《高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3_3 模擬方法——概率的應(yīng)用課后訓(xùn)練 北師大版必修31》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3_3 模擬方法——概率的應(yīng)用課后訓(xùn)練 北師大版必修31（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3 模擬方法——概率的應(yīng)用課后訓(xùn)練 北師大版必修3 1．在500mL的水中有一個(gè)草履蟲(chóng)，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率是(　　)． A．0.5　　B．0.4 C．0.004 D．不能確定 2．如圖所示，ABCD為長(zhǎng)方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)．在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為(　　)． A． B． C． D． 3．在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點(diǎn)，則AM小于AC的概率為(　　)． A． B． C． D． 4．某人從甲地去乙地共走了500 m．途經(jīng)一條寬為x m的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知該物品能被找到的概率為，則河寬為(　　)． A．80 m B．100 m C．40 m D．50 m 5．點(diǎn)A為周長(zhǎng)等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧AB的長(zhǎng)度小于1的概率為_(kāi)_______． 6．在區(qū)間[－1,2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則|x|≤1的概率為_(kāi)_______． 7．在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子，從中隨機(jī)取出10毫升，則取出的種子中含有麥銹病的種子的概率是多少？ 8．如圖所示，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16 cm的正方形木板，上面畫(huà)了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2 cm,4 cm，6 cm，某人站在3 m之外向此板投鏢，設(shè)投中線(xiàn)上或沒(méi)有投中木板時(shí)不算，可重投．求： (1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？ (2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)的概率是多少？ (3)投中大圓之外的概率是多少？ 甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去．求兩人能會(huì)面的概率． 參考答案 1. 答案：C 解析：由于取水樣的隨機(jī)性，所求事件A：“在取出2mL的水樣中有草履蟲(chóng)”的概率等于水樣的體積與總體積之比，即． 2. 答案：B 解析：根據(jù)幾何概型概率公式得所求概率為．故選B． 3. 答案：C 解析：在AB上截取AC′＝AC，則． 設(shè)A＝{在斜邊AB上取一點(diǎn)M，AM＜AC}． 則n＝AB，，∴． 4. 答案：B 解析：設(shè)河寬為x m，則． ∴x＝100 (m)． 5. 答案： 解析：圓周上使弧AM的長(zhǎng)度為1的點(diǎn)M有兩個(gè)，設(shè)為M1，M2，則過(guò)A的圓弧M1M2的長(zhǎng)度為2，B點(diǎn)落在優(yōu)弧M1M2上就能使劣弧AB的長(zhǎng)度小于1，所以劣弧AB的長(zhǎng)度小于1的概率為． 6. 答案： 解析：區(qū)間[－1,2]的長(zhǎng)度為3，由|x|≤1得x∈[－1,1]，而區(qū)間[－1,1]長(zhǎng)度為2，x取每個(gè)值是隨機(jī)的，∴在[－1,2]上取一個(gè)數(shù)x，|x|≤1的概率．故填． 7. 解：取出10毫升種子，其中“含有病種子”這一事件記為A，則： ＝0.01． 答：含有麥銹病種子的概率為0.01． 8. 解：設(shè)“投中大圓內(nèi)”為事件A，“投中小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)”為事件B，“投中大圓之外”為事件C，則全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積是S正方形＝162＝256(cm2)． (1)事件A構(gòu)成的區(qū)域面積是： S大圓＝π62＝36π(cm2)， 則， 即投中大圓內(nèi)的概率是． (2)事件B構(gòu)成的區(qū)域面積是π42－π22＝12π(cm2)， 則， 即投中小圓與中圓形成的圓環(huán)內(nèi)的概率是． (3)事件C的對(duì)立事件為事件A， 則P(C)＝1－P(A)＝， 即投中大圓之外的概率是． 9. 解：用x和y分別表示甲、乙兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能會(huì)面的條件是|x－y|≤15．建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則(x，y)的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為60的正方形，而可能會(huì)面的時(shí)間由圖中的陰影部分表示， 所以，兩人能會(huì)面記為事件A，則，即兩人能會(huì)面的概率為．