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4．3　牛頓第二定律 (10分鐘，10分) 1．下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的幾種說法中，正確的是(　　) A．物體所受合力的方向，就是物體加速度的方向 B．物體所受合力的方向，就是物體運(yùn)動(dòng)的方向 C．物體所受合力不為零，則其加速度一定不為零 D．物體所受合力變小時(shí)，物體一定做減速運(yùn)動(dòng) 【答案】AC 【解析】由牛頓第二定律可知，物體所受合力的方向與加速度的方向是一致的，故A正確；但加速度的方向可能不是物體的運(yùn)動(dòng)方向，如當(dāng)物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的加速度的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，故B錯(cuò)誤；物體所受的合力不為零時(shí)，其加速度一定不為零，故C正確；當(dāng)物體所受合力變小時(shí)，其加速度也變小，但如果此時(shí)合力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，則物體做加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 2. 如圖所示，物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞，并被彈簧反向彈回．若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律，那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個(gè)過程中(　　) A．P的加速度大小不斷變化，方向也不斷變化 B．P的加速度大小不斷變化，但方向只改變一次 C．P的加速度大小不斷變化，當(dāng)加速度數(shù)值最大時(shí)，速度最小 D．有一段過程，P的加速度逐漸增大，速度也逐漸增大 【答案】C 【解析】物體P向右壓縮過程： ―→―→ 物體P向左反彈過程： ―→―→ 3．質(zhì)量為m的物體，放在粗糙的水平面上，受水平推力F的作用，產(chǎn)生加速度a，物體所受到的摩擦力為f，當(dāng)水平推力變?yōu)?F時(shí)(　　) A．物體所受的摩擦力變?yōu)?f B．物體的加速度等于2a C．物體的加速度小于2a D．物體的加速度大于2a 【答案】D 【解析】物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小與正壓力成正比，與其他力無關(guān)，所以物體受到的摩擦力大小仍為f，故A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，當(dāng)水平推力為F時(shí)，加速度為a，則a＝，當(dāng)水平推力為2F時(shí)，加速度a′＝>＝2a，故BC錯(cuò)誤，D正確． 4．如圖所示，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面做勻加速運(yùn)動(dòng)．若木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊的加速度為(　　) A. F/M B. Fcosα/M C. (Fcosα－μMg)/M D. [Fcosα－μ(Mg－Fsinα)]/M 【答案】D 【解析】對物體進(jìn)行受力分析，在水平方向上受到合外力F合＝Fcosα－μ(Mg－Fsinα)，故D選項(xiàng)正確． (20分鐘，30分) 知識(shí)點(diǎn)一 　牛頓第二定律 1．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是(　　) A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量、受到的合力無關(guān) B．物體所受合外力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度 C．物體加速度的大小跟它所受的作用力中的任一個(gè)的大小成正比 D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合外力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比 【答案】D 【解析】物體加速度的大小與物體受到的合力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；力是產(chǎn)生加速度的原因，只要有合外力，物體就有加速度，它們之間是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，不存在累積效應(yīng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體加速度的大小與它受到的合外力成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Fx＝max知，選項(xiàng)D正確． 