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能量守恒定律 1．從地面豎直上拋兩個質(zhì)量不同的物體，設(shè)它們的初動能相同，當(dāng)上升到同一高度時(shí)(不計(jì)空氣阻力，選拋出點(diǎn)所在的水平面為參考面)，則兩個物體(　　) A．所具有的重力勢能相等 B．所具有的動能相等 C．所具有的機(jī)械能不相等 D．所具有的機(jī)械能相等 解析：　初態(tài)機(jī)械能相同，機(jī)械能守恒，D對，C錯．同一高度質(zhì)量不等，重力勢能不等，動能不等，A、B錯． 答案：　D 2. 游樂場中的一種滑梯如圖所示．小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則(　　) A．下滑過程中支持力對小朋友做功 B．下滑過程中小朋友的重力勢能增加 C．整個運(yùn)動過程中小朋友的機(jī)械能守恒 D．在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負(fù)功 解析：　下滑過程中支持力的方向總與速度方向垂直，所以支持力不做功，A錯誤；越往下滑動重力勢能越小，B錯誤；摩擦力的方向與速度方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，D正確，C錯誤． 答案：　D 3．如圖所示，從h高處以初速度v0豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的小球．若取拋出處物體的重力勢能為零，不計(jì)空氣阻力，則物體著地時(shí)的機(jī)械能為(　　) A．mgh B．mgh＋mv C.mv D.mv－mgh 解析：　物體在整個運(yùn)動過程中不受阻力，僅有重力做功，物體的機(jī)械能守恒．取拋出處的重力勢能為零，則拋出時(shí)的物體的機(jī)械能為mv，因此物體落地的瞬時(shí)機(jī)械能亦為mv，選項(xiàng)C正確． 答案：　C 4. 如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的光滑斜面，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中(　　) A．物體的重力勢能增加了mgh B．機(jī)械能損失了mgh C．動能損失了mgh D．機(jī)械能不守恒 解析：　物體在斜面上上升h，重力做負(fù)功mgh，故物體重力勢能增加了mgh，A選項(xiàng)正確．在上升h高度的過程中，只有重力做功，重力勢能與動能之間轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，故B、D選項(xiàng)錯誤．由于只有重力做功，則合力做功即為－mgh，由動能定理，物體的動能減少了mgh，C選項(xiàng)正確． 答案：　AC 5. 如圖所示，一輛汽車從凸橋上的A點(diǎn)勻速率運(yùn)動到等高的B點(diǎn)，以下說法正確的是(　　) A．由于車速不變，汽車從A到B過程中機(jī)械能不變 B．牽引力對汽車做的功等于汽車克服阻力做的功 C．汽車在運(yùn)動過程中所受合外力為零 D．汽車所受的合外力做功為零 解析：　汽車的車速不變，其動能不變，但高度變化，重力勢能變化，所以機(jī)械能不守恒，由動能定理WF＋Wf＝0，即合外力做功為零，由于速度方向變化，所以合外力不為零，故A、C錯，B、D正確． 答案：　BD 6. 一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示，在A點(diǎn)物體開始與彈簧接觸，到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，下列說法中正確的是(　　) A．物體從A下降到B的過程中，動能不斷變小 B．物體從A下降到B的過程中，重力勢能不斷變小 C．物體從A下降到B的過程中，彈性勢能不斷增大 D．物體從A下降到B的過程中，彈性勢能的增加量，等于重力勢能的減小量 解析：　物體在下降過程中，先加速后減速，因此動能先增大后減?。亓菽芤恢睖p小，彈性勢能一直增大．由于物體有初動能，而末動能為零，因此彈性勢能的增加量等于物體動能和重力勢能的減少量． 答案：　BC 7．質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以2g的加速度豎直向下運(yùn)動h高度，下列說法中正確的是(　　) A．物體的重力勢能減少2mgh B．物體的機(jī)械能保持不變 C．物體的動能增加2mgh D．物體的機(jī)械能增加mgh 解析：　因重力做了mgh的功，由重力做功與重力勢能變化關(guān)系可知重力勢能減少mgh，合力做功為2mgh，由動能定理可知動能增加2mgh，除重力之外的力做功mgh，所以機(jī)械能增加mgh，A、B錯，C、D對． 答案：　CD 8．如圖所示，某人用平行于斜面的拉力將物體沿斜面拉下，已知拉力大小等于摩擦力大小，則下列說法正確的是(　　) A．