a1，b1)與P2(a2，b2)是直線y＝kx＋1(k為常數(shù))上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x和y的方程組的解的情況是________． ①無(wú)論k，P1，P2如何，總是無(wú)解； ②無(wú)論k，P1，P2如何，總有唯一的解； ③存在k，P1，P2，使之恰有兩解； ④存在k，P1，P2，使之有無(wú)窮多解． 【解析】 由題意，直線y＝kx＋1一定不過(guò)原點(diǎn)O，P1，P2是直線y＝kx＋1上不同的兩點(diǎn)，則OP1與OP2不平行 ，因此a1b2－a2b1≠0，所以二元一次方程組一定有唯一解． 【答案】 ② 4．若三條直線x＋y＋4＝0，x－y＋1＝0和x＋by＝0相交于一點(diǎn)，則b的值是__________． 【解析】 聯(lián)立解得將點(diǎn)代入x＋by＝0，解得b＝－. 【答案】 － 5．直線l過(guò)直線2x－y＋4＝0與x－3y＋5＝0的交點(diǎn)，且垂直于直線y＝x，則直線l的方程是________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60420071】 【解析】 由解得交點(diǎn)坐標(biāo)為，故直線l過(guò)點(diǎn)，斜率為－2，所以直線l的方程為y－＝－2，即為10x＋5y＋8＝0. 【答案】 10x＋5y＋8＝0 6．直線(a＋2)y＋(1－a)x－3＝0與直線(a＋2)y＋(2a＋3)x＋2＝0不相交，則a＝________. 【解析】 要使兩直線不相交，則它們平行，當(dāng)a＋2＝0時(shí)，即a＝－2，兩直線為x＝1，x＝2，此時(shí)兩直線平行，符合題意． 當(dāng)a＋2≠0時(shí)，－＝－，解得a＝－. 所以a＝－2或a＝－. 【答案】?。?或－ 7．直線(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是________． 【解析】 方程整理為k(2x－y－1)－(x＋3y－11)＝0(k∈R)． 由題意知 解得即直線過(guò)定點(diǎn)(2,3)． 【答案】 (2,3) 8．若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是__________． 【解析】 如圖，直線2x＋3y－6＝0過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(0,2)，直線l必過(guò)點(diǎn)C(0，－)，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)A時(shí)，兩直線的交點(diǎn)在x軸上，此時(shí)直線l的斜率為kAC＝，傾斜角為30，當(dāng)直線l繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，交點(diǎn)進(jìn)入第一象限，傾斜角無(wú)限趨近于90，從而得出結(jié)果． 【答案】 二、解答題 9．當(dāng)0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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