2．根據(jù)牛頓第二定律，無論多大的力都會(huì)使物體產(chǎn)生加速度．可當(dāng)我們用一個(gè)不太大的水平力推靜止在水平地面上的物體時(shí)，物體卻沒動(dòng)．關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象以下說法中正確的是(　　) A．這個(gè)現(xiàn)象說明牛頓第二定律有它的局限性 B．這是因?yàn)檫@個(gè)力不夠大，產(chǎn)生的加速度很小，所以我們?nèi)庋劭床怀鰜? C．這是因?yàn)榇藭r(shí)所加的外力小于物體受到的摩擦力，所以物體沒有被推動(dòng) D．這是因?yàn)榇藭r(shí)物體受到的靜摩擦力等于所加的水平推力，合外力為零，所以物體的加速度也就為零，物體保持靜止?fàn)顟B(tài) 【答案】D 【解析】牛頓第二定律表明，物體的加速度的大小與物體所受的合外力大小成正比，而不是與其中某個(gè)力大小成正比，故A錯(cuò)誤；當(dāng)外力小于地面對物體的最大靜摩擦力時(shí)，物體保持靜止，故B錯(cuò)誤；此時(shí)物體所受的摩擦力與水平外力平衡，故C錯(cuò)誤，D正確． 3．下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　) A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比 B．由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比 C．由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比 D．由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求出 【答案】CD 【解析】牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，但物體的質(zhì)量是由物體本身決定的，與受力無關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)；故排除A、B，選C、D. 4．在光滑的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的合力逐漸減小而方向不變時(shí)，物體的(　　) A．加速度越來越大，速度越來越大 B．加速度越來越小，速度越來越小 C．加速度越來越大，速度越來越小 D．加速度越來越小，速度越來越大 【答案】D 【解析】開始時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，說明合力方向與速度方向相同．當(dāng)合力逐漸減小時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度在逐漸減?。狭Φ姆较蚴冀K與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同，物體仍做加速運(yùn)動(dòng)，速度仍在增加，只是單位時(shí)間內(nèi)速度的增加量在減小，即速度增加得慢了． 知識(shí)點(diǎn)二 　牛頓第二定律的應(yīng)用方法 5．力F1單獨(dú)作用于一個(gè)物體時(shí)，物體具有的加速度大小為2 m/s2，力F2單獨(dú)作用于同一物體時(shí)，物體具有的加速度大小為4 m/s2，當(dāng)F1、F2共同作用于該物體時(shí)，物體具有的加速度大小可能是(　　) A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 【答案】ABC 【解析】據(jù)牛頓第二定律有F1＝2m，F(xiàn)2＝4m，當(dāng)二力同向時(shí)可使物體產(chǎn)生最大加速度，即2m＋4m＝ma1，a1＝6 m/s2.當(dāng)二力方向相反時(shí)可使物體有最小加速度，即4m－2m＝ma2，a2＝2 m/s2，當(dāng)二力共同作用該物體時(shí)，產(chǎn)生的加速度在2～6 m/s2之間． 6．一個(gè)物體靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)突然對該物體施加一個(gè)水平外力F，則剛施加外力F的瞬時(shí)，下列有關(guān)說法中正確的是(　　) A．物體的速度和加速度都為零 B．物體的速度仍為零，而加速度不為零 C．物體的速度不為零，而加速度仍為零 D．物體的速度和加速度都不為零 【答案】B 【解析】由牛頓第二定律可知，只要物體所受的合外力不為零，其加速度就不為零．而物體的速度變化需要一段時(shí)間，所以在物體剛受到外力作用的瞬時(shí)，物體立即獲得一個(gè)加速度，而速度仍為零．所以只有B正確． 7．如圖所示，A、B兩個(gè)物體通過一輕彈簧相連，已知mA＝1 kg，mB＝2 kg.