物體是勻速下滑的 B．合外力對物體做的功等于零 C．物體的機(jī)械能減少 D．物體的機(jī)械能保持不變 解析：　因?yàn)橹亓Φ南禄至ξ幢黄胶猓贤饬?shù)值上等于該分力，所以物體將加速下滑；因?yàn)槌亓ν猓渌ψ龉χ蜑榱?，所以物體的機(jī)械能將保持不變． 答案：　D 9．如圖所示，傾角θ＝30的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m，粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平．用細(xì)線將物體與軟繩連接，物體由靜止釋放后向下運(yùn)動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過程中(　　) A．物塊的機(jī)械能逐漸增加 B．軟繩重力勢能共減少了mgl C．物塊重力勢能的減小等于軟繩克服摩擦力所做的功 D．軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和 解析：　物塊下落過程要克服繩的拉力做功，機(jī)械能逐漸減少，所以A錯誤．輕繩重心下落－sin θ＝L，所以其重力勢能共減少了mgL，選項(xiàng)B正確．根據(jù)動能定理，物塊與輕繩的重力所做的功與摩擦力做功之和等于物塊與輕繩動能的增加量，所以選項(xiàng)C錯誤，D正確．因此B、D正確． 答案：　BD 10. 如圖所示是上?！懊髦榫€”某輕軌站的設(shè)計(jì)方案，與站臺連接的軌道有一個小坡度，電車進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下坡，如果坡高2 m，電車到a點(diǎn)時(shí)的速度是25.2 km/h，此后切斷電動機(jī)電源，如果不考慮電車所受的摩擦力．問： (1)電車到a點(diǎn)切斷電源后，能不能沖上站臺？ (2)如果能沖上，它到b點(diǎn)時(shí)的速度為多大？(g取10 m/s2) 解析：　(1)取a所在平面為參考面，v1＝25.2 km/h＝7 m/s，設(shè)電車能沖上的最大高度為h′，由機(jī)械能守恒定律得mgh′＝mv，h′＝＝ m＝2.45 m．因h′＞h，所以電車能沖上站臺． (2)設(shè)電車到達(dá)b點(diǎn)的速度為v2.根據(jù)機(jī)械能守恒定律，可得出mv＝mgh＋mv，所以v2＝＝ m/s＝3 m/s. 答案：　(1)能沖上站臺　(2)3 m/s 11．如圖所示，質(zhì)量為m＝2 kg的小球系在輕彈簧的一端，另一端固定在懸點(diǎn)O點(diǎn)，將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放，小球到達(dá)距O點(diǎn)下方h處的B點(diǎn)時(shí)速度為2 m/s.求小球從A運(yùn)動B的過程中彈簧彈性勢能增加多少？(h＝0.5 m，g取10 m/s2) 解析：　以B點(diǎn)所在水平面為重力勢能零勢能面，A點(diǎn)為彈性勢能零勢能面，則在初狀態(tài)A有 E1＝Ek1＋Ep1＝mgh. 對末狀態(tài)B有 E2＝Ek2＋Ep2＝mv2＋Ep2. 式中Ep2為彈簧的彈性勢能．由機(jī)械能守恒定律有 E1＝E2，mgh＝mv2＋Ep2. 所以Ep2＝mgh－mv2＝2100.5 J－222 J＝6 J. 答案：　6 J 12．如圖所示，在大型露天游樂場中翻滾過山車的質(zhì)量為1 t，從軌道一側(cè)的頂點(diǎn)A處釋放，到達(dá)底部B處后又沖上環(huán)形軌道，使乘客頭朝下通過C點(diǎn)，再沿環(huán)軌道到達(dá)底部，最后沖上軌道另一側(cè)的頂端D處，已知D與A在同一水平面．如果不考慮車與軌道間的摩擦和空氣阻力，A、B間的高度差為20 m，圓環(huán)半徑為5 m，g取10 m/s2，試求： (1)過山車通過B點(diǎn)時(shí)的動能； (2)過山車通過C點(diǎn)時(shí)的速度； (3)過山車通過D點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能． 解析：　(1)過山車由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律ΔEk增＝ΔEp減可得過山車在B點(diǎn)的動能． mv－0＝mghAB EkB＝mv＝mghAB＝1031020 J＝2105 J (2)同理可得，過山車從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)有 mv－0＝mghAC 解得vC＝＝10 m/s (3)由機(jī)械能守恒定律可知，過山車在D點(diǎn)的機(jī)械能就等于在A點(diǎn)的機(jī)械能，取過B點(diǎn)的水平面為零勢能面，則有 ED＝EA＝mgh＝1031020 J＝2105 J 答案：　(1)2105 J　(2)10 m/s　(3)2105 J