現(xiàn)對A施加一大小為3 N的水平恒力F，使它們一起沿粗糙的水平地面向右做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻突然撤去力F，此時(shí)A、B兩物體的加速度分別為aA、aB，則(　　) A．a(chǎn)A＝aB＝0 B．a(chǎn)A＝aB＝1 m/s2，方向水平向左 C．a(chǎn)A＝3 m/s2，方向水平向左，aB＝0 D．a(chǎn)A＝3 m/s2，方向水平向右，aB＝1.5 m/s2，方向水平向左 【答案】C 【解析】系統(tǒng)原來處于平衡狀態(tài)，當(dāng)力F撤去時(shí)，輕彈簧拉力不變，所以A物體所受的合外力大小為3 N，方向水平向左，因此加速度大小為3 m/s2，方向水平向左．而B物體所受的所有力均未發(fā)生變化，所以加速度仍為零．故只有C正確． 8．在忽略摩擦力的條件下，質(zhì)量為m的物體，在外力F的作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)的位移為s，下列說法中正確的有(　　) A．m/2的物體受F/2外力作用時(shí)，在t/2時(shí)間內(nèi)，位移為s/2 B．m/2的物體受F/2外力作用時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)，位移為s C．m/2的物體受F外力作用時(shí)，在2t時(shí)間內(nèi)，位移為8s D．2m的物體受F/2外力作用時(shí)，在2t時(shí)間內(nèi)，位移為s 【答案】BCD 【解析】a＝，s＝at2＝，A中，m、F、 t都變?yōu)樵瓉淼?/2，即m/2的物體受F/2外力作用，在t/2時(shí)間內(nèi)，位移為s/4，A錯(cuò)；B項(xiàng)中m、F都分別變?yōu)樵瓉淼?/2倍，但t不變，所以位移仍為s，B對；C項(xiàng)中質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/2，F(xiàn)不變，t變?yōu)樵瓉淼?倍，所以位移為8s，C對；同樣的分析D對． 9．A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)，兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝5∶3，兩球間連接一個(gè)輕彈簧(如圖所示)，如果突然剪斷細(xì)線，則在剪斷細(xì)線瞬間A球、B球的加速度分別為(已知重力加速度為g)(　　) A．g，g B．1.6g,0 C．0.6g,0 D．0，g 【答案】B 【解析】由于在剪斷細(xì)線的瞬間，A、B仍在原來的位置，所以輕彈簧的形變量還未發(fā)生變化，即輕彈簧中的彈力大小、方向均未發(fā)生變化．由系統(tǒng)原來靜止可知，輕彈簧彈力大小為mBg，所以剪斷細(xì)線瞬間B的合外力仍為零，加速度也為零，而A球所受的合外力大小為mBg，所以A球加速度為1.6g，故B正確． 10．兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們在0～0.4 s內(nèi)的v－t圖象如圖所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1分別為(　　) A.和0.30 s B．3和0.30 s C.和0.28 s D．3和0.28 s 【答案】B 【解析】設(shè)甲和乙兩物體間的相互作用力大小為F，對于甲物體，由牛頓第二定律知F＝m1a1，在t1時(shí)間內(nèi)甲的加速度大小可用表示，即F＝m1. 對于乙物體，由牛頓第二定律知F＝m2a2，在t1時(shí)間內(nèi)乙的加速度大小可用表示，即F＝m2，所以＝3.對于乙物體，其加速度的大小a2＝＝，所以t1＝0.30 s. 11．如圖所示，一自動(dòng)電梯與水平面之間夾角θ＝30，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對梯面的壓力是其重力的6/5，試求人與梯面之間的摩擦力是其重力的多少倍？ 【答案】f＝mg 【解析】人受到重力mg、豎直向上的支持力FN、水平向右的靜摩擦力f, 由牛頓第二定律：合外力方向與加速度方向一致，且：ftanθ＝FN－mg① FN＝② 由①②得：f＝mg. 12. 在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中，由于宇宙飛船處于完全失重狀態(tài)，所以無法用天平測物體的質(zhì)量．某宇航員曾在這樣的飛船中完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測定質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，用一帶有推進(jìn)器的質(zhì)量為m1＝2 kg的物體A與質(zhì)量為m2的待測物體B相互接觸以后，開動(dòng)尾部的推進(jìn)器，使A和B共同加速，如圖所示．已知推進(jìn)器的平均推力F等于5 N，A、B的加速度是1 m/s2.求物體B的質(zhì)量m2. 【解】對A、B整體利用牛頓第二定律得F＝(m1＋m2)a 解得m2＝－m1＝3 kg 【方法點(diǎn)撥】牛頓第二定律F＝ma可以對某一個(gè)物體使用，也可以對整體使用．要注意此時(shí)合外力F、加速度a和質(zhì)量m必須是對同一個(gè)物體．這是牛頓第二定律的同體性． 13．如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體在40 N水平推力作用下，從靜止開始1 s內(nèi)沿豎直墻壁下滑3 m．求：(取g＝10 m/s2) (1)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大??； (2)物體受到的摩擦力大?。? (3)物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)． 【答案】(1)6 m/s2　(2)8 N　(3)0.2 【解析】(1)由h＝at2得：a＝＝6 m/s2. (2)分析物體受力如圖所示 同mg－Ff＝ma 得：Ff＝mg－ma＝8 N 方向豎直向上 (3)由Ff＝μFN　FN＝F 可得：μ＝＝＝0.2. 課后作業(yè) 時(shí)間：45分鐘　　滿分：80分 班級(jí)________　　姓名________　　分?jǐn)?shù)________ 一、選擇題 1．靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)水平拉力，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是(　　) A．物體立即獲得加速度和速度 B．物體立即獲得加速度，但速度仍為零 C．物體立即獲得速度，但加速度仍為零 D．物體的速度和加速度仍為零 【答案】B 【解析】由牛頓第二定律的瞬時(shí)性可知，力作用的瞬間即可獲得加速度，但速度仍為零，物體若想獲得速度，必須經(jīng)過一段時(shí)間． 2. 如圖所示，質(zhì)量為10 kg的物體，在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)，物體受到一個(gè)水平向右的拉力F＝20 N的作用，則物體的加速度為(g取10 m/s2)(　　) A．0 B．2 m/s2，水平向右 C．4 m/s2，水平向右 D．2 m/s2，水平向左 【答案】C 【解析】物體受到地面的摩擦力大小為F1＝μmg＝0.21010 N＝20 N，方向水平向右，物體的加速度a＝＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向右，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 3. 如圖所示，車沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，車廂內(nèi)懸掛在車頂上的小球懸線與豎直方向的夾角為θ.放在車廂底板上的物體A跟車廂相對靜止．A的質(zhì)量為m，則A受到的摩擦力的大小和方向是(　　) A．mgsinθ，向右 B．mgtanθ，向右 C．mgcosθ，向左 D．mgtanθ，向左 【答案】B 【解析】對小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，設(shè)小球質(zhì)量為m1，則有FTcosθ＝m1g和FTsinθ＝m1a，解得a＝gtanθ，方向向右．再對A物體進(jìn)行受力分析如圖乙所示，F(xiàn)f＝ma＝mgtanθ，方向向右，故選B. 4．關(guān)于牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma，下列說法正確的是(　　) A．在任何情況下式中k都等于1 B．式中k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小決定 C．式中k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定 D．物理中定義使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力為1 N 【答案】CD 【解析】牛頓第二定律中k的取值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定，與它們的大小無關(guān)，故B錯(cuò)誤，C正確；只有式中各個(gè)物理量的單位都取國際單位時(shí)，式中k才等于1，故A錯(cuò)誤；物理中定義使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力為1 N，故D正確． 5．如圖所示，位于水平地面上的質(zhì)量為m的物體，在大小為F，與水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面做勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是(　　) A．如果地面光滑，物體的加速度為a＝ B．如果地面光滑，物體的加速度為a＝ C．如果物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體的加速度為a＝ D．如果物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體的加速度為a＝ 【答案】BD 【解析】物體受力如圖，以物體運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)閤軸，垂直于運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系，將拉力F正交分解．當(dāng)水平地面光滑時(shí)，如圖1所示，x軸方向物體受到的合外力就是F2＝Fcosα，所以加速度a＝＝，A錯(cuò)誤，B正確．當(dāng)物體與地面間有摩擦?xí)r，如圖2所示，y軸方向上物體無加速度，即合外力為零，所以有：FN＝mg－Fsinα，而物體與水平地面間有滑動(dòng)摩擦力，則f＝μFN＝μ(mg－Fsinα)；在水平方向上，由牛頓第二定律得F2－f＝ma，解得 a＝，C錯(cuò)誤，D正確． 6．慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì)，加速度計(jì)構(gòu)造原理的示意圖如圖所示；沿導(dǎo)彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連，滑塊上有指針，可通過標(biāo)尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離0點(diǎn)距離為s，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度(　　) A．方向向左，大小為ks/m B．方向向右，大小為ks/m C．方向向左，大小為2ks/m D．方向向右，大小為2ks/m 【答案】D 【解析】取滑塊m為研究對象，當(dāng)指針向左偏時(shí)，滑塊左側(cè)彈簧被壓縮而右側(cè)彈簧被拉伸．兩個(gè)彈力大小為F左＝F右＝ks，方向均是指向右側(cè)，由牛頓第二定律可得：a＝＝，方向向右，故只有D選項(xiàng)正確． 7．在光滑的水平地面上放一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的物體，現(xiàn)對該物體同時(shí)施加兩個(gè)力F1和F2，其中F1＝3 N，方向水平向東，F(xiàn)2＝4 N，方向水平向南，sin37＝0.6，則下列說法中正確的是(　　) A．F1使物體產(chǎn)生大小為1.5 m/s2，方向水平向東的加速度 B．F2使物體產(chǎn)生大小為2 m/s2，方向水平向南的加速度 C．物體的加速度的大小為2.5 m/s2，方向?yàn)闁|偏南37 D．物體的加速度的大小為2.5 m/s2，方向?yàn)槟掀珫|37 【答案】ABD 【解析】根據(jù)牛頓第二定律，力是產(chǎn)生加速度的原因，某個(gè)力產(chǎn)生的加速度等于該力與物體質(zhì)量的比值，方向與該力的方向相同．這是力的獨(dú)立作用原理，所以AB正確．而物體的加速度等于物體所受的合外力與物體質(zhì)量的比值，方向與合外力的方向相同，故C錯(cuò)誤，D正確． 8. 如圖所示，是采用動(dòng)力學(xué)方法測量空間站質(zhì)量的原理圖，若已知飛船質(zhì)量為3.0103 kg，其推進(jìn)器的平均推力為900 N，在飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作5 s，測出飛船和空間站速度變化是0.05 m/s，則空間站的質(zhì)量為(　　) A．9.0104 kg B．8.7104 kg C．6.0104 kg D．6.0103 kg 【答案】B 【解析】根據(jù)飛船和空間站的速度變化，得出它們的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律得出它們的總質(zhì)量，總質(zhì)量減去飛船的質(zhì)量就是空間站的質(zhì)量． 由加速度定義式：a＝＝ m/s2＝0.01 m/s2. 由牛頓第二定律F＝(m1＋m2)a得： m2＝＝ kg＝8.7104 kg. 9．如圖所示，在水平地面上，彈簧左端固定，右端自由伸長到O處并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A處，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B處，如果物體受到的阻力恒定，則(　　) A．物體從A到O先加速后減速 B．物體從A到O加速運(yùn)動(dòng)，從O到B減速運(yùn)動(dòng) C．物體運(yùn)動(dòng)到O處時(shí)所受合力為零 D．物體從A到O的過程加速度逐漸減少 【答案】A 【解析】由于物體與水平地面之間存在著阻力，所以在物體從A向O運(yùn)動(dòng)的過程中水平方向受到彈簧向右的彈力和水平地面對它向左的阻力，當(dāng)兩力大小相等時(shí)，物體的加速度為零，速度最大．該點(diǎn)一定在A、O之間．所以物體在從A向O運(yùn)動(dòng)的過程中加速度先減小后增大，而速度先增大后減?。蔄正確，BD錯(cuò)誤．物體運(yùn)動(dòng)到O處時(shí)，雖然彈簧的彈力為零，但此時(shí)物體在向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的阻力作用，所以物體的合外力不為零．故C錯(cuò)誤． 10. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為(　　) A．0 B.g C．g D.g 【答案】B 【解析】未撤離木板時(shí)，小球受重力G、彈簧的拉力F和木板的彈力FN的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，通過受力分析可知，木板對小球的彈力大小為mg.在撤離木板的瞬間，彈簧的彈力大小和方向均沒有發(fā)生變化，而小球的重力是恒力，故此時(shí)小球受到重力G、彈簧的拉力F，合力與木板提供的彈力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小為g，由此可知B正確． 11．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于斜面上，被一個(gè)豎直擋板擋?。F(xiàn)用一個(gè)水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，以下說法正確的是(　　) A．若加速度足夠小，豎直擋板對小球的彈力可能為零 B．若加速度足夠大，斜面對小球的彈力可能為零 C．斜面和擋板對小球的彈力的合力等于ma D．斜面對小球的彈力不僅有，而且是一個(gè)定值 【答案】D 【解析】以小球?yàn)檠芯繉ο?，分析受力情況，如圖所示：重力mg、豎直擋板對小球的彈力F2和斜面對小球的彈力F1.根據(jù)牛頓第二定律得，豎直方向：F1cosθ＝mg?、伲椒较颍篎2－F1sinθ＝ma?、?，由①看出，斜面的彈力F1大小不變?yōu)橐粋€(gè)定值，與加速度無關(guān)，不可能為零，故B錯(cuò)誤，D正確；由②看出，若加速度足夠小時(shí)，F(xiàn)2＝F1sinθ＝mgtanθ≠0，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律知，小球的重力、斜面和擋板對小球的彈力三個(gè)力的合力等于ma，故C錯(cuò)誤． 二、非選擇題 12. 一個(gè)物體從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑，斜面長10 m，傾角θ＝30，斜面靜止在粗糙的水平地面上，物體的質(zhì)量m＝0.4 kg，重力加速度g＝10 m/s2，則物體下滑過程的加速度為________m/s2，物體從光滑斜面頂端下滑到底端，要用________s. 【答案】5　2 【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma，a＝gsinθ＝10 m/s2＝5 m/s2. (2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：x＝at2，所以t＝ ＝ s＝2 s. 13．一個(gè)物體質(zhì)量為m，放在一個(gè)傾角為θ的斜面上，物體從斜面頂端由靜止開始加速下滑，重力加速度為g. (1)若斜面光滑，求物體的加速度； (2)若斜面粗糙，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體的加速度． 【解】(1)當(dāng)斜面光滑時(shí)，物體受力如圖1所示． 沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐標(biāo)系，物體所受的合外力F合＝G1＝mgsinθ，由牛頓第二定律可得：a＝＝＝gsinθ (2)當(dāng)斜面粗糙時(shí)，物體受力如圖2所示． 沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐標(biāo)系．在垂直于斜面方向上，合外力為零，所以有FN＝G2＝mgcosθ，此時(shí)物體受到斜面的摩擦力f＝μFN＝μmgcosθ，沿斜面方向，由牛頓第二定律可得G1－f＝ma，解得a＝gsinθ－μgcosθ. 14．如圖(a)，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角θ＝37的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示．求： (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)比例系數(shù)k.(sin37＝0.6，cos37＝0.8，g＝10 m/s2) 【答案】(1)0.25　(2)0.84 kg/s 【解析】本題考查了牛頓定律及其應(yīng)用 (1)對初始時(shí)刻：v＝0，a0＝4 m/s2， mgsinθ－μmgcosθ＝ma0， μ＝＝0.25. (2)對末時(shí)刻：v＝5 m/s，a＝0， mgsinθ－μN(yùn)－kvcosθ＝0， N＝mgcosθ＋kvsinθ， k＝＝0.84 kg/s.